Andrew Wiles īsu biogrāfiju. Visas pamatskolas matemātika - vidējā matemātiskā interneta skola - lieliska matemātika - Wiles. Skatieties, kas ir "Wiles, Andrew" citās vārdnīcās

Princetonas Universitātes matemātika, viņa matemātikas katedras vadītājs, Zinātniskās padomes loceklis.

Galvenais notikums viņa karjerā bija pierādījums par lielo lauksaimniecības teorēmu 1994. gadā. 2016. gadā, par šo pierādījumu, viņam tika piešķirts Abelian balva.

Liels teorēma fermats.

Wiles darbs ir būtisks, bet metode ir piemērojama tikai elipsveida līknēm, kas pārsniedz racionālus skaitļus. Iespējams, ka ir vispārīgāki pierādījumi par elipsveida līkņu modularitāti.

Pārdomas kultūrā

Wiles pār Lielo teorēmu saimniecību tika atspoguļota Mazās un Rosenblum mūzikas "lielajā tango saimniecībā".

Velsa un viņa darbs ir minēts "aspektu" epizode sērijas "Star Trek: Deep Space deviņi".

Apbalvojumi

Andrew Velsa - daudzu starptautisku prēmiju laureāts matemātikā, tostarp:

• Wolfskel balva (1996)
• ASV Nacionālās zinātņu akadēmijas matemātikas akadēmijas balva (1996)
• Ostrovskas balva (1996)
• Vilku balvu matemātikā (1996)
• Sudraba plāksne no Starptautiskās matemātiskās savienības ()
• Starptautiskais balvas karalis Faisal (1998)
• (1999)
• Knight-Commander Order of Britu impērijas (2000)

Skatīt arī

Rakstīt atsauksmi par rakstu "Velsa, Andrew John"

Piezīmes

Izvilkts, kas raksturo Wiles, Andrew John

Pierre, kurš nolēma sevi ar sevi, ka viņam nav nepieciešams, lai atvērtu savu titulu pirms viņa nodoma izpildes, viņš stāvēja daļēji sienu durvis koridora, par nekavējoties slēpt, jo Francijas drīz ieiet. Bet franču ievadīts, un Pierre visi nepārkāpa prom no durvīm: neatvairāma zinātkāri tur viņu.
Bija divi no tiem. Viens - virsnieks, augsts, drosmīgs un izskatīgs vīrietisOtrs acīmredzami ir karavīrs vai partija, tupēt, plāns miecēts cilvēks ar stumtu vaigu un neasu izteiksmi. Virsnieks, noliecoties uz nūju un bezšuvju, gāja uz priekšu. Veicot dažus soļus, virsnieks, it kā tas ir nolēmis ar viņu, ka šis dzīvoklis bija labs, apstājies, atgriezies pie karavīriem, kas stāv durvīm un kliedza skaļu primāro balsi viņiem, lai viņi injicētu zirgus. Pēc absolvēšanas, tas tā ir, ierēdnis ar labu žestu, augsti paceļot viņa rokas elkonis, iztaisnot ūsas un pieskārās viņa roku uz savu cepuri.
- Bonjour la Compagnie! [Visa uzņēmuma gods!] - Viņš teica, ka jautri, smaidot un skatoties ap sevi. Neviens neatbildēja neko.
- Vous Etes Le Bourgurgeis? [Vai esat meistars?] - Gerasima virsnieks pagriezās.
Gerasim baidījās, apšaubīja ierēdni.
"Quartire, Quartire, Logeme" teica virsnieks, no augšas uz leju, ar iecietīgu un labu smaidu skatās uz mazu cilvēku. - Les Francais Sont de bons Enfants. Que lible! Voyons! Ne nous fachons Pas, Mon Vieux, [dzīvokļi, dzīvokļi ... franču labas puiši. Damn to, pieņemsim nav strīdēties, vectēvs.] - viņš piebilda, treppral uz pleca bailes un klusā gerasim.
- ca! DITITS DONC, ON NE PARLE DONC PAS Francisa DANS CETTE BOUTIQUE? [Nu, tiešām, neviens runā franču valodā?] - viņš piebilda, skatoties apkārt un tikšanās ar viņas acīm ar Pierre. Pierre tika noņemta no durvīm.
Virsnieks atkal parādījās gerasim. Viņš pieprasīja, lai Gerasim parādītu viņam telpas mājā.
- Nav barin - nesaprotiet ... mans ... - teica Gerasim, cenšoties padarīt Viņa vārdus skaidrāk par to, ko viņš runāja uz nakti.
Francijas amatpersona, smaida, izplata rokas priekšā gerasim degunu, dodot sajūtu, ka viņš viņu nesaprata, un, piesaistot, devās uz durvīm, kas stāvēja Pierre. Pierre gribēja pāriet prom, lai paslēptu no viņa, bet tajā laikā viņš redzēja virtuvi no apdullinātās Makara alexeicha durvīm ar ieročiem rokās. Ar Cunning par ārprātīgs Makar Alexeich paskatījās francūzis un paaugstinot ieročus, kuru mērķis bija.
- Aboard !!! - kliedza piedzēries, nospiežot pistoles nolaišanos. Francijas amatpersona pagriezās uz raudu, un tajā pašā laikā Pierre steidzās piedzēries. Kaut arī Pierre satvēra un pacēla ieroci, Makar Alekseiča beidzot bija pirksts uz nolaišanās, un viņš dzirdēja satriecošu un whining ikvienam shot shot. Francūzis kļuva gaiši un atgriezās pie durvīm.
Es aizmirsu savu nodomu neatvērt savas zināšanas par franču, Pierre, izvelkot ieroci un throwing to, skrēja līdz ierēdnim un runāja franču valodā ar viņu.
- Vous n "Etes Pas svētība? [Jūs neesat ievainots?] - Viņš teica.
"Je Crosis Que Non," atbildēja uz virsnieku, sajūta sevi, "Mais Je L" Ai Manque Belle Bette Fois CI, "viņš piebilda, norādot uz izbalējis apmetums pie sienas. - Quel Est Cet Homme? [Tas šķiet nē. .. bet par šo vienu. Kad tas bija tuvu. Kas ir šis cilvēks?] - stingri skatoties uz Pierre, virsnieks teica.
- Ah, Je Suis Vraiment au despoir de ce qui lietā D "Artive, [Ah, es, labi, izmisumā no tā, kas notika,] - ātri runāja Pjērs, pilnībā aizmirst savu lomu. - C" Est ANO Fou, un Malheureux Qui NE savit PAS CE Qu "Il Faisait. [Tas ir neveiksmīgs traks, kurš nezināja, ko viņš darīja.]
Ierēdnis tuvojās Makarra Alexeiich un sagrāba viņu pie vārtiem.
Makar Alekseiča, izšķīdinot lūpas, it kā aizmigt, šūpošanos, noliecoties pret sienu.
- Brigand, Tu Me La maksātāji, - sacīja francūzis, ņemot viņa roku.
- NOUS AUTRES NOUS SOMME CLEMENTS APRES LA VICTOIRE: Mais NOU NE Pardonnas PAS AUX Traitres, [laupītājs, jūs par to maksāsiet. Mūsu žēlsirdības brālis pēc uzvaras, bet mēs nepiedodam nodevējus, "viņš piebilda ar drūmām svinībām viņa sejā un ar skaistu enerģisku žestu.
Pierre turpinājās franču valodā, lai pārliecinātu virsnieku, kas nav savākt no šīs piedzēries, ārprātīgs cilvēks. Francūzis klusi klusi, nemainot drūmās sugas, un pēkšņi viņš pagriezās pie Pierre ar smaidu. Viņš klusi paskatījās uz viņu uz dažām sekundēm. Viņa skaistā seja ieņēma traģiski maigu izteiksmi, un viņš paplašināja savu roku.
- Vous M "Aveez Sauve La Vie! ] - nebija šaubu, vislielākā lieta.
Bet neatkarīgi no tā, cik nepalīdzēja šo secinājumu, un amatpersonas pārliecība, kas balstīta uz viņu, Pierre konstatēja, ka viņam ir nepieciešams vilties.
"Je Suis Russe, [Es esmu krievu," sacīja Pierre ātri.
"Ti Ti, D" Autres, [pateikt to citiem] - teica francūzis, padarot manu pirkstu priekšā viņa deguna un smaidot. - Tout L "Heure Vous Allez Me Conter Touts Ca," viņš teica. - Charme de Rencontrer ANO tautietis. EH Bien! Qu "Allons Nouus Faire de Cet Homme? [Tagad jūs man pateiks visu šo. Ir ļoti patīkami satikt tautietis. Nu! Ko mēs darām ar šo personu?] - viņš piebilda, pagriežot Pierre, jau kā viņa brālis . Ja pat Pierre nebija francūzis, saņēmis to augstāko vārdu pasaulē, viņš nevarēja atteikties no viņa, franču amatpersonas sejas izpausme. Pēdējā jautājumā Pierre atkal paskaidroja, kas bija Makar Alekseiča, paskaidroja, ka viņam bija vislielākais šī dzērumā, traks cilvēks vilka uzlādētu lielgabals, kurš nebija laika atņemt no viņa, un lūdza atstāt savu aktu bez soda.

