Vienāds ar slīpu plakni. Procedūras spēki. Kustība uz slīpās plaknes. Atrisināt kustības problēmu uz slīpās plaknes

Ķermeņa kustība uz slīpās plaknes ir klasisks ķermeņa kustības piemērs vairāku nestorētu spēku iedarbībā. Standarta metode šādu kustības problēmu risināšanai ir sadalīties visu spēku vektorus pēc komponentiem, kas vērsti pa koordinātu asīm. Šādi komponenti ir lineāri neatkarīgi. Tas ļauj ierakstīt Ņūtona otro likumu par katru asi atsevišķi. Tādējādi Otrais likums Newton, kas ir vektoru vienādojums, pārvēršas par divu (trīs trīsdimensiju gadījumā) algebrisko vienādojumu sistēmu.

Spēki, kas iedarbojas uz bāra
paātrināta kustība

Apsveriet ķermeni, kas slīd uz leju slīpā plakne. Šādā gadījumā šādas stiprās puses ir derīgas:

• Smagums m. g. vērsta vertikāli;
• Power reakcijas atbalsts N. vērsta perpendikulāri plakne;
• Slip berzes spēks F. TR, kas vērsta pretējs ātrumu (augšup pa slīpo plakni, kad mērogojot ķermeni)

Risinot uzdevumus, kādos slīpā plakne bieži vien ir ērti ieiet slīpās koordinātu sistēmā, kura vērša ass ir vērsta gar lidmašīnu uz leju. Tas ir ērti, jo šajā gadījumā jums ir jāizveido tikai viens vektors - smaguma vektors m. g. un berzes stipruma vektors F. TR un reakcijas spēku atbalsts N. Jau ir vērsti pa asīm. Ar šādu sadalījumu X-komponenta smaguma ir vienāda ar mg. grēks ( α ) un atbilst "vilkšanas spēks", kas atbild par paātrinātu kustību uz leju, un Y komponents - mg. Cos ( α ) = N. Babs līdzsvaro atbalsta spēku, jo nav ķermeņa kustības gar Oy asi.
Slip berzes spēks F. Tr \u003d. μn. Proporcionāli atbalsta reakcijas stiprībai. Tas ļauj jums iegūt šādu berzes spēku izteiksmi: F. Tr \u003d. μmg. Cos ( α ). Šis spēks ir piestiprināts ar "vilkšanu" smaguma komponentu. Tāpēc par ķermeņa mērogošana uz leju , mēs iegūstam izteikt kopējo automātisko stiprību un paātrinājumu:

F. x \u003d. mg.(grēks ( α ) – µ Cos ( α ));
a. x \u003d. g.(grēks ( α ) – µ Cos ( α )).

Nav grūti to redzēt, ja µ < tg(α ), izteiksmei ir pozitīva zīme, un mēs nodarbojamies ar līdzsvara kustību uz leju slīpā plakne. Ja µ \u003e TG ( α ), paātrinājums būs negatīva zīme un kustība būs līdzvērtīga. Šāda kustība ir iespējama tikai tad, ja organismam tiek piešķirts sākotnējais ātrums uz slīpumu. Šādā gadījumā ķermenis pakāpeniski apstāsies. Ja tas tiek sniegts µ \u003e TG ( α ) Priekšmets sākotnēji atpūšas, tas nesāks vērtēt. Šeit berzes miera spēks pilnībā kompensēs "vilkšanas" sastāvdaļu smaguma.

Kad berzes koeficients ir tieši vienāds ar plaknes slīpuma tangenu: µ \u003d Tg ( α ) Mēs nodarbojamies ar savstarpēju kompensāciju visiem trim spēkiem. Šajā gadījumā saskaņā ar Ņūtona pirmo likumu ķermenis var atpūsties vai pārvietoties pa pastāvīgu ātrumu (tajā pašā laikā vienota kustība ir iespējama tikai uz leju).

Spēki, kas iedarbojas uz bāra
Slīd uz slīpās plaknes:
Lēna kustības gadījumā

Tomēr ķermenis var un braukt ar slīpu plakni. Šādas kustības piemērs ir hokeja mazgātājs uz ledus kalna kustību. Kad ķermenis pārvietojas, berzes spēks un "vilkšana" sastāvdaļa ir vērsta uz slīpi slīpi. Šādā gadījumā mēs vienmēr esam nodarbojas ar līdzsvara kustību, jo kopējais spēks ir vērsts pretējā pusē. Tāpat ir iegūta izteiksme par šīs situācijas paātrinājumu un atšķiras tikai ar zīmi. Tātad priekš Ķermenis slīd uz slīpā plakne Mums ir.

