«Тепловое излучение тел и фотоэффект» Введение. Тепловое излучение Температура и излучение

Поток излучения Ф  физическая величина, равная количест­ву энергии, излучаемой нагретым телом со всей поверхности в еди­ницу времени :

Энергетическая светимость (излучательность) тела R  энергия, излучаемая в единицу времени с единицы площади нагрето­го тела во всем интервале длин волн (0 < < ∞).:

Спектральная плотность энергетической светимости R  , T это энергия, излучаемая в интервале длин волн от  до +d в единицу времени с единицы площади

Энергетическая светимость R T , являющаяся интегральной характеристикой излучения, связана со спектральной плотностью энергетической светимости соотношением

Так как длина волны и частота связаны известным соотношением  = c /, спектральные характеристики излучения можно характеризовать также и частотой.

Радиационные характеристики тел

Рис. 3. Модель абсо­лютно черного тела

;  абсолютно белое тело,

;  абсолютно черное тело.

Коэффициент поглощения зависит от длины волны и ха­рактеризуется спектральной поглощательной способ­нос­тью  безразмерной физической величиной, показывающей, какая доля энер­гии, падающей в единицу времени на единицу поверхности тела в интервале длин волн от  до + d, им поглощается:

Тело, для которого поглощательная способность одинакова для всех длин волн и зависит только от температуры, называют серым:

2. Законы теплового излучения

2.1. Между спектральной плотностью энергетической светимости и поглощательной способностью любого тела имеется связь, которая выража­ется законом Кирхгофа :

Отношение спектральной плотности энергетической светимости любого тела к его поглощательной способности при дан­ной длине волны и температуре является величиной постоянной для всех тел и равной спектральной плотности энергетической светимо­сти абсолютно черного тела r  , T при той же температуре и дли­не волны.

Здесь r  , T  универсальная функция Кирхгофа , при А  , Т = 1 , т.е.универсальная фун­к­ция Кирхгофа есть не что иное, как с пектральная плотность энер­ге­ти­ческой светимости абсолютно чер­но­го тела.

Следствия закона Кирхгофа:

Так как А  , Т < 1, то: энергия излучения любо­го тела всегда меньше энергии излу­че­ния абсолютно черного тела;

Если тело не поглощает энер­гию в некотором диапазоне длин волн (А  , Т = 0), то оно и не из­лучает ее в этом диапазоне ().

Интегральная энергетическая светимость

Для серого тела

т.е. коэффициент поглощения характеризует отношение излучательностей серого и черного тел . В технической литературе его называют степенью черноты серого тела.

2.2. Закон Стефана-Больцмана установлен Д.Стефаном (1879 г.) из анализа экспериментальных данных, а за­тем Л.Больцманом (1884 г.)  теоретическим путем.

 = 5,6710 -8 Вт/(м 2  К 4)  постоянная Стефана-Больцмана,

т.е. энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна его абсолютной температуре в четвертой степени.

закон Стефана-Больцмана для серого тела

Закон смещения Вина установлен немецким физиком В.Вином (1893 г.)

, b = 2,910 -3 мK  постоянная Вина. (10)

Длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсо­лютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной темпера­туре этого тела, т.е. с увеличением температуры максимальное выделение энергии смещается в коротковолновый диапазон.

Для продолжения скачивания необходимо собрать картинку:

Тепловое излучение

Тепловое излучение - это электромагнитное излучение, которое возникает за счет энергии вращательного и колебательного движения атомов и молекул в составе вещества. Тепловое излучение характерно для всех тел, которые имеют температуру, превышающую температуру абсолютного нуля.

Тепловое излучение тела человека относится к инфракрасному диапазону электромагнитных волн. Впервые такое излучение было открыто английским астрономом Вильямом Гершелем. В 1865 английский физик Дж. Максвелл доказал, что ИК - излучение имеет электромагнитную природу и представляет собой волны длиной от 760нм до 1-2мм. Чаще всего весь диапазон ИК - излучения делят на области: ближнюю (750нм-2.500нм), среднюю (2.500нм – 50.000нм) и дальнюю (50.000нм-2.000.000нм).

Рассмотрим случай, когда тело А расположено в полости Б, которая ограничена идеальной отражающей (непроницаемой для излучения) оболочкой С (рис.1). В результате многократного отражения от внутренней поверхности оболочки излучение будет сохраняться в пределах зеркальной полости и частично поглощаться телом А. При таких условиях система полость Б – тело А не будет терять энергию, а будет лишь происходить непрерывный обмен энергией между телом А и излучением, которое заполняет полость Б.

Равновесное тепловое излучение имеет такие свойства: однородное (одинаковая плотность потока энергии во всех точках полости), изотропное (возможные направления распространения равновероятны), неполяризованное (направления и значения векторов напряженностей электрического и магнитного полей во всех точках полости изменяются хаотически).

Основными количественными характеристиками теплового излучения являются:

Энергетическая светимость - это количество энергии электромагнитного излучения во всем диапазоне длин волн теплового излучения, которое излучается телом во всех направлениях с единицы площади поверхности за единицу времени: R = E/(S·t), [Дж/(м2с)] = [Вт/м2] Энергетическая светимость зависит от природы тела, температуры тела, состояния поверхности тела и длины волны излучения.

Спектральная плотность энергетической светимости - энергетическая светимость тела для данных длин волн (λ + dλ) при данной температуре (T + dT): Rλ, T = f(λ, T).

Энергетическая светимость тела в пределах каких-то длин волн вычисляется интегрированием Rλ, T = f(λ, T) для T = const:

Коэффициент поглощения - отношение поглощенной телом энергии к падающей энергии. Так, если на тело падает излучение потока dФпад, то одна его часть отражается от поверхности тела - dФотр, другая часть проходит в тело и частично превращается в теплоту dФпогл, а третья часть после нескольких внутренних отражений - проходит через тело наружу dФпр: α = dФпогл/dФпад.

Монохроматический коэффициент поглощения - коэффициент поглощения теплового излучения данной длины волны при заданной температуре: αλ, T = f(λ, T)

Среди тел есть такие тела, которые могут поглощать все тепловое излучение любых длин волн, которое падает на них. Такие идеально поглощающие тела называются абсолютно черными телами. Для них α =1.

Есть также серые тела, для которых α<1, но одинаковый для всех длин волн инфракрасного диапазона.

Моделью АЧТ является малое отверстие полости с теплонепроницаемой оболочкой. Диаметр отверстия составляет не более 0, 1 диаметра полости. При постоянной температуре из отверстия излучается некоторая энергия, соответствующая энергетической светимости абсолютно черного тела. Но АЧТ - это идеализация. Но законы теплового излучения АЧТ помогают приблизиться к реальным закономерностям.

2. Законы теплового излучения

Следствия из закона Кирхгофа:

Систематическое изучение спектров ряда элементов позволило Кирхгофу и Бунзену установить однозначную связь между спектрами поглощения и излучения газов и индивидуальностью соответствующих атомов. Так был предложен спектральный анализ, с помощью которого можно выявить вещества, концентрация которых составляет 0, 1нм.

Распределение спектральной плотности энергетической светимости для абсолютно черного тела, серого тела, произвольного тела. Последняя кривая имеет несколько максимумов и минимумов, что указывает на избирательность излучения и поглощения таких тел.

2. Закон Стефана-Больцмана.

Немецкий физик Вильгельм Вин в 1893 году сформулировал закон, который определяет положение максимума спектральной плотности энергетической светимости тела в спектре излучения АЧТ в зависимости от температуры. Согласно закону, длина волны λmax, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости АЧТ, обратно пропорционален его абсолютной температуре Т: λmax = в/t, где в = 2, 9*10-3 м·К- постоянная Вина.

Таким образом, при увеличении температуры изменяется не только полная энергия излучения, но и сама форма кривой распределения спектральной плотности энергетической светимости. Максимум спектральной плотности при увеличении температуры смещается в сторону более коротких длин волн. Поэтому закон Вина называют законом смещения.

Закон Вина применяется в оптической пирометрии - метода определения температуры по спектру излучения сильно нагретых тел, которые отдалены от наблюдателя. Именно этим методом впервые была определена температура Солнца (для 470нм Т=6160К).

4. Теория Планка. Немецкий ученый в 1900 году выдвинул гипотезу о том, что тела излучают не непрерывно, а отдельными порциями - квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения: E = hν = h·c/λ , где h = 6, 63*10-34 Дж·с постоянная Планка.

Тепловое излучение и его характеристики

Тепловое излучение – это электромагнитное излучение тел, возникающее за счет изменения их внутренней энергии (энергии теплового движения атомов и молекул).

Тепловое излучение тела человека относится к инфракрасному диапазону электромагнитных волн.

Инфракрасные лучи занимают диапазон электромагнитных волн с длиной волны от 760 нм до 1-2 мм.

Источник теплового излучения : любое тело, температура которого превышает температуру абсолютного нуля.

Поток излучения (Ф) – количество энергии, которое излучается (поглощается) с выбранной площади (поверхности) по всем направлениям за единицу времени.

2. Интегральная излучательная способность (R)– поток излучения с единицы площади поверхности.

3. Спектральная излучательная способность () – интегральная излучательная способность, относимая к единице спектрального интервала

где интегральная излучательная способность;

– ширина интервала длин волн ().

4. Интегральная поглощательная способность (коэффициент поглощения) –отношение поглощенной телом энергии к падающей энергии.

– поток излучения, который поглощается телом;

– поток излучения, что падает на тело.

5. Спектральная поглощательная способность – коэффициент поглощения, относимый к единичному спектральному интервалу:

Абсолютно черное тело. Серые тела

Абсолютно черное тело – это тело, которое поглощает всю падающую энергию.

Коэффициент поглощения абсолютно черного тела и не зависит от длины волны.

Примеры абсолютно черного тела: сажа, черный бархат.

Серые тела – тела, у которых.

Пример: тело человека считают серым телом.

Черные и серые тела – это физическая абстракция.

Законы теплового излучения

1. Закон Кирхгофа (1859 г.): Отношение спектральной излучательной способности тел к их спектральной поглощательной способности не зависит от природы излучающего тела и равно спектральной излучательной способности абсолютно черного тела при данной температуре:

где – спектральная излучательная способность абсолютно черного тела.

Тепловое излучение является равновесным – сколько энергии излучается телом, столько ее им и поглощается.

Рис. 41. Кривые распределения энергии в спектрах теплового излучения

различных тел (1 – абсолютно черное тело, 2 – серое тело,

3 – произвольное тело)

2. Закон Стефана – Больцмана (1879, 1884): интегральная излучательная способность абсолютно черного тела () прямо пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры (Т).

где –постоянная Стефана – Больцмана

3. Закон Вина (1893):длина волны, на которую приходится максимум спектральной излучательной способности данного тела, обратно пропорциональна температуре.

Где = – постоянная Вина.

Рис. 42. Спектры теплового излучения абсолютно черного тела при различных температурах

Тепловое излучение тела человека

Тело человека имеет постоянную температуру благодаря терморегуляции. Основной частью терморегуляции является теплообмен организма с окружающей средой.

Теплообмен происходит с помощью таких процессов:

а) теплопроводность (0 %), б) конвекция (20 %), в) излучение (50 %), г) испарение (30 %).

Диапазон теплового излучения тела человека

Температура поверхности кожи человека: .

Длина волны соответствует инфракрасному диапазону, потому не воспринимается глазом человека.

Излучательная способность тела человека

Тело человека считается серым телом, так как частично излучает энергию () и поглощает излучение из окружающей среды ().

Энергия (), которую теряет человек за 1 секунду с 1 своего тела вследствие излучения составляет:

где температура окружающей среды: , температура тела человека: .

Контактные методы определения температуры

Термометры: ртутные, спиртовые.

Шкала Цельсия: t°C

Шкала Кельвина: T = 273 + t°C

Термография – это метод определения температуры участка тела человека дистанционно путем оценки интенсивности теплового излучения.

Приборы: термограф или тепловизор (регистрирует распределение температур на выбранном участке человека).

Лекция №16. Тепловое излучение

1. Понятие теплового излучения и его характеристики

Итак, что такое тепловое излучение?

Рис.1. Многократное отражение тепловых волн от зеркальных стенок полости Б

Если распределение энергии остается неизменным для каждой длины волны, то состояние такой системы будет равновесным, а излучение также будет равновесным. Единственным видом равновесного излучения является тепловое. Если по какой-то причине равновесие между излучением и телом сместится, то начинают протекать такие термодинамические процессы, которые вернут систему в состояние равновесия. Если тело А начинает излучать больше, чем поглощает, то тело начинает терять внутреннюю энергию и температура тела (как мера внутренней энергии) начнет падать, что уменьшит количество излучаемой энергии. Температура тела будет падать до тех пор, пока количество излучаемой энергии не станет равным количеству энергии, поглощаемой телом. Таким образом, наступит равновесное состояние.

Коэффициент поглощения - отношение поглощенной телом энергии к падающей энергии. Так, если на тело падает излучение потока dФ пад, то одна его часть отражается от поверхности тела - dФ отр, другая часть проходит в тело и частично превращается в теплоту dФ погл, а третья часть после нескольких внутренних отражений - проходит через тело наружу dФ пр: α = dФ погл /dФ пад.

Коэффициент поглощения α зависит от природы поглощающего тела, длины волны поглощаемого излучения, температуры и состояния поверхности тела.

Моделью АЧТ является малое отверстие полости с теплонепроницаемой оболочкой. Диаметр отверстия составляет не более 0,1 диаметра полости. При постоянной температуре из отверстия излучается некоторая энергия, соответствующая энергетической светимости абсолютно черного тела. Но АЧТ - это идеализация. Но законы теплового излучения АЧТ помогают приблизиться к реальным закономерностям.

2. Законы теплового излучения

1. Закон Кирхгофа. Тепловое излучение является равновесным - сколько энергии излучается телом, столь ее им и поглощается. Для трех тел, находящихся в замкнутой полости можно записать:

Указанное соотношение будет верным и тогда, когда одно из тел будет АЧ:

Это закон Кирхгофа: отношение спектральной плотности энергетической светимости тела к его монохроматическому коэффициенту поглощения (при определенной температуре и для определенной длины волны) не зависит от природы тела и равно для всех тел спектральной плотности энергетической светимости при тех же самых температуре и длине волны.

