Kas to būtu domājis, ka mazais pasta darbinieks mainīsiessava laika zinātnes pamatus? Bet tas notika! Einšteina relativitātes teorija piespieda mūs pārskatīt ierasto skatījumu uz Visuma uzbūvi un pavēra jaunas zinātnes atziņu jomas.
Lielākā daļa zinātnisko atklājumu tiek veikti ar eksperimentu palīdzību: zinātnieki atkārto savus eksperimentus daudzas reizes, lai pārliecinātos par to rezultātiem. Darbs parasti tika veikts universitātēs vai lielu uzņēmumu pētniecības laboratorijās.
Alberts Einšteins pilnībā mainīja pasaules zinātnisko ainu, neveicot nevienu praktisku eksperimentu. Viņa vienīgie instrumenti bija papīrs un pildspalva, un visus eksperimentus viņš veica savā galvā.
kustīga gaisma
(1879-1955) visus savus secinājumus pamatoja ar “domu eksperimenta” rezultātiem. Šos eksperimentus varēja veikt tikai iztēlē.
Visu kustīgo ķermeņu ātrums ir relatīvs. Tas nozīmē, ka visi objekti pārvietojas vai paliek nekustīgi tikai attiecībā pret kādu citu objektu. Piemēram, cilvēks, nekustīgs attiecībā pret Zemi, vienlaikus griežas kopā ar Zemi ap Sauli. Vai arī pieņemsim, ka cilvēks iet pa braucoša vilciena vagonu kustības virzienā ar ātrumu 3 km/h. Vilciens pārvietojas ar ātrumu 60 km/h. Salīdzinot ar stacionāru novērotāju uz zemes, cilvēka ātrums būs 63 km/h - cilvēka ātrums plus vilciena ātrums. Ja viņš ietu pret satiksmi, tad viņa ātrums attiecībā pret stacionāru novērotāju būtu 57 km/h.
Einšteins apgalvoja, ka gaismas ātrumu nevar apspriest šādā veidā. Gaismas ātrums vienmēr ir nemainīgs, neatkarīgi no tā, vai gaismas avots tuvojas jums, attālinās no jums vai stāv uz vietas.
Jo ātrāk, jo mazāk
Jau pašā sākumā Einšteins izteica dažus pārsteidzošus pieņēmumus. Viņš apgalvoja, ka, ja objekta ātrums tuvojas gaismas ātrumam, tā izmērs samazinās, un tā masa, gluži pretēji, palielinās. Nevienu ķermeni nevar paātrināt līdz ātrumam, kas vienāds ar gaismas ātrumu vai lielāks par to.
Viņa otrs secinājums bija vēl pārsteidzošāks un, šķiet, bija pretrunā veselajam saprātam. Iedomājieties, ka no diviem dvīņiem viens palika uz Zemes, bet otrs ceļoja pa kosmosu ar ātrumu, kas ir tuvu gaismas ātrumam. Ir pagājuši 70 gadi kopš pirmsākumiem uz Zemes. Saskaņā ar Einšteina teoriju laiks uz kuģa plūst lēnāk, un, piemēram, tur ir pagājuši tikai desmit gadi. Izrādās, ka viens no dvīņiem, kas palika uz Zemes, kļuva sešdesmit gadus vecāks par otro. Šo efektu sauc par " dvīņu paradokss" Tas izklausās vienkārši neticami, taču laboratorijas eksperimenti ir apstiprinājuši, ka laika dilatācija ar ātrumu, kas ir tuvu gaismas ātrumam, patiešām pastāv.
Nežēlīgs secinājums
Einšteina teorija ietver arī slaveno formulu E = mc 2, kurā E ir enerģija, m ir masa un c ir gaismas ātrums. Einšteins apgalvoja, ka masu var pārvērst tīrā enerģijā. Šī atklājuma pielietošanas rezultātā praktiskajā dzīvē parādījās atomenerģija un kodolbumba.
Einšteins bija teorētiķis. Eksperimentus, kuriem bija jāpierāda viņa teorijas pareizība, viņš atstāja citiem. Daudzus no šiem eksperimentiem nevarēja veikt, kamēr nebija pieejami pietiekami precīzi mērinstrumenti.
Fakti un notikumi
- Tika veikts šāds eksperiments: lidmašīna, uz kuras bija uzstādīts ļoti precīzs pulkstenis, pacēlās un, lielā ātrumā aplidojot Zemi, nolaidās tajā pašā punktā. Pulksteņi lidmašīnā bija par niecīgu sekundes daļu atpaliekot no pulksteņiem uz Zemes.
- Ja jūs nometat bumbu liftā, kas krīt ar brīvā kritiena paātrinājumu, bumba nekritīs, bet šķiet, ka tā karājas gaisā. Tas notiek tāpēc, ka bumba un lifts krīt ar tādu pašu ātrumu.
- Einšteins pierādīja, ka gravitācija ietekmē telpas-laika ģeometriskās īpašības, kas savukārt ietekmē ķermeņu kustību šajā telpā. Tādējādi divi ķermeņi, kas sāk kustēties paralēli viens otram, galu galā satiksies vienā punktā.
Laika un telpas saliekšana
Desmit gadus vēlāk, 1915.-1916. gadā, Einšteins izstrādāja jaunu gravitācijas teoriju, ko viņš nosauca vispārējā relativitāte. Viņš apgalvoja, ka paātrinājums (ātruma izmaiņas) iedarbojas uz ķermeņiem tāpat kā gravitācijas spēks. Astronauts pēc sajūtām nevar noteikt, vai viņu pievelk liela planēta, vai raķete ir sākusi palēnināties.
Ja kosmosa kuģis paātrinās līdz ātrumam, kas ir tuvu gaismas ātrumam, tad pulkstenis uz tā palēninās. Jo ātrāk kuģis kustas, jo lēnāk iet pulkstenis.
Tās atšķirības no Ņūtona gravitācijas teorijas parādās, pētot kosmiskos objektus ar milzīgu masu, piemēram, planētas vai zvaigznes. Eksperimenti ir apstiprinājuši gaismas staru lieces, kas iet tuvu ķermeņiem ar lielu masu. Principā ir iespējams, ka gravitācijas lauks ir tik spēcīgs, ka gaisma nevar izkļūt ārpus tā. Šo parādību sauc par " melnais caurums" Acīmredzot dažās zvaigžņu sistēmās ir atklāti "melnie caurumi".
Ņūtons apgalvoja, ka planētu orbītas ap sauli ir fiksētas. Einšteina teorija paredz lēnu planētu orbītu papildu rotāciju, kas saistīta ar Saules gravitācijas lauka klātbūtni. Prognoze tika apstiprināta eksperimentāli. Tas patiešām bija laikmetam bagāts atklājums. Sera Īzaka Ņūtona universālās gravitācijas likums tika grozīts.
Ieroču sacensību sākums
Einšteina darbs nodrošināja atslēgu daudziem dabas noslēpumiem. Tie ietekmēja daudzu fizikas nozaru attīstību, sākot no elementārdaļiņu fizikas līdz astronomijai – zinātnei par Visuma uzbūvi.
Einšteins savā dzīvē rūpējās ne tikai par teoriju. 1914. gadā kļuva par Berlīnes Fizikas institūta direktoru. 1933. gadā, kad Vācijā pie varas nāca nacisti, viņam kā ebrejam šī valsts bija jāpamet. Viņš pārcēlās uz ASV.
1939. gadā, kaut arī viņš iebilda pret karu, Einšteins rakstīja vēstuli prezidentam Rūzveltam, brīdinot viņu, ka var tikt izgatavota bumba, kurai būtu milzīgs iznīcinošs spēks, un ka nacistiskā Vācija jau ir sākusi izstrādāt šādu bumbu. Prezidents deva rīkojumu sākt darbu. Ar to sākās bruņošanās sacensības.
Viena no zinātniskās domas pērlēm cilvēku zināšanu tiārā, ar kuru mēs iegājām 21. gadsimtā, ir Vispārējā relativitātes teorija (turpmāk tekstā GTR). Šī teorija ir apstiprināta ar neskaitāmiem eksperimentiem, es teikšu vairāk, nav neviena eksperimenta, kurā mūsu novērojumi kaut nedaudz, pat niecīgi atšķirtos no vispārējās relativitātes teorijas prognozēm. Protams, tās pielietojamības robežās.
Šodien es vēlos jums pastāstīt, kāds zvērs ir šī Vispārējā relativitātes teorija. Kāpēc tas ir tik grūti un kāpēc Patiesībā viņa ir tik vienkārša. Kā jūs jau saprotat, skaidrojums iet uz pirkstiem™, tāpēc aicinu netiesāt pārāk bargi par ļoti brīvām interpretācijām un ne visai korektām alegorijām. Es vēlos, lai kāds izlasītu šo skaidrojumu humanitārais, bez jebkādām zināšanām par diferenciālrēķinu un virsmas integrāciju, spēja izprast vispārējās relativitātes teorijas pamatus. Galu galā vēsturiski šī ir viena no pirmajām zinātniskajām teorijām, kas sāk attālināties no ierastās ikdienas cilvēka pieredzes. Ar Ņūtona mehāniku viss ir vienkārši, pietiek ar trim pirkstiem, lai to izskaidrotu – te ir spēks, te ir masa, te ir paātrinājums. Lūk, tev uz galvas krīt ābols (vai visi ir redzējuši, kā āboli krīt?), lūk, tā brīvā kritiena paātrinājums, lūk, uz to iedarbojas spēki.
Ar vispārējo relativitātes teoriju ne viss ir tik vienkārši - telpas izliekums, gravitācijas laika paplašināšanās, melnie caurumi - tam visam vajadzētu radīt (un rada!) daudz neskaidru aizdomu nesagatavotā cilvēkā - vai tu jauc ar manām ausīm, vecīt? Kādi ir telpas izliekumi? Kas redzēja šos kropļojumus, no kurienes tie rodas, kā kaut ko tādu vispār var iedomāties?
Mēģināsim to izdomāt.
Kā var saprast no Vispārējās relativitātes teorijas nosaukuma, tās būtība ir tāda vispār pasaulē viss ir relatīvs. Joks. Tomēr ne īsti.
Gaismas ātrums ir daudzums, attiecībā pret kuru visas pārējās lietas pasaulē ir relatīvas. Jebkuri atskaites kadri ir vienādi neatkarīgi no tā, kur tie pārvietojas, neatkarīgi no tā, ko viņi dara, pat griežas savā vietā, pat pārvietojas ar paātrinājumu (kas ir nopietns trieciens Ņūtona un Galileo iekšienē, kuri domāja, ka tikai vienmērīgi un taisni kustas kadri atsauce var būt relatīva un vienāda, un pat tad tikai elementārās mehānikas ietvaros) - vienmēr varat atrast gudrs triks(zinātniski to sauc koordinātu transformācija), ar kuras palīdzību varēs nesāpīgi pāriet no viena atskaites rāmja uz otru, praktiski neko pa ceļam nezaudējot.
Postulāts palīdzēja Einšteinam nonākt pie šāda secinājuma (atgādināšu - loģisks apgalvojums, kas pieņemts par ticību bez pierādījumiem tā acīmredzamības dēļ) "par gravitācijas un paātrinājuma vienlīdzību". (uzmanību, šeit ir izteikti formulējumi vienkāršoti, bet kopumā viss ir pareizi - vienmērīgi paātrinātas kustības un gravitācijas ietekmes līdzvērtība ir vispārējās relativitātes teorijas pamatā).
Pierādiet šo postulātu vai vismaz garīgi pagaršot pavisam vienkārši. Laipni lūdzam Einšteina liftā.
Šī domu eksperimenta ideja ir tāda, ka, ja jūs esat ieslēgts liftā bez logiem un durvīm, tad nav ne mazākā, absolūti neviena veida, kā uzzināt, kādā situācijā jūs atrodaties: vai nu lifts turpina stāvēt kā bijis. stāvēja pirmā stāva līmenī, un jūs (un viss pārējais lifta saturs) iedarbojas parastais pievilkšanas spēks, t.i. Zemes gravitācijas spēks jeb visa planēta Zeme tika noņemta no jūsu kājām, un lifts sāka celties augšup ar paātrinājumu, kas vienāds ar brīvā kritiena paātrinājumu g=9,8 m/s 2 .
Neatkarīgi no tā, ko jūs darāt, neatkarīgi no tā, kādus eksperimentus jūs veicat, neatkarīgi no tā, kādus apkārtējo objektu un parādību mērījumus veicat, šīs divas situācijas nav iespējams atšķirt, un pirmajā un otrajā gadījumā visi liftā notiekošie procesi tiks veikti. notiek tieši tāpat.