Dinamika un kinemātika ir divas svarīgas fizikas sadaļas, kas apgūst kustīgo objektu likumus kosmosā. Pirmais uzskata, ka spēki, kas darbojas uz iestādi, otrais ir tieši iesaistīts dinamiskā procesa īpašībās, kas nav uzbruka tam, ka tas radies. Zināšanas par šīm fizikas sadaļām ir jāpiemēro veiksmīgi atrisināt problēmas kustībai uz slīpas plaknes. Apsveriet šo jautājumu rakstā.

Pamata dinamikas formula

Protams, mēs runājam par otro likumu, kas tika postulated ar Isaac Newton XVII gadsimtā, pētot mehānisko kustību cieto vielu. Mēs to uzrakstām matemātiskajā formā:

Ārējās jaudas efekts f¯ izraisa ķermeņa lineāro paātrinājumu ar masu m. Gan vektoru vērtības (F¯ un A¯) ir vērsta tajā pašā pusē. Formula spēks ir visu spēku rīcības rezultāts sistēmā, kas atrodas sistēmā.

Rotācijas kustības gadījumā Otrais likums Newton ir rakstīts veidlapā:

Šeit M un I - un inerces, α ir leņķa paātrinājums.

Formulas kinemātika

Risinājums problēmām kustības gar slīpās plaknes prasa zināšanas ne tikai ar galveno formulu dinamikas, bet arī atbilstošās izteiksmes knematikas. Tie saistās ar vienādu paātrinājumu, ātrumu un apceļošanu. Attiecībā uz līdzsvaru (vienādā) taisnā kustībā tiek izmantotas šādas formulas:

S \u003d v 0 * t ± a * t 2/2

Šeit V 0 ir sākotnējā ķermeņa ātruma vērtība, S ir ceļš pagājis laikā pa taisnu trajektoriju. Par "+" zīme jānovieto, ja ķermeņa ātrums palielinās laika gaitā. Pretējā gadījumā (pielīdzināms kustība) jāizmanto formulu zīmi "-". Tas ir svarīgs punkts.

Ja kustība tiek veikta uz apļveida trajektorijas (rotācija ap asi), tad šādas formulas jāizmanto:

ω \u003d ω 0 ± α * t;

θ \u003d ω 0 * t ± α * t 2/2

Šeit α un ω - un ātrums, attiecīgi, θ ir rotācijas korpusa rotācijas leņķis T.

Lineārās un leņķa īpašības ir saistītas ar formulām:

Šeit r ir rotācijas rādiuss.

Kustība uz slīpās plaknes: spēks

Saskaņā ar šo kustību dažu objektu kustība pa plakanu virsmu, kas ir noliekta noteiktā leņķī pret horizontu. Piemēri var kalpot kā stieņa krekinga uz kuģa vai cilindra svārstības uz metāla slīpā lapas.

Lai noteiktu raksturlielumus veida kustības izskatāmā, tas ir galvenokārt nepieciešams, lai atrastu visus spēkus, kas darbojas uz ķermeņa (bārs, cilindrs). Tie var būt atšķirīgi. Kopumā tas var būt šāds spēks:

• smagums;
• atbalsta reakcijas;
• un / vai bīdāmās;
• vītņu spriedze;
• Ārējās vilces spēks.

Pirmie trīs no tiem vienmēr ir klāt. Pēdējo divu esamība ir atkarīga no konkrētās fizisko struktūru sistēmas.

Lai atrisinātu uzdevumus, lai pārvietotos uz slīpās plaknes, ir nepieciešams zināt ne tikai spēku moduļus, bet arī to darbības virzienus. Ja ķermenis gar lidmašīnu ruļļos berzes spēks nav zināms. Tomēr to nosaka no attiecīgās vienādojuma vienādojumu sistēmas sistēmas.

Tehnika risinājumi

Šāda veida problēmu risināšana sākas ar spēku un to darbības virzienu definīciju. Par to galvenokārt uzskata smagumu. Tas būtu sadalīts divās komponentos vektora. Viens no tiem ir jānovirza pa slīpās plaknes virsmu, un otrajam jābūt perpendikulārai tai. Pirmā smaguma komponents ķermeņa kustības gadījumā nodrošina lineāro paātrinājumu. Tas notiek jebkurā gadījumā. Otrais ir vienāds ar visiem šiem rādītājiem var būt dažādi parametri.

