Andrew Wiles kısa biyografi. Tüm İlköğretim Matematik - Ortalama Matematik İnternet Okulu - Büyük Matematik - WILES. Diğer sözlüklerde "Wiles, Andrew" ne olduğunu izleyin

Princeton Üniversitesi matematiği, Matematik Bölümü Başkanı, Bilim Konseyi üyesi.

Kariyerindeki ana olay, 1994 yılında Büyük Çiftlik Teoreminin kanıtı oldu. 2016 yılında bu kanıtı için, Abelian Ödülü'ne layık görüldü.

Büyük teorem fermat.

WILES'in eseri esastır, ancak yöntem sadece rasyonel sayılar üzerindeki eliptik eğriler için geçerlidir. Belki de eliptik eğrilerin modülerliğinin daha genel bir kanıtı vardır.

Kültüre yansıması

Büyük teorem çiftliğinin üzerinde Wiles, Lessenner ve Rosenblum'un müzikal "Great Tango Farm" da yansıtıldı.

Galler ve çalışmaları "Star Trek: Deep Space Nine" dizisinin "Fasets" bölümünde belirtilmiştir.

Ödüller

Andrew Galler - Matematikte birçok uluslararası primlerin ödüllendirilmesi:

• WolfSkel Ödülü (1996)
• ABD Ulusal Bilimler Akademisi'nin Matematik Bölgesi (1996)
• Ostrovsky Ödülü (1996)
• Matematikte Kurt Ödülü (1996)
• Uluslararası Matematiksel Birlikten Gümüş Tabak ()
• Uluslararası Ödül Kral Faisal (1998)
• (1999)
• Britanya İmparatorluğu'nun Knight-Commander Emri (2000)

Ayrıca bakınız

"Galler, Andrew John" makalesi hakkında yorum yazın

Notlar

Wiles, Andrew John karakterize ederek alıntı

Kendisiyle kendisine karar veren Pierre, niyetini yerine getirmeden önce unvanını açmaya gerek kalmadığı için, Fransızların yakında girileceği gibi, koridorun yarı duvarlı kapılarında durdu. Ancak Fransızlar girdi ve Pierre'nin hepsi kapıdan uzaklaşmadı: karşı konulmaz bir merak onu tuttu.
İkisi vardı. Bir memur, yüksek, cesur ve yakışıklı adamDiğeri açıkçası bir asker ya da bir parti, çömelmiş, bükülmüş bir yanak ve künt bir ifade içeren ince tabaklanmış bir adamdır. Memur, bir çubuğa yaslanmış ve kesintisiz, ileride yürüdü. Birkaç adımda, memur, sanki onunla kendisine karar vermiş gibi, bu dairenin iyi, durduğu, kapıda duran askerlere geri döndü ve atları enjekte ettikleri için yüksek sesle birincil sesi bağırdı. Mezun olduktan sonra, bu durumdur, iyi bir jest olan bir memur, kollarını dirseğini çok kaldırdı, bıyığı düzeltti ve elini şapkasına dokundu.
- Bonjour La Compagnie! [Tüm şirketin onuru!] - Eğlenmek, gülümseyerek ve kendine bakan dedi. Kimse hiçbir şeye cevap vermedi.
- vous etes le burjuva? [Usta mısın?] - Gerasima için bir subay döndü.
Gerasim sorgulayarak memura baktı.
"Quartire, Quartire, Loging,", subayı, toptan aşağıya doğru, küçük bir adama bakarak hoşgörülü ve iyi huylu bir gülümsemeyle. - Les Francais Sont de Bons Enfants. Que Dible! Voyons! Ne Nous Fachons Pas, Mon Vieux, [Apartments, Apartments ... Fransız iyi adamlar. Kahretsin, kavga etmeyin, büyükbaba.] - Korkmuş ve sessiz Gerasim'in omzunda trepprral ekledi.
- Bir ca! Dites Donc, on Parle Donc Pas Francais Dans Cette Boutique? [İyi, gerçekten, kimse Fransızca konuşmuyor mu?] - Etrafına bakıp Pierre ile gözlerini tanıştı. Pierre kapıdan çıkarıldı.
Memur tekrar Gerasim'e göründü. Gerasim'in ona odaların odalarını göstermesini istedi.
- Barin yok - anlamıyorum ... - Gerasim, sözlerini, onları geceleri ne konuştuğunu daha netleştirmeye çalıştığını söyledi.
Fransız subayı, gülümseyen, Gerasim'in burnunun önünde ellerini yaydı, onu anlamadığı ve bekleyerek, Pierre'yi durduran kapıya gitti. Pierre ondan saklanmak için uzaklaşmak istedi, ancak o zaman mutfağın elinde bir silahla silahlı Makara Alexeich'in açılan kapısından gördü. Insane Makar Alexeich'in kurnazlığı ile Fransız'a baktı ve silahı yükseltti.
- Aboard !!! - Tabancanın inişine basarak, sarhoş bağırdı. Fransız memuru ağlamaya döndü ve aynı zamanda Pierre sarhoş olmak için koştu. Pierre bir silahı yakalayıp kaldırırken, Makar Alekseich nihayet inişin parmağıydı ve çarpıcı ve herkesin atış atışını attı. Fransız, soluk döndü ve kapıya geri döndü.
Fransızca, Pierre hakkındaki bilgimi açmamak, silahı çekerek ve atmaya niyetlimi unuttum, memura koştu ve onunla Fransızca konuştu.
- vous n "etes pas blesse? [Yaralanmazsın?] - Dedi.
"JE Crois Que," bir memura cevap verdi, kendisini hissediyor, "Mais JE L" AI Manque Belle Cette Fois CI, "Duvardaki solmuş sıvaya işaret etti. - Quel Est Cet Homme? [Hayır. .. ama bu konuda. Yakındı. Bu adam kim?] - Kesinlikle Pierre'ye bakarak, subay dedi.
- Ah, Je Suis Vraiment Au Despoir de Ce Qui Vient D "isriver, [ah, ben, sağ, her şeyden umutsuzluk,] - Hızla Pierre'yi konuştu, rolünü tamamen unuttu. - C" est un Fou, BM Malheureux Qui Ne Savit PAS CE QU "Il Faisait. [Bu, ne yaptığını bilmeyen talihsiz bir çılgınca.]
Memur, Makarra Alexeich'e yaklaştı ve kapı için onu aldı.
Makar Alekseich, dudaklarını çözer, sanki uykuya dalmak, sallanan, duvara yaslanmış.
- Brigand, tu bana la mükellefi, - Fransız'ın elini alarak söyledi.
- NOUS AUTRES NOUS SomMe Clements Apres La Victoire: Mais Nous Ne Pardonnons PAS Aux Traitres, [Soyguncusu, bunun için ödeyeceksiniz. Zaferden sonra merhamet kardeşimiz, ama hainleri affetmiyoruz "dedi," yüzünde ve güzel bir enerjik jestle kasvetli ciddiyetle eklendi.
Pierre, Fransızca'da subayı bu sarhoş, çılgınca insandan toplayamayacaklarını ikna etmek için devam etti. Fransız, kasvetli türleri değiştirmeden sessizce dinledi ve aniden Pierre'ye bir gülümsemeyle döndü. Sessizce ona birkaç saniye baktı. Güzel yüzü trajik bir şekilde nazik bir ifade aldı ve elini uzattı.
- Vous M "Avez Sauve La Vie! Vous etes francais, [Hayatımı kurtardın. Fransızsın" dedi. Fransızca için bu sonuç, Capitaina du 13 ME Leger [Monsieur Rambala, 13. ışık aletinin kaptanı ] - Hiç şüphe yok, en büyük şey.
Ancak bu sonuç ne kadar eksiksiz olursa olsun ve memurun ona dayanan mahkumiyeti, Pierre onu hayal kırıklığına uğratmayı gerekli buldu.
"Je Suis Russie, [Ben Rus," dedi Pierre.
"Ti Ti, A D" Autres, [Başkalarına Söyleyin] - Fransızdan, parmağımı burnunun önünde ve gülümsemesini söyledi. - Tout A l "Caure Caure Alez Me Conter Ca," dedi. - Charme de Rencontrer BM compatriote. Eh Bien! QU "Allons Nouus Faire de Cet Homme? [Şimdi bana hepsini söyleyeceksin. Vatandaşla tanışmak çok güzel. Peki! Bu kişi ile ne yapacağız?] - Pierre'ye dönerek kardeşi gibi, zaten kardeşi gibi . Pierre bile bir Fransız olmasaydı, dünyanın en yüksek adı almış olsaydı, onun, yüzünün ifadesi ve Fransız memurunun tonu olduğunu söyledi. Son soru için Pierre, bir kez daha kim olduğunu açıkladı. Makar Alekseich, bu sarhoşun en gelişmiş olanı olduğunu açıkladı, çılgın adam, ondan uzaklaşacak vakti olmayan ve hareketini cezasız bırakmak isteyen suçlu bir silahı sürüklediğini açıkladı.