Lasītājs ar zvaigznīti (*), iespējams, zina vienu viltīgu izeju no šīs grūtības. Paisuma spēki. Ja lifts ir ļoti (ļoti, ļoti) liels, 300 kilometru šķērsgriezumā, teorētiski ir iespējams atšķirt gravitāciju no paātrinājuma, mērot gravitācijas spēku (vai paātrinājuma lielumu, mēs vēl nezinām, kurš ir kurš) dažādos apstākļos. lifta gali. Šāds milzīgs lifts tiks nedaudz saspiests ar plūdmaiņu spēkiem šķērsgriezumā un nedaudz izstiepts ar to garenplaknē. Bet tie jau ir triki. Ja lifts ir pietiekami mazs, jūs nevarēsit noteikt plūdmaiņu spēkus. Tāpēc nerunāsim par skumjām lietām.
Kopumā diezgan mazā liftā mēs to varam pieņemt gravitācija un paātrinājums ir viens un tas pats. Šķiet, ka ideja ir acīmredzama un pat triviāla. Kas te jauns vai sarežģīts, saki, tam bērnam jābūt skaidram! Jā, principā nekas sarežģīts. Tas nebija Einšteins, kurš to izgudroja; šādas lietas bija zināmas daudz agrāk.
Einšteins nolēma noskaidrot, kā gaismas stars uzvesties šādā liftā. Bet šai idejai bija ļoti tālejošas sekas, par kurām neviens nopietni nedomāja līdz 1907. gadam. Es domāju, godīgi sakot, daudzi cilvēki par to domāja, bet tikai viens nolēma tik dziļi iesaistīties.
Iedomāsimies, ka mēs savā garīgajā liftā apgaismojam Einšteinu ar lukturīti. Gaismas stars izlidoja no vienas lifta sienas no punkta 0) un lidoja paralēli grīdai pretējo sienu virzienā. Kamēr lifts stāv uz vietas, ir loģiski pieņemt, ka gaismas stars sitīs pretējo sienu tieši pretī sākuma punktam 0), t.i. ieradīsies 1. punktā). Gaismas stari ceļo taisnā līnijā, visi gāja uz skolu, visi to iemācījās skolā, un arī jaunais Albertiks.
Ir viegli uzminēt, ka, ja lifts paceltos, tad laikā, kad stars lidoja pāri kabīnei, tam būtu laiks nedaudz pārvietoties uz augšu.
Un, ja lifts pārvietojas ar vienmērīgu paātrinājumu, tad stars atsitīsies pret sienu punktā 2), tas ir skatoties no malas liksies, ka gaisma kustējās it kā pa parabolu.
Nu tas ir skaidrs Patiesībā parabolas nav. Stars lidoja taisni un lido joprojām. Vienkārši, kamēr tas lidoja taisnā līnijā, lifts paspēja nedaudz pacelties, tāpēc mēs esam šeit Šķiet ka stars kustējās parabolā.
Viss ir pārspīlēts un pārspīlēts, protams. Domu eksperiments, kāpēc mūsu gaisma lido lēni, un lifti pārvietojas ātri. Joprojām nekā īpaši forša te nav, tam visam arī vajadzētu būt saprotamam jebkuram skolēnam. Jūs varat veikt līdzīgu eksperimentu mājās. Jums vienkārši jāatrod “ļoti lēni stari” un labi, ātri lifti.
Bet Einšteins patiešām bija ģēnijs. Mūsdienās daudzi viņu lamā, it kā viņš būtu neviens un nekas, viņš sēdēja savā patentu birojā, auda savas ebreju sazvērestības un zaga idejas. īsti fiziķi. Lielākā daļa no tiem, kas to saka, nemaz nesaprot, kas ir Einšteins un ko viņš darīja zinātnes un cilvēces labā.
Einšteins teica - tā kā "gravitācija un paātrinājums ir līdzvērtīgi" (atkārtoju vēlreiz, viņš neteica tieši tā, es apzināti pārspīlēju un vienkāršoju), tas nozīmē, ka gravitācijas lauka klātbūtnē (piemēram, netālu no planēta Zeme), gaisma arī lidos nevis taisnā līnijā, bet gan pa līkni . Gravitācija salieks gaismas staru.
Kas pati par sevi bija absolūta ķecerība tam laikam. Jebkuram zemniekam jāzina, ka fotoni ir bezmasas daļiņas. Tas nozīmē, ka gaisma “neko nesver”. Tāpēc gaismai nevajadzētu rūpēties par gravitāciju, to nevajadzētu “pievilkt” Zemei, jo tā piesaista akmeņus, bumbiņas un kalnus. Ja kāds atceras Ņūtona formulu, gravitācija ir apgriezti proporcionāla attāluma kvadrātam starp ķermeņiem un tieši proporcionāla to masām. Ja gaismas staram nav masas (un gaismai tiešām nav), tad pievilcības nevajadzētu būt! Šeit laikabiedri sāka šķībi skatīties uz Einšteinu ar aizdomām.
Un viņš, infekcija, gāja vēl tālāk. Viņš saka, ka mēs nelauzīsim zemniekiem galvas. Ticēsim senajiem grieķiem (sveicināti, senie grieķi!), ļaujiet gaismai izplatīties kā līdz šim stingri taisnā līnijā. Labāk pieņemsim, ka pati telpa ap Zemi (un jebkuru ķermeni ar masu) izliecas. Un ne tikai trīsdimensiju telpa, bet četrdimensiju telpa-laiks.
Tie. Gaisma lidoja taisnā līnijā un lido joprojām. Tikai šī taisnā līnija tagad ir novilkta nevis uz plaknes, bet atrodas uz sava veida saburzīta dvieļa. Un arī 3D formātā. Un tieši masas ciešā klātbūtne saburzī šo dvieli. Nu, precīzāk, enerģijas-impulsa klātbūtne, lai būtu pilnīgi precīzi.
Viss viņam - "Albertik, tu brauc, pēc iespējas ātrāk beidz ar opiju! Jo LSD vēl nav izgudrots, un uz prātīgas galvas tu noteikti neizdomātu ko tādu! par ko tu runā?"
Un Einšteins teica: "Es jums parādīšu vēlreiz!"
Ieslēdzies savā baltajā tornī (es domāju patentu birojā) un pielāgosim matemātiku idejām. Es spiedu 10 gadus, līdz dzemdēju šo:
Precīzāk, tā ir viņa dzemdētāja kvintesence. Detalizētākā versijā ir 10 neatkarīgas formulas, un pilnajā versijā ir divas matemātisko simbolu lapas mazā drukā.
Ja nolemjat apgūt reālu vispārējās relativitātes teorijas kursu, ievaddaļa beidzas šeit, un tad jāseko diviem skarbās valodas apguves semestri. Un, lai sagatavotos šīs matemātikas studijām, jums ir nepieciešami vēl vismaz trīs gadi augstākās matemātikas, ņemot vērā, ka esat beidzis vidusskolu un jau pārzināt diferenciālrēķinu un integrālrēķinu.
Roku uz sirds, matāns tur nav tik daudz sarežģīts, cik nogurdinošs. Tenzora aprēķins pseido-Riemaņa telpā nav ļoti mulsinošs temats, ko saprast. Tā nav kvantu hromodinamika vai, nedod Dievs, nevis stīgu teorija. Šeit viss ir skaidrs, viss ir loģiski. Šeit ir Rīmaņa atstarpe, šeit ir kolektors bez pārtraukumiem vai locījuma, šeit ir metriskais tenzors, šeit ir nedeģenerēta matrica, uzrakstiet sev formulas un līdzsvarojiet indeksus, pārliecinoties, ka vektoru abās pusēs tiek attēloti kovarianti un kontravarianti. vienādojums atbilst viens otram. Tas nav grūti. Tas ir garš un nogurdinošs.
Bet neiesim tik tālu un neatgriezīsimies mūsu pirkstiem™. Mūsuprāt, vienkāršā veidā Einšteina formula nozīmē aptuveni sekojošo. Pa kreisi no vienādības zīmes formulā ir Einšteina tensors plus kovariants metriskais tensors un kosmoloģiskā konstante (Λ). Šī lambda būtībā ir tumšā enerģija kas mums ir vēl šodien mēs neko nezinām, bet mēs mīlam un cienām. Un Einšteins par to vēl pat nezina. Tam ir savs interesants stāsts, kas ir vesela atsevišķa ieraksta vērts.
Īsumā viss, kas atrodas pa kreisi no vienādības zīmes, parāda, kā mainās telpas ģeometrija, t.i. kā tas liecas un griežas gravitācijas ietekmē.
Un labajā pusē, papildus parastajām konstantēm, piemēram π , gaismas ātrums c un gravitācijas konstante G ir vēstule T- enerģijas impulsa tensors. Lammera izteiksmē mēs varam uzskatīt, ka šī ir konfigurācija, kā masa tiek sadalīta telpā (precīzāk, enerģija, jo kāda masa vai enerģija ir vienāda emtse laukums), lai radītu gravitāciju un ar to izliektu telpu, lai atbilstu vienādojuma kreisajai pusei.
Tā principā ir visa vispārējā relativitātes teorija uz pirkstiem™.
Vispārējā relativitātes teorija (GTR; vācu allgemeine Relativitätstheorie) ir ģeometriskā gravitācijas teorija, kas attīstās speciālā relativitātes teorija(SRT), ko publicējis Alberts Einšteins 1915.–1916. Vispārējās relativitātes teorijas ietvaros, tāpat kā citās metriskajās teorijās, tiek postulēts, ka gravitācijas efektus izraisa nevis ķermeņu un lauku spēku mijiedarbība, kas atrodas telpā-laikā, bet gan pašas telpas-laika deformācija, kas rada iespaidu, ka gravitācijas ietekme ir iespējama. ir īpaši saistīta ar klātbūtni masas enerģija. Vispārējā relativitāte atšķiras no citām gravitācijas metriskajām teorijām, izmantojot Einšteina vienādojumus, lai saistītu telpas laika izliekumu ar tajā esošo vielu. Vispārējā relativitāte pašlaik ir visveiksmīgākā gravitācijas teorija, ko labi apstiprina novērojumi. Pirmie vispārējās relativitātes teorijas panākumi bija izskaidrot Merkura perihēlija anomālo precesiju. Pēc tam 1919. gadā Arturs Edingtons ziņoja par novērojumu, kā gaisma liecās Saules tuvumā pilna aptumsuma laikā, kas kvalitatīvi un kvantitatīvi apstiprināja vispārējās relativitātes teorijas prognozes. Kopš tā laika daudzi citi novērojumi un eksperimenti ir apstiprinājuši ievērojamu skaitu teorijas prognožu, tostarp gravitācijas laika dilatācija, gravitācijas sarkanā nobīde, signāla aizkavēšanās gravitācijas laukā un līdz šim tikai netieši gravitācijas starojums. Turklāt daudzi novērojumi tiek interpretēti kā apstiprinājums vienai no noslēpumainākajām un eksotiskākajām vispārējās relativitātes teorijas prognozēm - melno caurumu esamībai. Neskatoties uz vispārējās relativitātes teorijas pārsteidzošajiem panākumiem, zinātnieku aprindās valda diskomforts, kas, pirmkārt, ir saistīts ar faktu, ka to nevar pārformulēt kā kvantu teorijas klasisko robežu, un, otrkārt, ar faktu, ka pati teorija norāda tā pielietojamības robežas, jo tas paredz nenovēršamu fizisko atšķirību parādīšanos, ņemot vērā melnos caurumus un telpas-laika singularitātes kopumā. Lai atrisinātu šīs problēmas, ir ierosinātas vairākas alternatīvas teorijas, no kurām dažas ir arī kvantu teorijas. Tomēr mūsdienu eksperimentālie dati liecina, ka jebkura veida novirzei no vispārējās relativitātes teorijas ir jābūt ļoti mazai, ja tāda vispār pastāv. Vispārējās relativitātes teorijas nozīme pārsniedz gravitācijas teoriju. Matemātikā speciālā relativitāte stimulēja Lorenca grupu attēlojumu teorijas izpēti Hilberta telpā, un vispārējā relativitāte stimulēja Rīmaņa ģeometrijas vispārināšanas un afīnās diferenciālās ģeometrijas rašanās pētījumus, kā arī nepārtrauktu atveidojumu teorijas attīstību. Melu grupas. Relativitātes teoriju var uzskatīt par piemēru, kas parāda, kā fundamentāls zinātnisks atklājums, dažkārt pat pret autora gribu, rada jaunus auglīgus virzienus, kuru attīstība turpinās pa savu ceļu.