Berzes spēks, pārvietojoties pa slīpu plakni, vienmēr ir vērsta pret ķermeņa kustību. Ja mēs runājam par bīdāmām, tad aprēķini ir diezgan vienkārši. Lai to izdarītu, izmantojiet formulu:

Kur n ir atbalsta reakcija, μ ir berzes koeficients, kuram nav dimensijas.

Ja sistēmā ir tikai trīs spēki, tad to rezultātā gar slīpā plakne būs vienāda ar:

F \u003d m * g * sin (φ) - μ * m * g * cos (φ) \u003d m * g * (sin (φ) - μ * cos (φ)) \u003d m * a

Šeit φ ir leņķis slīpuma plaknes uz horizontu.

Zinot spēku f, ir iespējams noteikt lineāro paātrinājumu a. Pēdējais, savukārt, tiek izmantots, lai noteiktu kustības ātrumu pa slīpo plakni noteiktā laika periodā un nobrauktais attālums. Ja jūs plānojat, jūs varat saprast, ka viss nav tik grūti.

Gadījumā, ja ķermenis ruļļos pa slīpo plakni bez slīdēšanas, kopējais spēks f būs vienāds ar:

F \u003d m * g * grēks (φ) - f r \u003d m * a

Kur f r nav zināms. Kad ķermeņa ruļļi, smaguma stiprums nerada brīdi, jo tas tiek piemērots rotācijas asij. Savukārt F R izveido šādu brīdi:

Ņemot vērā, ka mums ir divi vienādojumi un divi nezināmi (α un a ir savienoti ar otru), tas ir viegli atrisināt šo sistēmu, kas nozīmē, ka uzdevums.

Tagad apsveriet, kā izmantot aprakstīto tehniku, risinot konkrētus uzdevumus.

Uzdevums uz joslas kustības uz slīpās plaknes

Koka josla atrodas slīpās plaknes augšpusē. Ir zināms, ka tam ir garums ir 1 metrs un atrodas 45 o leņķī. Ir nepieciešams, lai aprēķinātu kādu laiku bārs pilieni uz šīs plaknes, kā rezultātā slīdēšanas. Berzes koeficients tiek pieņemts 0,4.

Mēs pierakstām Ņūtona likumu par šo fizisko sistēmu un aprēķināt lineārās paātrinājuma vērtību:

m * g * (sin (φ) - μ * cos (φ)) \u003d m * a \u003d\u003e

a \u003d g * (sin (φ) - μ * cos (φ)) ≈ 4,162 m / s 2

Tā kā mēs zinām, ka bārs ir jānokārto, jūs varat uzrakstīt šādu formulu ceļam ar līdzsvara kustību bez sākotnējā ātruma:

Kur izteikt laiku un aizvietojam zināmās vērtības:

t \u003d √ (2 * s / a) \u003d √ (2 * 1 / 4,162) ≈ 0,7 s

Tādējādi kustības laiks uz slīpās plaknes bāra būs mazāk nekā sekundi. Ņemiet vērā, ka rezultāts no ķermeņa masas nav atkarīgs.

Uzdevums ar cilindra velmēšanu pa lidmašīnu

Cilindrs ar rādiusu 20 cm un sver 1 kg tiek novietots uz slīpā plaknes leņķī. Tas jāaprēķina maksimālais lineārais ātrums, ko tas samazinās, kad velmēšana no plaknes, ja tā garums ir 1,5 metri.

Mēs rakstām atbilstošus vienādojumus:

m * g * grēks (φ) - f r \u003d m * a;

F r * r \u003d i * α \u003d i * a / r

Cilindra inerces i brīža tiek aprēķināta pēc formulas:

Mēs aizstājam šo vērtību otrajā formulā, izteikt berzes f r un aizstāt izteiksmi, kas iegūta pirmajā vienādojumā, mums ir:

F r * r \u003d 1/2 * m * r 2 * a / r \u003d\u003e

m * g * sin (φ) - 1/2 * m * a \u003d m * a \u003d\u003e

a \u003d 2/3 * g * grēks (φ)

Mēs saņēmām, ka lineārā paātrinājums nav atkarīgs no rādiusa un ķermeņa masas no plaknes.