Son yirminci yüzyılda, matematiğin tüm tarihinde olmadığı ölçeğine eşit bir olay olmuştur. 19 Eylül 1994'te, Teorem, 1637'de 350 yıldan daha uzun bir süre önce Pierre de Farm (1601-1665) tarafından formüle edilmiştir. Ayrıca "son çiftlik teoremi" olarak da bilinir veya "büyük bir çiftlik teoremi" olarak da bilinir, çünkü hala "küçük çiftlik teoremi" olarak adlandırılır. 41 yaşında ve matematiksel toplumda bu noktaya kadar kanıtlandı, hiçbir şey özellikle göze çarpmayan ve matematiksel standartlarda zaten yaşlı, Princeton Üniversitesi Andrew WILES Profesörü.

Sadece her zamanki gibi Rus sakinlerimizin bu etkinlik hakkında bilmemesi, aynı zamanda Rusya'da önemli sayıda bilim insanı bile, bir şekilde ya da başka bir şekilde matematiği kullanması da dahil olmak üzere bilimle ilgilenen birçok insanın, aynı zamanda, bir şekilde ya da başka bir şekilde matematiği kullanması da dahil olmak şaşırtıcı. Bu gösteri, Rus popüler gazetelerinde çiftlik teoreminin "ilkel kanıtları" ve televizyonda "sansasyonel" raporlarını durdurmadığını göstermektedir. Bir sonraki kanıt, en yetkili muayenenin var olduğu gibi, böyle bir bilişim gücü ile kaplıydı ve WILES'in kanıtı dünya genelinde geniş bir şöhretti. Rus matematik topluluğunun, uzun vadeli kanıtların uzun vadeli kanıtı durumunda bu ilk haberlere cevabı çarpıcı bir şekilde. Amacımız, en büyük çiftlik teoreminin büyüleyici öyküsü bağlamında, WILES'in kanıtı kanıtlarının heyecan verici ve dramatik geçmişi taslağını vermek ve kanıtları hakkında biraz konuşur. Burada, öncelikle, elbette, dünyadaki çoğu matematikçinin bildiği, ancak sadece çok azının bu kanıtları anlamadan bahsedeyebileceğimiz, öncelikle ilgi duyuyoruz.

Öyleyse, ünlü çiftlik teoremini hatırla. Birçoğumuz bir şekilde okul gözeneklerinden duyduk. Bu teoremi çok önemli bir denklem ile ilişkilidir. Bu belki de üç bilinmeyen ve bir daha kesinlikle pozitif tamsayı parametresi kullanılarak yazılabilen en basit anlamlı denklemdir. İşte burada:

Büyük teorem çiftliği, parametrenin değerleriyle (denklem derecesi derecesi) ikisini aştığını iddia eder, bu denklemin tamsayı çözümleri mevcut değildir (elbette, tüm bu değişkenler aynı şekilde sıfırsa, elbette, çözüm) zaman).

Genel halkı için çiftlik teoreminin bu teoreminin cazip gücü açıktır: kanıtların mevcudiyeti gibi görünen formülasyonun bu gibi bir matematiksel onay yoktur ve ayrıca toplumun gözünde "statusunun" çekiciliğinin yanı sıra .

Gallerden önce, Fermatistler için ek bir uyarıcı (çiftliğin problemine manuel olarak saldıran insanlar), neredeyse yüz yıl önce Alman Wolfskel'in kanıtı için ödülü, gerçeği Nobel Ödülü'ne kıyasla küçüktür - amortisman yapmayı başardı - Birinci Dünya Savaşı sırasında.

Ek olarak, ispatın muhtemel temelliği, tarlalardaki tarlalarda bir diophanta yazarak çiftliğin kendisi "kanıtlanmış" olarak daima etkilenmiştir: "Bu gerçekten harika kanıtı buldum, ancak buradaki alanlar onu ağırlamak için çok dar "

Bu nedenle, ROM Muri (R. Murty) ünlü Amerikan matematiğine ait olan Will Farm'un çiftliğinin kanıtı, çiftlik kanıtı ile ilgili olayın alaka düzeyini değerlendirmenin uygun olması uygundur (Y. Manina kitabının renderinde alıntı yaptık. ve A. Pankushkina "Modern sayıların tanıtımı"):

"Büyük bir çiftlik teoremi, medeniyet tarihinde özel bir yer kaplar. Her zaman sevgili ve profesyoneller olarak kendisine dış basitliğini etkiler ... Her şey, bazı kıdemli bir nedeni olması amaçlanmış olsaydı, yüzyıllar boyunca, yalnızca büyük bir çiftliği çözmek için tek bir heyecan verici alaşıma yeniden birleşmek için farklı düşünce yöneltilerini geliştirmiştir. teoremler. Hiçbir kişi, bu "harika" kanıtı içinde kullanılan tüm fikirlerde uzman olduğunu iddia edemez. Evrensel Uzmanlık döneminde, her birimizin "her şey hakkında daha az ve daha küçük olduğu hakkında daha fazla ve daha küçük" diye bildiği zaman kesinlikle bu şaheserin gözden geçirilmesi gerekmektedir ... "

Gizemli teoremin bütün uzun öyküsü, çiftliğin kendisinden başlayarak, kanıtının kalıcı duyuruları eşlik etti. Sonsuz delil akışındaki sürekli hatalar sadece sevenler matematikçileri değil, aynı zamanda profesyonel matematikçilerden de geçirdi. Bu, "Merchantist" teriminin teoreminin nominal olduğunu kanıtladığı gerçeğine yol açtı. Kanıtıyla sürekli koruyan entrika, komik olaya farklı bir zaman vermiştir. Bu nedenle, zaten yaygın olarak ilan edilen WILES'in ilk versiyonunda, bir alan keşfedildi, bir ekidya yazıt, New York metrosu istasyonlarından birinde ortaya çıktı: "Büyük çiftlik teoreminin gerçekten harika bir kanıtı buldum, ama benim Tren geldi ve onu yazmak için zamanım yoktu. "

Andrew Wiles, 1953 yılında İngiltere'de doğdu, Cambridge'deki matematiksel fakültede okudu; Lisansüstü okulda Profesör John Cautus'daydı. Liderliği altında Andrew, klasik sayı teorisi ve modern cebirsel geometri sınırında bulunan Japon Matematik Ivasava teorisini hızlandırdı. Uzak matematiksel disiplinler formuyla böyle bir alaşım, aritmetik cebirsel geometrinin adını aldı. Andrew, birçok profesyonel matematikçi sentetik teorisi için bile bu zorluğa dayanarak, çiftliğin sorununa meydan okudu.

Lisansüstü okuldan mezun olduktan sonra, WILES, Princeton Üniversitesi'nde, nerede ve şimdi çalıştığı bir pozisyon aldı. Evli ve üç kızı, ikisi olan üç kızı var "." Kanıtın ilk versiyonunun yedi yıllık sürecinde. " Bu yıllar boyunca, yalnızca Nada, Andrew'un karısı, en etkilenen ve en ünlü matematiğin tepesinde tek başına fırtınaya sahip olduğunu biliyordu. Bunlar, Nadi, Claire, Kate ve Olivia, "Modüler Eliptik Eğriler ve Son Çiftlik Teorisi" nin ünlü nihai makalesinin, en önemli matematiksel çalışmaları yayınlayan matematiğin merkezi matematiksel dergisindeki annelerinde adanmıştır.

Kanıtların etrafındaki olaylar kendileri çok önemli ölçüde ortaya çıkardı. Bu heyecan verici komut dosyası "Fermatist - Matematik Professional" olarak adlandırılabilir.

Nitekim, Andrew, çiftlik teoremini zaten genç yıllardan kanıtladı. Ancak, Fermatistlerin ezici çoğunluğunun aksine, bunun için en karmaşık matematiğin tüm katmanlarına hakim olmanız gerektiği açıktı. Hedefine taşınan Andrew, ünlü Cambridge Üniversitesi'nin matematiksel fakültesini sona erdirdi ve cebirsel geometriyle kavşaktaki modern sayıların modern teorisinde uzmanlaşmaya başlar.

Shining Vertex'in fırtınası fikri oldukça basit ve temeldir - en iyi mühimmat ve rotanın dikkatli gelişimidir.

Hedefe ulaşmak için güçlü bir araç olarak, gelişmekte olan Wiles, kendisine derin tarihsel köklere sahip olan Ivasava teorisi, Ivasava teorisi seçilir. Bu teori, Kummer teorisini özetledi - tarihsel olarak 19. yüzyılda ortaya çıkan çiftlik sorununun fırtınası üzerindeki ilk matematik teorisi. Buna karşılık, Kummer teorisinin kökleri, kızın onurunu savunmak için (dikkat edin, hikayeyi hatırlamak için) Tania ile, matematik tarihindeki güzel bayanların ölümcül rolüne).

Galler tamamen kanıtlamaya, hatta bilimsel konferanslara katılımını durdurur. Ve Matematik Topluluğundan Princeton'daki Matematik Topluluğundan yedi yaşındaki küpelerin bir sonucu olarak, Mayıs 1993'te Andrew, sorunu metninde belirtti - dava bitti.