1. Спектральная энергетическая светимость АЧТ является универсальной функцией длины волны и температуры тела.

2. Спектральная энергетическая светимость АЧТ наибольшая.

3. Спектральная энергетическая светимость произвольного тела равна произведению его коэффициента поглощения на спектральную энергетическую светимость абсолютно черного тела.

4. Любое тело при данной температуре излучает волны той же длины волны, которое оно излучает при данной температуре.

В 1879 году австрийские ученые Йозеф Стефан (экспериментально для произвольного тела) и Людвиг Больцман (теоретически для АЧТ) установили, что общая энергетическая светимость во всем диапазоне длин волн пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела:

Немецкий физик Вильгельм Вин в 1893 году сформулировал закон, который определяет положение максимума спектральной плотности энергетической светимости тела в спектре излучения АЧТ в зависимости от температуры. Согласно закону, длина волны λ max , на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости АЧТ, обратно пропорционален его абсолютной температуре Т: λ max = в/t, где в = 2,9*10 -3 м·К- постоянная Вина.

Представленные законы не позволяли теоретически найти уравнения распределения спектральной плотности энергетической светимости по длинам волн. Труды Релея и Джинса, в которых ученые исследовали спектральный состав излучения АЧТ на основе законов классической физики, привели к принципиальным трудностям, названных ультрафиолетовой катастрофой. В диапазоне УФ-волн энергетическая светимость АЧТ должна была достигать бесконечности, хотя в опытах она уменьшалась к нулю. Эти результаты противоречили закону сохранения энергии.

4. Теория Планка. Немецкий ученый в 1900 году выдвинул гипотезу о том, что тела излучают не непрерывно, а отдельными порциями - квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения: E = hν = h·c/λ , где h = 6,63*Дж·с постоянная Планка.

Эта формула находится в соответствии с опытными данными во всем интервале длин волн при всех температурах.

3. Излучение реальных тел и тела человека

Тепловое излучение с поверхности тела человека играет большую роль в теплоотдаче. Существуют такие способы теплоотдачи: теплопроводность (кондукция), конвекция, излучение, испарение. В зависимости от условий, в которых окажется человек, каждый из этих способов может иметь доминирующее значение (так, например, при очень высоких температурах среды ведущая роль принадлежит испарению, а в холодной воде – кондукции, причем температура воды 15 градусов является смертельной средой для обнаженного человека, и через 2-4 часа наступает обморок и смерть вследствие переохлаждения мозга). Доля излучения в общей теплоотдаче может составлять от 75 до 25%. В нормальных условиях около 50% при физиологическом покое.

Существуют особенности спектральной плотности энергетической светимости реальных тел: при 310К, что соответствует средней температуре тела человека, максимум теплового излучения приходится на 9700нм. Любое изменение температуры тела приводит к изменению мощности теплового излучения с поверхности тела (0,1 градус достаточно). Поэтому исследование участков кожи, через ЦНС связанных с определенными органами, способствует выявлению заболеваний, в результате которых температура изменяется довольно значительно (термография зон Захарьина-Геда).

4. Биологическое и терапевтическое действие тепла и холода

Тело человека постоянно излучает и поглощает тепловое излучение. Этот процесс зависит от температур тела человека и окружающей среды. Максимум ИК-излучения тела человека приходится на 9300нм.

5. Физические основы термографии.Тепловизоры

Термография, или тепловидение - это метод функциональной диагностики, основанный на регистрации ИК-излучения тела человека.

Многие копании в последнее время признают тот факт, что «достучаться» до потенциального клиента, порой, достаточно сложно, его информационное поле настолько загружено различного рода рекламными сообщениями, что таковые просто перестают восприниматься.

Активные продажи по телефону становятся одним из наиболее эффективных способов увеличения продаж в короткие сроки. Холодные звонки направлены на привлечение клиентов, которые ранее не обращались за товаром или услугой, но по ряду факторов являются потенциальными клиентами. Набрав телефонный номер, менеджер активных продаж должен четко осознавать цель холодного звонка. Ведь телефонные переговоры требуют от sales manager особого мастерства и терпения, а так же знание техники и методики ведения переговоров.

Характеристики теплового излучения

Основные вопросы темы:

1. Характеристики теплового излучения.

2. Законы теплового излучения (закон Кирхгофа, закон Стефана-Больцмана, закон Вина); формула Планка.

3. Физические основы термографии (тепловидения).

4. Теплоотдача организма.

Любое тело при температурах выше абсолютного нуля (0 К) является источником электромагнитного излучения, которое называют тепловым излучением. Оно возникает за счет внутренней энергии тела.

Диапазон длин электромагнитных волн (спектральный диапазон), излучаемых нагретым телом, очень широк. В теории теплового излучения часто считают, что здесь длина волны меняется от 0 до ¥.

Распределение энергии теплового излучения тела по длинам волн зависит о его температуры. При комнатной температуре почти вся энергия сосредоточена в инфракрасной области шкалы электромагнитных волн. При высокой температуре (1000°C) значительная часть энергии испускается и в видимом диапазоне.

Характеристики теплового излучения

1. Поток (мощность) излучения Ф (иногда обозначается буквой Р ) – энергия, излучаемая за 1 сек со всей поверхности нагретого тела по всем направлениям в пространстве и во всем спектральном диапазоне:

2. Энергетическая светимость R – энергия, излучаемая за 1 сек с 1 м 2 поверхности тела по всем направлениям пространстве и во всем спектральном диапазоне. Если S – площадь поверхности тела, то

3. Спектральная плотность энергетической светимости r λ - энергия, излучаемая за 1 сек с 1м 2 поверхности тела по всем направлениям на длине волны λ в единичном спектральном диапазоне , →

Зависимость r l от l называют спектром теплового излучения тела при данной температуре (при Т = const). Спектр дает распределение излучаемой телом энергии по длинам волн. Он показан на рис. 1.

Можно показать, что энергетическая светимость R равна площади фигуры, ограниченной спектром и осью (рис. 1).

4. Способность нагретого тела поглощать энергию внешнего излучения определяется монохроматическим коэффициентом поглощения а l ,

т.е. а l равноотношению потока излучения с длиной волны l, поглощенного телом, к потоку излучения той же длины волны, упавшему на тело. Из (3.) следует, что а l – величина безразмерная и.

По типу зависимости а от l все тела делятся на 3 группы:

а = 1 на всех длинах волн при любых температурах (рис. 3, 1 ), т.е. абсолютно черное тело полностью поглощает все падающее на него излучение. “Абсолютно черных” тел в природе нет, моделью такого тела может являться замкнутая непрозрачная полость с маленьким отверстием (рис. 2). Луч, попавший в это отверстие, после многократных отражений от стенок будет практически полностью поглощен.

К абсолютно черному телу близко солнце, его Т = 6000 К.

2). Серые тела : их коэффициент поглощения а < 1 и одинаков на всех длинах волн при любых температурах (рис. 3, 2 ). Например, серым телом можно считать тело человека в задачах теплообмена с окружающей средой.

для них коэффициент поглощения а < 1 и зависит от длины волны, т.е. а l = f (l ), эта зависимость представляет собой спектр поглощения тела (рис. 3 , 3 ).

Тепловое излучение длина волны

Законы теплового излучения. Лучистое тепло.

Может, для кого-то это будет новостью, но передача температуры происходит не только теплопроводностью через прикосновение одного тела к другому. Каждое тело (Твердое, жидкое и газообразное) испускает тепловые лучи определенной волны. Эти лучи, уходя от одного тела, поглощаются другим телом, и принимают тепло на себя. И я попытаюсь Вам объяснить, как это происходит, и сколько тепла мы теряем этим излучением у себя дома на отопление. (Я думаю, многим будет интересно увидеть эти цифры). В конце статьи решим задачку из реального примера.

Я не однократно в этом убеждался, что сидя у костра (обычно большого) мое лицо обжигали эти лучи. И если я закрывал костер своими ладонями и при этом руки были вытянуты, то получалось, что мое лицо переставало обжигать. Не трудно догадаться, что эти лучи прямые как световые. Меня обжигает не воздух, циркулирующий вокруг костра, и даже не теплопроводность воздуха, а именно прямые не видимые тепловые лучи, идущие от костра.

В космосе между планетами обычно вакуум и поэтому передача температур осуществляется исключительно тепловыми лучами (Все лучи - это электромагнитные волны).

Тепловое излучение имеет природу такую, как световые и электромагнитные лучи (волны). Просто, эти волны (лучи) имеют разную длину волны.

Например, длины волн в диапазоне 0,76 – 50 мкм, называется инфракрасными. Все тела, имеющие комнатную температуру + 20 °С, излучают в основном инфракрасные волны с длинами волн, близкими к 10 мкм.

Всякое тело, если только температура его отлична от абсолютного нуля (-273,15 °С), способно посылать в окружающее пространство излучение. Поэтому любое тело излучает на окружающие его тела лучи и в свою очередь находится под воздействием излучения этих тел.

Тепловое излучение может поглощаться или проходить в сквозь тело, а также может просто отражаться от тела. Отражение тепловых лучей подобно тому, как если бы световой луч отражался от зеркала. Поглощение теплового излучения подобно тому, как черная крыша сильно нагревается от солнечных лучей. А проникновение или прохождение лучей подобно тому, как лучи проходят в сквозь стекло или воздух. Наиболее распространенным в природе видом электромагнитного излучения является тепловое излучение.

Очень близко по своим свойствам к черному телу относится так называемое реликтовое излучение, или космический микроволновой фон - заполняющее Вселенную излучение с температурой около 3 К.

Вообще в науке теплотехнике, чтобы объяснить процессы тепловых излучений, удобно использовать понятие черного тела, для того чтобы качественно объяснить процессы тепловых излучений. Только черное тело способно в некотором роде облегчить расчеты.

Как было описано выше любое тело способно:

2. Поглощать тепловую энергию.

3. Отражать тепловую энергию.

Черное тело - это тело, которое полностью поглощает тепловую энергию, то есть оно не отражает лучи и в сквозь нее не проходит тепловое излучение. Но не забываем, что черное тело излучает тепловую энергию.

Какие возникают сложности при расчете, если тело не является черным телом?

Тело, которое не является черным телом, имеет такие факторы:

2. Отражает, какую-то часть теплового излучения.

Эти два фактора усложняют расчет на столько, что «мама не горюй». Очень сложно так считать. А ученые по этому поводу толком не объяснили, как рассчитать серое тело. Кстати серое тело - это и есть тело, которое не является черным телом.

Тепловое излучение имеет разные частоты (разные волны), и каждое отдельное тело может иметь разную волну излучения. К тому же при изменении температуры, эта длина волны может меняться, может меняться и ее интенсивность (сила излучения).

Рассмотрим изображение, которое подтверждает сложность вычисления излучательности.

На рисунке изображены два шарика, которые в себе имеют частички этого шарика. Красные стрелки это лучи испускаемые частичками.

Рассмотрим черное тело.

Внутри черного тела глубоко внутри расположены некоторые частички, которые обозначены оранжевым цветом. Они испускают лучи, которые поглощают рядом находящиеся другие частички, которые обозначены желтым цветом. Лучи оранжевых частичек черного тела не способны пройти в сквозь другие частички. И поэтому только наружные частички этого шарика испускают лучи по всей площади шарика. Поэтому расчет черного тела легко считается. Также принято считать, что черное тело испускает весь спектр волн. То есть испускает все имеющиеся волны различных длин. Серое тело может испускать часть спектра волн, только определенной длины волн.

Рассмотрим серое тело.

Внутри серого тела, имеющиеся внутри частички излучают какую то часть лучей, которые проходят в сквозь другие частички. И только поэтому расчет усложняется многократно.

Тепловое излучение - это электромагнитное излучение, возникающее вследствие преобразования энергии теплового движения частиц тела в энергию излучения. Именно тепловой характер возбуждения элементарных излучателей (атомов, молекул и т.п.) противопоставляет тепловое излучение всем другим видам свечения и обуславливает его специфическое свойство зависеть лишь от температуры и оптических характеристик излучающего тела.

Опыт показывает, что тепловое излучение наблюдается у всех тел при любой температуре, отличной от 0 К. Конечно, интенсивность и характер излучения зависят от температуры излучающего тела. Например, все тела, имеющие комнатную температуру + 20 °С, излучают в основном инфракрасные волны с длинами волн, близкими к 10 мкм, а Солнце излучает энергию, максимум которой приходится на 0,5 мкм, что соответствует видимому диапазону. При Т → 0 К тела практически не излучают.

Тепловое излучение ведет к уменьшению внутренней энергии тела и, следовательно, к снижению температуры тела, к охлаждению. Нагретое тело за счет теплового излучения отдает внутреннюю энергию и охлаждается до температуры окружающих тел. В свою очередь, поглощая излучение, могут нагреваться холодные тела. Такие процессы, которые могут происходить и в вакууме, называют радиационным теплообменом.

Абсолютно черное тело - физическая абстракция, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее все падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно черное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно черного тела определяется только его температурой.

(Температурный интервал в Кельвинах и их Цвет)

до 1000 Красный

5500-7000 Чисто белый

Наиболее черные реальные вещества, например, сажа, поглощают до 99 % падающего излучения (т. е. имеют альбедо, равное 0,01) в видимом диапазоне длин волн, однако инфракрасное излучение поглощается ими значительно хуже. Глубокий черный цвет некоторых материалов (древесного угля, черного бархата) и зрачка человеческого глаза объясняется тем же механизмом. Среди тел Солнечной системы свойствами абсолютно черного тела в наибольшей степени обладает Солнце. По определению Солнце практически не отражает никакого излучения. Термин был введен Густавом Кирхгофом в 1862.