Zinot, ka plaknes garums ir 1,5 metri, mēs atradīsim ķermeņa kustības laiku:

Tad maksimālais ātrums Cilindra slīpās plaknes kustības būs vienādas ar:

v \u003d a * t \u003d a * √ (2 * s / a) \u003d √ (2 * s * a) \u003d √ (4/3 * s * g * grēks (φ))

Mēs aizstājam visus problēmas nosacījumus pēdējā formulā, kas pazīstama no nosacījuma, mēs iegūstam atbildi: v ≈ 3,132 m / c.

Bukina Marina, 9

Ķermeņa kustība uz slīpās plaknes

ar pāreju uz horizontālu

Kā pētīts ķermenis, es paņēmu monētu 10 rubļu cieņu (salātu malu).

Specifikācijas:

Monētas diametrs ir 27,0 mm;

Monētu masa - 8,7 g;

Biezums - 4 mm;

Monēta ir izgatavota no misiņa melchior sakausējuma.

Par slīpu plakni, es nolēmu veikt grāmatu ar garumu 27 cm. Tas būs slīps plakne. Horizontālā plakne ir neierobežota, jo cilindriskā korpusa un tālākā monēta, ritošā no grāmatas, turpinās kustību uz grīdas (parketa dēlis). Grāmata tiek paaugstināta līdz 12 cm augstumam no grīdas; Leņķis starp vertikālo plakni un horizontāli ir 22 grādi.

Kā papildu mērīšanas iekārtas, hronometrs, lineāls, garš pavediens, transportlīdzeklis, tika veikti kalkulators.

1. attēlā. Skicīgs attēls monētu uz slīpas plaknes.

Veiciet monētas sākumu.

Iegūtie rezultāti būs 1. tabulā

1. tabula

Monētas kustības trajektorija visos eksperimentos bija atšķirīga, bet dažas trajektorijas daļas bija līdzīgas. Uz slīpās plaknes monētas pārcēlās taisni, un, pārvietojoties uz horizontālu plakni - izliekts.

2. attēlā redzams spēki, kas iedarbojas uz monētu, pārvietojot pa slīpo plakni:

Ar palīdzību II no Overton likuma, mēs dos formulu, lai atrastu paātrinājumu monētas (2. attēlā):

Lai sāktu ar, es rakstīšu Ņūtona likuma formulu II vektora formulā.

Kur - paātrinājums, ar kuru ķermeņa kustas ir iegūtais spēks (spēki, kas iedarbojas uz ķermeņa), https://pandia.ru/text/78/519/images/image008_3.gif "platums \u003d" 164 "augstums \u003d" 53 "\u003e, mūsu ķermenī, kustības laikā ir trīs spēki: gravitācijas stiprums (flayed), berzes spēks (FTR) un atbalsta reakcijas spēks (n);

Atbrīvoties no vektoriem, izmantojot projektus uz X un Y ass:

Kur ir berzes koeficients

T. K. Mums nav datu par monētas koeficienta skaitlisko vērtību mūsu plaknē, mēs izmantojam citu formulu:

Kur s ir ceļš, kas iet pa ķermeni, v0 sākotnējo ātrumu ķermeņa, un paātrinājums, ar kuru ķermenis pārvietojas, t ir intervāls ķermeņa kustības laika.

t. ,

matemātisko transformāciju gaitā mēs saņemam šādu formulu:

Projektējot šos spēkus uz X ass (att.2), var redzēt, ka virziens ceļa vektoriem un paātrinājumu sakrīt, pierakstīt iegūto formu, atbrīvojoties no vektoriem:

S un T, mēs ņemsim vidējās vērtības no galda, mēs atradīsim paātrinājumu un ātrumu (saskaņā ar slīpi plakne, ķermenis taisnīgi pārvietojās vienādi).

https://pandia.ru/text/78/519/Images/Image021_1.gif "izlīdzināt \u003d" pa kreisi "platums \u003d" 144 "augstums \u003d" 21 "\u003e

Tāpat mēs atrodam ķermeņa paātrinājumu uz horizontālās plaknes (ķermenis ir pārvietots taisnīgi pielietojies) horizontālajai plaknei)

R \u003d 1, 35 cm, kur r ir monētu rādiuss

kur - leņķiskais ātrums, -tocentreter paātrinājums, - ķermeņa aprites biežums

Ķermeņa kustība uz slīpi plaknes ar pāreju uz horizontālo - taisnā vienādojošā, kompleksā, ko var iedalīt rotācijas un translācijas kustībā.