Pēdējā divdesmitajā gadsimtā notikums notika vienāds ar mērogu, no kuriem matemātikā nebija visa tās vēsturē. 1994. gada 19. septembrī teorēma tika pierādīts, formulēja Pierre de Farm (1601-1665) vairāk nekā 350 gadus atpakaļ 1637. gadā. Tas ir pazīstams arī kā "pēdējais lauksaimniecības teorēma" vai kā "liels saimniecības teorēma", jo joprojām ir tā sauktā "mazo lauksaimniecības teorēma". To apliecināja 41 gadus vecs, un līdz šim matemātiskās kopienas punktam nekas nav īpaši neuzkrītošs, un matemātiskajos standartos jau ir veci cilvēki, Princetonas Universitātes Andrew Wiles profesors.

Tas ir pārsteidzoši, ka ne tikai mūsu parastie Krievijas iedzīvotāji par šo notikumu nezina, bet arī daudzi cilvēki, kas ir ieinteresēti zinātnē, tostarp pat ievērojamu skaitu zinātnieku Krievijā, vienā vai otrā veidā, lai izmantotu matemātiku. Šī izrāde neapstājas "sensacionāli" \u200b\u200bziņojumi par "elementāro pierādījumu" par lauksaimniecības teorēmu krievu tautas laikrakstos un televīzijā. Nākamie pierādījumi tika segti ar šādu informatīvu spēku, it kā tas nepastāvētu, ka visvairāk autoritatīva pārbaude pastāvēja, un pierādījumi par Wiles bija plaši slava visā pasaulē. Krievijas matemātiskās kopienas atbilde uz šīm pirmajām ziņām ilgtermiņa pierādījumu par ilgtermiņa pierādījumiem bija pārsteidzoši. Mūsu mērķis ir sniegt ieskicēt aizraujošu un dramatisko vēsturi, kas liecina par vislielākās lauksaimniecības teorēmas burvīgo vēsturi un mazliet runā par saviem pierādījumiem. Šeit mēs galvenokārt esam ieinteresēti iespēju noskaidrot pierādījumus par Wiles pierādījumiem, par kuriem, protams, lielākā daļa matemātiķu pasaulē zina, bet tikai ļoti maz no viņiem var runāt par šo pierādījumu izpratni.

Tātad, atcerieties slaveno lauksaimniecības teorēmu. Lielākā daļa no mums kaut kādā veidā dzirdēja par to no skolas poru. Šis teorēma ir saistīta ar ļoti nozīmīgu vienādojumu. Tas, iespējams, ir vienkāršākais nozīmīgais vienādojums, ko var rakstīt, izmantojot trīs nezināmu un vēl vienu stingri pozitīvu veselu skaitļu parametru. Te tas ir:

Lielā teorēmas saimniecība apgalvo, ka ar parametra vērtībām (vienādojuma pakāpe), kas pārsniedz abus, šī vienādojuma veselos skaitļos risinājumus nepastāv (izņemot, protams, risinājumu, kad visi šie mainīgie ir nulle vienādi laiks).

Pievilcīgs šī teorēmas fermā plašai sabiedrībai ir acīmredzama: nav cita matemātiska apstiprinājuma ar šādu formulējuma vienkāršību, kas šķiet pierādījumu pieejamība, kā arī tās "statusa" pievilcība sabiedrības acīs .

Pirms Velsas, papildu stimuls fermatiem (cilvēki, kuri manuāli uzbruka saimniecības problēma tika saukta) tika izveidota gandrīz pirms simts gadiem pirms balva vācu wolfskel par pierādījumu, patiesība ir maza, salīdzinot ar Nobela prēmiju - viņš izdevās nolietot Pirmā pasaules kara laikā.

Turklāt pierādījumu iespējamais elementalitāte vienmēr ir piesaistījusi, jo paša saimniecība "ir pierādījusi", rakstot diofantu laukos laukos: "Es atklāju šo patiesi brīnišķīgo pierādījumu, bet lauki šeit ir pārāk šauri, lai to pielāgotu . "

Tāpēc ir lietderīgi novērtēt, cik svarīga ir WILS saimniecības pierādījumu par saimniecības pierādījumu atbilstība, kas pieder slavenajai Rom Muri amerikāņu matemātikai (R. Surdy) (mēs citējam grāmatas izciršanai Y. Manina un A. Pankushkina "Ievads mūsdienu numuru teorijā"):

"Liels lauksaimniecības teorēma ieņem īpašu vietu civilizācijas vēsturē. Viņa vienmēr piesaistīja savu ārējo vienkāršību sev kā mīļotājiem un profesionāļiem ... viss izskatās, ja tas bija paredzēts, lai būtu noteiktu vecāku iemeslu, kas gadsimtiem ilgi izstrādāja dažādus domu virzienus tikai apvienot tos vienā aizraujošajā sakausējumā, lai atrisinātu lielu saimniecību teorēmas. Neviena persona nevar pieprasīt būt eksperts visās idejās, kas tiek izmantotas šajā "brīnišķīgajā" pierādījumā. Universālā specializācijas laikmetā, kad katrs no mums zina "vairāk un vairāk par visu mazāk un mazāku," ir absolūti nepieciešams pārskatīt šo šedevru ... "

Visai senajai vēsturei noslēpumainā teorēmā pavadīja pastāvīgus paziņojumus par savu pierādījumu, sākot no pašas saimniecības. Pastāvīgas kļūdas bezgalīgās pierādījumu straumē ir cietušas ne tikai mīļotājiem matemātiķi, bet arī profesionāļi matemātiķi. Tas noveda pie tā, ka termins "tirgotājs", ko piemēro saimniecībai, kas pierāda teorēmu kļuva par nominālo. Pastāvīgi saglabājot intrigu ar savu pierādījumu ir devis atšķirīgu laiku smieklīgi incidentu. Tātad, pirmajā versijā jau plaši reklamēto pierādījumu par Wiles, tika atklāta telpa, ehidiālā uzraksts parādījās vienā no stacijām Ņujorkas metro: "Es atklāju patiesi brīnišķīgu pierādījumu par lielo lauksaimniecības teorēmu, bet manu Vilciens nāca, un man nebija laika, lai to uzrakstītu. "

Andrew Wiles dzimis Anglijā 1953. gadā, studējis Matemātiskās fakultātes Kembridžā; Augstskolā viņš bija profesorā John Cautus. Viņa vadībā Andrew notika Japānas matemātikas Ivasavas teorija, kas atrodas pie numura un modernās algebriskās ģeometrijas klasiskā teorijas robežas. Šāds sakausējums ar formu tālu matemātisko disciplīnu saņēma nosaukumu aritmētiskās algebriskās ģeometrijas. Andrew apstrīdēja saimniecības problēmu, balstoties uz šo sarežģīto pat daudziem profesionāliem matemātiķu sintētiskās teorijas.

Pēc absolventu no absolventu, Wiles saņēma nostāju Princeton University, kur tā darbojas un tagad. Viņš ir precējies un ir trīs meitas, no kurām divas ir dzimušas "pierādījumu pirmās versijas septiņu gadu procesā". Šo gadu laikā, tikai Nada, Andrew sieva, zināja, ka viņš ir vētras vienatprasīgākais un slavenākais matemātikas augšdaļa. Tas ir tie, Nadi, Claire, Kate un Olivia, ka slavenais Wiles "moduļu elipsveida līkņu un pēdējās lauksaimniecības galīgais raksts" ir veltīta matemātikas centrālajā matemātiskajā žurnālos, kas publicē svarīgāko matemātisko darbu.

Notikumi ap pašiem pierādījumiem, kas ir diezgan dramatiski. Šo aizraujošo skriptu var saukt par "Fermatist - matemātikas profesionālis".

Patiešām, Andrew sapņoja par pierādīt lauksaimniecības teorēmu jau no jaunības gadiem. Bet viņš, atšķirībā no lielākā daļa fermatu, bija skaidrs, ka tas jums ir nepieciešams, lai apgūtu visa sarežģītākās matemātikas slāņus. Pārcelšanās uz savu mērķi, Andrew beidzas ar slavenā Cambridge universitātes matemātisko fakultāti un sāk specializēties mūsdienu skaitļu teorijā krustojumā ar algebrisko ģeometriju.

Ideja par spīdošās virsotnes vētras ir diezgan vienkārša un būtiska - visvairāk laba munīcija un rūpīga maršruta attīstība.

Kā spēcīgs instruments, lai sasniegtu mērķi, jaunattīstības Wiles jau pazīstams, lai ivasavas teorija, kam dziļi vēsturiskas saknes, ir izvēlēta. Šī teorija apkopoja teoriju Kummer - vēsturiski pirmo apkārtējo matemātisko teoriju par vētras problēmas saimniecības, kas parādījās 19. gadsimtā. Savukārt Kummer teorijas saknes atrodas slavenajā leģendārā un izcilā romantiskā revolucionārā teorijā, kurš nomira divdesmit viena vecumā uz vienu dueli, aizstāvot meitenes godu (pievērsiet uzmanību, atceroties stāstu Ar Tania, uz letālu lomu skaistu dāmu vēsturē matemātikas).

