Moleküler fizik. Sınava hazırlık kursu. Fizikte sınavın ilk bölümünün görevleri (moleküler fizik ve termodinamik)

"Moleküler Fizik ve Termodinamik" konusuna ayrılmış fizikte KULLANIM'ın ilk bölümündeki görevleri analiz etmeye devam ediyoruz. Her zamanki gibi, tüm çözümler bir fizik öğretmeninden ayrıntılı yorumlarla sağlanır. Önerilen tüm görevlerin bir video analizi de vardır. Makalenin sonunda, fizikteki sınavdan diğer görevlerin analizlerine bağlantılar bulabilirsiniz.

Termodinamik denge, makroskopik parametrelerinin zamanla değişmediği bir sistemin durumu olarak anlaşılır. Bu duruma, kaptaki nitrojen ve oksijen sıcaklıkları eşitlendiğinde ulaşılacaktır. Diğer tüm parametreler, gazların her birinin kütlesine bağlı olacaktır ve genel durumda, termodinamik denge oluştuğunda bile aynı olmayacaktır. Doğru cevap: 1.

İzobarik süreçle, hacim V ve sıcaklık T

yani bağımlılık V itibaren T doğru orantılı olmalı, sıcaklık düşerse hacim de azalmalıdır. Program 4 uygundur.

Bir ısı motorunun verimliliği aşağıdaki formülle belirlenir:

Buraya A- bir döngüde yapılan iş, Q 1 - ısıtıcıdan çevrim başına çalışma sıvısı tarafından alınan ısı miktarı. Hesaplamalar aşağıdaki sonucu verir: kJ.

İşlem izobariktir. İzobarik süreçle, hacim V ve sıcaklık T ideal gaz şu oran ile ilişkilidir:

yani bağımlılık V itibaren T doğru orantılıdır, yani hacimdeki artışla sıcaklık da artar.

Bir maddenin yoğunluğu kütle ile ilgilidir m ve hacim V oran:

Yani sabit kütlede m bağımlılık ρ itibaren V ters orantılıdır, yani hacim artarsa ​​yoğunluk azalır.

Doğru cevap: 12.

12. Şekil, 2 mol ideal gazın durumundaki art arda dört değişikliğin bir diyagramını göstermektedir. Hangi süreçte gazın işi büyüklük olarak pozitif ve minimumdur ve hangi süreçte dış kuvvetlerin işi pozitif ve büyüklük olarak minimumdur? Bu işlemler ile diyagramdaki işlem numaraları arasında bir yazışma kurun. İlk sütunun her konumu için ikinci sütundan ilgili konumu seçin ve tablodaki seçilen sayıları ilgili harflerin altına yazın.

Gazın işi, koordinatlarda gaz sürecinin grafiğinin altındaki alana sayısal olarak eşittir. İşarette, hacim artışıyla oluşan süreçte pozitif, tersi durumda negatiftir. Dış kuvvetlerin işi de aynı işlemde gazın işine büyüklük olarak eşittir ve işaret olarak zıttır.

Yani, gazın çalışması 1. ve 2. işlemlerde pozitiftir. Ayrıca, 2. işlemde 1. işlemden daha azdır, çünkü şekildeki sarı yamuğun alanı, gazın alanından daha azdır. kahverengi yamuk:

Tersine, gazın işi 3. ve 4. işlemlerde negatiftir, bu da bu işlemlerde dış kuvvetlerin işinin pozitif olduğu anlamına gelir. Ayrıca, 4. süreçte, şekildeki mavi yamuğun alanı kırmızı yamuğun alanından daha az olduğu için 3. süreçten daha azdır:

Yani doğru cevap 42'dir.

Bu, fizikte KULLANIM'ın ilk bölümünden "Moleküler Fizik ve Termodinamik" konulu son ödevdi. Mekanikteki görevlerin bir analizini arayın.

Sergey Valerievich tarafından hazırlanan malzeme

Amaç: USE kodlayıcısına göre moleküler fiziğin temel kavramlarının, yasalarının ve formüllerinin tekrarı

ICB'nin ana hükümleri

Atom. Molekül.

Moleküllerin kütlesi. Madde miktarı.

Katıların, sıvıların ve gazların yapı modelleri

Katıların, sıvıların ve gazların yapı modelleri

Moleküllerin Termal Hareketi

10. Madde parçacıklarının etkileşimi

11. İdeal gaz modeli

12. MKT gazlarının temel denklemi

13. Mutlak sıcaklık

14. Mutlak sıcaklık

15. Mendeleev-Clapeyron denklemi

16. İzoprosesler

17. İzoprosesler

18. İzoprosesler

19. Sıvıların ve gazların karşılıklı dönüşümleri

20. Sıvıların ve gazların karşılıklı dönüşümleri Doymuş ve doymamış buharlar

21. Sıvıların ve gazların karşılıklı dönüşümleri Kaynama

22. Hava nemi

23. Maddenin toplu hallerinin değişimi: erime ve kristalleşme

24. Termodinamik

25. İç enerji

26. Isı transferi

27. Isı miktarı

28. Isı miktarı

29. Termodinamikte çalışmak

30. Termodinamiğin birinci yasası

31. Termodinamiğin birinci yasasının çeşitli işlemlere uygulanması

32. Termodinamiğin ikinci yasası

33. Isı motorunun verimliliği

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

3. yüksek, ter

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

 § 2. Moleküler fizik. Termodinamik

Moleküler fizikte bir maddenin miktarı genellikle mol cinsinden ölçülür.
 Köstebek ν 12 g karbonda bulunanlarla aynı sayıda atom veya molekül (yapısal birimler) içeren bir maddenin miktarı olarak adlandırılır. 12 g karbondaki bu atom sayısına denir. Avogadro'nun numarası:

 Molar kütle M = M r · 10 −3 kg / mol bir mol maddenin kütlesidir. Bir maddedeki mol sayısı formül kullanılarak hesaplanabilir.