Ķermeņa kustība uz slīpas plaknes ir taisnas linejas vienāds.

Saskaņā ar II, Ņūtona likumu var redzēt, ka paātrinājums ir atkarīgs tikai no relatīvā spēka (R), un tas joprojām ir visa ceļa lielums uz slīpo plakni, jo pēdējā formulā pēc Ņūtona likuma projekcijas, Vērtības, kas saistītas ar formulu, ir pastāvīgas https://pandia.ru/text/78/519/images/image029_1.gif "platums \u003d" 15 "augstums \u003d" 17 "\u003e no sākotnējās pozīcijas.

Ir progresīvs, šāda absolūti cieta ķermeņa kustība, kurā jebkurš taisns, kas ir stingri saistīts ar ķermeņa kustībām, paliek paralēli pati par sevi. Visiem ķermeņa punktiem, kas pakāpeniski pārvietojas, katrā laika brīdī ir tādi paši ātrumi un paātrinājums, un to trajektorijas ir pilnībā apvienotas ar paralēlo pārskaitījumu.

Faktori, kas ietekmē ķermeņa laiku

ar slīpu plakni

ar pāreju uz horizontālu

Laika atkarība no dažādu cieņas monētām (I.E., kam ir atšķirīgs D (diametrs)).

2. tabula

Jo lielāks ir monētas diametrs, jo vairāk laika tā kustība.

Laika atkarība no slīpuma leņķa

3. tabula.

Mūsu gadījumā F h \u003d m · gjo Virsmas horizontāli. Bet normālā jauda ne vienmēr sakrīt ar smaguma stiprumu.

Normāls spēks ir saskares iestāžu virsmu mijiedarbības stiprums, nekā tas ir vairāk - jo spēcīgāks ir berze.

Normāls spēks un berzes spēks ir proporcionāls viens otram:

F tr \u003d μf n

0 < μ < 1 - berzes koeficients, kas raksturo virsmu raupjumu.

Kad μ \u003d 0, berzes trūkst (idealizēta lieta)

Ar μ \u003d 1, maksimālais berzes spēks ir vienāds ar normālu.

Berzes spēks nav atkarīgs no abu virsmu saskares laukuma (ja to masas nemainās).

Lūdzu, ņemiet vērā: vienādojumu F tr \u003d μf n Tā nav saistība starp vektoriem, jo \u200b\u200btie ir vērsti uz dažādiem virzieniem: normāls spēks ir perpendikulārs virsmai, un berzes spēki ir paralēli.

1. Berzes precizitāte

Berze ir divas sugas: statisks un kinētisks.

Statiskā berze (atpūtas berze) darbojas starp sazinoties iestādēm, kas atrodas mierā attiecībā pret otru. Statiskā berze izpaužas mikroskopiskā līmenī.

Kinētiskā berze (bīdāmās berzes) darbojas starp sazināšanās un pārvietojas uz otru ar struktūrām. Kinētiskā berze izpaužas makroskopiskā līmenī.

Statiskā berze ir lielāka par tādu pašu ķermeņu kinētiku, vai miera berzes koeficients ir lielāks par slīdēšanas koeficientu.

Protams, jūs to zināt personīgā pieredze: Ministru kabinets ir ļoti grūti pārvietoties no vietas, bet Ministru kabineta kustība ir daudz vieglāk uzturēt. Tas ir saistīts ar to, ka tad, kad virsma pārvietojas ķermeni, "nav laika" aizliegt kontaktu mikroskopiskā līmenī.

Uzdevuma numurs 1: kāda jauda būs nepieciešama, lai paceltu bumbu, kas sver 1 kg gar slīpu plakni, kas atrodas leņķī α \u003d 30 ° uz horizontu. Berzes koeficients μ \u003d 0,1

Aprēķiniet smaguma sastāvdaļu. Lai sāktu ar, mums ir jāzina leņķis starp slīpu plakni un gravitācijas vektoru. Mēs jau esam darījuši līdzīgu procedūru, ņemot vērā smagumu. Bet atkārtošanās ir vingrinājuma māte :)

Gravitācija ir vērsta vertikāli. Jebkura trijstūra leņķu summa ir 180 °. Apsveriet trīsstūri, ko veido trīs spēki: smaguma vektors; slīpa plakne; Plaknes pamatne (attēlā tas ir iezīmēts sarkanā krāsā).