Velsa ir pilnībā iegremdēta pierādījumos, pārtraucot pat dalību zinātniskajās konferencēs. Un kā rezultātā septiņus gadus vecus auskarus no matemātiskās kopienas Princetonā, 1993. gada maijā Andrew liek punktu savā tekstā - lieta tiek darīts.

Šobrīd bija tas, ka brīnišķīgais iemesls informēt zinātnieku pasauli par savu atklāšanu - jūnijā, konference notika savā dzimtajā Cambridge tieši uz nepieciešamajiem priekšmetiem. Trīs lekcijas Kembridžas institūtā Isaac Newton ir ne tikai matemātiskā pasaule, bet arī plašai sabiedrībai. Trešās lekcijas beigās 1993. gada 23. jūnijs Velsa paziņo par lielo lauksaimniecības teorēmu. Pierādījums ir piesātināts ar visu jaunu ideju pušķi, piemēram, jauna pieeja Līdz Hipotēzei Tanya-Shimura-Weyl, tālu attīstītā ivasavas teorija, jauna "teorija deformējot vadības" Galua pārstāvniecības. Matemātiskā kopiena ar milzīgu nepacietību gaida, lai pārbaudītu pierādījumu tekstu eksperti aritmētisko algebrisko ģeometriju.

Šeit tas nāk šeit pats dramatiskais pagrieziens. Wiles sevi komunikācijas procesā ar recenzentiem atklāj pierādījumu trūkumu. Kreka tika izgudrots ar viņu mehānismu "deformāciju kontrole", kas apliecina pierādījumu.

Atšķirība ir atrasts pāris mēnešus vēlāk kā rezultātā "pēcnācējs" paskaidrojums ar Wiles savu pierādījumu kolēģis departamentā Princeton Nick Katsu. Nick Katz, kurš jau sen ir draudzīgas attiecības ar Andrew, iesaka viņam sadarboties ar jauno daudzsološu angļu matemātiķi Richard Taylor.

Tiek turēts vēl viens smaga darba gads, kas saistīts ar papildu instrumenta instrumenta izpēti par sliktu problēmu - tā sauktās Euler sistēmas, kas patstāvīgi atvērtas 80. gados mūsu tautiešu Viktors Kolyvagin (kurš jau sen strādājis jaunā universitātē York) un Tayne.

Un šeit ir jauns tests. Nav paziņots līdz galam, bet joprojām ir ļoti iespaidīgs Wilu darba rezultāts, par to ziņo Starptautiskais matemātikas kongress Zurich 1994. gada augusta beigās. Wiles cīnās ar visu viņa spēku. Burtiski pirms ziņojuma, saskaņā ar aculieciniekiem, viņš joprojām ir drudžaini raksta kaut ko, cenšoties palielināt situāciju ar "Proviscial" pierādījumu.

Pēc tam, intriģējoša auditorija no lielākajiem matemātiķu pasaules Velsas ziņojumā, matemātiskā kopiena "laimīgi izelpo" un līdzjūtīgi atzinīgi vērtē: nekas, puisis, ar kuru tas notiek, bet, bet tas ir progresīva zinātne, parādot, ka risināšanā Šāda neiedomājama hipotēze, jūs varat veiksmīgi virzīties uz to, ko iepriekš neviens nav pat domājis darīt. Vēl viens fermāts Andrew Wiles nespēja atņemt daudzu matemātiķu slepeno sapni par lauksaimniecības teorijas pierādījumu.

Dabiski prezentē Velsu valsti tajā laikā. Pat kolēģu atbalsts un draudzīgā attieksme seminārā nevarēja kompensēt tās psiholoģiskās izpostīšanas stāvokli.

Un tikai mēnesi vēlāk, kad, kā, ieviešot savu galīgo rakstu "Annals" ar galīgo pierādījumu, "es nolēmu atstāt pēdējo paaugstinājumu par Eulera sistēmu, cenšoties atjaunot šo argumentu par pierādījumiem," tā notika. Wiles apgaismojuma uzliesmojums 1994. gada septembrī. Šī diena bija šajā dienā, kad pierādījumu trūkums varēja slēgt.

Pēc tam lietas strauji gāja ātrā tempā. Jau izveidota sadarbība ar Richard Taylor, pētot Euler sistēmas Kolyvagin un Tayne, ļāva beidzot izdot pierādījumus divu lielu rakstu veidā oktobrī.

To publicēšana, kas uzņēmās visu "matemātikas analizē", sekoja 1994. gada novembrim. Tas viss izraisīja jaunu spēcīgu informācijas splash. Wiles pierādījumi ir saņēmuši entuziasmu presi ASV, filma tika filmēta un grāmatas par autoru fantastisku izrāvienu matemātikā. Vienā no sava darba aplēsēm Velsa norādīja, ka viņš izgudroja nākotnes matemātiku.

(Interesanti, vai tas ir? Mēs vienkārši atzīmējam, ka ar visu šo informāciju Squairs strauji kontrastēja gandrīz nulles informācijas rezonanse Krievijā, kas turpinājās līdz šim).

Ļaujiet mums jautāt jums - kāda ir "iekšējā virtuve", lai iegūtu izcilus rezultātus? Galu galā, ir interesanti zināt, kā zinātnieks organizē savu darbu, kas ir vērsta uz to, kā nosaka tās darbības prioritātes. Ko var teikt šajā ziņā par Andrew Wales? Un pēkšņi izrādās, ka mūsdienu laikmetā aktīvo zinātnisko sakaru un kolektīvu stilu darbu pie Wiles bija savs viedoklis par stilu darbu uz super probs.

Wiles staigāja uz savu fantastisko rezultātu, pamatojoties uz intensīvu nepārtrauktu ilgtermiņa individuālu darbu. Viņa darbības organizēšana, valsts valoda, bija ārkārtīgi neplānota. Kategoriski nebija iespējams izsaukt darbības ietvaros noteiktā dotācijā, saskaņā ar kuru tas ir nepieciešams, lai regulāri ziņotu un atkal, kad ir plānots iegūt noteiktu rezultātu uz noteiktu laiku.

Šāda darbība ir ārpus sabiedrības, kas nav pat izmantot tiešu zinātnisko saziņu ar kolēģiem, pat konferencēs šķita pretrunā visiem kanoniem mūsdienu zinātnieks.

Bet tas ir individuāls darbs, kas ļāva pārsniegt noteiktās standarta koncepcijas un metodes. Šis darbs, slēgts formā un tajā pašā laikā brīvi faktiski, ļāva izgudrot jaunas spēcīgas metodes, lai iegūtu jaunā līmenī.

Problēma (hipotēze-shimura-weyl hipotēze-shimura-weyl), kas stāv pirms Wiles nebija šajos gados vēl tuvāko virsotni, ko var iekarot mūsdienu matemātikā. Tajā pašā laikā neviens no speciālistiem liedza savu milzīgo nozīmi, un tas bija nomināli mūsdienu matemātikas "mainstream".

Tādējādi Velsa aktivitāte valkāja izteiktu vispārēju raksturu, un rezultāts tika sasniegts, pateicoties spēcīgākajai motivācijai, talantam, radošajai brīvībai, būs vairāk nekā labvēlīgi materiālie materiāli darbam Princetonā un, kas ir ārkārtīgi svarīga, savstarpēja sapratne ģimenē.

Wils pierādījums, kas parādījās kā pērkons starp skaidru debesīm, kļuva par sava veida pārbaudi starptautiskajai matemātikas kopienai. Pat visspilgtākā šīs kopienas daļa kopumā reakcija izrādījās, dīvaini, diezgan neitrāla. Pēc tam, kad emocijas tika pazeminātas un pirmo reizi pēc zīmes pierādījuma rašanās, viss bija mierīgi turpinājies. Eksperti aritmētiskās algebriskās ģeometrijas lēnām studējis "varens pierādījums" savā šaurajā lokā, pārējās visvairāk matemātiskās takas, nepiekrīt, kā iepriekš, tālāk viens no otra.

Ļaujiet mums mēģināt saprast šo situāciju, kurai ir gan objektīvi, gan subjektīvi iemesli. Mērķis faktori slīpēšanas, dīvaini, ir saknes organizatoriskajā struktūrā mūsdienu zinātnisko darbību. Šī darbība ir līdzīga virvei, kas nolaista uz slīpo ceļu un kam ir milzīga inercija: tās skola, tās prioritātes, to finansēšanas avoti utt. Tas viss ir labs no ziņošanas sistēmas lieluma viedokļa piešķīrēja priekšā, bet novērš galvas galvu un aplūko: un to, kas patiesībā ir patiešām svarīgs un svarīgs zinātnei un sabiedrībai, nevis par to nākamā dotācijas daļa?

Tad - atkal - es nevēlos izkļūt no manas mājīgās ūdeles, kur viss ir tik pazīstams, un kāpt uz citu, pilnīgi nepazīstamu Nora. Nav zināms, ko tur gaidīt. Turklāt tas ir acīmredzami skaidrs - nauda nav sniegta naudas iebrukumam.

Tas ir diezgan dabiski, ka neviena no birokrātiskajām struktūrām, kas organizē zinātni dažādās valstīs, tostarp Krievijā, nesniedza secinājumus ne tikai no pierādījumiem par Andrew Wilu, bet arī līdzīgu fenomenu sensacionālo pierādījumu Grigory Perelman, arī a slavena matemātiskā problēma.