Vispārējās relativitātes teorijas pamatprincipi
Nepieciešamība modificēt Ņūtona gravitācijas teoriju Ņūtona klasiskā gravitācijas teorija balstās uz gravitācijas jēdzienu, kas ir liela attāluma spēks: tas iedarbojas uzreiz jebkurā attālumā. Šis darbības momentānais raksturs nav savienojams ar lauka jēdzienu mūsdienu fizikā. Relativitātes teorijā neviena informācija nevar pārvietoties ātrāk par gaismas ātrumu vakuumā. Matemātiski Ņūtona gravitācijas spēks tiek iegūts no ķermeņa potenciālās enerģijas gravitācijas laukā. Gravitācijas potenciāls, kas atbilst šai potenciālajai enerģijai, pakļaujas Puasona vienādojumam, kas Lorenca transformācijās nav nemainīgs. Nemainības iemesls ir tas, ka enerģija speciālajā relativitātes teorijā nav skalārs lielums, bet gan nonāk 4 vektora laika komponentā.
Gravitācijas vektoru teorija izrādās līdzīgs Maksvela elektromagnētiskā lauka teorijai un noved pie gravitācijas viļņu negatīvās enerģijas, kas ir saistīts ar mijiedarbības raksturu: tāda paša nosaukuma lādiņi (masa) gravitācijā piesaista un neatgrūž, kā tas notiek elektromagnētismā. .
Tādējādi Ņūtona gravitācijas teorija nav savienojama ar speciālās relativitātes teorijas pamatprincipu – dabas likumu nemainīgumu jebkurā inerciālā atskaites sistēmā un Ņūtona teorijas tiešo vektora vispārinājumu, ko Puankarē pirmo reizi ierosināja 1905. gadā savā darbā. darbs “Par elektronu dinamiku” noved pie fiziski neapmierinošiem rezultātiem. Einšteins sāka meklēt gravitācijas teoriju, kas būtu savietojama ar dabas likumu nemainīguma principu attiecībā pret jebkuru atskaites sistēmu. Šo meklējumu rezultāts bija vispārējā relativitātes teorija, kuras pamatā ir gravitācijas un inerciālās masas identitātes princips.
Gravitācijas un inerciālo masu vienlīdzības princips
Nerelativistiskajā mehānikā ir divi masas jēdzieni: pirmais attiecas uz Ņūtona otro likumu, bet otrais uz universālās gravitācijas likumu. Pirmā masa - inerciālā (vai inerciālā) - ir negravitācijas spēka, kas iedarbojas uz ķermeni, attiecība pret tā paātrinājumu. Otrā masa - gravitācijas - nosaka ķermeņa pievilkšanas spēku ar citiem ķermeņiem un savu pievilkšanas spēku. Šīs divas masas tiek mērītas, kā redzams no apraksta, dažādos eksperimentos, tāpēc tām nemaz nav jābūt saistītām, vēl jo mazāk proporcionālām vienai ar otru. Tomēr to eksperimentāli noteiktā stingrā proporcionalitāte ļauj runāt par vienu ķermeņa masu gan negravitācijas, gan gravitācijas mijiedarbībā. Ar piemērotu mērvienību izvēli šīs masas var pielīdzināt viena otrai. Dažreiz gravitācijas un inerciālo masu vienlīdzības principu sauc par vājās ekvivalences principu. Principa ideja aizsākās Galileo, un tā mūsdienu formā to izvirzīja Īzaks Ņūtons, un viņš eksperimentāli pārbaudīja masu vienlīdzību ar relatīvu precizitāti 10–3. 19. gadsimta beigās fon Eötvess veica smalkākus eksperimentus, paaugstinot principa pārbaudes precizitāti līdz 10–9. 20. gadsimtā eksperimentālās tehnoloģijas ļāva apstiprināt masu vienlīdzību ar relatīvu precizitāti 10-12-10-13 (Braginskis, Diks u.c.).
Vispārējās kovariācijas princips
Matemātiskie vienādojumi, kas apraksta dabas likumus, nedrīkst mainīt savu formu un būt spēkā pārveidojumos uz jebkuru koordinātu sistēmu, tas ir, būt kovarianti attiecībā uz jebkuru koordinātu transformāciju.
Īsa darbības rādiusa princips
Atšķirībā no Ņūtona fizikas (kuras pamatā ir liela attāluma darbības fiziskais princips), relativitātes teorija ir balstīta uz neliela attāluma darbības fizisko principu. Pēc viņa domām, cēloņsakarības mijiedarbības pārraides ātrums ir ierobežots un nevar pārsniegt gaismas ātrumu vakuumā. Cēloņsakarīgi var būt tikai tādi notikumi, ja attāluma kvadrāts starp tiem nepārsniedz vērtību, kur ir gaismas ātrums un ir laika intervāls starp notikumiem (atdalīts ar laika intervālu). Cēloņsakarīgi notikumi relativitātes teorijā var atrasties tikai Minkovska telpas laika līnijās. Vispārējā relativitātes teorijā tās ir līnijas ne-eiklīda telpā. Īsa attāluma darbības princips ir saistīts ar cēloņu un seku attiecību nemainīgumu relativitātes teorijā. Ja viens notikums izraisa citu kādā inerciālā atskaites sistēmā, tad tas attiecas uz jebkuru citu inerciālo atskaites sistēmu, kas pārvietojas attiecībā pret pirmo ar ātrumu, kas ir mazāks par gaismas ātrumu.
Cēloņsakarības princips
Cēloņsakarības princips relativitātes teorijā nosaka, ka jebkuram notikumam var būt kauzāla ietekme tikai uz tiem notikumiem, kas notiek pēc tā, un nevar ietekmēt nevienu notikumu, kas noticis pirms tā. Cēloņsakarībai ir šādas īpašības:
. Cēloņsakarība ir attiecības nevis starp lietām, bet gan starp notikumiem.
. Nosacījums, saskaņā ar kuru cēloņsakarības darbības ātrums ir ierobežots un nevar pārsniegt gaismas ātrumu vakuumā, unikāli nosaka nosacījumu cēloņsakarības pastāvēšanai starp diviem notikumiem: tikai tādi notikumi var būt cēloņsakarīgi, ja attāluma kvadrāts starp tiem trīsdimensiju telpā nepārsniedz vērtību (atdala ar laika intervālu) . Relativitātes teorijā cēloņsakarīgi saistīti notikumi atrodas uz laika līnijām Minkovska telpā.
. Cēloņsakarība ir relatīvi nemainīga, tas ir, divi notikumi, kas ir sekas un cēlonis vienā inerciālajā atskaites sistēmā, ir sekas un cēlonis visās pārējās inerciālās atskaites sistēmās, pārvietojoties attiecībā pret to ar ātrumu, kas mazāks par gaismas ātrumu . Cēloņsakarības nemainīgums izriet no tuvās darbības fiziskā principa.
Mazākās darbības princips
Vismazākās darbības principam ir liela nozīme vispārējā relativitātes teorijā. Mazākās darbības princips brīvam materiālam punktam relativitātes teorijā nosaka, ka tas pārvietojas tā, ka tā pasaules līnija ir galēja (dodot minimālo darbību) starp diviem dotajiem pasaules punktiem. Tā matemātiskais formulējums ir: , kur. No mazākās darbības principa var iegūt daļiņas kustības vienādojumus gravitācijas laukā. Mēs iegūstam:. Tāpēc:. Šeit, integrējot pa daļām, otrais termins ņem vērā to, kas atrodas integrācijas segmenta sākumā un beigās. Otrajā integrāļa terminā indeksu aizstājam ar indeksu. Tālāk: . Trešo terminu var rakstīt formā. Iepazīstinām ar Kristofeļa simboliem: . iegūstam materiāla punkta kustības vienādojumu gravitācijas laukā: Mazākās darbības princips gravitācijas laukam un matērijai Pirmo reizi vismazākās darbības principu gravitācijas laukam un matērijai formulēja D. Hilberts. Tā matemātiskais formulējums: , kur ir matērijas darbības variācija, ir matērijas enerģijas impulsa tensors, ir noteicošais faktors matricai, kas sastāv no metriskā tenzora vērtībām, ir gravitācijas iedarbības variācija lauks, kur ir skalārais izliekums. No šejienes Einšteina vienādojumi tiek iegūti ar variāciju.
Enerģijas taupīšanas princips
Enerģijas saglabāšanas principam ir svarīga heiristiskā loma relativitātes teorijā. Speciālajā relativitātes teorijā enerģijas un impulsa nezūdamības likumu nemainīguma prasība attiecībā uz Lorenca transformācijām unikāli nosaka enerģijas un impulsa atkarības veidu no ātruma. Vispārējā relativitātes teorijā enerģijas impulsa saglabāšanas likums tiek izmantots kā heiristisks princips gravitācijas lauka vienādojumu atvasināšanā. Viens no pieņēmumiem, atvasinot gravitācijas lauka vienādojumus, ir pieņēmums, ka gravitācijas lauka vienādojumu rezultātā identiski jāizpildās enerģijas impulsa nezūdamības likumam.
Kustības princips pa ģeodēziskām līnijām
Ja gravitācijas masa ir precīzi vienāda ar inerciālo masu, tad tāda ķermeņa paātrinājuma izteiksmē, uz kuru iedarbojas tikai gravitācijas spēki, abas masas atceļas. Tāpēc ķermeņa paātrinājums un līdz ar to arī tā trajektorija nav atkarīgs no ķermeņa masas un iekšējās struktūras. Ja visi ķermeņi vienā un tajā pašā telpas punktā saņem vienādu paātrinājumu, tad šo paātrinājumu var saistīt nevis ar ķermeņu īpašībām, bet gan ar pašas telpas īpašībām šajā punktā. Tādējādi gravitācijas mijiedarbības aprakstu starp ķermeņiem var reducēt līdz telpas-laika aprakstam, kurā ķermeņi pārvietojas. Ir dabiski pieņemt, kā to darīja Einšteins, ka ķermeņi pārvietojas pēc inerces, tas ir, tā, ka to paātrinājums viņu pašu atskaites sistēmā ir nulle. Ķermeņu trajektorijas tad būs ģeodēziskās līnijas, kuru teoriju matemātiķi izstrādāja tālajā 19. gadsimtā. Pašas ģeodēziskās līnijas var atrast, telplaikā norādot attāluma starp diviem notikumiem analogu, ko tradicionāli sauc par intervālu vai pasaules funkciju. Intervālu trīsdimensiju telpā un viendimensionālajā laikā (citiem vārdiem sakot, četrdimensiju laiktelpā) nosaka 10 neatkarīgi metriskā tenzora komponenti. Šie 10 skaitļi veido telpas metriku. Tas definē "attālumu" starp diviem bezgalīgi tuviem punktiem laiktelpā dažādos virzienos. Ģeodēziskās līnijas, kas atbilst fizisko ķermeņu pasaules līnijām, kuru ātrums ir mazāks par gaismas ātrumu, izrādās līnijas ar vislielāko īsto laiku, tas ir, laiku, ko mēra ar pulksteni, kas stingri piestiprināts ķermenim, ievērojot šo trajektoriju. Mūsdienu eksperimenti apstiprina ķermeņu kustību pa ģeodēziskām līnijām ar tādu pašu precizitāti kā gravitācijas un inerciālo masu vienādība.
Telpas laika izliekums
Novirzeģeodēziskās līnijas masīva ķermeņa tuvumā Ja palaižat divus ķermeņus paralēli viens otram no diviem tuviem punktiem, tad gravitācijas laukā tie pamazām sāks vai nu tuvoties, vai attālināties viens no otra. Šo efektu sauc par ģeodēziskās līnijas novirzi. Līdzīgu efektu var novērot tieši, ja divas bumbiņas tiek palaistas paralēli viena otrai pa gumijas membrānu, uz kuras centrā novietots masīvs objekts. Bumbiņas izkliedēsies: tā, kas atradās tuvāk priekšmetam, kas spiežas cauri membrānai, sliecas uz centru spēcīgāk nekā tālāk esošā bumbiņa. Šī neatbilstība (novirze) ir saistīta ar membrānas izliekumu. Tāpat telpā-laikā ģeodēzisko līniju novirze (ķermeņu trajektoriju diverģence) ir saistīta ar tās izliekumu. Telpas-laika izliekumu unikāli nosaka tā metrika – metriskais tensors. Atšķirību starp vispārējo relativitātes teoriju un alternatīvajām gravitācijas teorijām vairumā gadījumu nosaka tieši matērijas (negravitācijas dabas ķermeņi un lauki, kas rada gravitācijas lauku [precizēt]) savienojuma metode ar matērijas metriskajām īpašībām. telpa-laiks.