Leņķis starp smaguma stiprības vektoru un bāzes plakni ir 90 °.
Leņķis starp slīpu plakni un tā pamatni ir α

Tāpēc atlikušais leņķis ir leņķis starp slīpu plakni un smaguma stiprības vektoru:

180 ° - 90 ° - α \u003d 90 ° - α

Smaguma sastāvdaļas gar slīpo plakni:

F g nav \u003d f g cos (90 ° - α) \u003d mgsinα

Nepieciešamais spēks, lai paceltu bumbu:

F \u003d F g slots + F berze \u003d MgSinα + F berze

Ir nepieciešams noteikt berzes spēku F tr.. Ņemot vērā miera berzes koeficientu:

F berzes \u003d μf normas

Aprēķināt normālu jaudu F normaskas ir vienāds ar smaguma komponentu, kas ir perpendikulāra virziena plaknei. Mēs jau zinām, ka leņķis starp gravitācijas vektoru un slīpi plakne ir 90 ° - α.

F normas \u003d mgsin (90 ° - α) \u003d mgcosα
F \u003d mgsinα + μmgcosα

F \u003d 1 · 9.8 · Sin30 ° + 0,1 · 1 · 9.8 · Cos30 ° \u003d 4,9 + 0.85 \u003d 5.75

Mums būs nepieciešams, lai piemērotu bumbu bumbu 5,75 n, lai ritinātu to augšpusē slīpās plaknes.

Uzdevuma numurs 2: noteikt, cik tālu velmēja bumbu masu m \u003d 1 kg Gar horizontālo plakni, kam ir augšāmcēlies uz slīpā plaknes garuma 10 metri ar bīdāmās koeficientu μ \u003d 0,05

Attēlā ir parādīti spēki, kas iedarbojas uz ritošā bumbu.

Gravitācijas komponents gar slīpo plakni:

F g cos (90 ° - α) \u003d mgsinα

Normāls spēks:

F h \u003d mgsin (90 ° - α) \u003d mgcos (90 ° - α)

Slip berzes spēks:

F berzes \u003d μf h \u003d μmgsin (90 ° - α) \u003d μmgcosα

Revulting Force:

F \u003d F G - F Berzes \u003d MgSinα - μmgcosα

F \u003d 1 · 9.8 · sin30 ° - 0,05 · 1 · 9.8 · 0.87 \u003d 4.5

F \u003d mA; a \u003d f / m \u003d 4,5 / 1 \u003d 4,5 m / s 2

Nosakiet bumbu ātrumu slīpās plaknes beigās:

V 2 \u003d 2as; V \u003d 2as \u003d 2 · 4,5 · 10 \u003d 9,5 m / s

Bumba beidzas kustībā pa slīpo plakni un sāk kustību pa horizontālo tiešo ātrumu 9,5 m / s. Tagad horizontālā virzienā uz bumbu tikai berzes spēks ir derīgs, un sastāvdaļa smaguma ir nulle.

Kopējā jauda:

F \u003d μf h \u003d μf g \u003d μmg \u003d 0,05 · 1 · 9.8 \u003d -0,49

Mīnusa zīme nozīmē, ka spēks ir vērsts pretējā virzienā no kustības. Noteikt bumbu palēninājuma paātrinājumu:

a \u003d f / m \u003d -0,49 / 1 \u003d -0,49 m / s 2

Bowl Bremžu ceļš:

V 1 2 - V 0 2 \u003d 2AS; S \u003d (V 1 2 - V 0 2) / 2a

Tā kā mēs definējam bumbas ceļu līdz pilnīgai pieturai, V 1 \u003d 0:

s \u003d (-v 0 2) / 2a \u003d (-9.5 2) / 2 · (-0.49) \u003d 92 m

Mūsu bumba velmēja taisnā līnijā 92 metrus!

Ķermenis scalins uz leju slīpā plakne. Šādā gadījumā šādas stiprās puses ir derīgas:

Mg gravitācija, kas vērsta vertikāli uz leju;

Atbalsta n, kas vērsta uz perpendikulāri plaknes reakcijas spēku;

FTR slaidu berzes spēks ir vērsts pretstati (augšup pa slīpo plakni, kad mērogojot ķermeni).