Matemātiskās pasaules reakcijas neitralitātes subjektīvie faktori "Tūkstošgades pasākumā" ir pilna proza \u200b\u200bslimības dēļ. Pierādījums ir patiešām neparasti sarežģīts un garš. Par nespeciālistu aritmētisko algebrisko ģeometriju, šķiet, ka tas sastāv no visizplatītāko matemātisko disciplīnu terminoloģijas un struktūru. Šķiet, ka autors vispār nav izvirzījusi mērķi, lai tas būtu tik daudz matemātiķu interesenti, kā iespējams.

Šī metodiskā sarežģītība, diemžēl, ir klāt kā neizbēgama izmaksas par lielo pierādījumu pēdējo reizi (piemēram, analīze neseno pierādījumu Grigoria Poincaré Poincaré hipotēzi turpina līdz pat šai dienai).

Uzskata sarežģītību pastiprina arī fakts, ka aritmētiskā algebriskā ģeometrija ir ļoti eksotiska matemātikas daļa, izraisot grūtības pat profesionāliem matemātiķiem. Lietu pastiprināja arī ārkārtas sintētiskais pierādījums par Wiles, kas izmantoja dažādus mūsdienīgus instrumentus, ko pēdējo gadu laikā radīja liels skaits matemātiķi.

Bet tas ir nepieciešams, lai ņemtu vērā to, ka pirms Wiles un nav izturējuši metodisko uzdevumu paskaidrojumu - tā izstrādāja jaunu metodi. Metodi strādāja savās izcilo Wales ideju sintēze un jaunāko rezultātu konglomerate no dažādiem matemātiskiem norādījumiem. Un tas ir tik spēcīgs dizains, kas izraisa nepareizu problēmu. Pierādījums nav kļuvis par negadījumu. Fakts, ka tās kristalizācija ir pilnībā atbilst gan zinātnes attīstības loģikai, gan zināšanu loģikai. Šķiet, ka šāda superstrādes precizēšanas uzdevums ir absolūti patstāvīgs, ļoti sarežģīts, lai gan ļoti daudzsološa problēma.

Jūs varat piedot sabiedrisko domu. Mēģiniet uzdot jautājumus pazīstamiem matemātiķiem par Wilu pierādījumu: kas sapratis? Kurš saprot vismaz galvenās idejas? Kas vēlējās saprast? Kurš uzskatīja, ka šī ir jauna matemātika? Atbildes uz šiem jautājumiem ir retorisks. Un jūs, visticamāk, tikties ar daudziem cilvēkiem, kuri vēlas izjaukt ar īpašiem noteikumiem un apgūt jaunus koncepcijas un metodes, lai atrisinātu tikai vienu ļoti eksotisku vienādojumu. Un kāpēc šī konkrētā uzdevuma dēļ jums tas ir nepieciešams, lai mācītos to visu?!

Es sniegšu tik smieklīgu piemēru. Pirms pāris gadiem slavenais franču matemātiķis, filds laureāts, Pierre delin, lielākais algebriskās ģeometrijas speciālists un skaitļu teorija uz jautājumu par autoru par vienu no galvenajiem Files pierādījumu objektiem - Tā sauktais "deformāciju gredzens" - pēc pusstundas domām, viņš teica, ka ne galu galā saprot šī objekta nozīmi. No pierādījumu brīža līdz šim laikam ir pagājuši desmit gadi.

Tagad jūs varat reproducēt reakciju krievu matemātiķi. Galvenā reakcija ir gandrīz pilnīga prombūtne. Tos galvenokārt izraisa "smago" un "neparasto" matemātiku.

Piemēram, klasiskajā skaita teorijā jūs neatbilst šādiem ilgiem pierādījumiem kā viltus. Kā izteikti eksperti par skaitļu teorijas, "pierādījums ir jābūt lapā" (Wiles, sadarbojoties ar Taylor žurnālā, aizņem 120 lapas).

Tas ir arī neiespējami izslēgt faktoru bažas par neprofesionālismu savu novērtējumu: reaģējot, uzņemties atbildību par izvērtējot pierādījumus. Un kā to izdarīt, kad jūs nezināt šo matemātiku?

Raksturojums ir pozīcija, ko aizņem tiešie speciālisti skaitļu teorijā: "... un aizraušanās, un dedzināšana, un piesardzīgi, ņemot vērā vienu no lielākajām noslēpumiem matemātikas vēsturē" (no priekšvārda grāmatu Paulo Ribenboim "Pēdējā teorēma par amatieriem" ir vienīgais, kas ir pieejama šodien dienā, tieši uz Velsas pierādījumu plašam lasītājam.

Viena no slavenākajiem mūsdienu krievu matemātiķu reakcijām akadēmiķis V.I. Arnolds par pierādījumu "Aktīvs skeptisks": tas nav īsta matemātika - īsta ģeometrisko un spēcīgu savienojumu matemātika ar fiziku. Turklāt ļoti svarīga problēma dabā nevar radīt matemātikas attīstību, jo tas ir "binārs", tas ir, problēmas formulējums prasa atbildi tikai uz jautājumu "jā vai nē." Tajā pašā laikā, matemātiskais darbs pēdējo gadu pati V.I. Arnolds lielā mērā tika veltīts izmaiņām ļoti tuvu teorētiskā un skaitliskā temata skaitā. Iespējams, ka viltus paradoksāli kļuva par netiešu šīs darbības cēloni.

Pēc Mehmat MSU galu galā parādās entuziasti. Brīnišķīgs matemātiķis un popularizators yu.p. Solovyov (nelietis no ASV) uzsāk grāmatas tulkojumu E. CNEPP uz elipsveida līknēm ar nepieciešamais materiāls Saskaņā ar hipotēzi Tanya-Shimura-Weyl. Aleksejs Pokhishkin, kurš tagad strādā Francijā, 2001. gadā viņš lasa lekciju par Mehmate, kas ir balstīta uz atbilstošo daļu no tā no Yu.i. Lieliska, kas minēts virs grāmatas par mūsdienu teoriju skaitļu (skatu uz krievu tulkojumu Sergeja Gorkynsky ar redaktoriem Alekseja Parshina 2007. gadā).

Nedaudz pārsteidzoši, Maskavas Matemātiskajā institūtā Steklov - centrs matemātiskās pasaules Krievijas - pierādījumi par Wiles nesaprata seminārus, bet tika pētīts tikai atsevišķi profila eksperti. Turklāt pierādījums jau pilnu hipotēzi Tania-Shimura-Wale (Velsa izrādījās tikai tās daļa, kas ir pietiekama, lai pierādītu lauksaimniecības teorēmu). Šis pierādījums tika dots 2000. gadā ar visu ārvalstu matemātiķu komandu, tai skaitā Richard Taylor - Files līdzautors galīgajā posmā pierādījumu par lauksaimniecības teorēmu.

Tur nebija arī publisku izteikumu, turklāt diskusijas par daļu no slavenajiem krievu matemātiķiem par pierādījumu par Wiles. Drīzāk asa diskusija starp Krievijas V. Arnoldu ("Skeptic no pierādījumu metodi") un amerikāņu S. Leng ("entuziasts no pierādījumu režīma"), tomēr tās pēdas tiek zaudētas rietumu publikācijās. Krievijas centrālajā matemātiskajā presē uz laiku, kas pagājis kopš Wiles pierādījumu publicēšanas, nebija izdevumu par pierādījumu tēmu. Iespējams, ka tikai publicēšana par šo tēmu bija raksta tulkojums Kanādas matemātikā, Henry Darmon, pat pat nezināma pierādījumu versija "matemātisko zinātņu panākumos" 1995. gadā (tas ir smieklīgi, ka pilnīgs pierādījums jau tika publicēts).

Par šo "miegains" matemātisko fonu, neskatoties uz ārkārtīgi abstraktiem pierādījumiem par Wiles, dažas bezbailīgas teorētiskās fizikas to iekļāva to potenciālo interešu zonā un sāka to izpētīt, cerot uz agru vai vēlāk, lai atrastu Files matemātikas pieteikumus. Tas nevar būt tikai priecāties, ja tikai tāpēc, ka šī matemātika visi šajos gados praktiski bija pašizvidē.

Neskatoties uz to, problēma pielāgošanās pierādījumu, ārkārtīgi pastiprinošu tās lietoto potenciālu, palika un joprojām ir ļoti svarīgs. Līdz šim, sākotnējais ļoti īpašs teksts Wiles un kopīgo rakstu Wiles un Taylor jau ir pielāgots, patiesība ir tikai diezgan šauru loku profesionālu matemātiķi. Tas tiek darīts minētajā grāmatā Y. Manina un A. Panchiskina. Viņiem izdevās veiksmīgi izlīdzināt sākotnējā pierādījuma noteiktu mākslīgo mākslīgo mākslīgo. Turklāt amerikāņu matemātiķis Serge Leng, sīva propagandists par pierādījumu par Wiles (diemžēl, kurš atstāja mūs 2005. gada septembrī), ietvēra dažus no svarīgākajiem dizainiem pierādījumu trešajā izdevumā savu, kurš kļuva klasisks, Universitātes mācību grāmata "Algebra".