 İdeal bir gazın moleküler-kinetik teorisinin temel denklemi:

nerede 0- molekülün kütlesi; n- moleküllerin konsantrasyonu; Ṽ moleküllerin ortalama kare hızıdır.

 2.1. Gaz yasaları

koordinatlarda p - V izoterm bir hiperbol ve koordinatlarda V - T ve p - T- düz çizgiler (bkz. şekil 4)

 izokorik süreç(Charles yasası):
Sabit hacimli belirli bir gaz kütlesi için, Kelvin derece cinsinden basıncın sıcaklığa oranı sabit bir değerdir (bkz. Şekil 5).

 izobarik süreç(Gay-Lussac yasası):
Sabit basınçta belirli bir gaz kütlesi için, gaz hacminin Kelvin derece cinsinden sıcaklığa oranı sabit bir değerdir (bkz. Şekil 6).

 Dalton Yasası:
Kap birkaç gaz karışımı içeriyorsa, karışımın basıncı kısmi basınçların toplamına eşittir, yani. her bir gazın diğerlerinin yokluğunda yaratacağı basınçlar.

 2.2. termodinamiğin unsurları

 Termodinamikte çalışın:
izobarik gaz genleşmesiyle çalışmak, hacmindeki değişiklikle gaz basıncının ürününe eşittir:

 Termal işlemlerde enerjinin korunumu yasası (termodinamiğin birinci yasası):
Bir durumdan diğerine geçişi sırasında sistemin iç enerjisindeki değişiklik, dış kuvvetlerin işinin toplamına ve sisteme aktarılan ısı miktarına eşittir:

Termodinamiğin birinci yasasının izoproseslere uygulanması:
 a) izotermal süreç T = sabit ⇒ ∆T = 0.
Bu durumda ideal bir gazın iç enerjisindeki değişim

Buradan: Q = A.
Gaza aktarılan ısının tamamı dış kuvvetlere karşı iş yapmak için harcanır;

 B) izokorik süreç V = sabit ⇒ ∆V = 0.
Bu durumda gazın işi

Buradan, ∆U = Q.
Gaza aktarılan tüm ısı, iç enerjisini artırmak için harcanır;

 v) izobarik süreç p = sabit ⇒ ∆p = 0.
Bu durumda:

 adyabatik ile ısı alışverişi olmadan gerçekleşen sürece denir. Çevre:

Bu durumda A = −∆U, yani gazın iç enerjisindeki değişiklik, gazın dış cisimler üzerindeki çalışmasından dolayı meydana gelir.
Gaz genişlerken olumlu bir iş çıkarır. Dış cisimler tarafından gaz üzerinde gerçekleştirilen A işi, gazın çalışmasından yalnızca işaret ile farklıdır:

 Vücudu ısıtmak için gereken ısı miktarı formülle hesaplanan bir toplama durumu içinde katı veya sıvı halde

c cismin özgül ısı kapasitesi, m vücut ağırlığı, t 1 başlangıç ​​sıcaklığı, t 2 son sıcaklıktır.
 Cismi eritmek için gereken ısı miktarı formülle hesaplanan erime noktasında

λ füzyonun özgül ısısı olduğunda, m vücut kütlesidir.
 Buharlaşma için gereken ısı miktarı, formülle hesaplanır

r buharlaşmanın özgül ısısı olduğunda, m vücut ağırlığıdır.

Bu enerjinin bir kısmını mekanik enerjiye dönüştürmek için çoğunlukla ısı motorları kullanılır. Isı motorunun verimlilik katsayısı motorun yaptığı A işinin ısıtıcıdan alınan ısı miktarına oranıdır:

Fransız mühendis S. Carnot, çalışma sıvısı olarak ideal gazlı ideal bir ısı makinesi buldu. Böyle bir makinenin verimliliği

Bir gaz karışımı olan hava, diğer gazlarla birlikte su buharı içerir. İçerikleri genellikle "nem" terimi ile tanımlanır. Mutlak ve bağıl nem arasında ayrım yapın.
 Mutlak nem havadaki su buharının yoğunluğu denir - ρ ([ρ] = g / m 3). Mutlak nem, su buharının kısmi basıncı ile karakterize edilebilir - P([p] = mm Hg; Pa).
 Bağıl nem (ϕ)- havadaki su buharının yoğunluğunun, buharın doyması için bu sıcaklıkta havada bulunması gereken su buharının yoğunluğuna oranı. Bağıl nemi, su buharının kısmi basıncının (p) bu sıcaklıkta doymuş buharın sahip olduğu kısmi basınca (p 0) oranı olarak ölçebilirsiniz:

Moleküler kinetik teori kimyasal bir maddenin en küçük parçacıkları olarak atomların ve moleküllerin varlığı fikrine dayanan maddenin yapısı ve özellikleri doktrini denir. Moleküler kinetik teori üç ana noktaya dayanmaktadır:

• Tüm maddeler - sıvı, katı ve gaz halinde - en küçük parçacıklardan oluşur - moleküller kendilerinden oluşan atomlar("Temel moleküller"). Bir kimyasalın molekülleri basit veya karmaşık olabilir ve bir veya daha fazla atomdan oluşabilir. Moleküller ve atomlar elektriksel olarak nötr parçacıklardır. Belirli koşullar altında, moleküller ve atomlar ek bir elektrik yükü kazanabilir ve pozitif veya negatif iyonlara (sırasıyla, anyonlar ve katyonlar) dönüşebilir.
• Atomlar ve moleküller, hızı sıcaklığa ve maddenin toplanma durumuna bağlı olan doğaya bağlı olan sürekli kaotik hareket ve etkileşim içindedir.
• Parçacıklar birbirleriyle elektriksel nitelikteki kuvvetlerle etkileşir. Parçacıklar arasındaki yerçekimi etkileşimi ihmal edilebilir.

Atom- bir elementin kimyasal olarak bölünemeyen en küçük parçacığı (demir, helyum, oksijen atomu). molekül- kimyasal özelliklerini koruyan bir maddenin en küçük parçacığı. Bir molekül bir veya daha fazla atomdan (su - H 2 O - 1 oksijen atomu ve 2 hidrojen atomu) oluşur. Ve o- fazladan bir veya daha fazla elektronu olan (veya yeterli elektronu olmayan) bir atom veya molekül.

Moleküller son derece küçüktür. Basit monoatomik moleküllerin boyutu yaklaşık 10-10 m'dir.Karmaşık çok atomlu moleküllerin boyutu yüzlerce hatta binlerce kat daha büyük olabilir.

Moleküllerin düzensiz kaotik hareketine termal hareket denir. Termal hareketin kinetik enerjisi artan sıcaklıkla artar. NS Düşük sıcaklık moleküller bir sıvı veya katı halinde yoğunlaşır. Sıcaklık arttıkça molekülün ortalama kinetik enerjisi büyür, moleküller dağılır ve gaz halinde bir madde oluşur.

Katılarda, moleküller sabit merkezler (denge konumları) etrafında rastgele titreşirler. Bu merkezler uzayda düzensiz bir şekilde (amorf cisimler) yer alabilir veya düzenli hacimsel yapılar (kristal cisimler) oluşturabilir.

Sıvılarda, moleküller termal hareket için çok daha fazla özgürlüğe sahiptir. Belirli merkezlere bağlı değildirler ve sıvının tüm hacmi boyunca hareket edebilirler. Bu, sıvıların akışkanlığını açıklar.

Gazlarda, moleküller arasındaki mesafeler genellikle boyutlarından çok daha büyüktür. Moleküller arasındaki bu kadar büyük mesafelerdeki etkileşim kuvvetleri küçüktür ve her molekül, başka bir molekülle veya damarın duvarı ile bir sonraki çarpışmaya kadar düz bir çizgi boyunca hareket eder. Normal koşullar altında hava molekülleri arasındaki ortalama mesafe yaklaşık 10-8 m'dir, yani molekül boyutunun yüzlerce katıdır. Moleküller arasındaki zayıf etkileşim, gazların genleşme ve kabın tüm hacmini doldurma yeteneğini açıklar. Etkileşimin sıfıra yöneldiği sınırda, ideal gaz fikrine geliyoruz.

Ideal gaz Molekülleri elastik çarpışma süreçleri dışında birbirleriyle etkileşime girmeyen ve malzeme noktaları olarak kabul edilen bir gazdır.

Moleküler kinetik teoride, madde miktarının tanecik sayısı ile orantılı olduğu kabul edilir. Bir maddenin miktar birimine mol (mol) denir. Güve 0.012 kg karbon 12 C'deki atomlarla aynı sayıda parçacık (molekül) içeren bir maddenin miktarıdır. Bir karbon molekülü bir atomdan oluşur. Böylece, herhangi bir maddenin bir molü aynı sayıda parçacık (molekül) içerir. Bu numara denir Avogadro sabiti: n A = 6.022 · 10 23 mol –1.