По спектральной классификации Солнце относится к типу G2V («жёлтый карлик»). Температура поверхности Солнца достигает 6000 K, поэтому Солнце светит почти белым светом, но из-за поглощения части спектра атмосферой Земли у поверхности нашей планеты этот свет приобретает жёлтый оттенок.

Абсолютно чёрное тела - 100% поглощает и при этом нагревается, так и наоборот! нагретое тело - 100% излучает это означает, что есть строгая закономерность (формула излучения абсолютно чёрного тела) между температурой Солнца - и его спектром - так как и спектр и температуру уже определили - да, у Солнца нет отклонений от этих параметров!

В астрономии есть такая диаграмма - «Спектр-Светимость», так вот наше Солнце принадлежит «главной последовательности» звезд, к которой принадлежат и большинство других звезд, то есть почти все звезды «абсолютно чёрные тела», как это не странно. Исключения - белые карлики, красные гиганты и Новые, Сверх-Новые.

Это кто-то физику в школе недоучил.

Абсолютно чёрное тело поглощает ВСЁ излучение и излучает больше всех остальных тел (чем больше тело поглощает, тем сильнее оно нагревается; чем больше оно нагревается, тем больше оно излучает).

Пусть у нас есть две поверхности - серая (с коэффициентом черноты 0,5) и абсолютно чёрная (коэффициент 1).

Коэффициент черноты - это коэффициент поглощения.

Теперь на эти поверхности направив одинаковый поток фотонов, допустим, 100 штук.

Серая поверхность поглотит 50 из них, чёрная - все 100.

Какая поверхность, испускает больше света - в которой «сидит» 50 фотонов или 100?

Излучение абсолютно чёрного тела впервые правильно рассчитал Планк.

Излучение Солнца примерно подчиняется формуле Планка.

И так начнем изучать теорию.

Под излучением (радиацией) понимают испускание и распространение электромагнитных волн любого вида. В зависимости от длины волны различают: Ренгеновские, ультрафиолетовые, инфракрасные, световое (видимое) излучение и радиоволны.

Рентгеновское излучение - электромагнитные волны, энергия фотонов которых лежит на шкале электромагнитных волн между ультрафиолетовым излучением и гамма-излучением, что соответствует длинам волн от 10−2 до 103 Ангстрем. 10 Ангстрем = 1 нм. (0,нм)

Ультрафиолетовое излучение (ультрафиолет, УФ, UV) - электромагнитное излучение, занимающее диапазон между фиолетовой границей видимого излучения и рентгеновским излучением (10 - 380 нм).

Инфракрасное излучение - электромагнитное излучение, занимающее спектральную область между красным концом видимого света (с длиной волны λ = 0,74 мкм) и микроволновым излучением (λ

Сейчас весь диапазон инфракрасного излучения делят на три составляющих:

Коротковолновая область: λ = 0,74-2,5 мкм;

Средневолновая область: λ = 2,5-50 мкм;

Длинноволновая область: λ = 50-2000 мкм;

Видимое излучение - электромагнитные волны, воспринимаемые человеческим глазом. Чувствительность человеческого глаза к электромагнитному излучению зависит от длины волны (частоты) излучения, при этом максимум чувствительности приходится на 555 нм (540 терагерц), в зелёной части спектра. Поскольку при удалении от точки максимума чувствительность спадает до нуля постепенно, указать точные границы спектрального диапазона видимого излучения невозможно. Обычно в качестве коротковолновой границы принимают участок 380-400 нм (750-790 ТГц), а в качестве длинноволновой - 760-780 нм (385-395 ТГц). Электромагнитное излучение с такими длинами волн также называется видимым светом, или просто светом (в узком смысле этого слова).

Радиоизлучение (радиоволны, радиочастоты) - электромагнитное излучение с длинами волн 5 10−5-1010 метров и частотами, соответственно, от 6 1012 Гц и до нескольких Гц. Радиоволны используются при передаче данных в радиосетях.

Тепловое излучение представляет собой процесс распространения в пространстве внутренней энергии излучающего тела путем электромагнитных волн. Возбудителями этих волн являются материальные частицы, входящие в состав вещества. Для распространения электромагнитных волн не требуется материальной среды, в вакууме они распространяются со скоростью света и характеризуются длиной волны λ или частотой колебаний ν. При температуре до 1500 °С основная часть энергии соответствует инфракрасному и частично световому излучению (λ=0,7÷50 мкм).

Следует отметить, что энергия излучения испускается не непрерывно, а в виде определенных порций - квантов. Носителями этих порций энергии являются элементарные частицы излучения - фотоны, обладающие энергией, количеством движений и электромагнитной массой. При попадании на другие тела энергия излучения частично поглощается ими, частично отражается и частично проходит сквозь тело. Процесс превращения энергии излучения во внутреннюю энергию поглощающего тела называется поглощением. Большинство твердых и жидких тел излучают энергию всех длин волн в интервале от 0 до ∞, то есть имеют сплошной спектр излучения. Газы испускают энергию только в определенных интервалах длин волн (селективный спектр излучения). Твердые тела излучают и поглощают энергию поверхностью, а газы - объемом.

Излучаемая в единицу времени энергия в узком интервале изменения длин волн (от λ до λ+dλ) называется потоком монохроматического излучения Qλ. Поток излучения, соответствующий всему спектру в пределах от 0 до ∞, называется интегральным, или полным, лучистым потоком Q(Вт). Интегральный лучистый поток, излучаемый с единицы поверхности тела по всем направлениям полусферического пространства, называется плотностью интегрального излучения (Вт/м 2).

Чтобы понять эту формулу рассмотрим изображение.

Я не случайно изобразил два варианта тела. Формула справедлива только для тела квадратной формы. Так как излучающая площадь должна быть плоской. При условии, что излучает только поверхность тела. Внутренние частицы не излучают.

Q - энергия (Вт), излучаемая лучами со всей площади.

Зная плотность излучения материала, можно рассчитать, сколько энергии уходит на излучение:

Необходимо понимать, что лучи исходящие от плоскости имеют разную интенсивность излучения по отношению к нормали плоскости.

Закон Ламберта. Излучаемая телом лучистая энергия распространяется в пространстве по различным направлениям с различной интенсивностью. Закон, устанавливающий зависимость интенсивности излучения от направления, называется законом Ламберта.

Закон Ламберта устанавливает, что количество лучистой энергии, излучаемое элементом поверхности в направлении другого элемента, пропорционально произведению количества энергии, излучаемой по нормали, на величину пространственного угла, составленного направлением излучения с нормалью

Интенсивность каждого лучика можно найти с помощью тригонометрической функции:

То есть - это своего рода коэффициент угла и он строго подчиняется тригонометрии угла. Коэффициент работает только для черного тела. Так как рядом находящиеся частички будут поглощать боковые лучи. Для серого тела, необходимо учитывать количество проходящих в сквозь частички лучей. Отражение лучей, тоже необходимо учитывать.

Следовательно, наибольшее количество лучистой энергии излучается в перпендикулярном направлении к поверхности излучения. Закон Ламберта полностью справедлив для абсолютно черного тела и для тел, обладающих диффузным излучением при температуре°С. Для полированных поверхностей закон Ламберта неприменим. Для них лучеиспускание при угле будет большим, чем в направлении, нормальном к поверхности.

Немного об определениях. Определения пригодятся, чтобы правильно выражаться.

Отметим, что большинство твердых и жидких тел имеет сплошной (непрерывный) спектр излучения. Это значит, что они обладают способностью излучать лучи всех длин волн.

Лучистым потоком (или потоком излучения) называют отношение лучистой энергии ко времени излучения, Вт:

где Q- энергия излучения, Дж; т - время, с.

Если лучистый поток, излучаемый произвольной поверхностью во всех направлениях (т.е. в пределах полусферы произвольного радиуса) осуществляется в узком интервале длин волн от λ до λ+Δλ, то его называют потоком монохроматического излучения

Суммарное излучение с поверхности тела по всем длинам волн спектра называется интегральным или полным потоком излучения Ф

Интегральный поток, испускаемый с единицы поверхности, носит название поверхностной плотности потока интегрального излучения или излучательности, Вт/м 2 ,

Формулу можно применять и при монохроматическом излучении. Если на поверхность тела падает тепловое монохроматическое излучение, то в общем случае часть, равная В λ этого излучения, поглотится телом, т.е. превратится в другую форму энергии в результате взаимодействия с веществом, часть F λ будет отражена, и часть D λ пройдет сквозь тело. Если принять, что падающее на тело излучение равно единице, то

где В λ , F λ , D λ - коэффициенты соответственно поглощения, отражения

и пропускания тела.

Когда в пределах спектра величины В, F, D остаются постоянными, т.е. не зависят от длины волны, то надобность в индексах отпадает. В этом случае

Если В= 1 (F = D = 0), то тело, полностью поглощающее все падающее на него излучение независимо от длины волны, направления падения и состояния поляризации излучения, называется черным телом или полным излучателем.

Если F=1 (В=D=0), то падающее на тело излучение полностью отражается. В том случае, когда поверхность тела шероховатая, то лучи отражаются рассеянно (диффузное отражение), и тело называют белым, а когда поверхность тела гладкая и отражение следует законам геометрической оптики, то тело (поверхность) называют зеркальным. В том случае, когда D = 1 (В=F=0), тело проницаемо для тепловых лучей (диатермично).

Твердые тела и жидкости для тепловых лучей практически непрозрачны (D = 0), т.е. атермичны. Для таких тел

Абсолютно черных, так же как и прозрачных или белых тел, в природе нет. Такие тела должны рассматриваться как научные абстракции. Но все же некоторые реальные тела могут достаточно близко подходить по своим свойствам к таким идеализированным телам.

Надо отметить, что некоторые тела обладают по отношению к лучам определенной длины волны одними свойствами, а к лучам другой длины - иными. Например, тело может быть прозрачным для инфракрасных лучей и непрозрачным для видимых (световых) лучей. Поверхность тела может быть гладкой по отношению к лучам одной длины волны и шероховатой - для лучей другой длины волны.

Газы, в особенности находящиеся под небольшим давлением, в противоположность твердым и жидким телам излучают линейчатый спектр. Таким образом, газы поглощают и излучают лучи лишь определенной длины волны, других же лучей они не могут ни излучать, ни поглощать. В этом случае говорят о селективном (выборочном) поглощении и излучении.

В теории теплового излучения важную роль играет величина, называемая спектральной плотностью потока излучения, или спектральной излучательностью, представляющей собой отношение плотности лучистого потока, испускаемого в бесконечно малом интервале длин волн от λ до λ+Δλ, к размеру этого интервала длин волн Δλ, Вт/м 2 ,

где E - поверхностная плотность лучистого потока, Вт/м 2 .

Почему нет такого справочника по материалам? Потому что теплопотери тепловым излучением очень маленькие, и я думаю вряд ли превышают 10% в наших бытовых условиях. Поэтому в расчет теплопотерь их не закладывают. Вот когда мы будем часто летать в космос, тогда и появятся все расчеты. Вернее в нашей космонавтике накопились данные по материалам, но в свободной доступности их пока нет.

Закон поглощения лучистой энергии

Если на какое-либо тело толщиной l, падает лучистый поток (смотри рисунок), то в общем случае при прохождении сквозь тело он уменьшается. Принимают, что относительное изменение лучистого потока на пути Δl прямо пропорционально пути потока:

Коэффициент пропорциональности b называется показателем погло-щения, зависящим в общем случае от физических свойств тела и длины волны.

Интегрируя в пределах от l до 0 и принимая b постоянным, получаем

Установим связь между спектральным коэффициентом поглощения тела В λ и спектральным показателем поглощения вещества b λ .

Из определения спектрального коэффициента поглощения В λ имеем

После подстановки в это уравнение значения получим соотношение между спектральным коэффициентом поглощения В λ и спектральным показателем поглощения B λ .

Коэффициент поглощения В λ равен нулю при l 1 = 0 и b λ = 0. При большом значении bλ достаточно весьма малого значения l, но все же не равного нулю, чтобы значение В λ было как угодно близко к единице. В этом случае можно говорить, что поглощение происходит в тонком поверхностном слое вещества. Только в этом понимании возможно говорить о поверхностном поглощении. Для большинства твердых тел благодаря большому значению показателя поглощения b λ имеет место в ука-занном смысле «поверхностное поглощение», в связи с чем на коэффициент поглощения большое влияние оказывает состояние его поверхности.

Тела, хотя и с малым значением показателя поглощения, как, например, газы, могут при их достаточной толщине обладать большим коэффициентом поглощения, т.е. делаются непрозрачными для лучей данной длины волны.

Если b λ =0 для интервала Δλ, а для остальных длин волн b λ не равно нулю, то тело будет поглощать падающее излучение только определен-ных длин волн. В этом случае, как было указано выше, говорят о селективном (выборочном) коэффициенте поглощения.

Подчеркнем принципиальную разницу между показателем поглоще-ния вещества b λ и коэффициентом поглощения В λ тела. Первый характе-ризует физические свойства вещества по отношению к лучам определенной длины волны. Значение В λ зависит не только от физических свойств вещества, из которого состоит тело, но и от формы, размеров и состояния поверхности тела.

Законы излучения лучистой энергии

Макс Планк теоретически на основе электромагнитной теории установил закон (носящий название закона Планка), выражающий зависимость спектральной излучательности черного тела Е 0λ от длины волны λ и температуры Т.

где E 0λ (λ,T) - излучательность черного тела, Вт/м 2 ; T - термодинамическая температура, K; C 1 и C 2 - постоянные; С 1 =2πhc 2 =(3,74150±0,0003) 10-16 Вт м 2 ; С 2 =hc/k=(1,438790±0,00019) 10 -2 ; м K (здесь h=(6,626176±0,000036) Дж с - постоянная Планка; с=(±1,2) м/с - скорость распространения электромагнитных волн в свободном пространстве: k - постоянная Больцмана.)

Из закона Планка следует, что спектральная излучательность может равняться нулю при термодинамической температуре, равной нулю (Т=0), либо при длине волны λ = 0 и λ→∞ (при Т≠0).