Kā piemērs sākotnējā pierādījuma mākslīgumam, mēs atzīmējam, ka viena no konkrētajām spilgtajām iezīmēm, kas rada šādu iespaidu, ir individuālu vienkāršu skaitļu īpašā loma, piemēram, 2, 3, 5, 11, 17, kā arī individuāli Dabas numuri, piemēram, 15, 30 un 60. cita starpā, ir diezgan skaidrs, ka pierādījums nav ģeometrisks ļoti veselais saprāts. Tas nesatur dabiskus ģeometriskos attēlus, uz kuriem var pievienot labāku teksta izpratni. Heavy Duty "Zastrinologized" Abstract Algebra un "Advanced" ciparu teorija tikai psiholoģiski uzvarēts, ja iespējams, pierādījumu uztveri pat kvalificētu matemātikas lasītāju.

Tas joprojām ir tikai pārsteigts, kāpēc šādā situācijā pierādījumu eksperti, tostarp sevi, "viņa" nav sasauņoti ", neveicina un nepievilcē skaidru" matemātisko hit "pat dzimtajā matemātiskajā kopienā.

Tātad, ja īsi sakāt, šodien Files pierādījumu fakts ir tikai fakts, ka lauksaimniecības teorēma ar pirmo pareizo pierādījumu statusu un to izmanto "Daži smagie matemātika".

Attiecībā uz spēcīgu, bet nav atrasts matemātikas, slavenais krievu matemātiķis no pagājušā gadsimta vidus, bijušais Dean Mehmat, V.V. tika runāts ļoti spoži. Golubev:

"... Witty piezīmē F. Klein, daudzi matemātikas departamenti pārstāv šo izstāžu līdzību jaunākie modeļi ieroči, kas pastāv ieroču ražošanas uzņēmumos; Ar visiem izgudrotājiem ieguldītajiem lieciniekiem bieži vien notiek, ka tad, kad sākas reāls karš, šie jaunie produkti izrādīsies dažu nepiemērotu cēloņu dēļ ... Precīzs priekšstats ir gan mūsdienu mācību matemātika; Studenti tiek sniegti ļoti perfektu un spēcīgu matemātisko pētījumu veidu rokās ..., bet studenti neveic nekādu priekšstatu par to, kur un kā šīs spēcīgās un asprātīgās metodes var pievienot, lai atrisinātu visu zinātnes galveno uzdevumu: Jo zināšanām par pasaules ap mums un ietekmi uz viņa radošo gribu no cilvēka. Vienā reizē A.P. Chekhov teica, ka, ja pirmajā darbībā spēlē uz skatuves uzkaras pistoli, tad ir nepieciešams, lai gan trešajā darbībā no tā nošāva. Šī piezīme ir pilnībā piemērota matemātikas mācīšanai: ja studenti iezīmē kādu teoriju, tad ir nepieciešams parādīt agrāk vai vēlāk, kurus pieteikumus var veikt no šīs teorijas galvenokārt mehānikas, fizikas vai tehnoloģiju un citu jomu jomā. "

Būtu taisnīgi, ja viltības uzticība, kas izgudroja matemātiku, ko izgudroja tās - jaunā līmeņa matemātika atklāja savu apstiprinājumu. Un es tiešām nevēlos, lai šī patiešām ļoti skaista un sintētiska matemātika cieš no "ne-zvaigžņu ieroča" likteni.

Neskatoties uz to, es tagad definēsim jautājumu: vai ir iespējams aprakstīt Files pierādījumu par plaši interesantu auditoriju pietiekami pieejamiem noteikumiem?

No speciālistu viedokļa ir absolūta utopija. Bet joprojām mēģināsim, vadoties ar vienkāršu apsvērumu, ka lauksaimniecības teorēma ir paziņojums par mūsu parastās trīsdimensiju eiklīda telpu veseliem skaitļiem.

Mēs konsekventi aizvietot punktus ar veselu skaitļu koordinātas uz saimniecības vienādojumu.

Velsa atrod optimālu mehānismu visu punktu pārrēķināšanai un to testēšanai, lai apmierinātu vienādojumu lauksaimniecības teorēmu (pēc vajadzīgo definīciju ieviešanas, šāda pārrēķināšana būs saskaņā ar tā saukto "elipsveida līkņu modularitātes īpašumu \\ t pār racionālu numuru laukā, ko apraksta Schimura-Weyl hipotēze).

Pārrēķinu mehānisms ir optimizēts ar ievērojamu Vācijas matemātikas Gerhard Freya atrast iespējamo risinājumu saimniecības vienādojumu ar patvaļīgu rādītājs ar citu, ļoti atšķirībā no tā, vienādojumā. Šo jauno vienādojumu nosaka īpaša līkne (ko sauc par elipsveida Frey līkni). Šo Frey līkni tiek piešķirts pilnīgi vienkāršs veidlapas vienādojums:

Frey ideju pārsteigums bija pāreja no problēmas teorētiskās būtības uz tās "slēpto" ģeometrisko aspektu. Proti: Frey salīdzināja katru lauksaimniecības vienādojuma risinājumu, tas ir, skaitļi, kas atbilst saistībām

Freya izgudrojums, līdz "Wilu sākuma", bija pilnīgi svaigs (85. gads) un atbalsoja arī ar salīdzinoši neseno Francijas matemātikas Hellagharsha (70) pieeju, kas ierosināja izmantot elipsveida līknes, lai meklētu risinājumus diofantīna vienādojumi, ti, vienādojumi līdzīgi saimniecības vienādojumu.

Mēģināsim apskatīt Frey līkni no cita viedokļa, proti, kā rīks pārrēķināt visus punktus Eiklidean telpā. Citiem vārdiem sakot, mums ir Frey līkne, kas spēlēs formulu, kas nosaka šīs pārrēķināšanas algoritmu.

Šādā kontekstā var teikt, ka Velsa Instrumenti (speciāli algebrisko dizainu), lai kontrolētu šo pārrēķinu. Patiesībā, šie plānie Wile Toolkit ir centralizēti kodols un galvenās pierādījumu grūtības. Tas ir šo instrumentu ražošanā, kas rodas galvenās sarežģītās algebriskās, kas ir tik grūti uztverei.

Bet tomēr visneaizsargātākā pierādījumu ietekme, iespējams, ir pietiekama, izmantojot tikai vienu "Freyevsky" līkni, kas ir diezgan vienkārša, gandrīz "skola" atkarība. Ir pārsteidzoši, ka tikai viena šāda līkne ir pietiekama, lai pārbaudītu visus trīsdimensiju eiklīda telpas punktus ar veselu skaitļu koordinātām, lai apmierinātu lielā lauksaimniecības teorēmu ar patvaļīgu grādu.

Citiem vārdiem sakot, tikai viena līknes izmantošana (patiesība, kurai ir īpaša suga), kas ir pieejama izpratnei un parastajam vidusskolēnam, ir līdzvērtīga algoritma (programmai) konstruēt visu parasto trīs punktu konsekventu pārrēķinu -dimensionālā telpa. Un ne tikai pārrēķinu, bet pārrēķins ar vienlaicīgu testēšanu visa punkta uz "tās apmierinātību" vienādojumu saimniecībā.

Tas ir šeit, ka Pierre de Ferma fantoma rodas, jo ar šādu pārrēķinu, ko parasti sauc par "nevainīgu" vai samazinājumu (vai "infinītu nolaišanās") saimniecību.

Šajā kontekstā tas kļūst nekavējoties skaidrs, kāpēc saimniecība pats nevarēja pierādīt savu teoriju objektīvu iemeslu dēļ, lai gan tas varētu labi "redzēt" ģeometrisko ideju par pierādījumiem.

Fakts ir tāds, ka pārrēķins notiek, kontrolējot matemātiskos instrumentus, kuriem nav analogu ne tikai tālā pagātnē, bet arī nezināmā Velsā pat mūsdienu matemātikā.

Vissvarīgākais šeit ir tas, ka šie rīki ir "minimāli", t.i. Tie nevar būt vieglāk. Lai gan šis "minimums" ir ļoti grūti. Un tas ir informētība par šo netrivial "minimalitāti" un ir kļuvis par izšķirošu galīgo pierādījumu posmu. Tas bija tāds pats "uzliesmojums" 1994. gada 19. septembrī.

Noteikta problēma, kas rada neapmierinātību šeit joprojām ir - Velsa Šis minimālais dizains nav skaidri aprakstīts. Tāpēc interesanti par saimniecības problēmu joprojām ir interesants darbs - ir nepieciešama skaidra interpretācija par šo "minimālismu".

Tas ir iespējams, ka tas ir šeit, ka ģeometrija "chealgebral" pierādījums būtu paslēptas. Iespējams, ka saimniecība pats uzskatīja, ka šī ģeometrija, kad viņš bija slavens ieraksts par viņa traktāta šaurajām laukiem: "Es atklāju patiesi brīnišķīgu pierādījumu ..."

Tagad dodamies tieši uz virtuālo eksperimentu un mēģiniet "ēst" matemātikas-advokāta Pierre de Farm domās.

Tā sauktās mazās lauksaimniecības teorēmas ģeometriskais tēls var būt attēlots apļa izjādes "bez slīdēšanas" tiešās un "tinumu" visos punktos. Neliela lauksaimniecības teorēma šajā interpretācijā un fiziskā nozīme ir likuma nozīme, lai saglabātu šādu kustību vienreizējā diskrētā laikā.