Şu anda, bilimsel dünyayı açılışıyla ilgili bilgilendirmenin harika nedeni oldu - Haziran ayında, tam olarak gerekli konularda yerli Cambridge'de bir konferans yapıldı. Cambridge Institute ISAAC Newton'daki üç ders sadece matematiksel dünya değil, aynı zamanda genel halktır. Üçüncü dersin sonunda, 23 Haziran 1993'te Galler, Büyük Çiftlik Teoreminin kanıtını açıkladı. Kanıt, gibi bir bütün yeni fikir buketi ile doyurulur. yeni yaklaşım Tanya-Shimura-Weyl'in hipotezine, Ivasava'nın en gelişmiş teorisi, Galua'nın temsillerinin yeni bir "deformasyon kontrolü teorisi". Matematiksel topluluk, büyük bir sabırsızlıkla, aritmetik cebirsel geometride uzmanlar tarafından kanıtların metnini kontrol etmeyi bekliyor.

Burada aynı dramatik dönüşte geliyor. Gözden geçirenlerle iletişim sürecinde kendisi, kanıtlardaki bir boşluğu tespit eder. Çatlak, "Deformasyonların Kontrolü" mekanizması tarafından icat edildi - kanıtın desteklenmesi.

Boşluk, "soyundan" bir sonucu, Princeton Nick Katsu'daki bölümdeki bir meslektaşım tarafından kanıtlanarak "soyundan" açıklamasının bir sonucu olarak bulunur. Andrew ile uzun zamandır dostça ilişkilerde olan Nick Katz, umut verici İngilizce matematikçi Richard Taylor ile işbirliğini tavsiye ediyor.

Yoksul problemdeki ek bir enstrüman aracının çalışmasıyla ilişkili bir başka sıkı çalışma yılı düzenleniyor - Eulier Systems, Viktor Kolyvagin'in 80'li'teki 80'lerde bağımsız olarak açılıyor (yeni üniversitede uzun süredir çalışıyor). York) ve Tayne.

Ve işte yeni bir test. Sonuna bildirilmedi, ancak hala WILES'in çalışmalarının çok etkileyici bir sonucu, Ağustos 1994'ün sonunda Zürih'te Uluslararası Matematik Kongresi tarafından rapor edilmektedir. WILES tüm gücüyle mücadele ediyor. Kelimenin tam anlamıyla rapordan önce, görgü tanıklarına göre, halen ateşli bir şekilde bir şey yazıyor, durumu "kniscial" kanıtı ile maksimize etmeye çalışıyor.

Bundan sonra, Galler'in dünyasının en büyük matematikçilerinin en büyük matematikçilerinin ilgi çekici bir kitlesi, matematiksel topluluk "Mutlulukla Exhale" ve sempatik bir şekilde alkışlar: Hiçbir şey, kiminle olduğu adam, ama bunun çözülmesinde gösteren gelişmiş bilim var. Böyle emprenye edilebilir bir hipotez, daha önce hiç kimsenin yapmayı düşünmediğimi başarıyla ilerletebilirsiniz. Başka bir Fermatist Andrew Wiles, çiftlik teoreminin kanıtı ile ilgili birçok matematikçinin gizli rüyasını alamadı.

Doğal olarak Galler durumunu o sırada sunar. Çalıştaydaki meslektaşların desteği ve dostane tutumu bile psikolojik yıkım durumunu telafi edemedi.

Ve bir ay sonra, ne zaman, "Annals" ndaki "Annals" daki nihai makaleye girişte, "Son kanıtı", bu, kanıt için bu argümanı yeniden canlandırma girişiminde son artırmayı bırakmaya karar verdim "dedi. olmuş. 19 Eylül 1994'te Wiles aydınlatmasının patlaması. Bu günün ispatlılığın, ispattaki boşluğun kapanabileceği oldu.

Sonra, işler hızlı bir şekilde gitti. Zaten Richard Taylor ile işbirliği kurdu, Kolyvagin ve Tayne'nin EULER sistemlerini incelirken, sonunda Ekim ayında iki büyük makale şeklinde kanıt vermeyi mümkün kıldı.

"Matematiğin Annalları" numarasının tamamını alan yayınları, Kasım 1994'te takip edildi. Bütün bunlar yeni güçlü bir bilgi sıçramasına neden oldu. Wiles'in kanıtı ABD'de hevesli bir basın aldı, bir film çekildi ve matematikte fantastik bir atılımın yazarı hakkında kitaplar. Kendi çalışmalarının tahminlerinden birinde Galler, geleceğin matematiğini icat ettiğini belirtti.

(İlginç bir şekilde, bu mu? Bütün bu bilgilerle, şu ana kadar devam eden Rusya'da neredeyse sıfır bilgi rezonansını keskin bir şekilde karşılaştırdığını not ediyoruz).

Size sormamıza izin verin - olağanüstü sonuçlar elde etmenin "iç mutfak" nedir? Ne de olsa, bilim insanının çalışmalarını nasıl organize ettiğini, faaliyetlerinin önceliklerini belirlediğini bilmek ilginçtir. Andrew Galler hakkında bu anlamda ne söylenebilir? Ve birdenbire, aktif bilimsel iletişimin modern döneminde ve Wiles'deki kolektif çalışma tarzında, süper problar üzerinde çalışma tarzında kendi görüşüne sahip olduklarını ortaya koydu.

WILES, yoğun sürekli uzun vadeli bireysel çalışmaya dayanarak fantastik sonucuna yürüdü. Bir devlet dilini konuşan faaliyetlerinin organizasyonu, son derece planlanmamıştı. Belli bir hibe içindeki faaliyetleri, belirli bir süre için belirli bir süre için belirli sonuçların alınması planlandığında, belirli bir hibe içindeki etkinlikleri çağırmak kategorik olarak imkansızdı.

Bu tür bir aktivite, konferanslarda bile meslektaşlarınızla doğrudan bilimsel bir iletişim kullanmayan toplum dışında, modern bilim insanının tüm kanonuna aykırı görünüyordu.

Ancak, kurulan standart kavramların ve yöntemlerin ötesine geçmesine izin veren bireysel bir iştir. Bu çalışma tarzı, formda ve aynı zamanda, aslında özgür olarak, yeni bir seviye sonuçlarına sahip olmak için yeni güçlü yöntemler icat etmesine izin verildi.

WILES'ten önce duran sorun (hipotez-Shimura-Weyl'in hipotez-shimura-weyl), modern matematik tarafından fethedilebilecek en yakın köşeler arasında değildi. Aynı zamanda, uzmanların hiçbiri büyük önemini reddetti ve modern matematiğin "ana akımında" nominal olarak nominaliydi.

Böylece, Galler aktivitesi belirgin bir jenerik karakter kazandı ve sonucu, Princeton'da iş için en güçlü motivasyon, yetenek, yaratıcı özgürlük, irade, olumlu malzeme koşulları ve ailede son derece önemli, karşılıklı bir anlayış.

Net gökyüzü arasında gök gürültüsü olarak ortaya çıkan Wils'in kanıtı, uluslararası matematiksel topluluk için bir tür test haline geldi. Bu topluluğun en ilerici kısmının bile bir bütün olarak tepkisi, garip bir şekilde, oldukça nötr olduğu ortaya çıktı. Duygular düşürüldükten ve ilk defa işaret kanıtının ortaya çıkmasından sonra coşkusu, her şey sessizce devam etti. Aritmetik cebirsel geometride uzmanlar, dar çemberinde, en matematiksel yolların geri kalanında, daha önce olduğu gibi, birbirinden daha önce olduğu gibi, dar çemberinde "güçlü kanıtlar" incelenmiş uzmanlar.

Hem objektif hem de öznel sebeplere sahip olan bu durumu anlamaya çalışalım. Taşlamanın objektif faktörleri, garip bir şekilde, modern bilimsel faaliyetlerin örgütsel yapısında kökleri vardır. Bu aktivite, eğimli bir yolda inen ipe benzer ve devasa atalete sahip olmak: kendi okulları, kendi öncelikleri, finansman kaynakları vb. Bütün bunlar, Raporlama Sisteminin Grubun önündeki büyüklüğünün açısından iyidir, ancak başın başını önler ve etrafına bakın: Hibenin bir sonraki kısmı?

Sonra - Yine - Her şeyin çok tanıdık olduğu ve başka bir diğerinde, tamamen yabancı bir Nora'ya tırmanmak için rahat vizonumdan çıkmak istemiyorum. Orada ne bekleyeceğimi bilinmiyor. Dahası, açıkça açıktır - para istilası için para verilmez.

Rusya da dahil olmak üzere farklı ülkelerde bilimi düzenleyen bürokratik yapıların hiçbirinin, yalnızca Andrew Wiles'in kanıtlarının olgusundan değil, aynı zamanda Grigory Peelman'ın sansasyonel kanıtı da benzer bir olgunun olmadığı kesindir. Ünlü matematiksel problem.

Matematiksel dünyanın "Millennium olayı" üzerindeki tepkisinin tarafsızlığının öznel faktörleri, prosatik nedenlerle doludur. Kanıt gerçekten alışılmadık derecede karmaşık ve uzun. Aritmetik cebirsel geometride uzman olmayan için, en soyut matematiksel disiplinlerin terminolojisinin ve yapılarının katmanlarından oluşan görünmektedir. Yazarın hiç olmadığı görülüyor, böylece mümkün olduğunca çok sayıda matematikçi oldu.