Следовательно, черное тело излучает при любой температуре больше 0 К. (Т > 0) лучи всех длин волн, т.е. имеет сплошной (непрерывный) спектр излучения.

Из выше указанной формулы можно получить расчетное выражение для излучательности черного тела:

Интегрируя в пределах изменения λ от 0 до ∞ получаем

В результате разложения подынтегрального выражения в ряд и его интегрирования получают расчетное выражение для излучательности черного тела, называемое законом Стефана-Больцмана:

где Е 0 - излучательность черного тела, Вт/м 2 ;

σ - постоянная Стефана Больцмана, Вт/(м 2 К 4);

σ = (5,67032 ± 0,00071) 10 -8 ;

Т- термодинамическая температура, К.

Формулу часто записывают в более удобной для расчета форме:

где E 0 - коэффициент излучения черного тела; С 0 = 5,67 Вт/(м 2 К 4).

Закон Стефана-Больцмана формулируют так: излучательность чер-ного тела прямо пропорциональна его термодинамической температуре в четвертой степени.

Спектральное распределение излучения черного тела при различных температурах

λ - длина волны от 0 до 10 мкм (нм)

E 0λ - следует понимать так: Как если бы в объеме (м 3) черного тела находиться определенное количество энергии (Вт). Это не означает, что оно излучает такую энергию только наружными частичками. Просто если собрать все частички черного тела в объеме и измерить каждой частички излучаетельность во всех направлениях и сложить их все, то мы получим полную энергию на объеме, которая и указана на графике.

Как видно из расположения изотерм, каждая из них имеет максимум, причем, чем больше термодинамическая температура, тем больше значение E0λ, отвечающее максимуму, а сама точка максимума перемещается в область более коротких волн. Перемещение максимальной спектральной излучательности E0λmax в область более коротких волн известно под названием

закона смещения Вина, по которому

T λ max = 2,88 10 -3 м К = const и λ max = 2,88 10 -3 /Т,

где λ max - длина волны, соответствующая максимальному значению спектральной излучаетльности E 0λmax .

Так, например, при Т = 6000 К (примерная температура поверхности Солнца) максимум Е 0λ располагается в области видимого излучения, на которую падает около 50% излучательности Солнца.

Элементарная площадка под изотермой, заштрихованная на графике равна Е 0λ Δλ. Ясно, что сумма этих площадок, т.е. интеграл представляет собой излучательность черного тела E 0 . Следовательно, площадь между изотермой и осью абсцисс изображает в условном масштабе диаграммы излучательность черного тела. При небольших значениях термодинамической температуры изотермы проходят в непосредственной близости к оси абсцисс, и указанная площадь становится столь малой, что практически ее можно считать равной нулю.

Большую роль в технике играют понятия о так называемых серых телах и сером излучении. Серым называется неселективный тепловой излучатель, способный излучать сплошной спектр, со спектральной излучательностыо E λ для волн всех длин и при всех температурах, составляющей неизменную долю от спектральной излучательности черного тела Е 0λ т.е.

Постоянная ε называется коэффициентом черноты теплового излучателя. Для серых тел коэффициент черноты ε E - Излучательность, Вт;

B - Коэффициент поглощения;

F - Коэффициент отражения;

D - Коэффициент пропускания;

T - Температура К.

Можно положить, что все лучи, посылаемые одним телом, полностью попадают на другое. Примем, что коэффициенты пропускания этих тел D 1 = D 2 = 0 и между поверхностями двух плоскостей находится теплопрозрачная (диатермическая) среда. Обозначим через E 1 , B 1 , F 1 , T 1 , и E 2 , B 2 , F 2 , T 2 соответственно излучательности, коэффициенты поглощения, отражения и температуры пов ерхностей первого и второго тел.

Поток лучистой энергии от поверхности 1 к поверхности 2 равен произведению излучательности поверхности 1 на ее площадь А, т.е. Е 1 А, из которого часть Е 1 В 2 А поглощается поверхностью 2, а часть Е 1 F 2 А отражается обратно на поверхность 1. Из этого отраженного потока Е 1 F 2 А поверхность 1 поглощает E 1 F 2 B 1 A и отражает E 1 F 1 F 2 A. ИЗ отраженного потока энергии E 1 F 1 F 2 A поверхность 2 вновь поглотит E 1 F 1 F 2 B 2 A и отразит E 1 F 1 F 2 A и т.д.

Аналогично происходит передача лучистой энергии потоком Е 2 от поверхности 2 к поверхности 1. В итоге поток лучистой энергии, поглощенный поверхностью 2 (или отданный поверхностью 1),

Поток лучистой энергии, поглощенной поверхностью 1 (или отданной поверхностью 2),

В окончательном итоге поток лучистой энергии, переданной поверхностью 1 к поверхности 2, будет равен разности лучистых потоков Ф 1→2 и Ф 2→1 т.е.

Полученное выражение справедливо при всех значениях температур Т 1 и Т 2 и, в частности, при Т 1 = Т 2 . В последнем случае рассматриваемая система находится в динамическом тепловом равновесии, и на основании второго начала термодинамики необходимо положить Ф 1→2 = Ф 2→1 откуда следует

Полученное равенство носит название закона Кирхгофа: отношение излучательности тела к его коэффициенту поглощения для всех серых тел, находящихся при одной и той же температуре, одинаково и равно излучательности черного тела при той же температуре.

Если какое-либо тело имеет малый коэффициент поглощения, как например, хорошо полированный металл, то это тело имеет и малую излучательность. На этом основании для уменьшения потерь теплоты излучением во внешнюю среду теплоотдающие поверхности покрывают листами полированного металла для тепловой изоляции.

При выводе закона Кирхгофа рассматривалось серое излучение. Вывод останется справедливым и в том случае, если тепловое излучение обоих тел рассматривается только в некоторой части спектра, но однако имеет одинаковый характер, т.е. оба тела испускают лучи, длины волн которых лежат в одной и той же произвольной спектральной области. В предельном случае приходим к случаю монохроматического излучения. Тогда

т.е. для монохроматического излучения закон Кирхгофа должен быть сформулирован так: отношение спектральной излучательности какого-либо тела при определенной длине волны к его коэффициенту поглощения при той же длине волны одинаково для всех тел, находящихся при одинаковых температурах, и равно спектральной излучательности черного тела при той же длине волны и той же температуре.

Заключаем, что для серого тела В = ε, т.е. понятия «коэффициент поглощения» В и «коэффициент черноты» ε для серого тела совпадают. По определению коэффициент черноты не зависит ни от температуры, ни от длины волны, а следовательно, и коэффи-циент поглощения серого тела также не зависит ни от длины волны, ни от температуры.

Излучение газов существенно отличается от излучения твердых тел. Поглощение и излучение газов - селективное (выборочное). Газы поглощают и излучают лучистую энергию только в определенных, довольно узких интервалах Δλ длин волн - так называемых полосах. В остальной части спектра газы не излучают и не поглощают лучистой энергии.

Двухатомные газы обладают ничтожно малой способностью поглощать лучистую энергию, а следовательно, и малой способностью ее излучать. Поэтому эти газы обычно считают диатермичными. В отличие от двухатомных газов многоатомные, в том числе и трехатомные газы, обладают значительной способностью излучать и поглощать лучистую энергию. Из трехатомных газов в области теплотехнических расчетов наибольший практический интерес представляют углекислый газ (CO 2) и водяной пар (H 2 O), имеющие по три полосы излучения.

В отличие от твердых тел показатель поглощения для газов (конечно, в области полос поглощения) мал. Поэтому для газообразных тел уже нельзя говорить о «поверхностном» поглощении, так как поглощение лучистой энергии происходит в конечном объеме газа. В этом смысле поглощение и излучение газов называются объемными. Кроме того, показатель поглощения b λ для газов зависит от температуры.

По закону поглощения спектральный коэффициент поглощения тела может быть определен по:

Для газообразных тел эта зависимость несколько усложняется тем, что на коэффициент поглощения газа влияет его давление. Последнее объясняется тем, что поглощение (излучение) протекает тем интенсивнее, чем большее число молекул встретит луч на своем пути, а объемное число молекул (отношение числа молекул к объему) прямо пропорционально давлению (при t = const).

В технических расчетах газового излучения, обычно поглощающие газы (CO 2 и H 2 O) входят как компоненты в состав смеси газов. Если давление смеси p, а парциальное давление поглощающего (или излучающего) газа р i , то в необходимо вместо l подставить величину р i 1. Величина р i 1, представляющая собой произведение давления газа на его толщину, носит название эффективной толщины слоя. Таким образом, для газов спектральный коэффициент поглощения

Спектральный коэффициент поглощения газа (в пространстве) зависит от физических свойств газа, формы пространства, его размеров и температуры газа. Тогда в соответствии с законом Кирхгофа спектральная излучательность

Излучательность в пределах одной полосы спектра

По этой формуле определяют излучательность газа в свободное пространство (пустоту). (Свободное пространство можно рассматривать как черное пространство при 0 К.) Но газовое пространство всегда ограничено поверхностью твердого тела, в общем случае имеющей температуру Т ст ≠ Т г и коэффициент черноты ε ст

Законы теплового излучения. Лучистое тепло.

Может, для кого-то это будет новостью, но передача температуры происходит не только теплопроводностью через прикосновение одного тела к другому. Каждое тело (Твердое, жидкое и газообразное) испускает тепловые лучи определенной волны. Эти лучи, уходя от одного тела, поглощаются другим телом, и принимают тепло на себя. И я попытаюсь Вам объяснить, как это происходит, и сколько тепла мы теряем этим излучением у себя дома на . (Я думаю, многим будет интересно увидеть эти цифры). В конце статьи решим задачку из реального примера.

В статье будут трехэтажные формулы и интегральные выражения для математиков, но не стоит их бояться, можете даже не вникать в эти формулы. В задаче я вам дам формулы, которые решаются на-раз-два и даже не нужно знать высшую математику, достаточно знать элементарную арифметику.

Я не однократно в этом убеждался, что сидя у костра (обычно большого) мое лицо обжигали эти лучи. И если я закрывал костер своими ладонями и при этом руки были вытянуты, то получалось, что мое лицо переставало обжигать. Не трудно догадаться, что эти лучи прямые как световые. Меня обжигает не воздух, циркулирующий вокруг костра, и даже не воздуха, а именно прямые не видимые тепловые лучи, идущие от костра.

В космосе между планетами обычно вакуум и поэтому передача температур осуществляется исключительно тепловыми лучами (Все лучи - это электромагнитные волны).

Тепловое излучение имеет природу такую, как световые и электромагнитные лучи (волны). Просто, эти волны (лучи) имеют разную длину волны.

Например, длины волн в диапазоне 0,76 – 50 мкм, называется инфракрасными. Все тела, имеющие комнатную температуру + 20 °С, излучают в основном инфракрасные волны с длинами волн, близкими к 10 мкм.

Всякое тело, если только температура его отлична от абсолютного нуля (-273,15 °С), способно посылать в окружающее пространство излучение. Поэтому любое тело излучает на окружающие его тела лучи и в свою очередь находится под воздействием излучения этих тел.

Любая мебель в доме (стул, стол, стены и даже диван) испускает тепловые лучи.

Тепловое излучение может поглощаться или проходить в сквозь тело, а также может просто отражаться от тела. Отражение тепловых лучей подобно тому, как если бы световой луч отражался от зеркала. Поглощение теплового излучения подобно тому, как черная крыша сильно нагревается от солнечных лучей. А проникновение или прохождение лучей подобно тому, как лучи проходят в сквозь стекло или воздух. Наиболее распространенным в природе видом электромагнитного излучения является тепловое излучение.

Очень близко по своим свойствам к черному телу относится так называемое реликтовое излучение, или космический микроволновой фон - заполняющее Вселенную излучение с температурой около 3 К.

Вообще в науке теплотехнике, чтобы объяснить процессы тепловых излучений, удобно использовать понятие черного тела, для того чтобы качественно объяснить процессы тепловых излучений. Только черное тело способно в некотором роде облегчить расчеты.

Как было описано выше любое тело способно:

Черное тело - это тело, которое полностью поглощает тепловую энергию, то есть оно не отражает лучи и в сквозь нее не проходит тепловое излучение. Но не забываем, что черное тело излучает тепловую энергию.

Поэтому к этому телу так легко применить расчеты.

Какие возникают сложности при расчете, если тело не является черным телом?

Тело, которое не является черным телом, имеет такие факторы:

Эти два фактора усложняют расчет на столько, что "мама не горюй". Очень сложно так считать. А ученые по этому поводу толком не объяснили, как рассчитать серое тело. Кстати серое тело - это и есть тело, которое не является черным телом.

Также есть понятие: Белое тело и прозрачное тело, но об этом ниже.

Тепловое излучение имеет разные частоты (разные волны), и каждое отдельное тело может иметь разную волну излучения. К тому же при изменении температуры, эта длина волны может меняться, может меняться и ее интенсивность (сила излучения).

Все эти факторы усложнят процесс на столько, что трудно подобрать универсальную формулу для расчета потерь энергии на излучательности. И поэтому в учебниках и в любых литературах используют для расчета черное тело, а другие серые тела используют как часть черного тела. Чтобы рассчитать серое тело используют коэффициент черноты. Эти коэффициенты приведены в справочниках для некоторых матералов.

Рассмотрим изображение, которое подтверждает сложность вычисления излучательности.

На рисунке изображены два шарика, которые в себе имеют частички этого шарика. Красные стрелки это лучи испускаемые частичками.

Рассмотрим черное тело.

Внутри черного тела глубоко внутри расположены некоторые частички, которые обозначены оранжевым цветом. Они испускают лучи, которые поглощают рядом находящиеся другие частички, которые обозначены желтым цветом. Лучи оранжевых частичек черного тела не способны пройти в сквозь другие частички. И поэтому только наружные частички этого шарика испускают лучи по всей площади шарика. Поэтому расчет черного тела легко считается. Также принято считать, что черное тело испускает весь спектр волн. То есть испускает все имеющиеся волны различных длин. Серое тело может испускать часть спектра волн, только определенной длины волн.