Avogadro sabiti, moleküler kinetik teorideki en önemli sabitlerden biridir. Madde miktarı sayının oranı olarak tanımlanır n bir maddenin parçacıklarının (moleküllerinin) Avogadro sabitine n A, veya kütlenin molar kütleye oranı olarak:

Bir mol maddenin kütlesine genellikle molar kütle denir. m... Molar kütle, kütlenin ürününe eşittir m Avogadro sabiti başına belirli bir maddenin bir molekülünün 0'ı (yani, bir moldeki parçacık sayısı). Molar kütle, mol başına kilogram (kg / mol) olarak ifade edilir. Molekülleri bir atomdan oluşan maddeler için bu terim sıklıkla kullanılır. atom kütlesi... Periyodik tabloda molar kütle, mol başına gram olarak gösterilir. Böylece, başka bir formülümüz var:

nerede: m- molar kütle, n A - Avogadro'nun numarası, m 0, bir maddenin bir parçacığının kütlesidir, n- maddenin kütlesinde bulunan maddenin partikül sayısı m... Ayrıca, konsepte ihtiyacımız var konsantrasyon(birim hacimdeki partikül sayısı):

Yoğunluk, hacim ve vücut kütlesinin aşağıdaki formülle ilişkili olduğunu da hatırlıyoruz:

Sorun maddelerin karışımıyla ilgiliyse, o zaman maddenin ortalama molar kütlesi ve ortalama yoğunluğu hakkında konuşuruz. Ortalama düzensiz hareket hızının hesaplanmasında olduğu gibi, bu değerler karışımın toplam kütlesi ile belirlenir:

Bir maddenin toplam miktarının her zaman karışımda bulunan maddelerin miktarlarının toplamına eşit olduğunu unutmayınız ve hacmine dikkat etmelisiniz. Gaz karışımı hacmi Olumsuz karışımda bulunan gazların hacimlerinin toplamına eşittir. Yani 1 metreküp hava 1 metreküp oksijen, 1 metreküp azot, 1 metreküp karbondioksit vb. içerir. Katılar ve sıvılar için (şartta aksi belirtilmedikçe), karışımın hacminin, parçalarının hacimlerinin toplamına eşit olduğunu varsayabiliriz.

İdeal gaz MKT'nin temel denklemi

Gaz molekülleri hareket ederken sürekli olarak birbirleriyle çarpışırlar. Bu nedenle, hareketlerinin özellikleri değişir, bu nedenle moleküllerin momentumları, hızları, kinetik enerjileri hakkında konuşurken, her zaman bu miktarların ortalama değerlerini kastederler.

Normal koşullar altında gaz moleküllerinin diğer moleküllerle çarpışma sayısı saniyede milyonlarca kez ölçülür. Moleküllerin boyutunu ve etkileşimini ihmal edersek (ideal gaz modelinde olduğu gibi), o zaman moleküllerin ardışık çarpışmalar arasında düzgün ve doğrusal hareket ettiğini varsayabiliriz. Doğal olarak gazın bulunduğu kabın duvarına doğru uçan molekül de duvarla çarpışır. Moleküllerin birbirleriyle ve kabın duvarlarıyla olan tüm çarpışmaları, kesinlikle esnek top çarpışmaları olarak kabul edilir. Bir duvarla çarpıştığında, molekülün momentumu değişir, bu da moleküle duvarın yanından bir kuvvetin etki ettiği anlamına gelir (Newton'un ikinci yasasını hatırlayın). Ancak Newton'un üçüncü yasasına göre, zıt yönde yönlendirilen tam olarak aynı kuvvetle, molekül duvara etki eder ve ona baskı uygular. Tüm moleküllerin damar duvarı üzerindeki tüm etkilerinin toplamı, gaz basıncının ortaya çıkmasına neden olur. Gaz basıncı, moleküllerin kap duvarlarıyla çarpışmasının bir sonucudur. Moleküller için duvar veya başka bir engel yoksa, basınç kavramının kendisi anlamını kaybeder. Örneğin, bir odanın merkezindeki basınçtan bahsetmek tamamen bilim dışıdır, çünkü orada moleküller duvara baskı yapmaz. Öyleyse, oraya bir barometre yerleştirdikten sonra, bir tür basınç gösterdiğini görünce neden şaşırıyoruz? Doğru! Çünkü barometrenin kendisi, moleküllerin üzerine bastığı duvardır.

Basınç, moleküllerin kabın duvarı üzerindeki etkisinin bir sonucu olduğundan, değerinin tek tek moleküllerin özelliklerine bağlı olması gerektiği açıktır (ortalama özelliklerde, elbette, tüm moleküllerin hızlarının farklı olduğunu hatırlarsınız. ). Bu bağımlılık ifade edilir ideal bir gazın moleküler-kinetik teorisinin temel denklemi:

nerede: P- gaz basıncı, n- moleküllerinin konsantrasyonu, m 0, bir molekülün kütlesidir, v kv, kök ortalama kare hızıdır (denklemin kendisinde, kök ortalama kare hızının karesi olduğuna dikkat edin). Bu denklemin fiziksel anlamı, bir bütün olarak tüm gazın özellikleri (basınç) ile tek tek moleküllerin hareket parametreleri, yani makro ve mikro kozmos arasındaki bağlantı arasında bir bağlantı kurmasıdır.