Šos ģeometriskos un fiziskos attēlus var mēģināt pāriet uz situāciju, kad problēmas dimensija (vienādojuma mainīgo lielumu skaits) palielinās un neliela lauksaimniecības teorēma ievieto lielas lauksaimniecības teorēmas vienādojumu. Proti: mēs pieņemam, ka ģeometrija lielu lauksaimniecības teorēmu pārstāv sfēra ritošā caur lidmašīnu un "tinumu" visu punktu šajā plaknē. Ir svarīgi, lai šis ritošais nedrīkst būt patvaļīgs, un "periodisks" (matemātika arī runā "ciklotomiski"). Rolling biežums nozīmē, ka vektors lineārā un leņķiskā ātruma ritošā visbiežāk parasti, izmantojot noteiktu laiku (periodu), tiek atkārtots lielā mērā un virzienā. Šāda frekvence ir līdzīga lineārās sacīkšu ātruma apļa taisnā līnijā, imitējot "mazo" vienādojumu saimniecībā.

Attiecīgi saimniecības "lielais" vienādojums saņem likuma nozīmi iepriekšminētās sfēras kustības saglabāšanā jau divdimensiju diskrētā laikā. Tagad mēs ņemam diagonāli šo divdimensiju laiku (tas ir šajā solī un sastāv no visām grūtībām!). Tas ir ļoti grūts un viens ir viens diagonāli, un ir vienādojums lielu lauksaimniecības teorēmu, ja vienādojums ir vienāds ar diviem.

Ir svarīgi atzīmēt, ka viendimensiju situācijā - saimniecības mazā teorēma - tas nav nepieciešams, lai atrastu šādu diagonālu, jo laiks ir viena dimensija un diagonāle, kas nav jāveic. Tādēļ mainīgais pakāpe neliela teorijas saimniecības vienādojumā var būt patvaļīga.

Tātad, diezgan negaidīti, mēs iegūstam tiltu uz "off-ārsts" lielu lauksaimniecības teorēmu, tas ir, uz izskatu fizisko nozīmi. Kā neatcerēties, ka saimniecība nebija sveša fizikā.

Starp citu, fizikas pieredze arī liecina, ka iepriekšminētā tipa mehānisko sistēmu saglabāšanas likumi ir kvadrātiski uzdevuma fiziski mainīgie. Visbeidzot, tas viss ir diezgan konsekventi ar kvadrātisko struktūru likumu saglabāšanas Enerģijas Noptona mehānika pazīstama no skolas.

No lielās saimniecības saimniecības "fiziskās" interpretācijas viedokļa minimālā īpašums atbilst minimālajam saglabāšanas likuma līmenim (tas ir divi). Un saimniecības un Wils samazinājums atbilst likumiem, kas saistīti ar to, kā saglabāt punktus vienkāršāko sugu likumu. Šī vienkāršākā (minimālā sarežģītība) tiek aprēķināta gan ģeometriski, gan algebrā, un tā ir steidzama tieši sfēra plaknē, jo sfēra un plakne ir "minimāla", jo mēs esam pilnīgi skaidri, divdimensiju ģeometriskie objekti.

Visa sarežģītība, no pirmā acu uzmetiena, šeit trūkst, šeit ir tas, ka precīzs apraksts par to ar izskatu "vienkāršā" kustības sfēras nav viegli. Lieta ir tāda, ka "periodiskā" sadegšana "absorbē" tā saukto "slēpto" simetriju mūsu trīsdimensiju telpā. Šie slēptie simetrijas ir saistīts ar ne-trivial kombinācijām (kompozīcijas) lineārās un leņķiskās kustības sfēras - skatīt 1. attēlu.

Geometriskajā interpretācijā, kas parādīta 1. attēlā, sfēras centra lineārā kustība "uzskata" veselus skaitļu punktus plaknē, un tās leņķa (vai rotācijas) kustība nodrošina telpisko (vai vertikālo) pārrēķināšanas komponentu. Rotācijas kustība sfēras nav nekavējoties spēj "redzēt" patvaļīgā velmē sfērā uz plaknes. Tā ir rotācijas kustība un atbilst iepriekš minētajiem slēptajiem simetrijām Eiklidas telpā.

Frey līkne, kas ieviesta iepriekš un "kodē" skaistāko no estētiskākajiem viedokļiem, pārrēķinot visu punktu kosmosā, atgādina kustību pa skrūvju kāpnēm. Patiešām, ja jūs sekojat līknei, kuru noteiktu punktu sfēras piezīmes vienā periodā, tiks konstatēts, ka mūsu atzīmētais punkts pamanīs līkni, kas parādīta 1. attēlā. 2, atgādinot "dubultā telpiskā sinusoid" - grafika telpisko analogu. Šo skaisto līkni var interpretēt kā "minimālā" programmatūras (tas ir) Freya līknes diagramma. Tas ir mūsu testēšanas konvertēšanas grafiks.

Pievienojot kādu asociētu izpratni par šo attēlu, mēs atradīsim jūsu pārsteigumu, ka virsma, kas ierobežota ar mūsu līkni, ir pārsteidzoši līdzīga DNS molekulas virsmai - "stūrakmens ķieģeļu" bioloģijai! Tas ir iespējams, ka nav nejaušība, ka terminoloģija DNS kodēšanas struktūras no pierādījumu par Wiles tiek izmantots grāmatā Singha "Lielā Theorem Farm".

Vēlreiz mēs uzsveram, ka mūsu interpretācijas izšķirošais brīdis ir fakts, ka saimniecības mazā teorijas mazā teorēma (tās pakāpe var būt ļoti liela) analogs) lielā lauksaimniecības teorēma vienādojumā ir. Tas ir šis efekts "minimālisma pakāpes likuma saglabājot ritošā sfēru uz plaknes" un atbilst apstiprināšanai lielu lauksaimniecības teorēmu.

Tagad reinfeit tiltu uz mūsdienu fiziku. Geometriskais tēls no Velsas pierādījuma šeit ir ļoti tuvu ģeometrijai mūsdienu fizika, cenšoties nokļūt mīklā rakstura smaguma - kvantu vispārējo relativitātes teoriju. Lai to apstiprinātu, ievērojot negaidīto, mijiedarbību lielā lauksaimniecības teorēmā un "lielā fizika", iedomājieties, ka sfēra ir masveida un "saskaņā ar" lidmašīnu zem tiem. Šī "darba" interpretācija 1. attēlā. 3 ir pārsteidzoši atgādina plaši pazīstamu ģeometrisko interpretāciju vispārējā teorijas relativitātes Einšteina, aprakstot "Ģeometrija smaguma".

Un, ja jūs arī apsverat prezentāciju mūsu attēla, kas ietverta diskrēta vesels skaitlis režģi uz plaknes, tad mēs ievērot "kvantu smaguma" vispār!

Tagad, iespējams, ir jāuzsver, ka jebkurā gadījumā, neatkarīgi no pierādītajiem pierādījumiem par lauksaimniecības teorēmu, tai ir kaut kādā veidā var izmantot dizainu un loģiku par Wiles pierādījumiem. Tas ir vienkārši neiespējami apiet visu to, jo no minētajām "rekvizītiem minimumu", ko izmanto, lai būtu pierādījums. Mūsu "ģeometro-dinamiskā" šī pierādījumu interpretācijā šī "minimāluma īpašums" nodrošina "minimālos nepieciešamos nosacījumus" pareizai (I.E. "konverģējošai"), kas veido testa algoritmu.

No vienas puses, tas ir milzīgs chagrin fermatistu mīļotājiem (ja, protams, viņi atpazīs par to; kā viņi saka: "Jūs zināt mazāk - jūs esat labāk gulēt"). No otras puses, dabiskā "neprofitabilitūcija" par Wiles oficiāli atvieglo profesionālu matemātiķu dzīvi - viņi nevar regulēt periodiski jaunus "elementāros" pierādījumus no matemātikas mīļotājiem, atsaucoties uz neatbilstību ar pierādījumu par Wiles.

Vispārējais secinājums ir tāds, ka gan tiem, gan citiem ir nepieciešams "spriedzēt" un saprast šo "Isoor" pierādījumus, saprotot būtībā "visa matemātika".

Kas vēl ir svarīgi, lai nepalaistu garām, apkopojot visu šo unikālo stāstu, kas liecinieks, ko mēs kļuvām? Files pierādīšanas spēks ir tas, ka tas nav tikai formāli loģisks pamatojums, bet ir plaša un spēcīga metode. Šis radījums nav atsevišķs instruments, lai pierādītu vienu atsevišķu rezultātu, bet brīnišķīgu labi izvēlēto rīku komplektu, kas ļauj jums "sadalīt" dažādus uzdevumus. Tas ir arī būtiski svarīgi, lai skatoties uz leju no augstuma debesskrāpja Wiles, mēs redzēsim visu iepriekšējo matemātiku. Paphos ir tas, ka tas nebūs "patchwork", bet panorāmas vīziju. Tas viss runā ne tikai par zinātnisko, bet arī par šī patiesi burvju pierādījumu metodisko nepārtrauktību. Tas paliek "tikai nekas" - tikai tas ir saprotams un iemācīties pieteikties.