Рассмотрим серое тело.

Внутри серого тела, имеющиеся внутри частички излучают какую то часть лучей, которые проходят в сквозь другие частички. И только поэтому расчет усложняется многократно.

Тепловое излучение - это электромагнитное излучение, возникающее вследствие преобразования энергии теплового движения частиц тела в энергию излучения. Именно тепловой характер возбуждения элементарных излучателей (атомов, молекул и т.п.) противопоставляет тепловое излучение всем другим видам свечения и обуславливает его специфическое свойство зависеть лишь от температуры и оптических характеристик излучающего тела.

Опыт показывает, что тепловое излучение наблюдается у всех тел при любой температуре, отличной от 0 К. Конечно, интенсивность и характер излучения зависят от температуры излучающего тела. Например, все тела, имеющие комнатную температуру + 20 °С, излучают в основном инфракрасные волны с длинами волн, близкими к 10 мкм, а Солнце излучает энергию, максимум которой приходится на 0,5 мкм, что соответствует видимому диапазону. При Т → 0 К тела практически не излучают.

Тепловое излучение ведет к уменьшению внутренней энергии тела и, следовательно, к снижению температуры тела, к охлаждению. Нагретое тело за счет теплового излучения отдает внутреннюю энергию и охлаждается до температуры окружающих тел. В свою очередь, поглощая излучение, могут нагреваться холодные тела. Такие процессы, которые могут происходить и в вакууме, называют радиационным .

Абсолютно черное тело - физическая абстракция, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее все падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно черное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно черного тела определяется только его температурой.

Таблица:

(Температурный интервал в Кельвинах и их Цвет)

до 1000 Красный

1000-1500 Оранжевый

1500-2000 Жёлтый

2000-4000 Бледно-жёлтый

4000-5500 Желтовато-белый

5500-7000 Чисто белый

7000-9000 Голубовато-белый

9000-15000 Бело-голубой

15000-∞ Голубой

Кстати по длине волны (цвета) определили температуру солнца оно около 6000 Кельвин. Угли обычно светятся красным цветом. Вам это ничего не напоминает? По цвету можно определять температуру. То есть существуют такие приборы, которые измеряют длину волны, тем самым определяют температуру материала.

Наиболее черные реальные вещества, например, сажа, поглощают до 99 % падающего излучения (т. е. имеют альбедо, равное 0,01) в видимом диапазоне длин волн, однако инфракрасное излучение поглощается ими значительно хуже. Глубокий черный цвет некоторых материалов (древесного угля, черного бархата) и зрачка человеческого глаза объясняется тем же механизмом. Среди тел Солнечной системы свойствами абсолютно черного тела в наибольшей степени обладает Солнце. По определению Солнце практически не отражает никакого излучения. Термин был введен Густавом Кирхгофом в 1862.

По спектральной классификации Солнце относится к типу G2V («жёлтый карлик»). Температура поверхности Солнца достигает 6000 K, поэтому Солнце светит почти белым светом, но из-за поглощения части спектра атмосферой Земли у поверхности нашей планеты этот свет приобретает жёлтый оттенок.

Абсолютно чёрное тела - 100% поглощает и при этом нагревается, так и наоборот! нагретое тело - 100% излучает это означает, что есть строгая закономерность (формула излучения абсолютно чёрного тела) между температурой Солнца - и его спектром - так как и спектр и температуру уже определили - да, у Солнца нет отклонений от этих параметров!

В астрономии есть такая диаграмма - "Спектр-Светимость", так вот наше Солнце принадлежит "главной последовательности" звезд, к которой принадлежат и большинство других звезд, то есть почти все звезды "абсолютно чёрные тела", как это не странно... Исключения - белые карлики, красные гиганты и Новые, Сверх-Новые...

Это кто-то физику в школе недоучил.

Абсолютно чёрное тело поглощает ВСЁ излучение и излучает больше всех остальных тел (чем больше тело поглощает, тем сильнее оно нагревается; чем больше оно нагревается, тем больше оно излучает).

Пусть у нас есть две поверхности - серая (с коэффициентом черноты 0,5) и абсолютно чёрная (коэффициент 1).

Коэффициент черноты - это коэффициент поглощения.

Теперь на эти поверхности направив одинаковый поток фотонов, допустим, 100 штук.

Серая поверхность поглотит 50 из них, чёрная - все 100.

Какая поверхность, испускает больше света - в которой "сидит" 50 фотонов или 100?

Излучение абсолютно чёрного тела впервые правильно рассчитал Планк.

Излучение Солнца примерно подчиняется формуле Планка.

И так начнем изучать теорию...

Под излучением (радиацией) понимают испускание и распространение электромагнитных волн любого вида. В зависимости от длины волны различают: Ренгеновские, ультрафиолетовые, инфракрасные, световое (видимое) излучение и радиоволны.

Рентгеновское излучение - электромагнитные волны, энергия фотонов которых лежит на шкале электромагнитных волн между ультрафиолетовым излучением и гамма-излучением, что соответствует длинам волн от 10−2 до 103 Ангстрем. 10 Ангстрем = 1 нм. (0,001-100 нм)

Ультрафиолетовое излучение (ультрафиолет, УФ, UV) - электромагнитное излучение, занимающее диапазон между фиолетовой границей видимого излучения и рентгеновским излучением (10 - 380 нм).

Инфракрасное излучение - электромагнитное излучение, занимающее спектральную область между красным концом видимого света (с длиной волны λ = 0,74 мкм) и микроволновым излучением (λ ~ 1-2 мм).

Сейчас весь диапазон инфракрасного излучения делят на три составляющих:

Коротковолновая область: λ = 0,74-2,5 мкм;

Средневолновая область: λ = 2,5-50 мкм;

Длинноволновая область: λ = 50-2000 мкм;

Видимое излучение - электромагнитные волны, воспринимаемые человеческим глазом. Чувствительность человеческого глаза к электромагнитному излучению зависит от длины волны (частоты) излучения, при этом максимум чувствительности приходится на 555 нм (540 терагерц), в зелёной части спектра. Поскольку при удалении от точки максимума чувствительность спадает до нуля постепенно, указать точные границы спектрального диапазона видимого излучения невозможно. Обычно в качестве коротковолновой границы принимают участок 380-400 нм (750-790 ТГц), а в качестве длинноволновой - 760-780 нм (385-395 ТГц). Электромагнитное излучение с такими длинами волн также называется видимым светом, или просто светом (в узком смысле этого слова).

Радиоизлучение (радиоволны, радиочастоты) - электромагнитное излучение с длинами волн 5 10−5-1010 метров и частотами, соответственно, от 6 1012 Гц и до нескольких Гц. Радиоволны используются при передаче данных в радиосетях.

Тепловое излучение представляет собой процесс распространения в пространстве внутренней энергии излучающего тела путем электромагнитных волн. Возбудителями этих волн являются материальные частицы, входящие в состав вещества. Для распространения электромагнитных волн не требуется материальной среды, в вакууме они распространяются со скоростью света и характеризуются длиной волны λ или частотой колебаний ν. При температуре до 1500 °С основная часть энергии соответствует инфракрасному и частично световому излучению (λ=0,7÷50 мкм).

Следует отметить, что энергия излучения испускается не непрерывно, а в виде определенных порций - квантов. Носителями этих порций энергии являются элементарные частицы излучения - фотоны, обладающие энергией, количеством движений и электромагнитной массой. При попадании на другие тела энергия излучения частично поглощается ими, частично отражается и частично проходит сквозь тело. Процесс превращения энергии излучения во внутреннюю энергию поглощающего тела называется поглощением. Большинство твердых и жидких тел излучают энергию всех длин волн в интервале от 0 до ∞, то есть имеют сплошной спектр излучения. Газы испускают энергию только в определенных интервалах длин волн (селективный спектр излучения). Твердые тела излучают и поглощают энергию поверхностью, а газы - объемом.

Излучаемая в единицу времени энергия в узком интервале изменения длин волн (от λ до λ+dλ) называется потоком монохроматического излучения Qλ. Поток излучения, соответствующий всему спектру в пределах от 0 до ∞, называется интегральным, или полным, лучистым потоком Q(Вт). Интегральный лучистый поток, излучаемый с единицы поверхности тела по всем направлениям полусферического пространства, называется плотностью интегрального излучения (Вт/м 2).

Чтобы понять эту формулу рассмотрим изображение.

Я не случайно изобразил два варианта тела. Формула справедлива только для тела квадратной формы. Так как излучающая площадь должна быть плоской. При условии, что излучает только поверхность тела. Внутренние частицы не излучают.

Зная плотность излучения материала, можно рассчитать, сколько энергии уходит на излучение:

Необходимо понимать, что лучи исходящие от плоскости имеют разную интенсивность излучения по отношению к нормали плоскости.

Закон Ламберта. Излучаемая телом лучистая энергия распространяется в пространстве по различным направлениям с различной интенсивностью. Закон, устанавливающий зависимость интенсивности излучения от направления, называется законом Ламберта.

Закон Ламберта устанавливает, что количество лучистой энергии, излучаемое элементом поверхности в направлении другого элемента, пропорционально произведению количества энергии, излучаемой по нормали, на величину пространственного угла, составленного направлением излучения с нормалью

Смотри изображение.

Интенсивность каждого лучика можно найти с помощью тригонометрической функции:

То есть - это своего рода коэффициент угла и он строго подчиняется тригонометрии угла. Коэффициент работает только для черного тела. Так как рядом находящиеся частички будут поглощать боковые лучи. Для серого тела, необходимо учитывать количество проходящих в сквозь частички лучей. Отражение лучей, тоже необходимо учитывать.

Следовательно, наибольшее количество лучистой энергии излучается в перпендикулярном направлении к поверхности излучения. Закон Ламберта полностью справедлив для абсолютно черного тела и для тел, обладающих диффузным излучением при температуре 0 - 60°С. Для полированных поверхностей закон Ламберта неприменим. Для них лучеиспускание при угле будет большим, чем в направлении, нормальном к поверхности.

Ниже мы обязательно рассмотрим более объемные формулы для расчета количества тепла теряемые телом. Но пока необходимо кое-что узнать дополнительно о теории.

Немного об определениях. Определения пригодятся, чтобы правильно выражаться.

Отметим, что большинство твердых и жидких тел имеет сплошной (непрерывный) спектр излучения. Это значит, что они обладают способностью излучать лучи всех длин волн.

Даже обычный стол в комнате как твердое тело может излучать рентгеновское или ультрафиолетовое излучение, но интенсивность его настолько мала, что мы этого не то, что не замечаем, его значение по отношению к другим волнам может приближаться к нулевому значению.

Лучистым потоком (или потоком излучения) называют отношение лучистой энергии ко времени излучения, Вт:

где Q- энергия излучения, Дж; т - время, с.

Если лучистый поток, излучаемый произвольной поверхностью во всех направлениях (т.е. в пределах полусферы произвольного радиуса) осуществляется в узком интервале длин волн от λ до λ+Δλ, то его называют потоком монохроматического излучения

Суммарное излучение с поверхности тела по всем длинам волн спектра называется интегральным или полным потоком излучения Ф

Интегральный поток, испускаемый с единицы поверхности, носит название поверхностной плотности потока интегрального излучения или излучательности, Вт/м 2 ,

Формулу можно применять и при монохроматическом излучении. Если на поверхность тела падает тепловое монохроматическое излучение, то в общем случае часть, равная В λ этого излучения, поглотится телом, т.е. превратится в другую форму энергии в результате взаимодействия с веществом, часть F λ будет отражена, и часть D λ пройдет сквозь тело. Если принять, что падающее на тело излучение равно единице, то

В λ +F λ +D λ =1

где В λ , F λ , D λ - коэффициенты соответственно поглощения, отражения

и пропускания тела.

Когда в пределах спектра величины В, F, D остаются постоянными, т.е. не зависят от длины волны, то надобность в индексах отпадает. В этом случае

Если В= 1 (F = D = 0), то тело, полностью поглощающее все падающее на него излучение независимо от длины волны, направления падения и состояния поляризации излучения, называется черным телом или полным излучателем.

Если F=1 (В=D=0), то падающее на тело излучение полностью отражается. В том случае, когда поверхность тела шероховатая, то лучи отражаются рассеянно (диффузное отражение), и тело называют белым, а когда поверхность тела гладкая и отражение следует законам геометрической оптики, то тело (поверхность) называют зеркальным. В том случае, когда D = 1 (В=F=0), тело проницаемо для тепловых лучей (диатермично).

Твердые тела и жидкости для тепловых лучей практически непрозрачны (D = 0), т.е. атермичны. Для таких тел

Абсолютно черных, так же как и прозрачных или белых тел, в природе нет. Такие тела должны рассматриваться как научные абстракции. Но все же некоторые реальные тела могут достаточно близко подходить по своим свойствам к таким идеализированным телам.

Надо отметить, что некоторые тела обладают по отношению к лучам определенной длины волны одними свойствами, а к лучам другой длины - иными. Например, тело может быть прозрачным для инфракрасных лучей и непрозрачным для видимых (световых) лучей. Поверхность тела может быть гладкой по отношению к лучам одной длины волны и шероховатой - для лучей другой длины волны.

Газы, в особенности находящиеся под небольшим давлением, в противоположность твердым и жидким телам излучают линейчатый спектр. Таким образом, газы поглощают и излучают лучи лишь определенной длины волны, других же лучей они не могут ни излучать, ни поглощать. В этом случае говорят о селективном (выборочном) поглощении и излучении.

В теории теплового излучения важную роль играет величина, называемая спектральной плотностью потока излучения, или спектральной излучательностью, представляющей собой отношение плотности лучистого потока, испускаемого в бесконечно малом интервале длин волн от λ до λ+Δλ, к размеру этого интервала длин волн Δλ, Вт/м 2 ,

где E - поверхностная плотность лучистого потока, Вт/м 2 .