MKT'nin temel denkleminin sonuçları

Önceki paragrafta belirtildiği gibi, moleküllerin termal hareket hızı maddenin sıcaklığına göre belirlenir. İdeal bir gaz için bu bağımlılık basit formüllerle ifade edilir. ortalama kare hız gaz moleküllerinin hareketi:

nerede: k= 1.38 ∙ 10 -23 J / K - Boltzmann sabiti, T- mutlak sıcaklık. Hemen, tüm görevlerde, tereddüt etmeden, sıcaklığı Santigrat dereceden kelvin'e çevirmeniz gerektiğine dair bir rezervasyon yapacağız (ısı dengesi denklemindeki görevler hariç). Üç sabit yasası:

nerede: r= 8,31 J / (mol ∙ K) - Evrensel gaz sabiti... Bir sonraki önemli formül, formüldür. gaz moleküllerinin öteleme hareketinin ortalama kinetik enerjisi:

Moleküllerin öteleme hareketinin ortalama kinetik enerjisinin yalnızca sıcaklığa bağlı olduğu ve belirli bir sıcaklıkta tüm moleküller için aynı olduğu ortaya çıktı. Ve son olarak, MKT'nin temel denkleminin en önemli ve sık kullanılan sonuçları aşağıdaki formüllerdir:

Sıcaklık ölçümü

Sıcaklık kavramı, termal denge kavramıyla yakından ilişkilidir. Birbirleriyle temas halinde olan cisimler enerji alışverişinde bulunabilirler. Termal temas sırasında bir vücuttan diğerine aktarılan enerjiye ısı miktarı denir.

Termal denge- bu, bir vücuttan diğerine ısı transferinin olmadığı ve vücutların tüm makroskopik parametrelerinin değişmeden kaldığı, termal temas halindeki bir vücut sisteminin durumudur. Sıcaklık Termal dengedeki tüm cisimler için aynı olan fiziksel bir parametredir.

Sıcaklık ölçmek için kullanılır fiziksel cihazlar- Sıcaklık değerinin fiziksel bir parametredeki değişiklikle değerlendirildiği termometreler. Bir termometre oluşturmak için, bir termometrik madde (örneğin, cıva, alkol) ve maddenin özelliğini karakterize eden bir termometrik değer (örneğin, bir cıva veya alkol sütununun uzunluğu) seçmek gerekir. Çeşitli termometre tasarımlarında, bir maddenin çeşitli fiziksel özellikleri kullanılır (örneğin, katıların doğrusal boyutlarındaki bir değişiklik veya ısıtıldığında iletkenlerin elektrik direncindeki bir değişiklik).

Termometreler kalibre edilmelidir. Bunu yapmak için, sıcaklıkları verildiği varsayılan cisimlerle termal temasa getirilirler. Çoğu zaman, çevre ile ısı alışverişine rağmen sıcaklığın değişmeden kaldığı basit doğal sistemler kullanılır - bu, buz ve su karışımı ve normal atmosfer basıncında kaynayan su ve buhar karışımıdır. Santigrat sıcaklık ölçeğinde, buzun erime noktasına 0 ° C sıcaklık atanır ve suyun kaynama noktası 100 ° C'dir. 0 °C ile 100 °C arasında termometrenin kılcal damarlarındaki sıvı kolonunun uzunluğundaki uzunluğun yüzde biri kadar değişiklik 1 °C'ye eşit alınır.

İngiliz fizikçi W. Kelvin (Thomson) 1848'de yeni bir sıcaklık ölçeği (Kelvin ölçeği) oluşturmak için sıfır gaz basıncı noktasını kullanmayı önerdi. Bu ölçekte, sıcaklık ölçü birimi Celsius ölçeğindekiyle aynıdır, ancak sıfır noktası kaydırılır:

Aynı zamanda, sıcaklıktaki 1 ° C'lik bir değişiklik, sıcaklıktaki 1 K'lık bir değişikliğe karşılık gelir. Celsius ve Kelvin ölçeklerinde sıcaklıktaki değişiklikler eşittir. SI sisteminde, Kelvin ölçeğinde Kelvin sıcaklık ölçüm birimini aramak ve K harfi ile belirtmek gelenekseldir. Örneğin, oda sıcaklığı T Kelvin ölçeğinde C = 20 ° C T K = 293 K. Kelvin sıcaklık ölçeğine mutlak sıcaklık ölçeği denir. Fiziksel teoriler oluşturmak için en uygun olduğu ortaya çıktı.

İdeal gaz hal denklemi veya Clapeyron-Mendeleev denklemi

İdeal Gaz Denklemi MKT'nin temel denkleminin bir sonraki sonucudur ve şu şekilde yazılır:

Bu denklem, ideal bir gazın durumunun ana parametreleri arasında bir ilişki kurar: basınç, hacim, madde miktarı ve sıcaklık. Bu parametrelerin birbiriyle ilişkili olması çok önemlidir, herhangi birindeki değişiklik kaçınılmaz olarak en az bir tanesinde daha değişikliğe yol açacaktır. Bu nedenle bu denkleme ideal gazın durum denklemi denir. İlk önce Clapeyron tarafından bir mol gaz için keşfedildi ve daha sonra Mendeleev tarafından daha fazla sayıda mol durumuna genelleştirildi.

Gaz sıcaklığı ise T n = 273 K (0 ° C) ve basınç P n = 1 atm = 1 10 5 Pa, o zaman gazın normal koşullar.

Gaz yasaları

Hangi kanunu ve hangi formülü uygulayacağınızı biliyorsanız, gaz parametrelerini hesaplama problemlerini çözmek büyük ölçüde basitleşir. Öyleyse, temel gaz yasalarına bakalım.