Bu metodolojik karmaşıklık, ne yazık ki, son kez büyük kanıtıın kaçınılmaz maliyeti olarak bulunur (örneğin, son zamanlarda Grigoria Poincaré Poincaré hipotezinin kanıtı analizi bu güne devam ediyor).

Algılamanın karmaşıklığı, aritmetik cebirsel geometrinin, profesyonel matematikçiler arasında bile zorluklara neden olan matematiğin çok egzotik bir yatıştırılması olduğu gerçeğiyle de geliştirilmiştir. Dava, en son yıllarda çok sayıda matematikçi tarafından yaratılan çeşitli modern araçlar kullanan, WILES'in olağanüstü sentetik kanıtı ile ağırlaştırıldı.

Ancak, WILES'den önce bunu dikkate almanız gerekir ve açıklamanın metodolojik görevini sağlamadıydı - yeni bir yöntem tasarladı. Kendi parlak Galler fikirlerinin sentezi ve çeşitli matematiksel yönlerden gelen en son sonuçların holdesi yönteminde çalışıyordu. Ve bu kadar güçlü bir problemi çarpan güçlü bir tasarım. Kanıt bir kaza olmadı. Kristalleşmesinin gerçeği, hem bilimin gelişiminin hem de bilgi mantığının mantığına tamamen karşılık geldi. Böyle bir süper muamelenin açıklaması görevi, çok umut verici bir problem de olsa, kesinlikle kendi kendine bağımsız, çok zor görünüyor.

Kamuoyunu affedebilirsin. Tanıdık matematikçilere WILES'in kanıtı hakkında sorular sormaya çalışın: kim anladı? En azından ana fikirleri kim anladı? Kim anlamak istedi? Bunun yeni bir matematik olduğunu kim hissetti? Bu sorulara cevaplar retoriktir. Ve sadece bir çok egzotik denklemi çözmek için özel terimlerle ayrılmak ve yeni kavramlar ve yöntemler yapmak isteyen birçok insanla tanışmanız pek mümkün değilsiniz. Ve neden bu özel görevin uğruna, bunları incelemelisin?!

Böyle komik bir örnek vereceğim. Birkaç yıl önce, ünlü Fransız matematikçi, Phyls Laureate, Pierre Delin, Cebirsel Geometride En Büyük Uzmanı ve Numaraların Teorisi, WILES'in Kanıtının Anahtar Nesnelerinden Birinin Anlamı hakkında yazarın sorusuna - Sözde "deformasyon halkası" - yarım saatce düşünüldükten sonra, sonun bu nesnenin anlamını anlamadığını söyledi. Kanıt anından itibaren on yıl bu zamana geçti.

Artık, Rus matematikçilerinin tepkisini yeniden oluşturabilirsiniz. Ana reaksiyon neredeyse tam devamsızlıktır. Bunlar, esas olarak WILES'in "ağır" ve "sıradışı" matematiği nedeniyledir.

Örneğin, klasik sayı teorisinde, WILES gibi bu kadar uzun bir kanıtla karşılaşmayacaksınız. Sayıların teorisindeki uzmanlar ifade edildikçe, "ispat sayfada olmalıdır" (WILES, Dergi'ndeki Taylor ile işbirliği içinde, 120 sayfa alır).

Değerlendirmelerinin profesyonel olmayanlığı için endişe faktörünü dışlamak imkansızdır: Reaksiyon, kanıtları değerlendirme sorumluluğunu üstlenir. Ve bu matematiği bilmediğiniz zaman nasıl yapılır?

Karakteristik, sayıların teorisindeki doğrudan uzmanlar tarafından işgal edilen pozisyondur: "... ve heyecan ve yanma faizini ve matematik tarihindeki en büyük gizemlerden biri olan tarafında dikkatli olun" (Paulo'nun önsözünden) Ribenboim "Amatörler için son teorem çiftliği", doğrudan bir okuyucu için Galler'in kanıtlarına doğrudan uygun fiyatlı bir gün kaynağıdır.

En ünlü modern Rus matematikçilerinden birinin akademisyen v.i. "Aktif şüpheci" kanıtı için Arnold: Bu gerçek bir matematik değil - fizik ile geometrik ve güçlü bağlantıların gerçek bir matematiğidir. Dahası, doğada çiftliğin sorununu, matematiğin gelişimini yaratamaz, çünkü "ikili", yani, sorunun ifadesi sadece "evet ya da değil" sorusuna cevabı gerektirir. Aynı zamanda, son yılların matematiksel çalışmaları V.I. Arnold, büyük ölçüde çok sayıda teorik ve sayısal konudaki varyasyonlara ayrıldı. Dillerin paradoksal olarak bu aktivitenin dolaylı bir nedeni olmaları mümkündür.

Mehmat MSU'da, sonuçta, kanıtların meraklıları görünür. Harika matematikçi ve popülarizer YU.P. Solovyov (zamansız bizden ayrılan) E. Cnepp kitabının çevirisini başlatır ve eliptik eğrilerle ilgili gerekli malzeme Tanya-Shimura-Weyl'in hipotezine göre. Fransa'da çalışan Alexey Pokchishkin, 2001'de, Mehmate'de Yu.i'den karşılık gelen kısmına dayanan bir ders okuyor. Modern sayıların modern teorisi hakkındaki kitabın üzerinde belirtilen muhteşem, (Sergey Goryynsky'nin Rusça çevirisine bakan, 2007 yılında Alexei Parshina'nın editörleri ile).

Biraz şaşırtıcı bir şekilde, Moskova Matematiksel Steklov Enstitüsü'nde - Rusya Matematiksel Dünyası Merkezi - WILES'in kanıtı, seminerleri anlamadı, ancak yalnızca ayrı profil uzmanları tarafından incelendi. Ayrıca, Tania-Shimura-Wale'nin zaten tam hipotezinin kanıtı (Galler, çiftlik teoremini kanıtlamak için yeterli olan kısmını kanıtladı). Bu kanı, 2000 yılında Richard Taylor - Wiles Co-Yazar çiftlik teoreminin son aşamasında, Richard Taylor - Wiles Co-Yazar da dahil olmak üzere tüm bir yabancı matematikçi ekibi tarafından verildi.

Ayrıca hiçbir kamuoyu söylemesi yoktu ve ayrıca, ünlü Rus matematikçilerinin kimsenin kanıtı hakkındaki tartışmaların tartışmaları yoktu. Ancak Rus V. Arnold ("ispat yönteminin şüpheci") ile Amerikan S. Leng ("ispat modunun meraklısı") arasında oldukça keskin bir tartışma, ancak izleri Batı yayınlarında kayboluyor. Rus merkezi matematiksel presinde, WILES'ün kanıtının yayınlanmasından bu yana geçen zaman için, kanıt konularında yayın yoktu. Belki de bu konudaki tek yayın, Kanada Matematik, Henry Darmon, Hatta "Matematiksel Bilimlerin Başarısı" nın "Matematiksel Bilimlerin Başarısı" nın bilinmeyen bir versiyonunun bile (tam kanıtı zaten yayınlandığı komik).

Bu "uykulu" matematiksel arka planda, WILES'in kanıtlarının son derece soyut doğasına rağmen, korkusuz teorik fizyeler, potansiyel ilgi alanlarının bölgesinde yer aldı ve WILES Mathematics uygulamalarını bulmak için erken ya da daha sonra umut etmeye başladı. Bu, sadece bu yıllar bu yılların tümü kendiliğinden izolasyonda olduğu için, eğer sevinemez.

Bununla birlikte, uygulanan potansiyelini son derece ağırlaştıran, kanıtın adaptasyonu sorunu, kaldı ve çok alakalı kaldı. Bugüne kadar, WILES'in orijinal son derece özel metni ve WILES'in ve Taylor'ın ortak eşyası zaten uyarlanmış, gerçek şu ki, gerçek yalnızca profesyonel matematikçilerin oldukça dar bir çemberi içindir. Bu, belirtilen kitapta Y. Manina ve A. Panchiskina'da yapılır. Orijinal kanıtın kesin yapısını başarılı bir şekilde düzeltmeyi başardılar. Buna ek olarak, Amerikan matematikçi Serge Leng, WILES'ün kanıtı olan şiddetli propagandist (ne yazık ki, Eylül 2005'te bizi terk eden), klasik olan, kendisinin üçüncü basımındaki en önemli kanıtların bir kısmını içeriyordu. Üniversite ders kitabı "cebir".

Orijinal kanıtın yapifiliğinin bir örneği olarak, böyle bir izlenim yaratan, belirli parlak özelliklerden birinin, 2, 3, 5, 11, 17 gibi bireysel basit sayıların özel rolüdür. 15, 30 ve 60 gibi doğal sayılar. Diğer şeylerin yanı sıra, kanıtın çok sağduyunda geometrik olmadığı oldukça açıktır. Birinin metnin daha iyi anlaşılmasına eklenebileceği doğal geometrik görüntüler içermez. Ağır hizmet "Zastrinoloji" Özet Cebir ve "Gelişmiş" sayıların "gelişmiş" teorisi, mümkünse, kanıtı bile nitelikli bir matematik okuyucusu bile algısı.