Теперь надеюсь Вам понятно, что процесс вычисления становится сверх затруднительным. Нам еще в этом направление работать и работать. Это каждый материал надо тестировать на различные температуры. Но почему-то данных по материалам практически нет. Вернее я не нашел эксперементальный справочник по материалам.

Почему нет такого справочника по материалам? Потому что тепловым излучением очень маленькие, и я думаю вряд ли превышают 10% в наших бытовых условиях. Поэтому в расчет их не закладывают. Вот когда мы будем часто летать в космос, тогда и появятся все расчеты. Вернее в нашей космонавтике накопились данные по материалам, но в свободной доступности их пока нет.

Закон поглощения лучистой энергии

Каждое тело способно поглощать какую-либо часть излучающей энергии об этом ниже.

Если на какое-либо тело толщиной l, падает лучистый поток (смотри рисунок), то в общем случае при прохождении сквозь тело он уменьшается. Принимают, что относительное изменение лучистого потока на пути Δl прямо пропорционально пути потока:

Коэффициент пропорциональности b называется показателем погло-щения, зависящим в общем случае от физических свойств тела и длины волны.

Интегрируя в пределах от l до 0 и принимая b постоянным, получаем

Установим связь между спектральным коэффициентом поглощения тела В λ и спектральным показателем поглощения вещества b λ .

Из определения спектрального коэффициента поглощения В λ имеем

После подстановки в это уравнение значения получим соотношение между спектральным коэффициентом поглощения В λ и спектральным показателем поглощения B λ .

Коэффициент поглощения В λ равен нулю при l 1 = 0 и b λ = 0. При большом значении bλ достаточно весьма малого значения l, но все же не равного нулю, чтобы значение В λ было как угодно близко к единице. В этом случае можно говорить, что поглощение происходит в тонком поверхностном слое вещества. Только в этом понимании возможно говорить о поверхностном поглощении. Для большинства твердых тел благодаря большому значению показателя поглощения b λ имеет место в ука-занном смысле «поверхностное поглощение», в связи с чем на коэффициент поглощения большое влияние оказывает состояние его поверхности.

Тела, хотя и с малым значением показателя поглощения, как, например, газы, могут при их достаточной толщине обладать большим коэффициентом поглощения, т.е. делаются непрозрачными для лучей данной длины волны.

Если b λ =0 для интервала Δλ, а для остальных длин волн b λ не равно нулю, то тело будет поглощать падающее излучение только определен-ных длин волн. В этом случае, как было указано выше, говорят о селективном (выборочном) коэффициенте поглощения.

Подчеркнем принципиальную разницу между показателем поглоще-ния вещества b λ и коэффициентом поглощения В λ тела. Первый характе-ризует физические свойства вещества по отношению к лучам определенной длины волны. Значение В λ зависит не только от физических свойств вещества, из которого состоит тело, но и от формы, размеров и состояния поверхности тела.

Законы излучения лучистой энергии

Макс Планк теоретически на основе электромагнитной теории установил закон (носящий название закона Планка), выражающий зависимость спектральной излучательности черного тела Е 0λ от длины волны λ и температуры Т.

где E 0λ (λ,T) - излучательность черного тела, Вт/м 2 ; T - термодинамическая температура, K; C 1 и C 2 - постоянные; С 1 =2πhc 2 =(3,74150±0,0003) 10-16 Вт м 2 ; С 2 =hc/k=(1,438790±0,00019) 10 -2 ; м K (здесь h=(6,626176±0,000036) 10 -34 Дж с - постоянная Планка; с=(299792458±1,2) м/с - скорость распространения электромагнитных волн в свободном пространстве: k - постоянная Больцмана.)

Из закона Планка следует, что спектральная излучательность может равняться нулю при термодинамической температуре, равной нулю (Т=0), либо при длине волны λ = 0 и λ→∞ (при Т≠0).

Следовательно, черное тело излучает при любой температуре больше 0 К. (Т > 0) лучи всех длин волн, т.е. имеет сплошной (непрерывный) спектр излучения.

Из выше указанной формулы можно получить расчетное выражение для излучательности черного тела:

Интегрируя в пределах изменения λ от 0 до ∞ получаем

В результате разложения подынтегрального выражения в ряд и его интегрирования получают расчетное выражение для излучательности черного тела, называемое законом Стефана-Больцмана:

где Е 0 - излучательность черного тела, Вт/м 2 ;

σ - постоянная Стефана Больцмана, Вт/(м 2 К 4);

σ = (5,67032 ± 0,00071) 10 -8 ;

Т- термодинамическая температура, К.

Формулу часто записывают в более удобной для расчета форме:

Эту формулу мы будем использовать для расчетов. Но это не окончательная формула. Она справедлива только для черных тел. О том как использовать для серых тел будет описано ниже.

где E 0 - коэффициент излучения черного тела; С 0 = 5,67 Вт/(м 2 К 4).

Закон Стефана-Больцмана формулируют так: излучательность чер-ного тела прямо пропорциональна его термодинамической температуре в четвертой степени.

Спектральное распределение излучения черного тела при различных температурах

λ - длина волны от 0 до 10 мкм (0-10000 нм)

E 0λ - следует понимать так: Как если бы в объеме (м 3) черного тела находиться определенное количество энергии (Вт). Это не означает, что оно излучает такую энергию только наружными частичками. Просто если собрать все частички черного тела в объеме и измерить каждой частички излучаетельность во всех направлениях и сложить их все, то мы получим полную энергию на объеме, которая и указана на графике.

Как видно из расположения изотерм, каждая из них имеет максимум, причем, чем больше термодинамическая температура, тем больше значение E0λ, отвечающее максимуму, а сама точка максимума перемещается в область более коротких волн. Перемещение максимальной спектральной излучательности E0λmax в область более коротких волн известно под названием

закона смещения Вина, по которому

T λ max = 2,88 10 -3 м К = const и λ max = 2,88 10 -3 /Т,

где λ max - длина волны, соответствующая максимальному значению спектральной излучаетльности E 0λmax .

Так, например, при Т = 6000 К (примерная температура поверхности Солнца) максимум Е 0λ располагается в области видимого излучения, на которую падает около 50% излучательности Солнца.

Элементарная площадка под изотермой, заштрихованная на графике равна Е 0λ Δλ. Ясно, что сумма этих площадок, т.е. интеграл представляет собой излучательность черного тела E 0 . Следовательно, площадь между изотермой и осью абсцисс изображает в условном масштабе диаграммы излучательность черного тела. При небольших значениях термодинамической температуры изотермы проходят в непосредственной близости к оси абсцисс, и указанная площадь становится столь малой, что практически ее можно считать равной нулю.

Большую роль в технике играют понятия о так называемых серых телах и сером излучении. Серым называется неселективный тепловой излучатель, способный излучать сплошной спектр, со спектральной излучательностыо E λ для волн всех длин и при всех температурах, составляющей неизменную долю от спектральной излучательности черного тела Е 0λ т.е.

Постоянная ε называется коэффициентом черноты теплового излучателя. Для серых тел коэффициент черноты ε

На графике схематически показаны кривые распределения по длинам волн спектральной излучательности абсолютно черного тела Е λ (ε = 1) и спектральной излучательности серого тела Еλ той же температуры, что и черное тело (при ε = 0,5 и ε = 0,25). Излучательность серого тела

Произведение

называется коэффициентом излучения серого тела.

Полученные из опыта значения коэффициента излучения даны в справочной литературе.

Большинство тел, применяемых в технике, могут быть приняты за серые тела, и их излучение - за серое излучение. Более точные исследования показывают, что это возможно только в первом приближении, однако достаточно для практических целей. Отклонение от закона Стефана- Больцмана для серых тел обычно учитывается тем, что коэффициент излучения С принимают зависящим от температуры. В связи с этим в таблицах указывается интервал температур, для которых экспериментально определено значение коэффициента излучения С.

В дальнейшем для упрощения выводов будем считать, что коэффициент излучения серого тела не зависит от температуры.

Коэффициенты черноты некоторых материалов

(Материал / Температура в °С / Величина Е)

Алюминий окисленный / 200-600 / 0,11 -0,19

Алюминий полированный / 225-575 / 0,039-0,057

Кирпич красный / 20 / 0,93

Кирпич огнеупорный / - / 0,8-0,9

Медь окисленная / 200-600 / 0,57-0,87

Свинец окисленный / 200 / 0,63

Сталь шлифованная / 940-1100 / 0,55-0,61

Чугун обточенный / 830-910 / 0,6-0,7

Чугун окисленный / 200-600 / 0,64-0,78

Алюминий полированный / 50-500 / 0,04-0,06

Бронза / 50 / 0,1

Железо листовое оцинкованное, блестящее / 30 / 0,23

Жесть белая, старая / 20 / 0,28

Золото полированное / 200 - 600 / 0,02-0,03

Латунь матовая / 20-350 / 0,22

Медь полированная / 50-100 / 0,02

Никель полированный / 200-400 / 0,07-0,09

Олово блестящее / 20-50 / 0,04-0,06

Серебро полированное / 200-600 / 0,02-0,03

Стальной листовой прокат / 50 / 0,56

Сталь окисленная / 200-600 / 0,8

Сталь сильно окисленная / 500 / 0,98

Чугунное литье / 50 / 0,81

Асбестовый картон / 20 / 0,96

Дерево строганое / 20 / 0,8-0,9

Кирпич огнеупорный / 500-1000 / 0,8-0,9

Кирпич шамотный / 1000 / 0,75

Кирпич красный, шероховатый / 20 / 0,88-0,93

Лак черный, матовый / 40-100 / 0,96-0,98

Лак белый / 40-100 / 0,8-0,95

Масляные краски различных цветов / 100 / 0,92-0,96

Сажа ламповая / 20-400 / 0,95

Стекло / 20-100 / 0,91-0,94

Эмаль белая / 20 / 0,9

Закон Кирхгофа

Закон Кирхгофа устанавливает зависимость между излучательностью и коэффициентом поглощения серого тела.

Рассмотрим два параллельных серых тела бесконечной протяженности с плоскими поверхностями площадью А каждое.

Бесконечно протяженная плоскость дает возможность приблизить расчеты по нахождению реального излучения на практических и теоретических опытах. При теоретических опытах находят реальное значение за счет интегральных выражений, а при опытах, большая плоскость приближает расчеты к реальным значениям. Тем самым, мы как бы, большой бесконечной плоскостью гасим влияние ненужных боковых и угловых излучений, которые улетают и не поглощаются экспериментальными пластинами.

То есть, если коэффициент умножить на излучательность, то получим результирующее значение излучения (Вт).

Можно положить, что все лучи, посылаемые одним телом, полностью попадают на другое. Примем, что коэффициенты пропускания этих тел D 1 = D 2 = 0 и между поверхностями двух плоскостей находится теплопрозрачная (диатермическая) среда. Обозначим через E 1 , B 1 , F 1 , T 1 , и E 2 , B 2 , F 2 , T 2 соответственно излучательности, коэффициенты поглощения, отражения и температуры пов ерхностей первого и второго тел.

Поток лучистой энергии от поверхности 1 к поверхности 2 равен произведению излучательности поверхности 1 на ее площадь А, т.е. Е 1 А, из которого часть Е 1 В 2 А поглощается поверхностью 2, а часть Е 1 F 2 А отражается обратно на поверхность 1. Из этого отраженного потока Е 1 F 2 А поверхность 1 поглощает E 1 F 2 B 1 A и отражает E 1 F 1 F 2 A. ИЗ отраженного потока энергии E 1 F 1 F 2 A поверхность 2 вновь поглотит E 1 F 1 F 2 B 2 A и отразит E 1 F 1 F 2 A и т.д.

Аналогично происходит передача лучистой энергии потоком Е 2 от поверхности 2 к поверхности 1. В итоге поток лучистой энергии, поглощенный поверхностью 2 (или отданный поверхностью 1),

Поток лучистой энергии, поглощенной поверхностью 1 (или отданной поверхностью 2),

В окончательном итоге поток лучистой энергии, переданной поверхностью 1 к поверхности 2, будет равен разности лучистых потоков Ф 1→2 и Ф 2→1 т.е.

Полученное выражение справедливо при всех значениях температур Т 1 и Т 2 и, в частности, при Т 1 = Т 2 . В последнем случае рассматриваемая система находится в динамическом тепловом равновесии, и на основании второго начала термодинамики необходимо положить Ф 1→2 = Ф 2→1 откуда следует

Е 1 В 2 = Е 2 B 1 или

Полученное равенство носит название закона Кирхгофа: отношение излучательности тела к его коэффициенту поглощения для всех серых тел, находящихся при одной и той же температуре, одинаково и равно излучательности черного тела при той же температуре.

Если какое-либо тело имеет малый коэффициент поглощения, как например, хорошо полированный металл, то это тело имеет и малую излучательность. На этом основании для уменьшения потерь теплоты излучением во внешнюю среду теплоотдающие поверхности покрывают листами полированного металла для тепловой изоляции.

При выводе закона Кирхгофа рассматривалось серое излучение. Вывод останется справедливым и в том случае, если тепловое излучение обоих тел рассматривается только в некоторой части спектра, но однако имеет одинаковый характер, т.е. оба тела испускают лучи, длины волн которых лежат в одной и той же произвольной спектральной области. В предельном случае приходим к случаю монохроматического излучения. Тогда

т.е. для монохроматического излучения закон Кирхгофа должен быть сформулирован так: отношение спектральной излучательности какого-либо тела при определенной длине волны к его коэффициенту поглощения при той же длине волны одинаково для всех тел, находящихся при одинаковых температурах, и равно спектральной излучательности черного тела при той же длине волны и той же температуре.

Заключаем, что для серого тела В = ε, т.е. понятия «коэффициент поглощения» В и «коэффициент черноты» ε для серого тела совпадают. По определению коэффициент черноты не зависит ни от температуры, ни от длины волны, а следовательно, и коэффи-циент поглощения серого тела также не зависит ни от длины волны, ни от температуры.

Излучение газов

Излучение газов существенно отличается от излучения твердых тел. Поглощение и излучение газов - селективное (выборочное). Газы поглощают и излучают лучистую энергию только в определенных, довольно узких интервалах Δλ длин волн - так называемых полосах. В остальной части спектра газы не излучают и не поглощают лучистой энергии.