1. Avogadro yasası. Herhangi bir maddenin bir molü, Avogadro sayısına eşit miktarda yapısal element içerir.

2. Dalton yasası. Gaz karışımının basıncı, bu karışıma dahil olan gazların kısmi basınçlarının toplamına eşittir:

Bir gazın kısmi basıncı, diğer tüm gazların karışımdan aniden kaybolması durumunda üreteceği basınçtır. Örneğin hava basıncı, nitrojen, oksijen, karbon dioksit ve diğer safsızlıkların kısmi basınçlarının toplamına eşittir. Bu durumda, karışımdaki gazların her biri, kendisine sağlanan hacmin tamamını kaplar, yani gazların her birinin hacmi, karışımın hacmine eşittir.

3. Boyle-Mariotte yasası. Gazın kütlesi ve sıcaklığı sabit kalırsa, gaz basıncının ve hacminin ürünü değişmez, bu nedenle:

Sabit sıcaklıkta gerçekleşen işleme izotermal denir. Boyle-Mariotte yasasının bu basit biçiminin yalnızca gazın kütlesi değişmeden kaldığında geçerli olduğuna dikkat edin.

4. Gay-Lussac yasası. Gay-Lussac yasasının kendisi sınavlara hazırlanırken özel bir değere sahip değildir, bu nedenle sadece bir sonucunu aktaracağız. Gazın kütlesi ve basıncı sabit kalırsa, gazın hacminin mutlak sıcaklığına oranı değişmez, bu nedenle:

Sabit basınçta gerçekleşen işleme izobarik veya izobarik denir. Gay-Lussac yasasının bu basit biçiminin yalnızca gazın kütlesi değişmeden kaldığında geçerli olduğuna dikkat edin. Sıcaklığı Celsius'tan Kelvin'e çevirmeyi unutmayın.

5. Charles yasası. Gay-Lussac yasası gibi, Charles'ın yasası da kesin formülasyonu içinde bizim için önemli değildir, bu nedenle sadece bir sonucunu aktaracağız. Gazın kütlesi ve hacmi sabit kalırsa, gaz basıncının mutlak sıcaklığına oranı değişmez, bu nedenle:

Sabit bir hacimde meydana gelen sürece izokorik veya izokorik denir. Lütfen Charles yasasının bu kadar basit bir biçiminin yalnızca gazın kütlesi değişmeden kaldığında yerine getirildiğini unutmayın. Sıcaklığı Celsius'tan Kelvin'e çevirmeyi unutmayın.

6. Evrensel gaz yasası (Clapeyrona). Sabit bir gaz kütlesi ile, basıncının ve hacminin ürününün sıcaklığa oranı değişmez, bu nedenle:

Lütfen kütlenin aynı kalması gerektiğini unutmayın ve Kelvin'i unutmayın.

Yani, birkaç gaz yasası var. Problemi çözerken bunlardan birini uygulamanız gerektiğini gösteren işaretleri sıralayalım:

1. Avogadro yasası, molekül sayısı söz konusu olduğunda tüm problemlerde uygulanır.
2. Dalton yasası, bir gaz karışımını içeren tüm problemler için geçerlidir.
3. Charles yasası, gazın hacmi değişmeden kaldığında problemlerde kullanılır. Genellikle bu ya açıkça söylenir ya da problem "pistonsuz kapalı bir kapta gaz" kelimelerini içerir.
4. Gaz basıncı değişmeden kalırsa Gay-Lussac yasası uygulanır. Problemlerde "hareketli bir pistonla kapatılmış bir kapta gaz" veya "açık bir kapta gaz" kelimelerini arayın. Bazen gemi hakkında hiçbir şey söylenmez, ancak şartla atmosferle iletişim kurduğu açıktır. Daha sonra atmosfer basıncının her zaman değişmediği kabul edilir (durumda aksi belirtilmedikçe).
5. Boyle-Mariotte yasası. Bu en zor kısım. Sorunun gaz sıcaklığının değişmediğini söylemesi iyidir. Durum "yavaş" kelimesini içeriyorsa biraz daha kötü. Örneğin, gaz yavaş yavaş sıkıştırılır veya yavaşça genleşir. Gazın ısı ileten bir piston tarafından kapatıldığı söylenirse daha da kötüdür. Son olarak, sıcaklık hakkında hiçbir şey söylenmemesi çok kötüdür, ancak durumdan değişmediği varsayılabilir. Genellikle, bu durumda öğrenciler Boyle-Mariotte'un umutsuzluk yasasını uygularlar.
6. Evrensel gaz yasası. Gazın kütlesi sabitse (örneğin gaz kapalı bir kaptaysa) kullanılır, ancak koşula göre diğer tüm parametrelerin (basınç, hacim, sıcaklık) değiştiği açıktır. Genel olarak, evrensel yasa yerine, genellikle Clapeyron-Mendeleev denklemini kullanabilirsiniz, doğru cevabı alacaksınız, sadece her formülde iki ekstra harf yazacaksınız.