Telpas un laika vispārējā relativitāte un spēcīgās ekvivalences princips
Bieži tiek nepareizi uzskatīts, ka vispārējās relativitātes teorijas pamatā ir gravitācijas un inerciālā lauka ekvivalences princips, ko var formulēt šādi: Pietiekami maza lokāla fiziska sistēma, kas atrodas gravitācijas laukā, pēc uzvedības neatšķiras no tā pati sistēma, kas atrodas paātrinātā (relatīvi inerciālā atskaites sistēmā) atskaites sistēmā, kas iegremdēta speciālās relativitātes teorijas plakanajā laiktelpā. Dažreiz tiek postulēts tas pats princips kā
"speciālās relativitātes lokālais derīgums" vai saukts par "spēcīgās ekvivalences principu". Vēsturiski šim principam patiešām bija liela nozīme vispārējās relativitātes teorijas attīstībā, un Einšteins to izmantoja tās izstrādē. Tomēr visbeidzamākajā teorijas formā tas faktiski nav ietverts, jo telpa-laiks gan paātrinātajā, gan sākotnējā atskaites sistēmā speciālajā relativitātes teorijā ir neizliekts - plakans un vispārējā teorijā. relativitāte, to izliek jebkurš ķermenis, un tieši tā izliekums izraisa gravitācijas pievilcību starp ķermeņiem. Svarīgi atzīmēt, ka galvenā atšķirība starp vispārējās relativitātes teorijas telpu-laiku un speciālās relativitātes teorijas laiktelpu ir tā izliekums, ko izsaka ar tenzora lielumu - izliekuma tenzoru. SRT laiktelpā šis tensors ir identiski vienāds ar nulli, un telpas laiks ir plakans. Šī iemesla dēļ nosaukums “vispārējā relativitātes teorija” nav gluži pareizs. Šī teorija ir tikai viena no vairākām gravitācijas teorijām, kuras pašlaik apsver fiziķi, savukārt speciālā relativitātes teorija (precīzāk, tās telpas-laika metriskuma princips) ir vispārpieņemta zinātnieku aprindās un veido pamatakmeni. mūsdienu fizikas pamats. Tomēr jāatzīmē, ka neviena no citām izstrādātajām gravitācijas teorijām, izņemot vispārējo relativitātes teoriju, nav izturējusi laika pārbaudi un eksperimentu.
Atsauces sistēmas problēma.
Atsauces sistēmas problēma rodas vispārējā relativitātes teorijā, jo inerciālās atskaites sistēmas, kas ir dabiskas citās fizikas jomās, nav iespējamas izliektā telpā-laikā. Tas ietver atskaites sistēmas teorētisko definēšanu (piemēram, lokāli inerciālā koordinātu sistēma, normālās koordinātas, harmoniskās koordinātas) un tās ieviešanu praksē ar fiziskiem mērinstrumentiem. Mērījumu ar fiziskiem instrumentiem problēma ir tāda, ka var izmērīt tikai izmērīto lielumu projekcijas laika virzienā, un tieša telpisko projekciju mērīšana ir iespējama tikai pēc telpisko koordinātu sistēmas ieviešanas, piemēram, mērot metriku, savienojamība un izliekums novērotāja pasaules līnijas tuvumā, sūtot un saņemot atstarotos gaismas signālus, vai precizējot telpas-laika ģeometriskos raksturlielumus (gaismas avota novietojums tiek noteikts pa ģeometrijas noteikto gaismas staru ceļu).
Einšteina vienādojumi
Vispārējās relativitātes teorijas matemātiskā formulēšana Einšteina vienādojumi saista izliektajā laiktelpā esošās matērijas īpašības ar tās izliekumu. Tie ir vienkāršākie (lineārākie) starp visiem šāda veida vienādojumiem. Tie izskatās šādi: kur ir Riči tensors, kas iegūts no telpas-laika izliekuma tenzora, saliekot to pāri indeksu pārim, ir skalārais izliekums, kas saliekts ar divkārši pretrunīgu metrisko tensoru, Riči tensors ir kosmoloģiskā konstante matērijas enerģijas impulsa tenzors ir skaitlis pi , gaismas ātrums vakuumā, ir Ņūtona gravitācijas konstante. Tenzoru sauc par Einšteina tensoru, un lielumu sauc par Einšteina gravitācijas konstanti. Šeit grieķu indeksi svārstās no 0 līdz 3. Divkārši pretrunīgo metrisko tensoru nosaka relācija Telpas-laika izliekuma tenors ir vienāds ar to, kur tiek izmantoti Kristofeļa simboli, kas definēti ar divkovariantā metriskā tenzora Kristofela komponentu atvasinājumiem. simbols ar vienu augšējo indeksu pēc definīcijas ir vienāds ar Tā kā Einšteina vienādojumi neuzliek nekādus ierobežojumus koordinātām, ko izmanto, lai aprakstītu telpas laiku, tas ir, tiem piemīt vispārējas kovariācijas īpašība, tad tie ierobežo izvēli tikai 6 no 10 neatkarīgiem. simetriskā metriskā tenzora sastāvdaļas - sistēma no Einšteina vienādojumiem vien ir nepietiekami noteikta. Tāpēc to risinājums ir neviennozīmīgs, neieviešot dažus ierobežojumus attiecībā uz metrikas komponentiem, kas atbilst nepārprotamai koordinātu specifikācijai aplūkotajā laiktelpas reģionā un tāpēc parasti tiek saukti par koordinātu nosacījumiem. Atrisinot Einšteina vienādojumus kopā ar pareizi izvēlētiem koordinātu nosacījumiem, var atrast visas 10 neatkarīgās simetriskā metriskā tenzora sastāvdaļas. Šis metriskais tensors (metrika) apraksta telpas-laika īpašības noteiktā punktā un tiek izmantots, lai aprakstītu fizisko eksperimentu rezultātus. Tas ļauj norādīt intervāla kvadrātu izliektā telpā, kas nosaka “attālumu” fiziskajā (metriskajā) telpā. Metriskā tenzora Kristofela simboli nosaka ģeodēziskās līnijas, pa kurām objekti (testa ķermeņi) pārvietojas ar inerci. Vienkāršākajā tukšas telpas gadījumā (enerģijas impulsa tensors ir nulle) bez lambda vārda vienu no Einšteina vienādojumu risinājumiem apraksta speciālās relativitātes teorijas Minkovska metrika Jautājums par trešā termina esamību. kreisajā pusē Einšteina vienādojumos ir apspriests jau ilgu laiku. Kosmoloģisko konstanti Λ Einšteins ieviesa 1917. gadā savā darbā “Kosmoloģijas jautājumi un vispārējā relativitātes teorija”, lai aprakstītu statisko Visumu vispārējā relativitātes teorijā, bet pēc tam Visuma izplešanās atklājums sagrāva filozofiskos un eksperimentālos pamatus. par to, lai to ņemtu vērā gravitācijas teorijā. Mūsdienu kvantitatīvās kosmoloģijas dati tomēr runā par labu Visuma modelim, kas izplešas ar paātrinājumu, tas ir, ar pozitīvu kosmoloģisko konstanti. No otras puses, šīs konstantes vērtība ir tik maza, ka to var ignorēt jebkuros fizikālos aprēķinos, izņemot tos, kas saistīti ar astrofiziku un kosmoloģiju galaktiku kopu mērogā un augstāk. Einšteina vienādojumi ir visvienkāršākie tādā nozīmē, ka izliekums un enerģijas impulss tajos ienāk tikai lineāri, turklāt kreisajā pusē ir visi 2. valences tenzoru lielumi, kas var raksturot telpu-laiku. Tos var atvasināt no mazākās darbības principa Einšteina-Hilberta darbībai: kur apzīmējums ir atšifrēts iepriekš, attēlo materiālo lauku Lagranža blīvumu un dod 4-telpas tilpuma nemainīgo elementu. Šeit ir determinants, kas sastāv no divkovarianta metriskā tenzora matricas elementiem. Mīnusa zīme tiek ieviesta, lai parādītu, ka determinants vienmēr ir negatīvs (Minkovska metrikas gadījumā tas ir vienāds ar –1). No matemātiskā viedokļa Einšteina vienādojumi ir nelineāru daļēju diferenciālvienādojumu sistēma attiecībā pret metrisko telpas un laika tenzoru, tāpēc to atrisinājumu summa nav jauns risinājums. Aptuveni linearitāti var atjaunot, tikai pētot nelielas dotā telpas laika perturbācijas, piemēram, vājiem gravitācijas laukiem, kad plakanā laiktelpas metrisko koeficientu novirzes no to vērtībām ir nelielas un to radītais izliekums. ir tikpat mazs. Papildu apstāklis, kas sarežģī šo vienādojumu atrisināšanu, ir tas, ka avots (enerģijas impulsa tensors) pakļaujas savai vienādojumu kopai - vides kustības vienādojumiem, kas aizpilda aplūkojamo reģionu. Interesanti ir fakts, ka kustības vienādojumi, ja to ir mazāk par četriem, izriet no Einšteina vienādojumiem, pateicoties lokālajam enerģijas nezūdamības likumam. Šī īpašība ir pazīstama kā Einšteina vienādojumu paškonsekvence, un pirmo reizi to parādīja D. Hilberts savā slavenajā darbā “Fizikas pamati”. Ja ir vairāk nekā četri kustības vienādojumi, tad jāatrisina koordinātu nosacījumu sistēma, Einšteina vienādojumi un vienādojumi vidi, kas ir vēl grūtāk. Tāpēc zināmajiem precīziem šo vienādojumu risinājumiem tiek piešķirta tik liela nozīme. Svarīgākie Einšteina vienādojumu precīzie risinājumi ir: Švarcšilda risinājums (telplaikam, kas ieskauj sfēriski simetrisku neuzlādētu un nerotējošu masīvu objektu), Reisnera-Nordstrēma risinājums (lādētam sfēriski simetriskam masīvam objektam), Kerra risinājums (par rotējošs masīvs objekts), Kerra risinājums - Ņūmens (uzlādētam rotējošam masīvam objektam), kā arī Frīdmaņa kosmoloģiskais risinājums (Visumam kopumā) un precīzi gravitācijas viļņu risinājumi. No aptuvenajiem risinājumiem nepieciešams izcelt aptuvenos gravitācijas viļņu risinājumus un risinājumus, kas iegūti ar postŅūtona izplešanās metodēm. Einšteina vienādojumu skaitliskais risinājums rada arī grūtības, kuras tika atrisinātas tikai 2000. gados, izraisot skaitliskās relativitātes dinamisku attīstību. Einšteina vienādojumus bez kosmoloģiskās konstantes gandrīz vienlaikus 1915. gada novembrī atvasināja Deivids Hilberts (20. novembris, atvasinājums no mazākās darbības principa) un Alberts Einšteins (25. novembris, atvasinājums no gravitācijas lauka vienādojumu vispārējās kovariācijas principa apvienojumā ar lokālo). Enerģijas impulsa saglabāšana). Hilberta darbs tika publicēts vēlāk nekā Einšteina darbs (1916). Ir dažādi viedokļi par prioritārajiem jautājumiem, kas apskatīti rakstā par Einšteinu un plašāk “Prioritātes jautājumi relativitātes teorijā”, taču pats Hilberts nekad nepretendēja uz prioritāti un uzskatīja, ka vispārējā relativitāte ir Einšteina radītais.