Yalnızca, böyle bir durumda, Wiles'ın kendisi de dahil olmak üzere kanıt uzmanlarının "onun" kıyaslanmadığı "," kıymetli olmayan ", doğal matematiksel toplulukta bile açıkça" matematiksel bir hit "nin popüler olmamasını şaşırtmamak için kalır.

Öyleyse, kısaca söylerseniz, bugün WILES'ün kanıtı gerçeği, çiftlik teoreminin ilk doğru kanıtların statüsü ile kanıtlanması ve "bazı ağır hizmet matematikleri" içinde kullanılmıştır.

Matematiğin güçlü, ancak bulunamadı, geçen yüzyılın ortalarının ünlü Rus matematikçisi, eski Dean Mehmat, V.V. çok parlak bir şekilde konuşuldu. Golubev:

"... F. Klein'in esprili bir açıklamasında, birçok matematik departmanı bu sergilerin benzerliğini temsil ediyor en yeni modeller Silahlar Üretim Firmalarında Var olan Silahlar; Mucitler tarafından yatırım yapan tüm tanıklarla, genellikle gerçek bir savaş başladığında, bu yeni ürünlerin uygun olmayan sebeplerden dolayı olduğu ortaya çıkıyor ... Aynı resim hem modern öğretim matematiğidir; Öğrenciler, çok mükemmel ve güçlü matematiksel araştırmalar araçlarının ellerinde verilir ..., ancak öğrenciler, bu güçlü ve esprili yöntemlerin tüm bilimin ana görevini çözmek için nerede ve nasıl eklenebileceği konusunda hiçbir fikrin yapmazlar: Çevremizdeki dünyanın bilgisinde ve yaratıcı iradesinin etkisinde. Bir zamanlar. Chekhov, sahnede oyunun ilk etkisiyle bir silah asılıyorsa, o zaman üçüncü eylemde vurulmasına rağmen gerekli olduğunu söyledi. Bu açıklama tamamen matematiğin öğretilmesine uygulanır: Öğrenciler biraz teoriyi özetliyorsa, daha erken veya daha sonra, uygulamaların bu teoriden öncelikle mekanik, fizik veya teknoloji ve diğer alanlar alanında yapılması gerekebilir. "

Onlar tarafından icat eden matematiği icat eden WILES'in güvenilmesi adil olurdu - yeni seviyenin matematiği onayını buldu. Ve bu gerçekten çok güzel ve sentetik matematiğin "bakıcı olmayan silah" ın kaderini acı çekmek için istemiyorum.

Yine de, şimdi bir soru tanımlayacağım: Yeterince mevcut terimlerle geniş çapta ilgilenen izleyici için WILES'in kanıtını tanımlamak mümkün müdür?

Uzmanlar açısından mutlak Ütopya'dır. Ancak hadi, çiftlik teoreminin normal üç boyutlu Euclidean alanımızın tamsayı noktaları hakkında bir açıklama olduğu için basit bir şekilde yönlendirileyelim.

Tamsayı koordinatlarıyla birlikte çiftlik denklemine olan noktaları değiştireceğiz.

Galler, tüm noktaları yeniden hesaplamak için optimum mekanizmayı bulur ve çiftlik teoremi denkleminin memnuniyetine ilişkin testlerini (gerekli tanımların tanıtılmasından sonra, bu tür bir yeniden hesaplama, eliptik eğrilerin modülerliğinin "özelliğine uygun olacaktır. Schimura-Weyl'in hipotezi tarafından tanımlanan rasyonel sayı alanının üzerinde ".

Yeniden hesaplama mekanizması, Alman Matematik Gerhard Freya'nın dikkate değer bir şekilde bulaşmasıyla optimize edilmiştir, çiftlik denkleminin potansiyel çözümü, başka biriyle, diğerinin aksine, bunun aksine, bunun aksine. Bu yeni denklem, özel bir eğri ile tanımlanır (eliptik FREY CURVE olarak adlandırılır). Bu FREY CURVE, tamamen basit bir formun denklemi ile verilir:

FREY'in fikirlerinin sürprizi, sorunun teorik doğasından "gizli" geometrik yönüyle geçişinde bulundu. Yani Freey, her çözümü çiftlik denklemine göre karşılaştırdı, yani ilişkiyi karşılayan sayılar

Freya'nın icadı, "Wiles'in başlangıcı" zamanında, tamamen taze (85. yıl) ve ayrıca, fransız matematik hellagharsha (70'lerin) nispeten yeni bir yaklaşımıyla yankılandı ve eliptik eğrilerek Diophantine denklemleri, yani Çiftlik denklemine benzer denklemler.

Frey'in eğrisini, yani, öklid uzayındaki tüm noktaları yeniden hesaplamak için bir araç olarak, başka bir bakış açısıyla bakalım. Başka bir deyişle, bu tür bir yeniden hesaplamanın algoritmasını belirleyen formülün rolünü oynatacağımız FRORTY eğrimiz var.

Böyle bir bağlamda, Galler'in bu yeniden hesaplamayı kontrol etmek için araçları (özel cebirsel tasarımlar) icat ettiği söylenebilir. Aslında, bu ince WILES Toolkit merkezi olarak çekirdek ve kanıtların ana zorluğudur. Algılaması için çok zor olan, kimsenin ana sofistike cebirsel bulgularını ortaya çıkaran bu araçların üretimindedir.

Ancak yine de, kanıtların en beklenmedik etkisi belki de oldukça basit, neredeyse "okul" bağımlılığı olan sadece bir "Freyevsky" eğrisi kullanmanın yeterliliğidir. Sadece bir eğri kullanmanın, büyük bir çiftlik teoreminin keyfi bir dereceye kadar olan büyük bir çiftlik teoreminin oranını karşılamak için tamsayı koordinatları olan tüm noktaları test etmek için yeterli olmasının şaşırtıcıdır.

Başka bir deyişle, sadece bir eğrinin (belirli bir türe sahip olduğu gerçeği), anlayışa ve olağan lise öğrencisinin erişebileceği gerçeği, her zamanki üçün tamamının tüm noktalarının tutarlı bir şekilde yeniden hesaplanmasını (program) inşa etmesine eşdeğerdir. boyutsal alan. Ve sadece yeniden hesaplamayın, ancak tüm noktanın eşzamanlı testi ile "memnuniyetini" çiftliğin denklemine ilişkin yeniden hesaplama.

Burada Pierre de Ferma'nın hayaletinin ortaya çıkması, çünkü böyle bir yeniden hesaplama ile, genellikle "Ferma'ty iniş" olarak adlandırılan şey veya bir azalma (veya "sonsuz kökenli iniş") çiftliğinin azalmasıdır.

Bu bağlamda, çiftliğin neden kendisinin teoremini nesnel sebeplerle kanıtlayamadığını, kanıtlarının geometrik fikrini "görebilmesini" nin nedenini hemen beraat haline getirir.

Gerçek şu ki, yeniden hesaplamanın, sadece uzaktaki geçmişte değil, aynı zamanda modern matematikte bile Galler tarafından bilinmeyen matematiksel araçların kontrolünde gerçekleşmesidir.

Buradaki en önemli şey, bu araçların "minimum" olması, yani. Daha kolay olamazlar. Bu "minimum" çok zor olmasına rağmen. Ve bu noktalı olmayan "minimalite" nin kimliğinin farkındalığıdır ve kanıtların belirleyici bir son aşaması haline gelmiştir. Bu, 19 Eylül 1994'te aynı "salgındı" idi.

Burada memnuniyetsizliğe neden olan belirli bir problem hala kalıntılar - Galler Bu minimum tasarım açıkça açıklanmadı. Bu nedenle, çiftliğin sorunuyla ilgilenen ilginç işlere sahiptir - bu "minimalitenin" nin açıklanması gereklidir.

Burada "Chealgebral" kanıtı geometrisinin gizlenmesi mümkündür. Çiftliğin kendisinin sadece bu geometriyi hissetmesi mümkündür, tezinin dar alanlarına ünlü bir giriş yaptığında: "Gerçekten harika bir kanıt buldum ..."

Şimdi doğrudan sanal deneye gidelim ve matematik-avukat Pierre de Farm'un düşüncelerinde "yemek yemeyi" deneyin.

Sözde küçük çiftlik teoreminin geometrik görüntüsü, doğrudan ve "sargılı" tüm noktalarda "kayma olmadan" bir daire şeklinde gösterilebilir. Bu yorumda küçük bir çiftlik teoreminin denklemi ve fiziksel anlamı, bu tür bir hareketin tek boyutlu bir ayrık sürede korunma yasasının anlamıdır.