İzoproseslerin grafiksel gösterimi

Fiziğin birçok dalında niceliklerin birbirine bağımlılığı uygun bir şekilde grafiksel olarak gösterilmiştir. Bu, proses sisteminde meydana gelen parametrelerin ilişkisini anlamayı kolaylaştırır. Bu yaklaşım moleküler fizikte çok sık kullanılır. İdeal bir gazın durumunu tanımlayan ana parametreler basınç, hacim ve sıcaklıktır. Problemleri çözmek için grafiksel yöntem, bu parametrelerin ilişkisini çeşitli gaz koordinatlarında tasvir etmekten ibarettir. Üç ana gaz koordinatı türü vardır: ( P; V), (P; T) ve ( V; T). Bunların yalnızca temel (en yaygın koordinat türleri) olduğuna dikkat edin. Problemlerin ve testlerin yazarlarının hayal gücü sınırlı değildir, bu nedenle diğer koordinatları karşılayabilirsiniz. Öyleyse, ana gaz süreçlerini ana gaz koordinatlarında gösterelim.

İzobarik süreç (p = const)

Bir izobarik süreç, sabit bir basınç ve gaz kütlesinde meydana gelen bir süreç olarak adlandırılır. İdeal bir gazın hal denkleminden aşağıdaki gibi, bu durumda hacim sıcaklıkla doğru orantılı olarak değişir. Koordinatlarda izobarik sürecin grafikleri r–V; V–T ve r–T Bunun gibi:

V–T koordinatlar tam olarak orijine yönlendirilir, ancak bu grafik asla doğrudan orijinden başlayamaz, çünkü çok düşük sıcaklıklarda gaz sıvıya dönüşür ve hacmin sıcaklığa bağımlılığı değişir.

İzokorik süreç (V = const)

İzokorik işlem, kaptaki madde miktarının değişmemesi koşuluyla, bir gazın sabit bir hacimde ısıtılması veya soğutulması işlemidir. İdeal bir gazın hal denkleminden aşağıdaki gibi, bu koşullar altında gaz basıncı mutlak sıcaklığıyla doğru orantılı olarak değişir. Koordinatlarda izokorik sürecin grafikleri r–V; r–T ve V–T Bunun gibi:

Grafiğin devamına dikkat edin. P–T koordinatlar tam olarak orijine yönlendirilir, ancak bu grafik asla doğrudan orijinden başlayamaz, çünkü gaz çok düşük sıcaklıklarda sıvıya dönüşür.

İzotermal süreç (T = const)

Bir izotermal süreç, sabit bir sıcaklıkta meydana gelen bir süreçtir. İdeal bir gazın durum denkleminden, bir kaptaki sabit sıcaklıkta ve sabit miktarda maddede, gaz basıncının ürünü ile hacminin sabit kalması gerektiği sonucu çıkar. Koordinatlarda izotermal süreç grafikleri r–V; r–T ve V–T Bunun gibi:

Moleküler fizikte grafikler için görevler gerçekleştirirken Olumsuz Koordinatları karşılık gelen eksenler boyunca çizerken özel doğruluk gereklidir (örneğin, koordinatların P 1 ve P 2 sistemdeki gazın iki hali P(V) koordinatlarla çakıştı P 1 ve P sistemdeki bu durumlardan 2 tanesi P(T). Birincisi, bunlar farklı bir ölçeğin seçilebileceği farklı koordinat sistemleridir ve ikincisi, bu, asıl şeyden - fiziksel durumun analizinden - uzaklaştıran gereksiz bir matematiksel formalitedir. Ana gereksinim, grafiklerin yüksek kaliteli görünümünün doğru olmasıdır.

izoproses olmayanlar

Bu tür problemlerde, üç ana gaz parametresinin tümü değişir: basınç, hacim ve sıcaklık. Sadece gazın kütlesi sabit kalır. En basit durum, sorunun evrensel gaz yasası kullanılarak "kafaya" çözülmesidir. Bir gazın durumundaki bir değişikliği tanımlayan bir işlemin denklemini bulmanız veya gaz parametrelerinin davranışını bu denkleme göre analiz etmeniz gerekiyorsa, biraz daha zordur. O zaman böyle davranmalısın. Bu işlem denklemini ve evrensel gaz yasasını (veya sizin için daha uygun olan Clapeyron-Mendeleev denklemini) not edin ve gereksiz miktarları sürekli olarak bunlardan hariç tutun.

Bir maddenin miktarında veya kütlesinde değişiklik

Aslında, bu tür görevlerde karmaşık bir şey yoktur. Sadece gaz yasalarının yerine getirilmediğini hatırlamak gerekir, çünkü bunların herhangi birinin formülasyonlarında “sabit kütlede” yazılır. Bu nedenle, basit hareket ediyoruz. Gazın ilk ve son halleri için Clapeyron-Mendeleev denklemini yazıp sorunu çözüyoruz.

Bölmeler veya pistonlar

Bu tür problemlerde yine gaz kanunları uygulanır ve aşağıdaki notlar dikkate alınmalıdır:

• İlk olarak, gaz bölmeden geçmez, yani geminin her bir parçasındaki gaz kütlesi değişmeden kalır ve böylece geminin her bir parçası için gaz yasaları yerine getirilir.
• İkinci olarak, bölme termal olarak iletken değilse, kabın bir kısmındaki gaz ısıtıldığında veya soğutulduğunda, ikinci kısımdaki gaz sıcaklığı değişmeden kalacaktır.
• Üçüncüsü, eğer bölme hareketli ise, o zaman her iki taraftaki basınçlar herhangi bir zamanda eşittir (ancak her iki tarafta da eşit olan bu basınç zamanla değişebilir).
• Daha sonra gaz yasalarını her gaz için ayrı ayrı yazıp problemi çözüyoruz.