Galvenās vispārējās relativitātes teorijas sekas Ņūtona (sarkanā) un Einšteina (zilā) vienas planētas orbītā ap zvaigzni Saskaņā ar atbilstības principu vājos gravitācijas laukos vispārējās relativitātes teorijas prognozes sakrīt ar Ņūtona universālās gravitācijas likuma piemērošanas rezultātiem ar maziem. korekcijas, kas palielinās, palielinoties lauka intensitātei. Pirmās paredzētās un eksperimentāli pārbaudītās vispārējās relativitātes teorijas sekas bija trīs klasiskie efekti, kas uzskaitīti zemāk to pirmās pārbaudes hronoloģiskā secībā:
1. Papildu nobīde Merkura orbītas perihēlijā, salīdzinot ar Ņūtona mehānikas prognozēm.
2. Gaismas stara novirze Saules gravitācijas laukā.
3. Gravitācijas sarkanā nobīde jeb laika dilatācija gravitācijas laukā.
Eksperimentāli var pārbaudīt vairākus citus efektus. Starp tiem var minēt elektromagnētisko viļņu novirzi un aizkavēšanos (Šapiro efekts) Saules un Jupitera gravitācijas laukā, lēcas-Thirring efektu (žiroskopa pārvietošanās pie rotējoša ķermeņa), astrofiziskus pierādījumus melno caurumu esamībai. , pierādījumi par gravitācijas viļņu emisiju, ko veic ciešas dubultzvaigžņu sistēmas, un Visuma izplešanos. Līdz šim nav atrasti ticami eksperimentāli pierādījumi, kas atspēkotu vispārējo relativitāti. Izmērīto efektu lielumu novirzes no vispārējās relativitātes teorijas prognozētajām nepārsniedz 0,01% (iepriekš minētajām trim klasiskajām parādībām). Neskatoties uz to, dažādu iemeslu dēļ teorētiķi ir attīstījušies ne mazāk 30
alternatīvas gravitācijas teorijas, un dažas no tām ļauj iegūt rezultātus, kas ir patvaļīgi tuvu vispārējai relativitātei ar atbilstošām teorijā iekļauto parametru vērtībām.
Vispārējās relativitātes teorijas eksperimentāls apstiprinājums
Prognozes vispārējā relativitātes teorija.
Ar atsauces sistēmu paātrinājumu saistītie efekti Pirmais no šiem efektiem ir gravitācijas laika dilatācija, kuras dēļ jebkurš pulkstenis darbosies lēnāk, jo dziļāk gravitācijas caurumā (tuvāk gravitācijas ķermenim) tas atrodas. Šis efekts tika tieši apstiprināts Hafele-Kītinga eksperimentā, kā arī eksperimentā Gravitācijas zonde A un tiek pastāvīgi apstiprināts GPS Tieši saistīta ietekme ir gaismas gravitācijas sarkanā nobīde. Šo efektu saprot kā gaismas frekvences samazināšanos attiecībā pret lokālo pulksteni (attiecīgi spektra līniju nobīde uz spektra sarkano galu attiecībā pret vietējo mērogu), kad gaisma izplatās no gravitācijas akas uz āru (no apgabals ar zemāku gravitācijas potenciālu uz apgabalu ar lielāku potenciālu). Gravitācijas sarkanā nobīde tika atklāta zvaigžņu un Saules spektros un tika droši apstiprināta kontrolētos sauszemes apstākļos Pound un Rebka eksperimentā.
Gravitācijas laika dilatācija un telpas izliekums rada citu efektu, ko sauc par Šapiro efektu (pazīstams arī kā gravitācijas signāla aizkave). Šī efekta dēļ elektromagnētiskie signāli gravitācijas laukā pārvietojas ilgāk nekā tad, ja šī lauka nav. Šī parādība tika atklāta, veicot Saules sistēmas planētu radaru monitoringu un kosmosa kuģus, kas iet aiz Saules, kā arī novērojot signālus no dubultpulsāriem. Ar visaugstāko precizitāti 2011. gadā (apmēram 7,10–9) šāda veida ietekme tika mērīta eksperimentā, ko veica Holgera Millera grupa no Kalifornijas Universitātes. Eksperimentā cēzija atomi, kuru ātrums bija vērsts uz augšu attiecībā pret Zemes virsmu, ar divu lāzera staru iedarbību tika pārnesti stāvokļu ar dažādu momentu superpozīcijā. Sakarā ar to, ka gravitācijas ietekmes stiprums ir atkarīgs no augstuma virs Zemes virsmas, katra no šiem stāvokļiem viļņu funkcijas fāzes iebrukumi, atgriežoties sākuma punktā, atšķīrās. Atšķirība starp šiem iebrukumiem izraisīja atomu traucējumus mākoņa iekšienē, tā ka vienmērīga atomu augstuma sadalījuma vietā tika novērota mainīga kondensācija un retumi, kas tika mērīti ar lāzera staru iedarbību uz atomu mākoni un mērot. varbūtība atklāt atomus noteiktā izvēlētā telpas punktā.
Gaismas gravitācijas novirze
Slavenākais vispārējās relativitātes tests bija iespējams, pateicoties pilnīgam Saules aptumsumam 1919. gadā. Arturs Edingtons parādīja, ka zvaigžņu šķietamās pozīcijas Saules tuvumā mainās precīzi saskaņā ar vispārējās relativitātes teorijas prognozēm. Gaismas ceļa izliekums notiek jebkurā paātrinātā atskaites rāmī. Novērotās trajektorijas detalizētais izskats un gravitācijas lēcas efekti tomēr ir atkarīgi no telpas laika izliekuma. Einšteins par šo efektu uzzināja 1911. gadā un, kad viņš heiristiski aprēķināja trajektoriju izliekuma lielumu, tas izrādījās tāds pats, kā klasiskā mehānika paredzēja daļiņām, kas pārvietojas ar gaismas ātrumu. 1916. gadā Einšteins atklāja, ka patiesībā vispārējā relativitātes teorijā leņķiskā nobīde gaismas izplatīšanās virzienā ir divas reizes lielāka nekā Ņūtona teorijā, atšķirībā no iepriekšējā apsvēruma. Tādējādi šī prognoze kļuva par vēl vienu veidu, kā pārbaudīt vispārējo relativitāti. Kopš 1919. gada šī parādība ir apstiprināta ar astronomiskiem zvaigžņu novērojumiem Saules aptumsumu laikā, kā arī ar augstu precizitāti pārbaudīta ar radio interferometriskiem kvazāru novērojumiem, kas šķērso Sauli tās ceļā gar ekliptiku.
Gravitācijas lēca notiek, kad viens tālu masīvs objekts atrodas tuvu vai tieši uz līnijas, kas savieno novērotāju ar citu daudz attālāku objektu. Šajā gadījumā gaismas ceļa saliekšana ar tuvāku masu izraisa attāla objekta formas izkropļojumus, kas pie zemas novērošanas izšķirtspējas galvenokārt izraisa attālā objekta kopējā spilgtuma palielināšanos, tāpēc šī parādība sauca par lēcu. Pirmais gravitācijas lēcu piemērs bija angļu astronomu D. Volša uc divu tuvu attēlu iegūšana no viena un tā paša kvazāra QSO 0957+16 A, B (z = 1,4.) “Kad izrādījās, ka abi kvazāri maina savu spilgtums unisonā, astronomi saprata, ka patiesībā tie ir divi viena un tā paša kvazāra attēli, pateicoties gravitācijas lēcām. Drīz vien tika atrasts arī pats objektīvs - tāla galaktika (z = 0,36), kas atrodas starp Zemi un kvazāru. Kopš tā laika ir atrasti daudzi citi tālu galaktiku un kvazāru piemēri, kurus ietekmē gravitācijas lēcas.
Piemēram, t.s Einšteins krusts, kur galaktika četrkāršo attālā kvazāra attēlu krusta formā. Īpašu gravitācijas lēcu veidu sauc par Einšteina gredzenu vai loku. Einšteina gredzens rodas, ja novērotais objekts atrodas tieši aiz cita objekta ar sfēriski simetrisku gravitācijas lauku. Šajā gadījumā gaisma no attālāka objekta tiek novērota kā gredzens ap tuvāko objektu. Ja attālais objekts ir nedaudz nobīdīts uz vienu pusi un/vai gravitācijas lauks nav sfēriski simetrisks, tā vietā parādīsies daļēji gredzeni, ko sauc par lokiem. Visbeidzot, jebkura zvaigzne var palielināt spilgtumu, kad tai priekšā iet kompakts, masīvs objekts. Šajā gadījumā tālumā esošās zvaigznes attēlus, kas ir palielināti un izkropļoti gravitācijas novirzes dēļ, nevar atrisināt (tie atrodas pārāk tuvu viens otram), un vienkārši tiek novērots zvaigznes spilgtuma pieaugums. Šo efektu sauc par mikrolēcām, un tagad tas regulāri tiek novērots projektu ietvaros, kas pēta mūsu Galaktikas neredzamos ķermeņus, gravitācijas mikrolēcas gaismā no zvaigznēm - MASNO=, EROS (angļu val.) un citiem.
Melnie caurumi
Melnais caurums Mākslinieka zīmējums ar karstas plazmas akrecijas disku, kas riņķo ap melno caurumu. Melnais caurums ir reģions, ko ierobežo tā sauktais notikumu horizonts, kuru nevar atstāt ne matērija, ne informācija. Tiek pieņemts, ka šādi apgabali var veidoties, jo īpaši masīvu zvaigžņu sabrukšanas rezultātā. Tā kā matērija var iekļūt melnajā caurumā (piemēram, no starpzvaigžņu vides), bet nevar to atstāt, melnā cauruma masa laika gaitā var tikai pieaugt. Stīvens Hokings tomēr parādīja, ka melnie caurumi var zaudēt masu starojuma dēļ, ko sauc par Hokinga starojumu. Hokinga starojums ir kvantu efekts, kas nepārkāpj klasisko vispārējo relativitāti. Ir zināmi daudzi melnā cauruma kandidāti, jo īpaši supermasīvais objekts, kas saistīts ar radio avotu Strēlnieks A* mūsu galaktikas centrā. Lielākā daļa zinātnieku ir pārliecināti, ka novērotās astronomiskās parādības, kas saistītas ar šo un citiem līdzīgiem objektiem, ticami apstiprina melno caurumu esamību, taču ir arī citi skaidrojumi: piemēram, melnās krāsas vietā tiek piedāvātas fermioniskas bumbiņas, bozona zvaigznes un citi eksotiski objekti. caurumiem.
Vispārējās relativitātes teorijas orbitālās sekas labo Ņūtona debesu mehānikas teorijas prognozes attiecībā uz gravitācijas saistītu sistēmu dinamiku: Saules sistēma, dubultzvaigznes u.c.
Pirmais efekts Vispārējā relativitātes teorija bija tāda, ka visu planētu orbītu perihēlijas precedentēs, jo Ņūtona gravitācijas potenciālam būtu neliels relatīvistisks papildinājums, kas novedīs pie atvērtu orbītu veidošanās. Šis pareģojums bija pirmais vispārējās relativitātes teorijas apstiprinājums, jo precesijas vērtība, ko Einšteins atvasināja 1916. gadā, pilnībā sakrita ar Merkura perihēlija anomālo precesiju. Tādējādi tika atrisināta tajā laikā zināmā debesu mehānikas problēma. Vēlāk relativistiskā perihēlija precesija tika novērota arī pie Veneras, Zemes, asteroīda Ikara un kā spēcīgāka ietekme dubultpulsāru sistēmās. Par pirmā dubultpulsāra PSR B1913+16 atklāšanu un izpēti 1974. gadā R. Hulse un D. Teilors 1993. gadā saņēma Nobela prēmiju. 
Pulsāra PSR B1913+16 impulsu pienākšanas laika aizkavēšanās salīdzinājumā ar stingri periodisko (zili punkti) un vispārējās relativitātes teorijas prognozētais efekts, kas saistīts ar gravitācijas viļņu emisiju (melna līnija)
Cits efekts- orbītas izmaiņas, kas saistītas ar gravitācijas starojumu no bināras vai vairāku ķermeņu sistēmas. Šis efekts tiek novērots sistēmās ar tuvu novietotām zvaigznēm, un tas sastāv no orbitālā perioda samazināšanās. Tam ir svarīga loma blakus esošo bināro un vairāku zvaigžņu evolūcijā. Ietekme pirmo reizi tika novērota iepriekš minētajā PSR B1913+16 sistēmā un sakrita ar vispārējās relativitātes prognozēm 0,2% robežās.
Vēl viens efekts— ģeodēziskā precesija. Tas attēlo rotējoša objekta polu precesiju paralēlās translācijas ietekmes dēļ izliektā telpā-laikā. Ņūtona gravitācijas teorijā šī efekta pilnībā nav. Ģeodēziskās precesijas prognoze tika pārbaudīta eksperimentā ar NASA Gravity Probe B. Zondes iegūto datu izpētes vadītājs Frensiss Everits Amerikas Fizikas biedrības plenārsēdē 2007. gada 14. aprīlī paziņoja, ka žiroskopa datu analīze ļāva ar precizitāti apstiprināt Einšteina prognozēto ģeodēzisko precesiju. pārsniedz 1%. 2011. gada maijā tika publicēti šo datu apstrādes gala rezultāti: ģeodēziskā precesija bija −6601,8±18,3 miliarčekundes (mas) gadā, kas eksperimentālās kļūdas ietvaros sakrīt ar GTR prognozēto vērtību -6606,1 mas/gadā. Šo efektu arī iepriekš apstiprināja LAGEOS ģeodēzisko satelītu orbitālās nobīdes novērojumi; Kļūdu robežās novirzes no vispārējās relativitātes teorijas teorētiskajām prognozēm netika konstatētas.