Двухатомные газы обладают ничтожно малой способностью поглощать лучистую энергию, а следовательно, и малой способностью ее излучать. Поэтому эти газы обычно считают диатермичными. В отличие от двухатомных газов многоатомные, в том числе и трехатомные газы, обладают значительной способностью излучать и поглощать лучистую энергию. Из трехатомных газов в области теплотехнических расчетов наибольший практический интерес представляют углекислый газ (CO 2) и водяной пар (H 2 O), имеющие по три полосы излучения.

В отличие от твердых тел показатель поглощения для газов (конечно, в области полос поглощения) мал. Поэтому для газообразных тел уже нельзя говорить о «поверхностном» поглощении, так как поглощение лучистой энергии происходит в конечном объеме газа. В этом смысле поглощение и излучение газов называются объемными. Кроме того, показатель поглощения b λ для газов зависит от температуры.

По закону поглощения спектральный коэффициент поглощения тела может быть определен по:

Для газообразных тел эта зависимость несколько усложняется тем, что на коэффициент поглощения газа влияет его давление. Последнее объясняется тем, что поглощение (излучение) протекает тем интенсивнее, чем большее число молекул встретит луч на своем пути, а объемное число молекул (отношение числа молекул к объему) прямо пропорционально давлению (при t = const).

В технических расчетах газового излучения, обычно поглощающие газы (CO 2 и H 2 O) входят как компоненты в состав смеси газов. Если давление смеси p, а парциальное давление поглощающего (или излучающего) газа р i , то в необходимо вместо l подставить величину р i 1. Величина р i 1, представляющая собой произведение давления газа на его толщину, носит название эффективной толщины слоя. Таким образом, для газов спектральный коэффициент поглощения

Спектральный коэффициент поглощения газа (в пространстве) зависит от физических свойств газа, формы пространства, его размеров и температуры газа. Тогда в соответствии с законом Кирхгофа спектральная излучательность

Излучательность в пределах одной полосы спектра

По этой формуле определяют излучательность газа в свободное пространство (пустоту). (Свободное пространство можно рассматривать как черное пространство при 0 К.) Но газовое пространство всегда ограничено поверхностью твердого тела, в общем случае имеющей температуру Т ст ≠ Т г и коэффициент черноты ε ст

Излучательность газа в замкнутом пространстве равна сумме излучательностей, взятых по всем полосам спектра:

Опытные исследования показали, что излучательность газов не следует закону Стефана- Больцмана, т.е. зависимости от четвертой степени абсолютной температуры.

Однако для практических расчетов излучения газов пользуются законом четвертых степеней, вводя соответствующую поправку в значение коэффициента черноты газа ε г:

Здесь ε г = f(T,p l)

Средняя длина пути луча

где V- газовый объем; А - площадь поверхности оболочки.

Излучательность газа, компонентами которого являются CO 2 и H 2 O (газообразные продукты сгорания), к оболочке серого тела

в которой последний член учитывает собственное излучение оболочки.

Так называемый эффективный коэффициент черноты оболочки ε" ст, больший, чем ε ст, в связи с наличием излучающего газа.

Коэффициент черноты газа при температуре газа t г

Значения степени черноты ε CO2 и ε H2O в зависимости от температуры при различных значениях параметра p i l приведены на рисунке.

Поправочный коэффициент β определяют по графику.

Полосы излучения и поглощения для С0 2 и Н 2 0 несколько перекрывают одна другую, в связи с чем часть энергии, излучаемой одним газом, поглощается другим. Поэтому коэффициент черноты смеси углекислого газа и водяного пара при температуре стенки t ст

где Δε г - поправка, учитывающая указанное поглощение. Для газообразных продуктов сгорания обычного состава Δε г = 2 - 4% и ею можно пренебречь.

Можно принять, что при ε ст = 0,8 + 1,0 эффективный коэффициент черноты оболочки ε" ст = 0,5(ε ст + 1).

Указанные особенности излучения и поглощения газов позволяют установить механизм так называемого «парникового эффекта», который оказывает существенное влияние на формирование и изменение климата Земли.

Большая часть солнечной радиации проходит сквозь атмосферу и нагревает поверхность Земли. В свою очередь Землей испускается инфракрасное излучение, в результате чего она охлаждается. Однако часть это го излучения поглощается многоатомными («парниковыми») газами атмосферы, которая вследствие этого играет роль «одеяла», удерживающего теплоту. При этом наибольшее влияние на глобальное потепление оказывают такие «парниковые» газы, как двуокись углерода (55%), фреоны и родственные им газы (25%), метан (15%) и др.

На следующей странице еще будут затронуты некоторые законы. Также будет детальное пояснения как происходит тепловое излучение через окно. Будут описаны некоторые факторы, влияющие на теплообмен излучением, а также будут реальные задачи на излучение.

Излучение электромагнитных волн веществом происходит благодаря

внутриатомным и внутримолекулярным процессам. Источники энергии и, следовательно, вид свечения могут быть разными: экран телевизора, лампа дневного света, лампа накаливания, гниющее дерево, светлячок и т.д.

Из всего многообразия электромагнитных излучений, види­мых или не видимых человеческим глазом, можно выделить одно, которое присуще всем телам. Это излучение нагретых тел, или тепловое излучение.

Тепловое излучение свойственно всем телам при абсолютной температуре Т>0, и его источником является внутренняя энергия излучающих тел, а точнее, энергия хаотического теплового движения их атомов и молекул. В за­висимости от температуры тела изменяются интенсивность излучения и спектральный состав, поэтому далеко не всегда тепловое излучение воспринимается глазом как свечение.

Рассмотрим некоторые основные характеристики теплового излучения. Среднюю мощность излучения за время, значительно большее периода световых колебаний, принимают за поток излучения Ф. В СИ он выражается в ваттах (Вт).

Поток излучения, испускаемый 1 м 2 поверхности, называют энергетической светимостью R е . Она выражается в ваттах на квадратный метр (Вт/м 2).

Нагретое тело излучает электромагнитные волны различной дли­ны волны. Выделим небольшой интервал длин волн от λ до λ + Δλ. Энергетическая светимость, соответствующая этому интервалу, про­порциональна ширине интервала:

где - спектральная плотность энергетической светимости тела , равная отношению энергетической светимости узкого участка спектра к ширине этого участка, Вт/м 3 .

Зависимость спектральной плотности энергетической свети­мости от длины волны называют спектром излучения тела.

Проинтегрировав (13), получим выражение для энергетиче­ской светимости тела:

Способность тела поглощать энергию излучения характеризу­ют коэффициентом поглощения, равным отношению потока из­лучения, поглощенного данным телом, к потоку излучения, упав­шего на него:

α = Фпогл /Фпад (15)

Так как коэффициент поглощения зави­сит от длины волны, то (15) записывают для потоков монохроматического излучения, и тогда это отношение определяет монохроматический коэффициент поглощения:

αλ = Фпогл (λ) /Фпад (λ)

Из (15) следует, что коэффициенты поглощения могут при­нимать значения от 0 до 1. Особенно хорошо поглощают излуче­ние тела черного цвета: черная бумага, ткани, бархат, сажа, пла­тиновая чернь и т. п.; плохо поглощают тела с белой поверхно­стью и зеркала.

Тело, коэффициент поглощения которого равен единице для всех длин волн (частот), называют черным. Оно погло­щает все падающее на него излучение при любой темпера­туре.

Черных тел в природе нет, это понятие - физическая абстрак­ция. Моделью черного тела является маленькое отверстие в зам­кнутой непрозрачной полости. Луч, попавший в это от­верстие, многократно отразившись от стенок, почти полностью будет поглощен. В дальнейшем именно эту модель будем прини­мать за черное тело (рис.26).

Тело, коэффициент поглощения которого меньше единицы и не зависит от длины волны света, падающего на него, на­зывают серым.

Серых тел в природе нет, однако некоторые тела в определен­ном интервале длин волн излучают и поглощают как серые. Так, например, тело человека иногда считают серым, имеющим коэф­фициент поглощения приблизительно 0,9 для инфракрасной об­ласти спектра.

Количественная связь между излучением и поглощением была установлена Г. Кирхгофом в 1859 г.: при одинаковой температу­ре отношение спектральной плотности энергетической свети­мости к монохроматическому коэффициенту поглощения одина­ково для любых тел, в том числе и для черных (закон Кирх­гофа ):

где - спектральная плотность энергетической светимости чер­ного тела (индексы у скобок означают тела1, 2 и т. д.).

Закон Кирхгофа может быть записан и в таком виде:

Отношение спектральной плотности энергетической светимос­ти любого тела к его соответствующему монохроматическому ко­эффициенту поглощения равно спектральной плотности энергети­ческой светимости черного тела при той же температуре.

Из (17) находим еще одно выражение:

Так как для любого тела (нечерного) < 1, то, как следует из (18), спектральная плотность энергетической светимости любо­го тела меньше спектральной плотности энергетической свети­мости черного тела при той же температуре. Черное тело при про­чих равных условиях является наиболее интенсивным источником теплового излучения.

Из (18) видно, что если тело не поглощает какое-либо излуче­ние (= 0), то оно его и не излучает(= 0).

Излучение черного тела имеет сплошной спектр. Графики спектров излучения для разных температур приведены на рис 27.

Из этих экспериментальных кривых можно сделать ряд выводов.

Существует максимум спектральной плотности энергетиче­ской светимости, который с повышением температуры смещается в сторону коротких волн.

На основании (14) энергетическую светимость черного тела можно найти как площадь, ограниченную кривой и осью абс­цисс.

Из рис. 27 видно, что энергетическая светимость увеличива­ется по мере нагревания черного тела.

Долгое время не могли получить теоретически зависимость спектральной плотности энергетической светимости черного тела от длины волны и температуры, которая отвечала бы эксперимен­ту. В 1900 г. это было сделано М. Планком.

В классической физике испускание и поглощение излучения те­лом рассматривались как непрерывный волновой процесс. Планк пришел к выводу, что именно эти основные положения не позволя­ют получить правильную зависимость. Он высказал гипотезу, из которой следовало, что черное тело излучает и поглощает энергию не непрерывно, а определенными дискретными порциями - кван­тами.

Для энергетической светимости черного тела получим:

где - постоянная Больцмана.

Это закон Стефана-Больцмана: энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры.

Закон смещения Вина:

где - длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости черного тела,b = 0.28978.10 -2 м.К – постоянная Вина. Этот закон выполняется и для серых тел.

Проявление закона Вина известно из обыденных наблюдений. При комнатной температуре тепловое излучение тел в основном приходится на инфракрасную область и человеческим глазом не воспринимается, а при очень высокой температуре – белым с голубым оттенком, возрастает ощущение нагретости тела.

Законы Стефана-Больцмана и Вина позволяют, регистрируя излучение тел, определять их температуры (оптическая пирометрия).

Наиболее мощным источником теплового излучения является Солнце.

Ослабление радиации атмосферой сопровождается изменением ее спектрального состава. На рис. 28 показан спектр солнечного излучения на границе земной атмосферы (кривая 1) и на поверхности Земли (кривая 2) при наивысшем стоянии Солнца. Кривая 1 близка к спектру черного тела, ее максимум соответствует длине волны 470 нм, что, по закону Вина, позволяет определить температуру поверхности Солнца – около 6100 К. Кривая 2 имеет несколько линий поглощения, ее максимум расположен около 555 нм. Интенсивность прямой солнечной радиации измеряют актинометром.

Принцип действия его основан на использовании нагревания зачерненных поверхностей тел, происходящего от солнечной радиации.

Дозированную солнечную радиацию применяют как солнцелечение (гелиотерапия) , а также как средство закаливания организма. Для лечебных целей используют искусственные источники теплового излучения: лампы накаливания (соллюкс) и инфракрасные излучатели (инфраруж ), укрепленные в специальном рефлекторе на штативе. Инфракрасные излучатели устроены подобно бытовым электрическим нагревателям с круглым рефлектором. Спираль нагревательного элемента накаливается током до температуры порядка 400-500 °С. Электромагнитное излучение, занимающее спектральную область между красной границей видимого света (λ=0.76 мкм) и коротковолновым радиоизлучением [λ=(1-2) мм], называют инфракрасным (ИК). Инфракрасную область спектра обычно условно разделяют на ближнюю (от 0,74 до 2,5 мкм), среднюю (2,5 - 50 мкм) и далёкую (50-2000 мкм).

СПЕКТР инфракрасного излучения, так же как и спектр видимого и ультрафиолетового излучений, может состоять из отдельных линий, полос или быть непрерывным в зависимости от природы источника инфракрасного

излучения (рис.29).

Возбуждённые атомы или ионы испускают линейчатые инфракрасные спектры. Возбуждённые молекулы испускают полосатые инфракрасные спектры, обусловленные их колебаниями и вращениями. Колебательные и колебательно-вращательные спектры расположены главным образом в средней, а чисто вращательные - в далёкой инфракрасной области.

Нагретые твердые и жидкие тела испускают непрерывный инфракрасный спектр. Если в законе смещения Вина вместо подставить пределы ИК-излучения, то получим соответственно температуры 3800-1,5 К. Это означает, что все жидкие и твердые тела в обычных условиях (при обычных температурах) практически не только являются источниками ИК-излучения, но и имеют максимум излучения в ИК-области спектра. Отклонение реальных тел от серых не изменяет существа вывода.

Нагретое твёрдое тело излучает в очень широком интервале длин волн. При низких температурах (ниже 800 К) излучение нагретого твёрдого тела почти целиком расположено в инфракрасной области, и такое тело кажется тёмным. При повышении температуры доля излучения в видимой области увеличивается, и тело вначале кажется тёмно-красным, затем красным, жёлтым и, наконец, при высоких температурах (выше 5000 К) - белым; при этом возрастает как полная энергия излучения, так и энергия инфракрасного излучения.