Gaz yasaları ve hidrostatik

Görevlerin özgüllüğü, basıncın, sıvı sütununun basıncıyla ilişkili "ek ağırlıkları" hesaba katması gerekeceği gerçeğinde yatmaktadır. Buradaki seçenekler nelerdir:

• Gazlı bir kap su altına batırılır. Kaptaki basınç şuna eşit olacaktır: P = P havale + ρgh, nerede: H- daldırma derinliği.
• Yatay tüp atmosferden bir cıva sütunu (veya başka bir sıvı) ile kapatılır. Tüpteki gaz basıncı tam olarak şuna eşittir: P = P atm atmosferik, çünkü yatay cıva sütunu gaza basınç uygulamaz.
• Dikey gaz tüpü, bir cıva sütunu (veya başka bir sıvı) ile üstte kapatılır. Tüpteki gaz basıncı: P = P havale + ρgh, nerede: H- cıva sütununun yüksekliği.
• Gazlı dikey dar boru, açık ucu aşağı gelecek şekilde döndürülür ve bir cıva sütunu (veya başka bir sıvı) ile kilitlenir. Tüpteki gaz basıncı: P = P atm - ρgh, nerede: H- cıva sütununun yüksekliği. Cıva sıkıştırmadığı, ancak gazı genişlettiği için "-" işareti yerleştirilir. Öğrenciler genellikle civanın neden tüpten akmadığını sorarlar. Gerçekten de, tüp geniş olsaydı, cıva duvarları camla kaplayacaktı. Ve böylece tüp çok dar olduğu için yüzey gerilimi cıvanın ortasından kırılmasına ve hava almasına izin vermez ve içerideki gaz basıncı (atmosferden daha az) cıvanın dışarı akmasını engeller.

Tüpteki gaz basıncını doğru bir şekilde kaydedebildiğinizde, gaz yasalarından herhangi birini uygulayın (bu işlemlerin çoğu izotermal olduğundan genellikle Boyle-Mariotte veya evrensel gaz yasası). Gaz için seçilen yasayı uygulayın (hiçbir durumda sıvı için değil) ve sorunu çözün.

Vücutların termal genleşmesi

Sıcaklık arttıkça, maddenin parçacıklarının termal hareketinin yoğunluğu artar. Bu, moleküllerin birbirinden daha "aktif olarak" itildiği gerçeğine yol açar. Bu nedenle, çoğu vücut ısıtıldığında büyür. Tipik hatayı yapmayın, atomlar ve moleküller ısıtıldıklarında genleşmezler. Sadece moleküller arasındaki boşluklar büyütülür. Gazların termal genleşmesi Gay-Lussac kanunu ile tanımlanır. Sıvıların termal genleşmesi aşağıdaki yasaya uyar:

nerede: V 0 - 0 ° С'de sıvı hacmi, V- bir sıcaklıkta T, γ Sıvının hacimsel genleşme katsayısıdır. Lütfen bu konudaki tüm sıcaklıkların Santigrat derece cinsinden alınması gerektiğini unutmayın. Hacimsel genleşme katsayısı akışkanın tipine (ve çoğu problemde dikkate alınmayan sıcaklığa) bağlıdır. Lütfen katsayının 1 / ° C veya 1 / K cinsinden ifade edilen sayısal değerinin aynı olduğunu unutmayın, çünkü bir gövdeyi 1 ° C ısıtmak, onu 1 K (274 K değil) ısıtmakla aynıdır.

İçin katıların genişlemesi Vücudun doğrusal boyutlarındaki, alanındaki ve hacmindeki değişimi tanımlayan üç formül uygulanır:

nerede: ben 0 , S 0 , V 0 - 0 ° C'de vücudun sırasıyla uzunluğu, yüzey alanı ve hacmi, α - vücudun doğrusal genişleme katsayısı. Doğrusal genleşme katsayısı, cismin tipine (ve çoğu problemde dikkate alınmayan sıcaklığa) bağlıdır ve 1 / ° C veya 1 / K olarak ölçülür.

Bu üç noktanın başarılı, gayretli ve sorumlu bir şekilde uygulanması, CG'de yapabileceğinizin maksimumu olan mükemmel sonuçlar göstermenize izin verecektir.

Bir hata mı buldunuz?

Eğer bir hata bulduğunuzu düşünüyorsanız öğretim materyalleri, o zaman lütfen posta ile bu konuda yazın. Ayrıca hata hakkında yazabilirsiniz sosyal ağ(). Mektupta konuyu (fizik veya matematik), konunun veya testin başlığını veya numarasını, problemin numarasını veya metinde (sayfa) sizce bir hatanın olduğu yeri belirtin. Ayrıca iddia edilen hatanın ne olduğunu da açıklayın. Mektubunuz fark edilmeyecek, hata ya düzeltilecek ya da bunun neden bir hata olmadığını size açıklayacaklar.