Inerciālo atskaites sistēmu iekļūšana
Inerciālo kadru valdzinājums ar rotējošu ķermeni ir tāds, ka rotējošais masīvais objekts "velk" telpas laiku tā rotācijas virzienā: attālināts novērotājs miera stāvoklī attiecībā pret rotējošā ķermeņa masas centru konstatēs, ka ātrākais pulkstenis (tas ir , miera stāvoklī attiecībā pret lokālo inerciālo rāmi ) noteiktā attālumā no objekta ir pulksteņi, kuriem ir kustības komponents ap rotējošu objektu rotācijas virzienā, nevis tie, kas atrodas miera stāvoklī attiecībā pret novērotāju, kā tas ir futrālis nerotējošam masīvam objektam. Tādā pašā veidā attālināts novērotājs atklās, ka gaisma kustas ātrāk objekta rotācijas virzienā nekā pret tā rotāciju. Inerciālo atskaites kadru vilkšana arī izraisīs žiroskopa orientācijas izmaiņas laikā. Kosmosa kuģim polārajā orbītā šī efekta virziens ir perpendikulārs iepriekš minētajai ģeodēziskajai precesijai. Tā kā inerciālo atskaites kadru pretestības efekts ir 170 reizes vājāks nekā ģeodēziskās precesijas efekts, Stenfordas zinātnieki 5 gadus pavadīja, lai iegūtu tās “nospiedumus” no informācijas, kas iegūta no Gravity Probe B satelīta, kas speciāli palaists šī efekta mērīšanai. 2011. gada maijā tika paziņoti galīgie misijas rezultāti: izmērītā pretestības vērtība bija –37,2 ± 7,2 miliarkusekundes (mas) gadā, kas sakrīt ar precizitāti ar GR prognozi: –39,2 mas/gadā.
Citas prognozes
. Inerciālās un gravitācijas masas līdzvērtība: sekas tam, ka brīvais kritiens ir kustība ar inerci. o Ekvivalences princips: pat pašgravitējošais objekts reaģēs uz ārējo gravitācijas lauku tādā pašā mērā kā testa daļiņa.
. Gravitācijas starojums: paredzams, ka jebkuru ar gravitāciju saistītu sistēmu (jo īpaši tuvu kompaktu zvaigžņu pāru – balto punduru, neitronu zvaigžņu, melno caurumu) orbitālā kustība, kā arī neitronu zvaigžņu un/vai melno caurumu saplūšanas procesi ko pavada gravitācijas viļņu emisija. Ir netieši pierādījumi par gravitācijas starojuma esamību tuvu kompaktu zvaigžņu pāru orbītas rotācijas frekvences pieauguma mērījumu veidā. Pirmo reizi efekts tika novērots iepriekš minētajā dubultpulsāra sistēmā PSR B1913+16 un sakrita ar vispārējās relativitātes prognozēm 0,2% robežās.
Bināro pulsāru un citu kompaktu zvaigžņu pāru saplūšana var radīt pietiekami spēcīgus gravitācijas viļņus, lai tos varētu novērot uz Zemes. No 2011. gada pastāvēja vairāki gravitācijas teleskopi (vai tika plānots tos būvēt tuvākajā nākotnē), lai novērotu šādus viļņus. o Gravitoni. Saskaņā ar kvantu mehāniku gravitācijas starojumam jāsastāv no kvantiem, ko sauc par gravitoniem. Vispārējā relativitāte paredz, ka tās būs bezmasas daļiņas ar spinu, kas vienāds ar
Atsevišķu gravitonu noteikšana eksperimentos ir saistīta ar būtiskām problēmām, tāpēc gravitācijas lauka kvantu esamība vēl nav pierādīta (2015).
Kosmoloģija
Lai gan vispārējā relativitāte tika radīta kā gravitācijas teorija, drīz vien kļuva skaidrs, ka šo teoriju var izmantot, lai modelētu visumu kopumā, un tā radās fiziskā kosmoloģija. Fizikālā kosmoloģija pēta Frīdmaņa Visumu, kas ir Einšteina vienādojumu kosmoloģiskais risinājums, kā arī tā traucējumus, kas dod novērojamo astronomiskās metagalaktikas struktūru. Šie risinājumi paredz, ka Visumam jābūt dinamiskam: tam ir jāpaplašina, jāsaraujas vai jāiziet pastāvīgas svārstības. Einšteins sākumā nevarēja samierināties ar ideju par dinamisku Visumu, lai gan tas skaidri izrietēja no Einšteina vienādojumiem bez kosmoloģiskā termina. Tāpēc, mēģinot pārformulēt vispārējo relativitāti tā, lai risinājumi aprakstītu statisku Visumu, Einšteins lauka vienādojumiem pievienoja kosmoloģisko konstanti (skatīt iepriekš). Tomēr iegūtais statiskais Visums bija nestabils. Vēlāk 1929. gadā Edvins Habls parādīja, ka gaismas sarkanā nobīde no tālām galaktikām norāda, ka tās attālinās no mūsu pašu galaktikas ar ātrumu, kas ir proporcionāls to attālumam no mums. Tas parādīja, ka Visums patiešām nav statisks un izplešas. Habla atklājums parādīja Einšteina uzskatu nekonsekvenci un kosmoloģiskās konstantes izmantošanu. Nestacionāra Visuma teorija (tostarp ņemot vērā kosmoloģisko terminu) tomēr tika radīta vēl pirms Habla likuma atklāšanas ar Frīdmaņa, Lematera un de Sitera pūliņiem. Vienādojumi, kas apraksta Visuma izplešanos, parāda, ka tas kļūst vienskaitlis, ja atgriežas pietiekami tālu atpakaļ. Šo notikumu sauc par Lielo sprādzienu. 1948. gadā Džordžs Gamovs publicēja rakstu, kurā aprakstīti procesi agrīnajā Visumā, pieņemot, ka temperatūra ir augsta, un paredzot kosmiskā mikroviļņu fona starojuma esamību, kas rodas no Lielā sprādziena karstās plazmas; 1949. gadā R. Alfers un Hermanis veica sīkākus aprēķinus. 1965. gadā A. Penziass un R. Vilsons pirmo reizi identificēja kosmisko mikroviļņu fona starojumu, tādējādi apstiprinot Lielā sprādziena un karstā agrīnā Visuma teoriju.
Vispārējās relativitātes problēmas.
Enerģija
Tā kā enerģija no matemātiskās fizikas viedokļa ir daudzums, kas saglabājas laika viendabīguma dēļ, un vispārējā relativitātes teorijā, atšķirībā no speciālās relativitātes teorijas, laiks ir neviendabīgs, tad enerģijas nezūdamības likumu var izteikt vispārīgi. relativitāte tikai lokāli, tas ir, GTR nav tāda daudzuma, kas līdzvērtīgs enerģijai STR tāds, ka tās integrālis virs telpas tika saglabāts, pārvietojoties laikā. Lokālais enerģijas impulsa nezūdamības likums vispārējā relativitātes teorijā pastāv un ir Einšteina vienādojumu sekas - tas ir matērijas enerģijas impulsa tenzora kovariantās diverģences izzušana: kur semikolu apzīmē kovariantu atvasinājuma ņemšanu. Pāreja no tā uz globālo likumu nav iespējama, jo matemātiski nav iespējams integrēt tenzoru laukus, izņemot skalāros, Rīmaņa telpā, lai iegūtu tenzoru (invariantu) rezultātus. Patiešām, iepriekš minēto vienādojumu var pārrakstīt šādi: Izliektā telpā-laikā, kur otrais loceklis nav vienāds ar nulli, šis vienādojums neizsaka nekādu saglabāšanas likumu. Daudzi fiziķi to uzskata par būtisku vispārējās relativitātes teorijas trūkumu. No otras puses, ir acīmredzams, ka, ja secība tiek ievērota līdz galam, kopējā enerģijā papildus matērijas enerģijai ir jāiekļauj arī paša gravitācijas lauka enerģija. Attiecīgais saglabāšanas likums jāraksta tādā formā, kurā norādīts daudzums gravitācijas lauka enerģija-impulss. Vispārējā relativitātes teorijā izrādās, ka lielums nevar būt tensors, bet ir pseidotensors - lielums, kas pārvēršas par tensoru tikai lineārās pārvērtībās. Tas nozīmē, ka vispārējā relativitātes teorijā gravitācijas lauka enerģiju principā nevar lokalizēt (kas izriet no vājās ekvivalences principa). Dažādi autori iepazīstina ar saviem gravitācijas lauka enerģijas impulsa pseidotenzoriem, kuriem ir noteiktas “pareizās” īpašības, taču to dažādība vien liecina, ka problēmai nav apmierinoša risinājuma. Tomēr enerģija vispārējā relativitātes teorijā vienmēr tiek saglabāta tādā nozīmē, ka vispārējā relativitātes teorijā nav iespējams izveidot mūžīgo kustību mašīnu. Vispārīgā gadījumā enerģijas un impulsa problēmu var uzskatīt par atrisinātu tikai salu sistēmām vispārējā relativitātes teorijā bez kosmoloģiskās konstantes, tas ir, tādiem masu sadalījumiem, kas ir ierobežoti telpā un kuru telpas laiks telpiskā bezgalībā nonāk Minkovski. telpa. Tad, identificējot telpas-laika asimptotiskās simetrijas grupu (Bondy-Sachs grupa), iespējams noteikt sistēmas enerģijas impulsa 4 vektoru lielumu, kas pareizi uzvedas attiecībā pret Lorenca transformācijām bezgalībā. Pastāv netradicionāls skatījums, kas atgriežas pie Lorenca un Levi-Civita, kas gravitācijas lauka enerģijas impulsa tensoru definē kā Einšteina tenzoru līdz nemainīgam faktoram. Tad Einšteina vienādojumi nosaka, ka gravitācijas lauka enerģijas impulss jebkurā tilpumā precīzi līdzsvaro vielas enerģijas impulsu šajā tilpumā, tā ka to kopējā summa vienmēr ir identiski vienāda ar nulli.
Vispārējā relativitāte un kvantu fizika
Galvenā GTR problēma no mūsdienu viedokļa ir neiespējamība tam kanoniskā veidā konstruēt kvantu lauka modeli. Jebkura fizikālā modeļa kanoniskā kvantēšana sastāv no tā, ka nekvantu modelī tiek konstruēti Eilera-Lagranža vienādojumi un noteikts sistēmas Lagranža vienādojums, no kura tiek iegūts Hamiltona H. Tad Hamiltonu pārnes no parastā. sistēmas dinamisko mainīgo funkcija uz operatora funkciju operatoriem, kas atbilst dinamiskajiem mainīgajiem - kvantēts. Šajā gadījumā Hamiltona operatora fiziskā nozīme ir tāda, ka tā īpašvērtības atspoguļo sistēmas enerģijas līmeņus. Aprakstītās procedūras galvenā iezīme ir tāda, ka tā ietver parametra - laika izolāciju, ko pēc tam izmanto, lai izveidotu Šrēdingera tipa vienādojumu, kur ir kvantu Hamiltona koeficients, kas pēc tam tiek atrisināts, lai atrastu viļņa funkciju. Grūtības šādas vispārējās relativitātes programmas īstenošanā ir šādas: pirmkārt, pāreja no klasiskā Hamiltona uz kvantu ir neskaidra, jo dinamisko mainīgo operatori nepārvietojas viens ar otru; otrkārt, gravitācijas lauks pieder laukiem ar savienojumiem, kuriem jau klasiskās fāzu telpas struktūra ir diezgan sarežģīta, un to kvantēšana ar vistiešāko metodi nav iespējama; treškārt, vispārējā relativitātes teorijā nav izteikta laika virziena, kas apgrūtina tā izolāciju un rada problēmas ar iegūtā risinājuma interpretāciju. Tomēr gravitācijas lauka kvantēšanas programma tika veiksmīgi atrisināta 20. gadsimta 50. gados ar M. P. Bronšteina, P. A. M. Diraka, Brisa Devita un citu fiziķu pūlēm. Izrādījās, ka (vismaz vājo) gravitācijas lauku var uzskatīt par kvantu bezmasas griešanās lauku. Papildu grūtības radās mēģinājums rekvantēt gravitācijas lauka sistēmu, ko veica R. Feinmens, Briss Devits un citi fiziķi 60. gados pēc kvantu elektrodinamikas attīstības. Izrādījās, ka tik liela griešanās lauks trīsdimensiju telpā nav renormalizējams ne ar kādām tradicionālām (vai pat netradicionālām) metodēm. Turklāt nav saprātīgas tās enerģijas definīcijas, kas atbilstu enerģijas nezūdamības likumam, tā būtu lokalizējama un nebūtu negatīva jebkurā punktā (skatīt rindkopu “Enerģijas problēma”). Pēc tam iegūtais rezultāts paliek nesatricināms līdz pat šai dienai (2012). Augstas enerģijas atšķirības kvantu gravitācijā, kas parādās katrā jaunajā cilpu secībā, nevar samazināt, ieviešot Hamiltonā neierobežotu skaitu renormalizācijas pretterminu. Tāpat nav iespējams renormalizāciju reducēt līdz ierobežotam konstantu daudzumu skaitam (kā tas tika darīts kvantu elektrodinamikā saistībā ar elementāro elektrisko lādiņu un lādētas daļiņas masu). Līdz šim ir konstruētas daudzas teorijas, kas ir alternatīvas vispārējai relativitātei (stīgu teorija, kas izstrādāta M-teorijā, cilpas kvantu gravitācija un citas), kas dod iespēju kvantēt gravitāciju, taču tās visas ir vai nu nepilnīgas, vai ar neatrisinātiem paradoksiem. tajos. Arī lielākajai daļai no tām ir milzīgs trūkums, kas neļauj par tām runāt kā par "fizikālām teorijām" - tās nav falsificējamas, tas ir, tās nevar pārbaudīt eksperimentāli.