Bu geometrik ve fiziksel görüntüler, sorunun boyutunun (denklem değişkenlerinin sayısı) arttıkça (denklem değişkenlerinin sayısı) artar ve küçük bir çiftlik teoreminin denkleminin büyük bir çiftlik teoreminin denklemine girmesine neden olabilir. Yani: Büyük bir çiftlik teoreminin geometrisinin, uçağın yoluyla yuvarlanan küre ve bu düzlemdeki tüm noktaları "sarma" tarafından temsil edildiğini varsayıyoruz. Bu haddelemenin keyfi olmaması önemlidir ve "periyodik" (matematik de "siklotomik" de konuşmalıdır). Haddeleme sıklığı, doğrusal ve açısal hızın vektörünün, belirli bir sabitleme (periyot) ile en yaygın olarak alanın en sık yaygınlaştırılan alanının büyüklüğünde ve yönde tekrarlandığı anlamına gelir. Bu tür frekans, çiftliğin "küçük" denklemini simüle ederek, dairenin doğrusal yarışma oranının düz bir çizgide periyodikliğine benzer.

Buna göre, çiftliğin "büyük" denklemi, kürenin yukarıdaki hareketini zaten iki boyutlu bir ayrık sürede koruma kanununun anlamını alır. Şimdi bu iki boyutlu zamanın diyagonalını alıyoruz (bu adımda ve tüm zorluklardan oluşuyor!). Bu son derece zor ve birinin tek bir çaprazdır ve denklemin ikisine eşit olduğunda büyük bir çiftlik teoreminin denklemidir.

Tek boyutlu bir durumda - çiftliğin küçük teoreminin durumu - bu, böyle bir diyagonal bulmak için gerekli değildir, çünkü zamanın tek boyutlu ve çapraz olmadığı için gerekli değildir. Bu nedenle, küçük bir teorem çiftliğinin denklemindeki değişken derecesi keyfi olabilir.

Yani, oldukça beklenmedik bir şekilde, büyük bir çiftlik teoremi, yani fiziksel anlamın ortaya çıkmasına neden olmak için bir köprü alıyoruz. Çiftliğin fiziğe yabancı olmadığını hatırlamak nasıl.

Bu arada, fizik deneyimi de, yukarıdaki türün mekanik sistemlerini koruma yasalarının görevin fiziksel değişkenlerinde kuadratik olduğunu göstermektedir. Son olarak, tüm bunlar, okuldan bilinen Newtonian Mekaniğinin enerjisinin korunmasının kuadratik yapısıyla oldukça tutarlıdır.

Çiftlikteki büyük bir çiftliğin "fiziksel" yorumunun bakış açısına göre, minimalite özelliği, minimum koruma yasasının minimum derecesine karşılık gelir (bu bir iki). Ve çiftlik ve wils azaltma, en basit türlerin hukukuna puan yeniden hesaplamasını koruma yasalarını getirmeye karşılık gelir. Bu en basit (minimum karmaşıklık) hem geometrik hem de cebirsel olarak hesaplanır ve düzlemin üzerindeki kürenin bir acelesidir, çünkü küre ve düzlem tamamen temiz, iki boyutlu geometrik nesneler olduğumuz için "minimum" olduğundan.

Bütün karmaşıklıklar, ilk bakışta, eksik, burada, bu alanın "basit" hareketinin görünüşüyle \u200b\u200bdoğru bir açıklamasının kolay olmadığıdır. Mesele şu ki, "periyodik" yanma ", üç boyutlu alanımızın" gizlenmiş "simetrisini" emen "bir demet" emici "dedi. Bu gizli simetriler, kürenin doğrusal ve açısal hareketinin önemsiz ve açısal hareketinin önemsiz kombinasyonları (bileşimler) nedeniyledir - bkz. Şekil 1.

Şekil l'de gösterilen geometrik yorumda, "merkezinin" inandığı ", düzlemdeki tamsayı noktalarına inandığı ve açısal (veya döner) hareketi bir mekansal (veya dikey) bir yeniden hesaplama bileşeni sağlar. Kürenin dönme hareketi, uçağın üzerindeki kürenin keyfi bir şekilde yuvarlanmasında "göremiyor". Dönme hareketidir ve öklid alanının yukarıda belirtilen gizli simetrilerine karşılık gelir.

Yukarıda tanıtılan FREY CURVE ve "kodlar", vidalı merdiven boyunca harekete benzeyen, uzaydaki tüm noktanın tüm noktalarının yeniden hesaplanmasından en güzel olanı. Nitekim, belirli bir küre notunun bir dönemde belirli bir noktaya sahip olan eğriyi takip ederseniz, işaretli noktamızın, Şekil 2'de gösterilen eğriyi fark edeceği bulunacaktır. 2, "Çift Mekansal Sinusoid" - grafiğin mekansal bir analogunu hatırlatan. Bu güzel eğri, "Minimal" yazılımın (yani) Freya eğrisi grafiği olarak yorumlanabilir. Bu, test dönüşümümüzün programıdır.

Bu resmin bir ilişkisel algısını birbirine bağlayarak, sürprizinizi, eğrilerimizle sınırlı olan yüzeyin, DNA molekülünün yüzeyine çarpıcı bir şekilde benzemektedir - "Cornerstone Tuğla" Biyolojisi! Yapıların DNA'sının terminolojisinin, WILES'in kanıtı olan DNA'nın terminolojisinin "Büyük Theorem Farm" Singha Kitabında kullanılması tesadüf olmaması mümkündür.

Bir kez daha, yorumumuzun belirleyici anının, çiftliğin küçük teoremi için Koruma Kanunu analoğunun (derecesi oldukça büyük olabileceğini), büyük bir çiftlik teoreminin denkleminin durumdadır. "Haddeleme Küre Koruma Hukuku Hukuku Derecesinin Minimiyeti" nin bu etkisidir ve büyük bir çiftlik teoreminin onayına karşılık gelir.

Şimdi köprüyü modern fiziğe yeniden konumlandırın. Burada önerilen Galler'in kanıtının geometrik görüntüsü, modern fiziğin geometrisine çok yakındır, yerçekiminin niteliğinin niteliğinin niteliklerinin bilmecesini almaya çalışıyor. Bunu onaylamak için, beklenmedik bir çiftlik teoreminin ve "büyük fiziğin" etkileşiminde, kürenin altındaki uçağı büyük ve "uyarın" olduğunu hayal edin. Şekil 2'deki bu "işin" yorumlanması. Şekil 3, "Yerçekimi Geometrisi" ni tanımlayan Einstein'ın görelisinin genel teorisinin iyi bilinen bir geometrik yorumlamasına dikkat çekiyor.

Ve resmimizin sunumunu da düşünürseniz, uçaktaki ayrık bir tamsayı kafes tarafından somutlaştırdıysanız, "Kuantum Yerçekimi" ni gözlemliyoruz!

Şimdi, belki de, her durumda, çiftlik teoreminin kanıtlanmış kanıtı ne olursa olsun, bir şekilde, WILES'in kanıtlarının tasarımlarını ve mantığını kullanabileceği bir şekilde yapılması gerektiği vurgulanmalıdır. Tüm bunları atlamak imkansızdır, çünkü ispatlı olanların "minimumunun minimumunun özellikleri" nedeniyle. Bu kanıtların "geometro dinamik" yorumumuzda, bu "minimalite özelliği", bir test algoritması oluşturan doğru (yani "yakınlık") için "minimum gerekli koşulları" sağlar.

Bir yandan, bu Fermatist sevenler için büyük bir chagrindir (tabii ki, bunu tanıyacaklar; "dedikleri gibi," daha azını biliyorsunuz - daha iyi uyursunuz "). Öte yandan, WILES'ün kanıtı olan doğal "profitlenemezlik", profesyonel matematikçilerin ömrünü kolaylaştırır - periyodik olarak ortaya çıkan "temel" delilleri, matematik severlerin kanıtlarına uygunluğun eksikliğine atıfta bulunurlar.

Genel sonuç, hem bunların hem de başkalarının "gerginliği" ihtiyacı hem de bu "isoor" kanıtlarını "tüm matematik" özünde anlaşılmasıdır.

Başka neler önemliydi, bu eşsiz hikayenin tamamını özetlemek, tanık olduk. WILES'in kanıtı kuvveti, sadece resmi olarak mantıklı bir akıl yürütme olmamasıdır, ancak geniş ve güçlü bir yöntemi temsil eder. Bu yaratılış, ayrı bir sonucun kanıtı için ayrı bir araç değildir, ancak çok çeşitli görevleri "ayırmanıza" izin veren harika bir seçilmiş araç seti. Aynı zamanda, aynı zamanda WILES gökdelenlerinin yüksekliğinden aşağı bakacak şekilde, önceki matematiğin tamamını göreceğiz. Paphos, "patchwork" olmayacak, panoramik bir vizyondur. Bütün bunlar sadece bilimsel hakkında değil, aynı zamanda bu gerçekten büyülü kanıtın metodolojik sürekliliği hakkında da konuşuyor. "Sadece hiçbir şey" kalıyor - sadece anlaşılıyor ve uygulanmayı öğren.