Interesanti, kas šodien ir mūsu varonis laikmetīgā Velsa? Nav īpašu ziņu par Andrew. Tas, protams, saņēma dažādus apbalvojumus un prēmijas, tostarp slavenākā Wolfskel vācu balvas pirmajā pilsoņu kara laikā. Attiecībā uz visu laiku, kopš triumfs pierādījums par saimniecības problēmu līdz mūsdienu dienām, man izdevās pamanīt tikai vienu, tomēr, kā vienmēr, rakstu tajā pašā "Annals" (sadarbībā ar Skinner). Maijs Andrew atkal slēpa jaunā matemātikas priekšvakarā, piemēram, tā saukto "ABC" -gipoteza - nesen formulēts (Massener un Osterle in 1986), un vissvarīgākais jautājums par skaitļu teoriju šodien (tas ir "Saņemšanas problēma" izteikt Serge Lenga).

Daudz vairāk informācijas par Files piekrastes uz pierādījuma galīgo daļu - Richard Taylor. Viņš bija viens no četriem autoriem pierādījumu par pilnīgu hipotēzi Tanya-Schmura-Wee un nopietni pieprasīja laukus medaļu matemātiskajā kongresā Ķīnā 2002. gadā. Tomēr viņš to nesaņēma (tad tas bija tikai divas matemātika - krievu matemātiķis no Princeton Vladimira Vevododsky "par motīvu teoriju" un Francijas Laurent la forof "svarīgai Langlenda programmas daļai"). Taylor šajā laikā publicēts ievērojams apjoms brīnišķīgu darbu. Un nesen Richard sasniedza jaunu lielisku panākumu - izrādījās ļoti slavena hipotēze - Tate-Saito hipotēze, kas saistīta arī ar aritmētisko algebrisko ģeometriju un vispārinot vācu rezultātus. 19. gs. Matemātika G. Frobenius un Krievijas matemātika 20. gadsimtā N. Chebotareva.

Visbeidzot būsiet nedaudz sofantazing. Varbūt laiks nāks, kad matemātikas kursi universitātēs un pat skolās, tiks koriģētas ar Wiles pierādījumu. Tas nozīmē, ka lielā teorēma saimniecība kļūs ne tikai par matemātisko uzdevumu, bet arī matemātikas mācīšanas metodisko modeli. Piemēram, tas būs iespējams mācīties, patiesībā, visas galvenās sadaļas matemātikas. Turklāt nākotnes fizika un pat var būt bioloģija un ekonomika, paļausīsies uz šo matemātisko aparātu. Bet kas notiks, ja?

Šķiet, ka pirmie soļi šajā virzienā jau ir veikti. To apliecina, piemēram, tas, ka amerikāņu matemātiķis Serge Lang ir iekļauts trešajā izdevumā viņa klasiskā algebra ceļvedis pamata dizainu pierādījumu par Wiles. Pat tālāk iet Krievijas Yuri Mannin un Aleksejs Panchishkin minētajā jaunajā izdevumā viņa "mūsdienu teorijas cipariem", gaidot detalizēti pierādījumu sevi mūsdienu matemātikas kontekstā.

Un tagad es neievēroju: lielā teorēma saimniecība "nomira" - ilgi dzīvo Wiles metode!

Andrew Velsa desmit gadu vecumā, kad viņš pirmo reizi atzina par lauksaimniecības teorēmu.

Vispirms es satiku Andrew Velsu, kad es sāku savākt materiālus BBC dokumentālās filmas par savu pierādījumu par lauksaimniecības teorēmu. Lai gan viņš acīmredzami bija izcilas prāta cilvēks, ļoti mērķtiecīgs un apsēsts, kas viņam nedod mieru no bērnības, es redzēju nelielu, kautrīgu personu. Bija acīmredzams, ka viņš ienīst slavu, tāpēc viņa sākotnējā nevēlēšanās filmēt televīzijā nebija ļoti negaidīta.

Galu galā, mans kolēģis, John Lynch, pārliecināts, ka viņam bija pienākums spēlēt. Runājot par savu stāstu par ekrānu, Velsa varētu iedvesmot jaunas paaudzes matemātiķi un parādīt matemātikas spēku sabiedrībai. Šeit ir stāsts par aizrautību un intrigu, kas apbēdina cilvēkus visā pasaulē.

Velsa vispirms uzzināja par pēdējo lauksaimniecības teorēmu, kad viņš bija desmit gadus vecs. Ceļā no skolas mājās, viņš devās uz Milton Road bibliotēku un sāka lasīt grāmatu "Vienu uzdevumu" Erik Temple Bella. No šī brīža viņš veltīja savu dzīvi, lai meklētu pierādījumus, neskatoties uz to, ka tas bija kaut kas, kas izbēga no labākajiem smadzenēm uz planētas trīs gadsimtiem ilgi.

Viņš aizstāvēja doktora grādu matemātikā John Cautus vadībā un galu galā kļuva par Princetonas Universitātes profesoru. Viņa pētījumi bija par skaitļu teoriju, bet tie nav noteikti pierādījumu par pēdējo lauksaimniecības teorēmu. Ar trīs simti gadu pēc saimniecības apstrīdēja, matemātika nolēma atlikt pēdējo teorēmu audzētavā malā, jo viņi uzskatīja, ka tā ir brīva. Piemēram, matemātika David Hilbert jautāja, kāpēc viņš nemēģināja pierādīt pēdējo teorēmu, un viņš atbildēja: "Man būtu jātiek galā ar intensīviem pētījumiem trīs gadus, un man nav daudz laika, lai to izžāvētu uz to, kas, iespējams, wrap neizdodas.

Bet 1980. gados Ken Ribet un Gerhard Freya uzlika tiltu starp jaunāko teorēmu un dominējošajām tendencēm matemātikā, jo īpaši ar dažām idejām, ko Wilsu ir pazīstamas. Īsāk sakot, Velsa tagad bija jāpierāda hipotēze Tanya-Whambūras, uzdevumi, kas ir piegādāti jau vairākus gadu desmitus un kas tika uzskatīts par nepieejamu. Tomēr, tā kā Velsa bija noraizējusies, viss, kas noveda pie lauksaimniecības teorēma pelnījis uzmanību. Nākamo septiņu gadu laikā, Wiles strādāja pilnā slepenībā, radot pierādījumu gadsimtā.

Neticami Velsas ceļš ir pārāk daudz, lai pat sāktu savu prezentāciju šajā lapā, bet labākais no visiem tas vispār ir par šādu piedāvājumu Andrew Wiles, kurā viņš veic analoģiju starp klasēm matemātikā un un pētījums par lielu tumšu savrupmāju:

"Jūs ievadāt pirmajā istabā savrupmāju, un tas ir pilnīgi tumšs. Jūs paklupt, paklupt uz mēbelēm, bet pakāpeniski jūs uzzināsiet, kur atrodas katrs mēbele. Visbeidzot, pēc sešiem mēnešiem vai arī tā jūs atradīsiet slēdzi, jūs to sasniegsiet, un pēkšņi viss tiks segts. Jūs varat redzēt, kur tieši jūs esat. Tad jūs ieradīsieties uz citu istabu un pavadīsim vēl sešus mēnešus tumsā. Tādējādi katrs no šiem sasniegumiem, dažreiz tūlītēju, dažkārt notiek vienu vai divas dienas, ir kulminācija, un viņi nevarēja pastāvēt bez vairākiem mēnešiem, lai paklupt tumsā.

1995. gadā Wiles oficiāli publicēja un pieņēma matemātiskā kopiena. Lielās teorēmas saimniecības vēsture tuvojās beigām. Tagad mēs zinām, ka lauksaimniecības teorēma ir taisnība, bet paliek viens jautājums. Kāds bija saimniecības sākotnējais pierādījums? Wiles ir pārāk sarežģīts, lai būtu tāds pats kā pierādījums par saimniecību, tāpēc daži cilvēki turpina meklēt sākotnējo pierādījumu - ja, protams, šādi pierādījumi pastāv - tas var būt, ka saimniecība tika kļūdaini, un viņa paša pierādījumi nekad nav bijuši . Ja jūs domājat, ka es atklāju pierādījumus par saimniecību, tad, lūdzu, nesūtiet tos Andrew Wilsu, jo viņam nav laika lasīt šādus pierādījumus. Turklāt man nav ne laika, ne pieredzes, tāpēc, lūdzu, nesūtiet man pierādījumus.

1997. gada 27. jūnijā Willi saņēma Wolfskel balvu, kas aptuveni veidoja $ 50,000. Tas ir daudz mazāks nekā Wolfskel paredzēts atstāt gadsimtu agrāk, bet hiperinflācija izraisīja summas samazinājumu. Nobela prēmijas matemātiskais ekvivalents ir lauki balvas, bet mēs dodam matemātiķiem, kas jaunāki par četrdesmit gadiem, tāpēc Velsa viņu vienkārši neatbildēja. Tā vietā viņš saņēma īpašu sudraba plāksni laukos medaļu ceremonijā par godu viņa svarīgajam sasniegumam.