Cēloņsakarības problēma
Slēgta laika līkne
Einšteina vienādojumu risinājumi dažos gadījumos pieļauj slēgtas laika līnijas. No vienas puses, ja slēgta laikam līdzīga līnija atgriežas tajā pašā punktā, no kura sākās kustība, tad tā apraksta ierašanos tajā pašā “laikā”, kas jau ir bijis, neskatoties uz to, ka pagājis laiks novērotājs uz tā nav vienāds ar nulli. Tādējādi mēs iegūstam slēgtu cēloņu un seku ķēdi pa šo līniju - ceļojumu laikā. Līdzīgas problēmas rodas arī, apsverot risinājumus — izbraucamus tārpu caurumus. Iespējams, šādi risinājumi parāda potenciālu "laika mašīnu" un "superluminālo ceļojumu" radīšanai vispārējās relativitātes teorijas ietvaros. Šādu risinājumu “fiziskuma” jautājumi ir vieni no tiem, kas šobrīd tiek aktīvi apspriesti. A. Einšteins augstu novērtēja rezultātu slēgtās laika līnijās, ko pirmo reizi ieguva K. Gēdels 1949. gadā. Es uzskatu, ka Kurta Gēdela raksts ir nozīmīgs ieguldījums vispārējā relativitātes teorijā, īpaši laika jēdziena analīzē. Tajā pašā laikā viņš uzskatīja slēgtās laika līnijas kā interesantas teorētiskas konstrukcijas, kurām nav reālas fiziskas nozīmes. Būtu interesanti noskaidrot, vai šādus risinājumus vajadzētu izslēgt no izskatīšanas, pamatojoties uz fiziskiem apsvērumiem.
Singularitātes problēma
Daudzi Einšteina vienādojumu risinājumi satur singularitātes, tas ir, saskaņā ar vienu definīciju, nepilnīgas ģeodēziskās līknes, kuras nevar paplašināt. Ir vairāki kritēriji singularitātes klātbūtnei un vairākas problēmas, kas saistītas ar gravitācijas singularitātes klātbūtnes kritērijiem.
Relativitātes teorijas filozofiskie aspekti
A. Einšteins uzsvēra mūsdienu fizikas filozofisko problēmu nozīmi. Mūsu laikā fiziķis ir spiests risināt filozofiskas problēmas daudz lielākā mērā, nekā tas bija jādara iepriekšējo paaudžu fiziķiem. Fiziķus to darīt spiež viņu pašu zinātnes grūtības. Relativitātes teorijas filozofisko pamatu veido novērojamības epistemoloģiskie principi (aizliegts lietot fundamentāli nenovērojamu objektu jēdzienus), vienkāršība (visas teorijas sekas ir jāatvasina no vismazākā pieņēmumu skaita), vienotības ( ideja par zināšanu vienotību un tās aprakstītās objektīvās pasaules vienotību tiek realizēta dabas likumu vispārināšanas procesā, pārejot no atsevišķiem likumiem uz vispārīgākiem fizikas attīstības gaitā) , metodoloģiskais hipotētiski-deduktīvais princips (tiek formulētas hipotēzes, tai skaitā matemātiskā formā, un uz to pamata tiek atvasinātas empīriski pārbaudāmas sekas), dinamiskā determinisma ontoloģiskais princips (slēgtas fiziskas sistēmas dotais stāvoklis ir unikāls, nosaka visus tās turpmākos stāvokļus. ) un atbilstības princips (jaunās fizikālās teorijas likumi ar jaunajā teorijā iekļautā galvenā raksturīgā parametra pareizu vērtību pārvēršas vecās teorijas likumos).
Pirmkārt, Visa apsvēruma centrā ir jautājums: vai dabā pastāv fiziski atšķirīgi (priviliģēti) kustības stāvokļi? (Fiziskā relativitātes problēma).
Otrkārt, Par fundamentālu izrādās šāds epistemoloģisks postulāts: jēdzieniem un spriedumiem ir nozīme tikai tiktāl, cik tos var nepārprotami salīdzināt ar novērotajiem faktiem (jēdzienu un spriedumu jēgpilnības prasība). Visa līdzšinējā pieredze mūs pārliecina, ka daba ir vienkāršāko matemātiski iedomājamo elementu realizācija. Ir vēl viens, smalkāks iemesls, kam ir ne mazāka loma, proti, tieksme pēc teorijas premisu vienotības un vienkāršības... Pārliecība par ārējās pasaules esamību, kas ir neatkarīga no uztverošā subjekta, slēpjas visu dabaszinātņu pamats. Pamatojoties uz novērojamības principu, veidojot speciālo relativitātes teoriju, Einšteins noraidīja ētera jēdzienu un uz to balstīto Lorenca sniegto Miķelsona eksperimenta rezultātu interpretāciju. Izmantojot vienkāršības principu, veidojot vispārējo relativitātes teoriju, Einšteins relativitātes principu vispārināja uz neinerciāliem atskaites sistēmām. Īstenojot vienotības principu, īpašā relativitātes teorija apvienoja telpas un laika jēdzienus vienotā vienībā (četrdimensiju Minkovska telpas laiks), piešķīra dažādu fizikas, mehānikas un elektrodinamikas nozaru likumiem vienotu Lorenca invariantu formu. , un vispārējā relativitātes teorija atklāja saikni starp matēriju un telpas – laika ģeometriju, ko izsaka vispārīgi kovarianti gravitācijas vienādojumi. Hipotētiski-deduktīvās metodes loma visspilgtāk izpaudās vispārējās relativitātes teorijas izveidē. Vispārējā relativitātes teorija balstās uz hipotēzēm par gravitācijas ģeometrisko dabu un telpas-laika un matērijas ģeometrisko īpašību saistību. Atbilstības principam ir liela heiristiskā loma vispārējā relativitātes teorijā. Pamatojoties uz prasību par Einšteina vienādojumu pāreju uz Puasona vienādojumu Ņūtona fizikas gravitācijas laukam pie un ir iespējams noteikt skaitlisko koeficientu Einšteina vienādojumu labajā pusē. Veidojot relativitātes teoriju, Einšteinu lielā mērā ietekmēja Hjūma, Maka un Kanta darbi: Kas attiecas uz mani, man jāatzīst, ka man tieši vai netieši palīdzēja Hjūma darbi un Maka Hjūma ideja par loģisko un empīrisko patiesību atdalīšana veicināja Einšteina kritisko analīzi par idejām par laiku un telpisko saistību. Maka kritika par Ņūtona telpas un laika jēdzieniem ietekmēja Einšteina absolūtās telpas un laika jēdzienu noraidīšanu īpašās relativitātes teorijas radīšanas procesā. Kanta ideju par loģisko kategoriju neatkarīgo nozīmi attiecībā pret pieredzi Einšteins izmantoja, veidojot vispārējo relativitātes teoriju. Cilvēks tiecas pēc uzticamām zināšanām. Tāpēc Hjūma misija ir lemta neveiksmei. Izejviela, kas nāk no jutekļiem, vienīgais mūsu zināšanu avots, var pamazām mūs novest pie ticības un cerības, bet ne pie zināšanām, vēl jo mazāk pie modeļu izpratnes. Šeit Kants nāk uz skatuves. Viņa piedāvātā ideja, kaut arī tā bija nepieņemama sākotnējā formulējumā, nozīmēja soli uz priekšu Hjūma dilemmas risināšanā: viss zināšanās, kam ir empīriska izcelsme, ir neuzticams (Hjūms). Tāpēc, ja mums ir uzticamas zināšanas, tad tām jābalstās uz tīru domāšanu. Piemēram, tas attiecas uz ģeometriskām teorēmām un cēloņsakarības principu. Šīs un cita veida zināšanas, tā sakot, ir daļa no domāšanas līdzekļiem, un tāpēc tās vispirms nav jāiegūst no sajūtām (tas ir, tās ir a priori zināšanas). Mūsdienās, protams, visi zina, ka iepriekš minētajiem jēdzieniem nav nedz ticamības, nedz iekšējās nepieciešamības, ko Kants tiem piedēvēja. Taču pareizi Kanta problēmas formulējumā, manuprāt, ir sekojošs: ja skatāmies no loģikas viedokļa, izrādās, ka domāšanas procesā mēs ar kādu “iemeslu” lietojam jēdzienus. nav saistīts ar sajūtām.
Pilns materiāls
RELATIVITĀTES TEORIJA
RELATIVITĀTES TEORIJA Alberta EINŠTEINA ierosinātā teorija, kuras pamatā ir postulāts, ka viena ķermeņa kustību var noteikt tikai attiecībā pret cita ķermeņa kustību. Tas noveda pie četrdimensiju TELPAS-LAIKA kontinuuma koncepcijas, kurā trīs telpiskās dimensijas un laiks tiek aplūkoti vienādi. Īpaša teorija 1905. gadā izvirzītais, aprobežojas ar notikumu aprakstu, kā tie notiek novērotājiem vienmērīgas relatīvas kustības stāvoklī. Šīs teorijas svarīgākās sekas ir: (1) gaismas ātrums ir nemainīgs visiem novērotājiem; (2) ķermeņa masa palielinās, palielinoties ātrumam, lai gan tas ir pamanāms tikai ātrumā, kas tuvojas gaismas ātrumam; (3) masa (T) un enerģija (E) ekvivalents/ekvivalents, tas ir E=ts 2, Kur Ar - gaismas ātrums (tas parāda, ka masa pārvēršas enerģijā, maza masa rada ļoti lielu enerģiju); (4) LORENTZ-FITZGERALDA KOMPRESIJA, tas ir, ķermeņi tiek saspiesti ar pieaugošu ātrumu, ir pamanāmi tikai tad, ja tie tuvojas gaismas ātrumam; (5) attiecībā pret stacionāru novērotāju kustīgam objektam laiks plūst lēnāk, “laika dilatācija”. Vispārīga teorija, pabeigta 1915. gadā ir attiecināma uz novērotājiem, kuri neatrodas vienmērīgā relatīvā kustībā (bet paātrinātā kustībā). Tas parādīja telpas un GRAVITĀTES atkarību. Var izvirzīt domu, ka MATĒRIJAS klātbūtne telpā liek tai “izliekties”, veidojot GRAVITĀCIJAS LAUKUS, līdz ar to gravitācija kļūst par pašas telpas īpašību. Gaismu liek arī masīvi gravitācijas lauki, kas var izskaidrot MELNO CETURU esamību. Skatīt arīTELPA-LAIKS.