İlginç bir şekilde, bizim kahraman-çağdaş Gallerimiz bugün yoğun mu? Andrew hakkında özel bir haber yok. Doğal olarak, Alman Wolfskel'in Almancanın ilk iç savaşı sırasında en ünlü amortismana dahil olmak üzere çeşitli ödüller ve primler aldı. Her zaman, her zaman, çünkü çiftlik probleminin bugünkü günlerde kanıtı, ancak her zaman olduğu gibi, aynı "Annals "'daki makalenin (Skinner ile işbirliğiyle) fark etmeyi başardım. Andrew, yeni bir matematik sarsıntısının arifesinde tekrar saklandı, örneğin, "ABC" -gipotea - yakın zamanda formüle edilmiş (1986'da Massen ve Osterle) ve bugün teorinin en önemli sorunu (bu Serge Lenga'yı ifade etmek için "Solkuaz Sorunu").

Richard Taylor'un nihai bölümünde Kilafetler ile birlikte daha fazla bilgi. Tanya-Schmura-Wale'nin tam hipotezinin kanıtı olan dört yazarından biriydi ve 2002 yılında Çin'deki Matematik Kongresi'ndeki Madalya'yı ciddi şekilde iddia etti. Ancak, onu almadı (daha sonra sadece iki matematikti - Princeton Vladimir Vevododsky'den "Princeton Vladimir Vevododsky'den" ve Langlends Programının önemli kısmı için "ve Fransız Laurent La Ford" için "Rus Mathematic"). Taylor, bu süre zarfında yayınlandı, önemli miktarda harika eser. Ve son zamanlarda, Richard yeni büyük başarı elde etti - aritmetik cebirsel geometriyle de ilgili ve Almanca sonuçlarını genelleştirerek çok ünlü bir hipotez - Tate-Saito hipotezi olduğunu kanıtladı. 19. Yüzyıl G. Frobenius ve 20. Yüzyıl N. Chebotareva'nın Rus matematiğinin matematiği.

Sonunda biraz koltukta olalım. Belki de, üniversitelerde matematik dersleri ve hatta okullarda bile, WILES kanıtı altında ayarlanacaktır. Bu, büyük teorem çiftliğinin sadece bir model matematiksel görevi değil, aynı zamanda matematik öğretimi için metodolojik bir model olacağı anlamına gelir. Örneğinde, aslında, matematiğin tüm ana bölümlerini incelemek mümkün olacaktır. Ayrıca, gelecekteki fizik ve hatta biyoloji ve ekonomi olabilir, bu matematiksel cihaza dayanacaktır. Ama ne olursa?

Bu yöndeki ilk adımların zaten yapıldığı görülmektedir. Bu, örneğin, Amerikan Mathematician Serge Lang'ın klasik cebirinin üçüncü baskısına dahil ettiği gerçeği, WILES'in kanıtlarının temel tasarımını yönlendiriyor. Ayrıca, "Modern sayı teorisinin" yeni baskısında Rus Yuri Mannin ve Alexey Panchishkin'e gidiyor, modern matematik bağlamında kanıtını ayrıntılı olarak bekliyor.

Ve şimdi dışlamıyorum: Büyük teorem çiftliği "öldü" - uzun zamandır Wiles yöntemini yaşayın!

Andrew Galler On yıl boyunca, çiftlik teoremi hakkında ilk tanındığında.

BBC belgesel filmi için çiftlik teoreminin kanıtı hakkında materyalleri toplamaya başladığımda ilk önce Andrew Galler ile tanıştım. Her ne kadar açıkça parlak bir zihinli, çok amaçlı ve takıntılı bir adam olsa da, çocukluktan ona barış vermemiş, mütevazı, utangaç bir insan gördüm. Şöhretten nefret ettiği açıktı, bu yüzden televizyonda çekilecek ilk isteksizliği çok beklenmedik değildi.

Sonunda, meslektaşım John Lynch, onu oynamak zorunda olduğunu ikna etti. Hikayenizi ekranda konuşurken, Galler yeni nesil matematikçilere ilham verebilir ve matematiğin gücünü halka gösterebilir. İşte, dünyadaki insanları etkileyen tutku ve entrika hikayesi.

Galler ilk önce on yaşındayken son çiftlik teoremini öğrendi. Okul evinden giderken, Milton Road Kütüphanesine gitti ve "Tek Görev" Erik Tapınağı Bella kitabını okumaya başladı. O andan itibaren, üç yüzyıl boyunca gezegendeki en iyi beyni kaçan bir şey olmasına rağmen, hayatını kanıt aramasına adadı.

John Cautus'un önderliğinde matematikte doktora derecesini savundu ve nihayetinde Princeton Üniversitesi'nde profesör oldu. Çalışmaları sayılar teorisindeydi, ancak son çiftlik teoreminin kanıtının amacını belirlemedi. Çiftlikte meydana gelen üç yüz yıl geçtikten sonra, matematik, çiftliğin son teoremini bir kenara bırakmaya karar verdi, çünkü boşaldılar. Örneğin, Matematik David Hilbert, neden son teoremini kanıtlamaya çalıştığını ve cevap verdiğini söyledi: "Üç yıl boyunca yoğun bir araştırma ile uğraşmak zorunda kalacaktım ve muhtemelen ne kadarını boşa harcamak için fazla zamanım yok. başarısız olur.

Ancak 1980'lerde, Ken Ribaret ve Gerhard Freya, matematiğin en son teoremi ile baskın eğilimler arasındaki köprüyü, özellikle de Wilsu'nun tanıdık olduğu bazı fikirlerle döşenmiştir. Kısacası, Galler şimdi, birkaç on yıl önce teslim edilen ve öngörülemeyen görevler olan Tanya-Whamura'nın hipotezini kanıtlamak zorunda kaldı. Bununla birlikte, Galler endişelendiğinden, çiftlik teoremine yol açan her şey dikkatini hak etmiştir. Gelecek yedi yıl boyunca, WILES, yüzyılın kanıtı yaratarak tamamen gizlilikle çalıştı.

İnanılmaz Galler Yolu, bu sayfada sunumunu bile başlatmak için çok fazla, ancak hepsinden iyisi, Matematikteki sınıflar arasında analoji yaptığı ve büyük bir karanlık konağın incelendiği, Andrew Wiles'in aşağıdaki teklifini genelleştirir:

"Mansion'daki ilk odaya giriyorsunuz ve tamamen karanlıkta. Sessiz, mobilya üzerinde duruyorsun, ama yavaş yavaş her mobilya parçasının nerede olduğunu öğreneceksiniz. Son olarak, altı ay sonra, bir anahtar bulacaksınız, vurdunuz ve aniden her şey kaplanacak. Tam olarak nerede olduğunu görebilirsiniz. O zaman başka bir odaya gelecek ve karanlıkta altı ay daha geçireceksin. Böylece, bu başarıların her biri, bazen anlık, bazen bir veya iki gündür, bir doruğa sahip olup, karanlıkta rastlamak için uzun süre varılamazlar.

1995 yılında, WILES resmi olarak matematiksel topluluk tarafından yayınlandı ve kabul edildi. Büyük teorem çiftliğinin tarihi sona erdi. Artık çiftlik teoreminin doğru olduğunu, ancak bir soru olduğunu biliyoruz. Çiftliğin ilk kanıtı neydi? Wiles, çiftliğin kanıtı ile aynı olmak için de çok karmaşıktır, bu nedenle bazı insanlar orijinal kanıtını aramaya devam ediyor - eğer elbette, bu kanıtlar var olsaydı - çiftliğin yanıltıcı olması olabilir ve kendi kanıtları asla yoktu. . Çiftliğin kanıtını keşfettiğimi düşünüyorsanız, lütfen onları Andrew Wilsu'ya göndermeyin, çünkü böyle bir kanıt okuyacak vakti yoktur. Ayrıca, zamanın ne de deneyimim yok, bu yüzden lütfen bana kanıt göndermeyin.

27 Haziran 1997'de WILES, yaklaşık 50.000 dolara muhasebeleştirilen WolfSkel ödülünü aldı. Yüzyılın daha önce terk etmeyi amaçlayan Wolfskel'den çok daha küçük, ancak hiperinflasyon miktarda bir azalmaya yol açtı. Nobel Ödülü'nün matematiksel eşdeğeri alanlar ödülüdür, ancak matematikçilere kırk yaşından küçük bir şekilde veriyoruz, bu yüzden Galler bunu kaçırdı. Bunun yerine, Madalyanın töreninde önemli başarısı onuruna özel bir gümüş tabak aldı.