Mēs ieviest slīpu koordinātu sistēmu, kura vērša ass ir vērsta gar lidmašīnu uz leju. Tas ir ērti, jo šajā gadījumā tas būs jānovieto uz komponentiem tikai viens vektors - vektoru smaguma mg, un vektoru berzes spēku FTR un reakcijas spēks n jau ir vērsta pa asīm. Ar šo sadalīšanās X-komponenta smaguma, MG grēks (α) ir vienāds ar "vilkšanas spēku", kas atbild par paātrinātu kustību uz leju, un Y komponents - mg cos (α) \u003d n līdzsvaro atbalsta spēku , jo ķermeņa kustība gar asi OY klāt.

Slīdīšanas spēks FTR \u003d μn ir proporcionāls atbalsta reakcijas stiprumam. Tas ļauj jums iegūt šādu izteiksmi berzes spēkiem: FTR \u003d μmg cos (α). Šis spēks ir piestiprināts ar "vilkšanu" smaguma komponentu. Tādēļ, lai ķermeni, mērogot, mēs iegūstam kopējo spēku un paātrinājumu izteiksmes:

Fx \u003d mg (grēks (α) - μ cos (α));

aX \u003d G (grēks (α) - μ cos (α)).

paātrinājums:

Ātrums ir vienāds

v \u003d AX * T \u003d T * G (grēks (α) - μ cos (α))

caur t \u003d 0,2

Ātrums ir vienāds

v \u003d 0,2 * 9.8 (grēks (45) -0,4 * cos (45)) \u003d 0,83 m / s

Stiprums, ar kuru organisms piesaista zemi zem zemes jomā, sauc par smaguma spēku. Saskaņā ar Global likumu, uz zemes (vai tuvu šai virsmai), gravitācijas spēks darbojas uz ķermeņa

Ft \u003d gmm / r2 (2.28)

kur m ir zemes masa; R ir zemes rādiuss.

Ja tikai smagums ir derīgs uz ķermeņa, un visi pārējie spēki ir savstarpēji sabalansēts, ķermenis veic bezmaksas pilienu. Saskaņā ar Newton otro likumu un formulu (2.28.), Gaišuma paātrinājuma modulis ir atrodams saskaņā ar formulu

g \u003d ft / m \u003d gm / r2. (2.29)

No formulas (2.29.) No tā izriet, ka brīvās krituma paātrinājums nav atkarīgs no incidenta ķermeņa masas, t.i. Visām iestādēm šajā zemē tas ir vienādi. No formulas (2.29) izriet, ka ft \u003d mg. Vektorā

5. § tika atzīmēts, ka, tā kā zeme nav bumba, bet elipsoīds rotācijas, tā polārā rādiuss ir mazāk ekvatori. No formulas (2.28) var redzēt, ka šī iemesla dēļ smaguma stiprums un brīvās kritiena paātrinājums uz pola ir vairāk nekā ekvatorā.

Gravitācijas spēks darbojas uz visām zemes jomā, bet ne visas struktūras nokrīt zemē. To izskaidro fakts, ka citas struktūras kavē daudzu struktūru kustība, piemēram, balsti, piekares pavedieni utt. Ķermenis, kas ierobežo citu struktūru kustību, sauc par savienojumiem. Paziņojuma smaguma darbībā deformētā paziņojuma reakcijas spēks par Ņūtona trešo likumu deformējas ar smaguma spēku.

5. § atzīmēja, ka Zemes rotācija ietekmē brīvās kritiena paātrinājumu. Šī ietekme ir izskaidrota ar to. Atsauces sistēma, kas saistīta ar zemes virsmu (izņemot divus, kas saistīti ar Zemes poļiem), nav, stingri runājot, inerciālās atskaites sistēmas - zeme rotē ap tās asi, un kopā ar to viņi pārvietojas ap aprindās ar centripetālu paātrinājumu un šādas atsauces sistēmas. Šī ne-Intersociālās atsauces sistēmas izpaužas, jo īpaši, ka brīvās kritiena paātrinājuma vērtība atšķiras dažādās Zemes vietās, un ir atkarīga no vietas ģeogrāfiskā platuma, kur atsauces sistēma ir saistīta ar zemi , salīdzinot ar kuru ir noteikts brīvais kritums.