Einšteina relativitātes teorijas balstās uz postulātu, ka viena ķermeņa kustību var noteikt tikai attiecībā pret cita ķermeņa kustību. Piemēram, (A) ir redzams stacionārs novērotājs, kurš redz sarkanu automašīnu, kas pārvietojas ar ātrumu 90 jūdzes stundā, un zilu automašīnu, kas pārvietojas ar ātrumu 70 jūdzes stundā. Tomēr sarkanā automašīna pārvietojas ar ātrumu 20 jūdzes stundā attiecībā pret to. Tālākās sekas no relativitātes teorijas liecina, ka gaismas ātrums ir absolūts. (B) pat tad, ja superauto pārvietojas simtiem jūdžu stundā ātrāk, abu automašīnu priekšējo lukturu izstarotās gaismas ātrums ir identisks, 186 000 jūdžu sekundē. Kodolsprādzieni (C) parāda, ka masa (m) un enerģija (E) ir līdzvērtīgas, tas ir, E = gps2. Neliela masa var radīt milzīgu enerģijas daudzumu. (D) parāda, ka ķermeņa masa, kas tuvojas gaismas ātrumam, palielinās, bet pats ķermenis saraujas. Visbeidzot (E) demonstrē...laika dilatāciju^ Kosmisko staru radītie Mu-mezoni ir nestabili un miera stāvoklī sadalās divās nanosekundēs. Tādējādi tiem vajadzētu iekļūt tikai aptuveni 600 metrus Zemes atmosfērā pirms sabrukšanas, taču mu mezoni ir atklāti burbuļu kamerās (F) 10 km zem jūras līmeņa. Saskaņā ar relativitātes teoriju objektiem, kuru ātrums ir tuvu gaismas ātrumam, laiks plūst lēnāk. Tāpēc novērotājiem uz Zemes šķiet, ka ātri kustīgs mu-mesons dzīvo ilgāk nekā nekustīgs.
Zinātniskā un tehniskā enciklopēdiskā vārdnīca.
Skatiet, kas ir "RELATIVITĀTES TEORIJA" citās vārdnīcās:
- (skat. RELATIVITĀTES TEORIJA). Fiziskā enciklopēdiskā vārdnīca. M.: Padomju enciklopēdija. Galvenais redaktors A. M. Prohorovs. 1983... Fiziskā enciklopēdija
relativitātes teorija- - [L.G.Sumenko. Angļu-krievu informācijas tehnoloģiju vārdnīca. M.: Valsts uzņēmums TsNIIS, 2003.] Tēmas informācijas tehnoloģija vispārīgi EN relativitātes teorija ... Tehniskā tulkotāja rokasgrāmata
RELATIVITĀTES TEORIJA- fizikālā teorija, kuras galvenā nozīme ir apgalvojums: fiziskajā pasaulē viss notiek telpas struktūras un tās izliekuma izmaiņu dēļ. Ir speciālās un vispārējās relativitātes teorijas. Privātās teorijas centrā...... Zinātnes filozofija: pamatterminu vārdnīca
relativitātes teorija- reliatyvumo teorija statusas T joma fizika atitikmenys: engl. relativitātes teorija vok. Relativitätstheorie, f rus. relativitātes teorija, f pranc. théorie de la relativité, f … Fizikos terminų žodynas
Skatiet Relativitātes teoriju. Filozofiskā enciklopēdija. 5 sējumos M.: Padomju enciklopēdija. Rediģēja F.V. Konstantinovs. 1960. 1970.… Filozofiskā enciklopēdija
Skatīt relativitātes teoriju... Lielā padomju enciklopēdija
Relativitātes teorija Ārējās robežas: Relativitātes teorija Žanrs zinātniskā fantastika ... Wikipedia
Einšteina relativitātes teorija- fizikālā teorija, kas ņem vērā fizikālo procesu spatiotemporālās īpašības. Šīs īpašības ir atkarīgas no gravitācijas laukiem noteiktā telpas-laika reģionā. Teorija, kas apraksta telpas-laika īpašības tuvinājumā, kad... ... Mūsdienu dabaszinātņu jēdzieni. Pamatterminu glosārijs
- ... Vikipēdija
Grāmatas
- Relativitātes teorija, Rumer Yu.B.. Šajā grāmatā ir izklāstīti galvenie relativitātes teorijas nosacījumi un rezultāti, kā arī tās svarīgākie pielietojumi (gaismas kvantu teorija, daži paātrinātāju teorijas jautājumi, enerģija...
Vispārējā relativitātes teorija attiecas uz visām atskaites sistēmām (un ne tikai uz tām, kas pārvietojas ar nemainīgu ātrumu viena pret otru) un izskatās matemātiski daudz sarežģītāka nekā īpašā (kas izskaidro vienpadsmit gadu starpību starp to publicēšanu). Tas kā īpašu gadījumu ietver īpašo relativitātes teoriju (un līdz ar to Ņūtona likumus). Tajā pašā laikā vispārējā relativitātes teorija sniedzas daudz tālāk nekā visi tās priekšgājēji. Jo īpaši tas sniedz jaunu gravitācijas interpretāciju.
Vispārējā relativitātes teorija padara pasauli četrdimensiju: laiks tiek pievienots trim telpiskajām dimensijām. Visas četras dimensijas ir nedalāmas, tāpēc runa vairs nav par telpisko attālumu starp diviem objektiem, kā tas ir trīsdimensiju pasaulē, bet gan par laika telpas intervāliem starp notikumiem, kas apvieno savu attālumu viens no otra – gan laikā un telpā. Tas ir, telpa un laiks tiek uzskatīti par četrdimensiju telpas-laika kontinuumu vai, vienkārši sakot, telpas-laiku. Šajā kontinuumā novērotāji, kas pārvietojas viens pret otru, var pat nepiekrist par to, vai divi notikumi notika vienlaikus vai arī viens bija pirms otra. Par laimi mūsu nabaga prātam, tas nenonāk līdz cēloņu un seku attiecību pārkāpšanai - tas ir, pat vispārējā relativitātes teorija nepieļauj tādu koordinātu sistēmu pastāvēšanu, kurās divi notikumi nenotiek vienlaicīgi un dažādos veidos. sekvences.
Klasiskā fizika uzskatīja, ka gravitācija ir parasts spēks starp daudziem dabas spēkiem (elektriskiem, magnētiskiem utt.). Gravitācijai tika noteikta "tāla darbības rādiusa darbība" (iekļūšana "caur tukšumu") un pārsteidzoša spēja piešķirt vienādu paātrinājumu dažādu masu ķermeņiem.
Ņūtona universālās gravitācijas likums saka, ka starp jebkuriem diviem ķermeņiem Visumā pastāv savstarpējas pievilkšanās spēks. No šī viedokļa Zeme griežas ap Sauli, jo starp tām darbojas savstarpēji pievilcības spēki.
Tomēr vispārējā relativitāte liek uz šo parādību raudzīties citādi. Saskaņā ar šo teoriju, gravitācija ir laika telpas elastīgā auduma deformācijas (“izliekuma”) sekas masas ietekmē (jo smagāks ķermenis, piemēram, Saule, jo vairāk laika telpa “izliecas” zem. tas un attiecīgi, jo spēcīgāks ir tā gravitācijas spēka lauks). Iedomājieties cieši izstieptu audeklu (sava veida batutu), uz kura ir novietota masīva bumba. Audekls tiek deformēts zem lodītes svara, un ap to veidojas piltuves formas ieplaka. Saskaņā ar vispārējo relativitātes teoriju Zeme griežas ap Sauli kā maza bumbiņa, kas palaista, lai ripotu ap piltuves konusu, kas izveidojās, smagai bumbiņai - Saulei "stumjot" telpas laiku. Un tas, kas mums šķiet gravitācijas spēks, būtībā ir tīri ārēja laiktelpas izliekuma izpausme, nevis spēks Ņūtona izpratnē. Līdz šim nav labāka gravitācijas būtības skaidrojuma kā vispārējā relativitātes teorija.
Pirmkārt, tiek apspriesta gravitācijas paātrinājumu vienādība dažādu masu ķermeņiem (fakts, ka masīva atslēga un viegls sērkociņš vienlīdz ātri nokrīt no galda uz grīdas). Kā atzīmēja Einšteins, šī unikālā īpašība padara gravitāciju ļoti līdzīgu inercei.
Patiesībā atslēga un sērkociņš uzvedas tā, it kā tie kustētos bezsvara stāvoklī ar inerci, un telpas grīda virzītos uz tiem ar paātrinājumu. Sasniedzot atslēgu un spēli, grīda piedzīvos to ietekmi, un pēc tam spiedienu, jo atslēgas un spēles inercei būtu ietekme uz turpmāku grīdas paātrinājumu.
Šo spiedienu (kosmonauti saka "pārslodze") sauc par inerces spēku. Šāds spēks vienmēr tiek piemērots ķermeņiem paātrinātos atskaites rāmjos.
Ja raķete lido ar paātrinājumu, kas vienāds ar gravitācijas paātrinājumu uz zemes virsmas (9,81 m/sek), tad inerces spēks spēlēs atslēgas svara lomu un sakritīs. Viņu “mākslīgā” gravitācija būs tieši tāda pati kā dabiskajai uz Zemes virsmas. Tas nozīmē, ka atskaites rāmja paātrinājums ir gravitācijai diezgan līdzīga parādība.
Gluži pretēji, brīvi krītošā liftā dabisko gravitāciju novērš kabīnes atskaites sistēmas paātrināta kustība, "tiecoties pēc" atslēgas un spēles. Protams, klasiskā fizika šajos piemēros nesaskata patieso gravitācijas rašanos un izzušanu. Gravitācija tiek tikai imitēta vai kompensēta ar paātrinājumu. Bet vispārējā relativitātes teorijā inerces un gravitācijas līdzība tiek atzīta par daudz dziļāku.
Einšteins izvirzīja lokālo inerces un gravitācijas ekvivalences principu, norādot, ka pietiekami mazās attālumu un ilguma skalās vienu parādību nevar atšķirt no citas ne ar vienu eksperimentu. Tādējādi vispārējā relativitāte vēl dziļāk mainīja zinātnisko izpratni par pasauli. Pirmais Ņūtona dinamikas likums zaudēja savu universālumu – izrādījās, ka kustība pēc inerces var būt līklīnija un paātrināta. Smagās masas jēdziens vairs nebija vajadzīgs. Visuma ģeometrija ir mainījusies: taisnās Eiklīda telpas un vienveidīgā laika vietā ir parādījusies izliekta telpa-laiks, izliekta pasaule. Zinātnes vēsture nekad nav pieredzējusi tik dramatisku uzskatu pārstrukturēšanu par Visuma fiziskajiem pamatiem.
Vispārējās relativitātes teorijas pārbaude ir sarežģīta, jo normālos laboratorijas apstākļos tās rezultāti ir gandrīz tieši tādi paši kā Ņūtona gravitācijas likums. Tomēr tika veikti vairāki svarīgi eksperimenti, un to rezultāti ļauj uzskatīt teoriju par apstiprinātu. Turklāt vispārējā relativitātes teorija palīdz izskaidrot parādības, kuras mēs novērojam kosmosā, viens piemērs ir gaismas stars, kas iet netālu no Saules. Gan Ņūtona mehānika, gan vispārējā relativitāte atzīst, ka tai ir jānovirzās uz Sauli (krišanu). Tomēr vispārējā relativitāte paredz divreiz lielāku staru kūļa nobīdi. Novērojumi saules aptumsumu laikā pierādīja, ka Einšteina prognoze ir pareiza. Vēl viens piemērs. Saulei vistuvāk esošajai planētai Merkurs ir nelielas novirzes no stacionārās orbītas, kas nav izskaidrojamas no klasiskās Ņūtona mehānikas viedokļa. Bet tieši šādu orbītu nosaka aprēķins, izmantojot vispārējās relativitātes formulas. Laika dilatācija spēcīgā gravitācijas laukā izskaidro gaismas svārstību biežuma samazināšanos balto punduru - ļoti augsta blīvuma zvaigžņu - starojumā. Un pēdējos gados šis efekts ir reģistrēts laboratorijas apstākļos. Visbeidzot, vispārējās relativitātes teorijas loma ir ļoti liela mūsdienu kosmoloģijā - zinātnē par visa Visuma uzbūvi un vēsturi. Šajā zināšanu jomā ir atrasti arī daudzi Einšteina gravitācijas teorijas pierādījumi. Faktiski vispārējās relativitātes teorijas prognozētie rezultāti ievērojami atšķiras no tiem, ko paredz Ņūtona likumi tikai īpaši spēcīgu gravitācijas lauku klātbūtnē. Tas nozīmē, ka, lai pilnībā pārbaudītu vispārējo relativitātes teoriju, mums ir nepieciešami vai nu ļoti precīzi ļoti masīvu objektu mērījumi, vai melnie caurumi, kuriem neviena no mūsu parastajām intuitīvajām idejām nav piemērojama. Tātad jaunu eksperimentālo metožu izstrāde relativitātes teorijas pārbaudei joprojām ir viens no svarīgākajiem eksperimentālās fizikas uzdevumiem.