Velsa arī ieguva prestižo vilku balvu, fileal King balvu un daudzus citus starptautiskus apbalvojumus. Bet nauda, \u200b\u200batalgojums un gods nebija Wiles sasniegšanas virzītājspēks. Kā viņš teica BBC dokumentālā:

"Tā bija mana bērnības kaislība. Nav nekas, kas to varētu aizstāt. Man bija ļoti reta privilēģija, lai varētu iesaistīties savā pieaugušo dzīvē, kas bija mans bērnu sapnis. Es zinu, ka tas ir reta privilēģija, bet, ja jūs varat nopietni darīt kaut ko pieaugušo dzīvē, jēgpilnu jums, tas dos jums vairāk, nekā jūs varat iedomāties. Lemjot par uzdevumu, protams, jūtat zudumu sajūtu, bet tajā pašā laikā ir milzīga brīvības izjūta. Es biju tik apsēsts ar šo uzdevumu, kas astoņus gadus es domāju par to visu laiku - no brīža, kad es pamodos no rīta, un līdz brīdim, kad es devos gulēt vakarā. Daudz laika domāt par vienu lietu. Šī īpašā Odyssey beidzās. Mans prāts ir atpūsties. "

Sir Andrew John Wiles (ENG , Matemātikas institūta Clai zinātniskās padomes loceklis.

Viņš saņēma bakalaura grādu 1974. gadā Merton Oksfordas universitātes koledžā. Zinātniskā karjera sākās 1975. gada vasarā koledžas Claire Cambridge universitātē, kur viņš saņēma zināmu ārstu. Laikposmā no 1977. līdz 1980. gadam Wiles notika jauniešu pētnieka amati Claire koledžā un asociētajā profesorā Hārvardas Universitātē. Tā strādāja pie elipsveida līkņu aritmētiskuma ar sarežģītu reizināšanu ar Ivazavas teorijas metodēm. 1982. gadā Velsa pārcēlās no Apvienotās Karalistes uz Amerikas Savienotajām Valstīm.

Galvenais notikums viņa karjerā bija pierādījums par lielo lauksaimniecības teorēmu 1994. gadā. 2016. gadā, par šo pierādījumu, viņam tika piešķirts Abelian balva.

Liels teorēma fermats.

Lielā Theorem Farm apgalvo, ka nav dabisku risinājumu AN + BN \u003d KN vienādojums dabas n\u003e 2.

Andrew Wales uzzināja par lielo lauksaimniecības teorēmu desmit gadu vecumā. Tad viņš mēģināja to pierādīt, izmantojot metodes no skolas mācību grāmatas. Vēlāk viņš sāka mācīties matemātiķu darbu, kas mēģināja pierādīt šo teoriju. Pēc iekļūšanas koledžā, Andrew ieguva mēģinājumi pierādīt lielo teorēmu saimniecības un nodarbojas ar pētījumu elipsveida līkņu saskaņā vadlīnijas John Cautus.

Tā sāka strādāt par lauksaimniecības teorēmu vasarā 1986. gada vasarā tūlīt pēc Ken Ribet pierādīja, ka lauksaimniecības teorēma izriet no Hipotēzes Tania-Simoras, ja vienkrāsas elipsveida līknes.

Wiles darbs ir būtisks, bet metode ir piemērojama tikai elipsveida līknēm, kas pārsniedz racionālus skaitļus. Iespējams, ka ir vispārīgāki pierādījumi par elipsveida līkņu modularitāti.

Pārdomas kultūrā

Wiles pār Lielo teorēmu saimniecību tika atspoguļota Mazās un Rosenblum mūzikas "lielajā tango saimniecībā".

Velsa un viņa darbs ir minēts "aspektu" epizode sērijas "Star Trek: Deep Space deviņi".

Apbalvojumi

Andrew Velsa - daudzu starptautisku prēmiju laureāts matemātikā, tostarp:

• Whitehead balva (1988)
• Shock Balva (1995)
• Farm balva (1995)
• Wolfskel balva (1996)
• ASV Nacionālās zinātņu akadēmijas matemātikas akadēmijas balva (1996)
• Ostrovskas balva (1996)
• Royal medaļa (1996)
• Vilku balvu matemātikā (1996)
• Cole Balva (1997)
• Stipendija Macacatour (1997)
• Sudraba plāksne no Starptautiskās matemātiskās savienības (1998)
• Starptautiskais balvas karalis Faisal (1998)
• Clai matemātikas institūta balva (1999)
• Knight-Commander Order of Britu impērijas (2000)
• Shao balva (2005)
• Abeliešu balva (2016)

2000. gadā viņš veica plenārsēdes ziņojumu Eiropas Matemātikas kongresā.

Andrew John Wiles (R. 11. aprīlis, 1953, Cambridge, Apvienotā Karaliste, Bruņinieku komandiera pasūtījums Britu impērijas kopš 2000. gada) - izcilu angļu un amerikāņu matemātiku, Princetonas Universitātes matemātikas katedras departamenta profesors un vadītājs, Zinātniskās padomes loceklis Matemātikas institūts Clai.
Viņš saņēma bakalaura grādu 1974. gadā Merton Oksfordas universitātes koledžā. Zinātniskā karjera sākās 1975. gada vasarā profesora John Cautus vadībā Kembridžas Universitātes Claire koledžā, kur viņš saņēma doktora grādu. Laikposmā no 1977. līdz 1980. gadam Wiles notika jauniešu pētnieka amati Claire koledžā un asociētajā profesorā Hārvardas Universitātē. Kopā ar John Coots, viņš strādāja pie elipsveida līkņu aritmētikas ar sarežģītu reizināšanu ar Ivasavas teorijas teorijas metodēm. 1982. gadā Velsa pārcēlās no Apvienotās Karalistes uz Amerikas Savienotajām Valstīm.
Viens no galvenajiem notikumiem viņa karjerā bija pierādījums Liels teorēma fermats 1993. gadā un to tehniskās metodes atklāšana, kas ļāva pabeigt pierādījumus ar savu bijušā absolventu, R.Telora palīdzību 1994. gadā. Tā sāka strādāt par lauksaimniecības teorēmu 1986. gada vasarā pēc Ken Ribet pierādīja hipotēzi par semilējamo elipsveida līkņu savienojumu (privāts Tania teorēma - Simoras) ar lauksaimniecības teorēmu. Galvenā ideja par šādu savienojumu pieder vācu matemātikas Gerhard Frey. Liels teorēma fermats. apgalvo, ka nav dabisku risinājumu diofantov vienādojumiem x n + y n \u003d z n Dabiski n. > 2.
Andrew Wales uzzināja par lielo lauksaimniecības teorēmu desmit gadu vecumā. Tad viņš mēģināja to pierādīt, izmantojot metodes no skolas mācību grāmatas; Protams, viņš nenāca ārā. Vēlāk viņš sāka mācīties matemātiķu darbu, kas mēģināja pierādīt šo teoriju. Pēc iekļūšanas koledžā, Andrew ieguva mēģinājumi pierādīt lielo teorēmu saimniecības un nodarbojas ar pētījumu elipsveida līkņu saskaņā vadlīnijas John Cautus.
50. un 60. gados pieņēmums par komunikācijas klātbūtni starp elipsveida līknēm un moduļu formām izteica Japānas matemātikas SMERA, kas balstījās uz idejām, ko izteicis citu Japānas matemātiku Tania. Rietumu zinātniskajos lokos šī hipotēze bija pazīstama, pateicoties Andre Weyl darbam, kurš rūpīgas analīzes rezultātā atklāja daļēju apstiprinājumu, kas apliecina tās labā. Šī iemesla dēļ hipotēze bieži tiek saukta par Simor - Tania - Weyl teorēmu. Theorem norāda, ka katra elipsveida līkne virs algebrisko numuru lauks ir automodroņa. Jo īpaši katram elipsveida līknei virs racionāliem skaitļiem jābūt modulāriem (moduļu ir dažas sarežģītas pārmaiņus analītiskās funkcijas). Pēdējais īpašums bija pilnīgi pierādīts 1998. gadā Christoph Brown, Brown Conrad, Fred Diamond un Richard Taylor, kurš pārbaudīja dažus deģenerēti gadījumi, kas pabeigti visbiežāk izskatīja Wiles 1995. gadā. Protams, Wiles darbs ir būtisks darbs. Tomēr tās metode ir ļoti īpaša un darbojas tikai elipsveida līknēm, kas pārsniedz racionālu skaitu, savukārt Tania - Simoras hipotēze aptver elipsveida līknes pār jebkuru algebrisko numuru lauku. Pamatojoties uz to, ir pamatoti pieņemt, ka ir vispārējs un elegants elipsveida līkņu modularitātes pierādījums.
Andrew Velsa - daudzu starptautisku prēmiju laureāts matemātikā, tostarp:
Shock Balva (1995).
Cole balva (1996).
Nacionālās zinātņu akadēmijas balvas Amerikas matemātiskās kopienas matemātikā (1996).
Ostrovskas balva (1996).
Royal medaļa (1996).
Vilku balvu matemātikā (1996).
Wolfskel balva (1997).
Stipendija Macacatour (1997).
Sudraba plāksne no Starptautiskās Matemātikas savienības (1998).
Apbalvojums King Fileal (1998).
Apbalvojums par Matemātikas institūta Clai (1999).
Knight-Commander Order of Britu impērijas (2000).
Balvas šovs (2005).