Mērījumi, kas veikti dažādās platībās, parādīja, ka brīvās kritiena paātrinājuma skaitliskās vērtības nedaudz atšķiras viena no otras. Tāpēc, ar nav ļoti precīziem aprēķiniem, ir iespējams nolaidēt ne-Intersociālās atsauces sistēmas, kas saistītas ar Zemes virsmu, kā arī atšķirību starp Zemes formu no sfēriskiem, un pieņem, ka brīvās kritiena paātrinājums Jebkurā Zemes vietā ir vienlīdz 9,8 m / s2.

No Pasaules komitejas likuma izriet, ka smaguma stiprums un brīvās kritiena paātrinājums tiek samazināts, palielinot attālumu no zemes. Pie H augstuma no zemes virsmas, bezmaksas kritiena paātrinājuma moduli nosaka ar formulu

Ir konstatēts, ka augstumā 300 km virs zemes virsmas, brīvās kritiena paātrinājums ir mazāks par zemes virsmas, 1 m / s2.

Līdz ar to netālu no zemes (līdz vairāku kilometru augstumam) smaguma stiprums ir praktiski nemainīts, un tāpēc brīvais piliens Tālrienā pie zemes ir kustība ir līdzvērtīga.

Ķermeņa masa. Geeness un pārslodze

Spēku, kuros sakarā ar atrakciju uz Zemes ķermeni darbojas uz tās atbalstu vai suspensiju, sauc par ķermeņa svaru. Atšķirībā no smaguma, kas ir gravitācijas spēks, kas piestiprināts pie ķermeņa, svars ir elastīgais spēks, ko piemēro atbalstam vai suspensijai (I.E komunikācijai).

Novērojumi liecina, ka ķermeņa p, kas noteica pavasara svaru svaru, ir vienāds ar ķermeni, kas iedarbojas uz smaguma ķermeni FT tikai tad, ja skalas ar ķermeni salīdzinājumā ar zemi atpūsties vai vienmērīgi pārvietojas un vienkārši pārvietojas; Šajā gadījumā

Ja ķermeņa kustas paātrinās, tās svars ir atkarīgs no šīs paātrinājuma vērtības un tās virzienā attiecībā uz brīvā kritiena paātrinājuma virzienu.

Kad ķermenis ir apturēts uz pavasara svariem, divi spēki darbojas uz tā: gravitācijas stiprums ft \u003d mg un FYP atsperu elastības stiprums. Ja tajā pašā laikā ķermenis pārvietojas vertikāli uz augšu vai uz leju, salīdzinot ar brīvās kritiena paātrinājuma virzienu, kas nozīmē FT un Fuu vektoru summu, izraisa ķermeņa paātrinājumu, ti.

Ft + fup \u003d ma.

Saskaņā ar iepriekš minēto "svara" jēdziena definīciju, to var rakstīt, ka p \u003d -fyp. Ņemot vērā to, ka ft \u003d mg, no tā izriet, ka mg-ma \u003d -fyp. Līdz ar to p \u003d m (g - a).

FT un FTP spēki ir vērsti pa vienu vertikālu taisnu līniju. Tāpēc, ja ķermeņa paātrinājums ir vērsts uz leju (I.E., sakrīt virzienā ar brīvās kritiena g) paātrinājumu, tad modulī

Ja ķermeņa paātrinājums ir vērsts uz augšu (I.E., pretējā virzienā, paātrinot brīvo kritumu),

P \u003d m \u003d m (g + a).

Līdz ar to ķermeņa svars, kuru paātrinājums sakrīt ar brīvās kritiena paātrinājumu, ir mazāka par atpūtas ķermeņa svaru, un ķermeņa paātrinājumu ir pretējs paātrinājuma virzienam Bezmaksas kritums, lielāks atpūtas ķermeņa svars. Ķermeņa svara pieaugums, ko izraisa tās paātrinātā kustība, sauc par pārslodzi.

Ar brīvu kritumu a \u003d g. No tā izriet, ka šajā gadījumā p \u003d 0, ti. nav svara. Tāpēc, ja iestādes pārvietojas tikai ar smaguma iedarbību (I.E., tie brīvi krīt), tie atrodas nevalstiskajā stāvoklī. Šīs valsts raksturīga iezīme ir brīvi krītošu deformāciju un iekšējo spriegumu trūkums, ko izraisa smagas struktūras. Bezūdens ķermeņu iemesls ir tas, ka gravitācijas stiprums ziņo par brīvi krītošo ķermeni un tās atbalstu (vai suspensiju) to pašu paātrinājumu.