Galler ayrıca prestijli Kurt Ödülü, Fileal King Ödülü ve diğer birçok uluslararası ödül kazandı. Ancak para, ödüller ve şeref, WILES'in başarısının itici gücü değildi. BBC belgeselinde dediği gibi:

"Bu benim çocukluk tutkumdu. Değiştirebilecek hiçbir şey yok. Yetişkin hayatım boyunca meşgul edebilmek için çok nadir görülen bir ayrıcalıkım vardı. Bunun nadir görülen bir ayrıcalık olduğunu biliyorum, ancak yetişkin yaşamında bir şeyi ciddiye alabilirseniz, sizin için anlamlı, sizi hayal edebileceğinizden daha fazla getirir. Görevin karar verilmesi, elbette, kayıp duygusu hissedin, ancak aynı zamanda büyük bir özgürlük duygusu. Bu göreve çok takıntılıydım, sekiz yıl boyunca her zaman düşündüm - sabahları uyandığımda ve akşamları uyuyana kadar. Bir şeyi düşünmek için çok zaman. Bu özel Odyssey sona erdi. Aklım dinleniyor. "

Sir Andrew John Wiles (ENG. Sir Andrew John Wiles, 11 Nisan 1953'te doğan Cambridge, Birleşik Krallık, Britanya İmparatorluğu'nun Knight-Commander Siparişi 2000'den beri) - İngilizce ve Amerikan Matematikçi, Princeton Üniversitesi Matematik Profesörü, Matematik Bölümü Başkanı ,, Matematik Enstitüsü Bilim Konseyi'nin Üyesi Clai.

1974'te Merton Oxford Üniversitesi Koleji'nde lisans derecesi aldı. Bilimsel kariyer, 1975 yazında, bir dereceye kadar doktor aldığı College Caire Cambridge Üniversitesi'nde başladı. 1977'den 1980'e kadar olan WILES, Claire College ve Harvard Üniversitesi'ndeki Doçent'teki genç bir araştırmacının görevlerini düzenledi. Eliptik eğrilerin aritmetiği üzerinde, IVASAVA teorisi yöntemleriyle karmaşık bir çarpma ile birlikte çalıştı. 1982'de Galler, İngiltere'den Amerika Birleşik Devletleri'ne taşındı.

Kariyerindeki ana olay, 1994 yılında Büyük Çiftlik Teoreminin kanıtı oldu. 2016 yılında bu kanıtı için, Abelian Ödülü'ne layık görüldü.

Büyük teorem fermat.

Büyük teorem çiftliği, doğal n\u003e 2 için A + BN \u003d CN denkleminin doğal çözeltileri olmadığını iddia ediyor.

Andrew Galler, on yıldaki büyük çiftlik teoremini öğrendi. Sonra bir okul ders kitabından yöntemleri kullanarak kanıtlamak için bir girişimde bulundu. Daha sonra bu teoremi kanıtlamaya çalışan matematikçilerin işini incelemeye başladı. Üniversiteye girdikten sonra Andrew, çiftliğin büyük teoremini kanıtlamaya ve John Cautus'un rehberliğinde eliptik eğriler çalışmalarıyla uğraşmaya çalıştı.

Yaz aylarında, 1986 yazında çiftlik teoremi üzerinde çalışmaya başladı. Ken Ribaretinin, çiftlik teoreminin Tania - Simoras'ın hipotezinden geçtiğini kanıtladıktan sonra, yarı yararlı eliptik eğriler durumunda.

WILES'in eseri esastır, ancak yöntem sadece rasyonel sayılar üzerindeki eliptik eğriler için geçerlidir. Belki de eliptik eğrilerin modülerliğinin daha genel bir kanıtı vardır.

Kültüre yansıması

Büyük teorem çiftliğinin üzerinde Wiles, Lessenner ve Rosenblum'un müzikal "Great Tango Farm" da yansıtıldı.

Galler ve çalışmaları "Star Trek: Deep Space Nine" dizisinin "Fasets" bölümünde belirtilmiştir.

Ödüller

Andrew Galler - Matematikte birçok uluslararası primlerin ödüllendirilmesi:

• Whitehead Ödülü (1988)
• Şok Ödülü (1995)
• Çiftlik Ödülü (1995)
• WolfSkel Ödülü (1996)
• ABD Ulusal Bilimler Akademisi'nin Matematik Bölgesi (1996)
• Ostrovsky Ödülü (1996)
• Kraliyet Madalyası (1996)
• Matematikte Kurt Ödülü (1996)
• Cole Ödülü (1997)
• Burs Macacatour (1997)
• Uluslararası Matematiksel Birlikten Gümüş Tabak (1998)
• Uluslararası Ödül Kral Faisal (1998)
• Clai Matematik Enstitüsü (1999) ödülü
• Britanya İmparatorluğu'nun Knight-Commander Emri (2000)
• Shao Ödülü (2005)
• Abelian Ödülü (2016)

2000 yılında, Avrupa Matematiksel Kongresi'nde genel bir rapor yaptı.

Andrew John Wiles (R. 11 Nisan 1953, Cambridge, Birleşik Krallık, 2000'den beri İngiliz İmparatorluğu'nun Knight Komutanı Siparişi) - Üstün İngilizce ve Amerikan Matematik, Profesör ve Princeton Üniversitesi Matematik Bölüm Başkanı, Bilimsel Konseyi Üyesi Matematik Enstitüsü Clai.
1974'te Merton Oxford Üniversitesi Koleji'nde lisans derecesi aldı. Bilimsel kariyer, 1975 yazında, Doktora derecesi aldığı Cambridge Üniversitesi Cambridge Üniversitesi'ndeki Profesör John Cautus'un liderliğinde başladı. 1977'den 1980'e kadar olan WILES, Claire College ve Harvard Üniversitesi'ndeki Doçent'teki genç bir araştırmacının görevlerini düzenledi. John Coots ile birlikte, IVASAVA teorisinin yöntemleri ile karmaşık bir çarpıma sahip eliptik eğrilerin aritmetik üzerinde çalıştı. 1982'de Galler, İngiltere'den Amerika Birleşik Devletleri'ne taşındı.
Kariyerindeki ana olaylardan biri kanıtıydı. Büyük teorem fermat 1993 yılında, 1994 yılında eski mezun öğrencisi R.Telora'nın yardımı ile kanıtın tamamlanmasını mümkün kılan teknik yöntemin keşfedilmesi. 1986 yazında çiftlik teoremi üzerinde çalışmaya başladı, Ken Ribet'in, çiftlik teoremi ile beslenebilir eliptik eğrilerin (Tania Theorem - Simoras'ın özel bir durumu) bağlantısı hakkında bir hipotezi kanıtladı. Böyle bir bağlantı hakkında ana fikir Alman Matematik Gerhard Frey'e aittir. Büyük teorem fermat. Diofantov denklemlerinin doğal çözümleri olmadığını savunuyor x n + y n \u003d z n Doğal için n. > 2.
Andrew Galler, on yıldaki büyük çiftlik teoremini öğrendi. Sonra bir okul ders kitabından yöntemleri kullanmayı kanıtlamak için bir girişimde bulundu; Doğal olarak, çıkmadı. Daha sonra bu teoremi kanıtlamaya çalışan matematikçilerin işini incelemeye başladı. Üniversiteye girdikten sonra Andrew, çiftliğin büyük teoremini kanıtlamaya ve John Cautus'un rehberliğinde eliptik eğriler çalışmalarıyla uğraşmaya çalıştı.
50'li ve 60'larda, eliptik eğriler ile modüler formlar arasındaki iletişim varlığı ile ilgili varsayım, Tania'nın başka bir Japon matematiği tarafından ifade edilen fikirlere dayanan Japon Matematik Smera tarafından ifade edildi. Batı bilimsel çevrelerinde, bu hipotez, kapsamlı bir analizin sonucu olarak, kısmi doğrulamaların bir sonucu olarak, lehine tanınmasını sağlayan Andre Wey'in çalışmaları sayesinde bilinmektedir. Bu nedenle, hipotez genellikle Simor - Tania - Weyl'in teoremi olarak adlandırılır. Theorem, cebirsel sayılar alanındaki her eliptik eğrinin otomorfik olduğunu belirtir. Özellikle, rasyonel sayılar üzerindeki her eliptik eğri modüler olmalıdır (modüler, karmaşık bir alternatifin belirli analitik fonksiyonlarıdır). Son mülk, 1995 yılında Wiles tarafından değerlendirilen en yaygın durumları tamamlayan bazı dejenerate davalarını kontrol eden 1998'de Christoph Brown, Brown Conrad, Fred Diamond ve Richard Taylor'da kanıtlanmıştır. Tabii ki, WILES'in eseri esastır. Bununla birlikte, yöntemi çok özeldir ve yalnızca rasyonel sayılar üzerindeki eliptik eğriler için çalışırken, Tania - Simora hipotezi herhangi bir cebirsel sayıların herhangi bir alanındaki eliptik eğrileri kapsar. Buna dayanarak, eliptik eğrilerin modülerliğinin daha genel ve daha zarif bir kanıtı olduğunu varsaymak mantıklıdır.
Andrew Galler - Matematikte birçok uluslararası primlerin ödüllendirilmesi:
Şok Ödülü (1995).
Cole Ödülü (1996).
Amerikan Matematik Topluluğunun Matematiğine Ulusal Bilimler Akademisi'nin Ödülleri (1996).
Ostrovsky Ödülü (1996).
Kraliyet Madalyası (1996).
Matematikte Kurt Ödülü (1996).
WolfSkel Ödülü (1997).
Burs Macacatour (1997).
Uluslararası Matematik Birliği'nden (1998) gümüş tabak.
Ödül King Fileal (1998).
Matematiksel Clai Enstitüsü (1999).
Britanya İmparatorluğu'nun Knight-Commander Emri (2000).
Ödül Gösterisi (2005).