СВОЙСТВА инфракрасного излучения:

оптические свойства – многие вещества, прозрачные в видимой области, оказываются непрозрачными в некоторых областях инфракрасного излучения и наоборот. Например: слой воды в несколько см непрозрачен, а черная бумага прозрачна в далекой области ИК-излучения.

При невысокой температуре энергетическая светимость тел мала. Поэтому далеко не все тела могут быть использованы в качестве источников ИК- излучения. В связи с этим наряду с тепловыми источниками ИК-излучения используют еще ртутные лампы высокого давления и лазеры, которые, в отличие от других источников, не дают сплошного спектра. Мощным источником ИК-излучения является Солнце, около 50% его излучения лежит в ИК-области спектра.

Методы обнаружения и измерения ИК-излучения основаны на преобразовании энергии ИК-излучения в другие виды энергии, которые могут быть измерены обычными методыми. Их делят в основном на две группы: тепловые и фотоэлектрические. Примером теплового приемника служит термоэлемент, нагревание которого вызывает электрический ток. К фотоэлектрическим приемникам относят фотоэлементы и фотосопротивления.

Обнаружить и зарегистрировать инфракрасное излучение можно также фотопластинками и фотопленками со специальным покрытием.

Лечебное применение инфракрасного излучения основано на его тепловом действии. Наибольший эффект достигается коротковолновым ИК-излучением, близким к видимому свету. Для лечения используют специальные лампы.

Инфракрасное излучение проникает в тело на глубину около 20 мм, поэтому в большей степени прогреваются поверхностные слои. Терапевтический эффект как раз и обусловлен возникающим температурным градиентом, что активизирует деятельность терморегулирующей системы. Усиление кровоснабжения облученного места приводит к благоприятным лечебным последствиям.

Плюсы и минусы ИК-излучения:

ИК-лучи для лечения болезней начали использовать с античных времен, когда врачи применяли горящие угли, очаги, нагретое железо, песок, соль, глину и т.п. для излечения обмораживания, язв, ушибов, кровоподтеков и т.д. Гиппократ описывал способ их применения для обработки ран, язв, повреждений от холода и т.д.

Доказано, что ИК-лучи оказывают одновременно болеутоляющее (за счет вызванной ИК-лучами гиперемии), антиспазматическое, противовоспалительное, стимулирующее, отвлекающее действия; улучшают циркуляцию крови; хирургическое вмешательство, проведенное при ИК-излучении, переносится легче и быстрее происходит регенерация клеток.

ИК-излучение используется для предупреждения развития фиброза и пневмосклероза в легочной ткани (для усиления регенерации в пораженном органе).

Проводят магнитолазеротерапию в инфракрасном спектре излучения для лечения патологии печени (например, с целью коррекции токсического действия химиопрепаратов при лечении туберкулеза).

2. - В яркие солнечные дни, на воде, в высокогорье, на снегу ИК- излучения может быть избыток. И хотя последствия от УФ звучат более угрожающе, излишки ИК для глаз так же нежелательны. Энергия этих лучей поглощается роговицей и хрусталиком и превращается в тепло. Избыток этого совсем незаметного тепла может привести к необратимым нарушениям. В отличие от УФ ИК-излучение прекрасно проходит через стеклянные линзы. В специальных очках для летчиков, альпинистов, горнолыжников обязательно учитывается фактор повышенного ИК-излучения. Излучения с длиной волны 1-1.9 мкм особенно нагревают хрусталик и водянистую влагу. Это вызывает различные нарушения, главным из которых является фотофобия (светобоязнь) – сверхчувствительное состояние глаза, когда нормальное световое воздействие порождает болезненные ощущения. Фотофобия часто не зависит от обширности повреждения: при небольшом повреждении глаза больной может чувствовать себя тяжело пораженным.

Электромагнитное излучение, занимающее спектральную область между фиолетовой границей видимого света (λ=400 нм) и длинноволновой частью рентгеновского излучения (λ=10 нм), называют ультрафиолетовым (УФ).

В области длин волн ниже 200 нм УФ-излучение сильно погло­щается всеми телами, в том числе и тонкими слоями воздуха, по­этому особого интереса для медицины не представляет. Осталь­ную часть УФ-спектра условно делят на три области (см. § 24.9): А (400-315 нм-), В (315-280 нм-эритемная) и С (280-200 нм- бактерицидная).

Накаленные твердые тела при высокой температуре излучают заметную долю УФ-излучения. Однако максимум спектральной плотности энергетической светимости в соответствие с законом смещения Вина даже для наиболее длинной волны УФ-диапазона (0,4 мкм) приходится на 7000 К. Практически это означает, что в обычных условиях тепловое излучение тел не может служить эф­фективным источником мощного УФ-излучения. Наиболее мощ­ным источником теплового УФ-излучения является Солнце, 9% излучения которого на границе земной атмосферы приходится на УФ-диапазон.

В лабораторных условиях в качестве источников УФ-излуче­ния используют электрический разряд в газах и парах металлов. Такое излучение уже не является тепловым и имеет линейчатый спектр.

Измерение УФ-излучения в основном осуществляется фото­электрическими приемниками. Индикаторами являются люминесцирующие вещества и фотопластинки.

УФ-излучение необходимо для работы ультрафиолетовых мик­роскопов, люминесцентных микроскопов, для люми­несцентного анализа. Главное применение УФ-излуче­ния в медицине связано с его специфическим биологическим воз­действием, которое обусловлено фотохимическими процессами.

Ультрафиолетовые лучи имеют наибольшую энергию, поэтому при их поглощении происходят значительные изменения в электронной структуре атомов и молекул. Поглощенная энергия ультрафиолетовых лучей может мигрировать и использоваться для разрыва слабых связей в молекулах белка.

Коротковолновые ультрафиолетовые лучи вызывают денатурацию белковых полимеров, которые выпадают в осадок, теряя свою биологическую активность.

Особое влияние ультрафиолетовых лучей отмечено на молекулы ДНК: нарушается удвоение ДНК и деление клеток, идет окислительное разрушение белковых структур, которое приводит к гибели клетки. Облученная клетка сначала теряет способность к делению, а затем, два-три раза разделившись, погибает.

Немаловажно и витаминообразующее действие ультрафиолетовых лучей. Провитамины, находящиеся в коже, под влиянием средневолнового ультрафиолетового излучения превращаются в витамин D.

Ультрафиолетовые лучи проникают всего на 0,1 мм, но несут большую энергию по сравнению с другими электромагнитными колебаниями видимого и инфракрасного спектра.

Продукты распада белков вызывают расширение сосудов, отек кожи, миграцию лейкоцитов с раздражением рецепторов кожи, внутренних органов с развитием нейрорефлекторных реакций. Продукты разрушения белков разносятся по току крови, оказывая гуморальное воздействие.

В косметологии ультрафиолетовое облучение широко применяется в соляриях для получения ровного красивого загара. В соляриях, в отличие от естественных условий, применяются фильтры, которые поглощают коротковолновые и средневолновые лучи. Облучение в соляриях начинается с минимального времени - одной минуты, а затем постепенно продолжительность инсоляции увеличивается. Передозировка ультрафиолетовыми лучами приводит к преждевременному старению, снижению эластичности кожи, развитию кожных и онкологических заболеваний.

Все современные защитные кремы по уходу за кожей содержат комплексы, осуществляющие ультрафиолетовую протекцию.

Дефицит ультрафиолетовых лучей ведет к авитаминозу, снижению иммунитета, слабой работе нервной системы, появлению психической неустойчивости.

Ультрафиолетовое излучение оказывает существенное воздействие на фосфорно-кальциевый обмен, стимулирует образование витамина D и улучшает все метаболические процессы.

Ультрафиолетовые лучи полезны, более того, необходимы для человека хотя бы потому, что витамин D образуется в организме при облучении в диапазоне 280-320 нм. Впрочем, это общеизвестно. Реже можно встретить упоминания о том, что ультрафиолет в разумных дозах помогает организму подавлять простудные, инфекционные и аллергические заболевания, усиливает обменные процессы и улучшает кроветворение. А также повышает устойчивость ко многим вредным веществам, включая свинец, ртуть, кадмий, бензол, четыреххлористый углерод и сероуглерод.

Однако ультрафиолет полезен не всем. Он противопоказан при активных формах туберкулеза, при выраженном атеросклерозе, гипертонической болезни II и Ш степени, болезнях почек и некоторых других заболеваниях. Есть сомнения - советуйтесь с врачом. Чтобы получить профилактическую дозу ультрафиолета, надо достаточное время находиться на свежем воздухе, не заботясь особенно о том, попадает на кожу солнечный свет или не попадает.

Однако и для того, чтобы хорошо загореть, совсем не обязательно лезть в пекло, под прямые лучи. Напротив. Загорать в тени - в этом, согласитесь, что-то есть... Вполне достаточно, если значительная часть небесной сферы не загорожена от вас, скажем, домами или густым лесом. Идеальные условия - тень от одиноко стоящего дерева в ясный день. Или тень от большого зонта (либо маленького тента) на солнечном пляже. Загорайте на здоровье!

Тело человека имеет определенную температуру благодаря

терморегуляции, существенной частью которой является теплообмен организма с окружающей средой. Рассмотрим некоторые особен­ности такого теплообмена, предполагая, что температура окру­жающей среды ниже температуры тела человека.

Теплообмен происходит посредством теплопроводности, кон­векции, испарения и излучения (поглощения).

Трудно или даже невозможно точно указать распределение от­даваемого количества теплоты между перечисленными процесса­ми, так как оно зависит от многих факторов: состояния организ­ма (температура, эмоциональное состояние, подвижность и т. д.), состояния окружающей среды (температура, влажность, движе­ние воздуха и т. п.), одежды (материал, форма, цвет, толщина).

Однако можно сделать приближенную и усредненную оценки для лиц, не имеющих особой физической нагрузки и проживаю­щих в условиях умеренного климата.

Так как теплопроводность воздуха мала, то этот вид теплоотда­чи очень незначителен. Более существенна конвекция, она может быть не только обычной, естественной, но и вынужденной, при которой воздух обдувает нагретое тело. Большую роль для умень­шения конвекции играет одежда. В условиях умеренного климата 15-20% теплоотдачи человека осуществляется конвекцией.

Испарение происходит с поверхности кожи и легких, при этом имеет место около 30% теплопотерь.

Наибольшая доля теплопотерь (около 50%) приходится на из­лучение во внешнюю среду от открытых частей тела и одежды. Основная часть этого излучения относится к инфракрасному диа­пазону с длиной волны от 4 до 50 мкм.

Максимум спектральной плотности энергетической светимости тела

человека в соответствии с законом Вина попадает на длину волны приблизительно 9.5 мкм при температуре поверхности кожи 32 гр.С.

Вследствие сильной температурной зависимости энергетической светимости (четвертая степень термодинамической температуры) даже небольшое повышение температуры поверхности может вызвать такое изменение излучаемой мощности, которое надежно зафиксируется приборами.

У здоровых людей распределение температуры по различных точкам поверхности тела достаточно характерно. Однако воспалительные процессы, опухоли могут изменить местную температуру.

Температура вен зависит от состояния кровообращения, а также от охлаждения или нагревания конечностей. Таким образом, регистрация излучения разных участков поверхности тела чело­века и определение их температуры являются диагностических методом. Такой метод, называемый термографией, находит все более широкое применение в клинической практике.

Термография абсолютно безвредна и в перспективе может стать методом массового профилактического обследования нас населения.

Определение различия температуры поверхности тела при тер­мографии в основном осуществляется двумя методами . В одном случае используются жидкокристаллические индикаторы, опти­ческие свойства которых очень чувствительны к небольшим изме­нениям температуры. Помещая эти индикаторы на тело больного, можно визуально по изменению их цвета определить местное раз­личие температуры. Другой метод, более распространенный, - технический, он основан на использовании тепловизоров . Тепло­визор - это техническая система, подобная телевизору, которая способна воспринимать инфракрасное излучение, идущее от тела, преобразовывать это излучение в оптический диапазон и воспро­изводить изображение тела на экране. Части тела, имеющие раз­ные температуры, изображают на экране разным цветом.

В конце XIX -- начале XX в. открыты В. Рентгеном - X-лучи (рентгеновские лучи), А. Беккерелем - явление радиоактивности, Дж. Томсоном -электрон. Однако классическая физика не сумела объяснить эти явления.

Теория относительности А. Эйнштейна потребовала коренного пересмотра понятии пространства и времени. Специальные опыты подтвердили справедливость гипотезы Дж. Максвелла об электромагнитной природе света. Можно было предположить, что излучение электромагнитных волн нагретыми телами обусловлено колебательным движением электронов. Но это предположение нужно было подтвердить сопоставлением теоретических и экспериментальных данных.

Для теоретического рассмотрения законов излучений использовали модель абсолютно черного тела , т. е. тела, полностью поглощающего электромагнитные волны любой длины и, соответственно, излучающего все длины электромагнитных волн.

Австрийские физики И. Стефан и Л. Больцман экспериментально установили, что полная энергия Е, излучаемая за 1 с абсолютно черным телом с единицы поверхности, пропорциональна четвертой степени абсолютный температуры Т:

Где s = 5,67 . 10 -8 Дж/(м 2. К-с)-постоянная Стефана-Больцмана.

Этот закон был назван законом Стефана - Больцмана. Он позволил вычислить энергию излучения абсолютно черного тела по известной температуре.

Гипотеза Планка

Стремясь преодолеть затруднения классической теории при объяснении излучения черного тела, М. Планк в 1900 г. высказал гипотезу: атомы испускают электромагнитную энергию от дельными порциями -квантами . Энергия Е

где h=6,63 . 10 -34 Дж . с-постоянная Планка.

Иногда удобно измерять энергию и постоянную Планка вэлектронвольтах.

Тогда h=4,136 . 10 -15 эВ . с . В атомной физике употребляется также величина

(1 эВ - энергия, которую приобретает элементарный заряд, проходя ускоряющую разность потенциалов 1 В. 1 эВ=1,6 . 10 -19 Дж).

Таким образом, М. Планк указал путь выхода из трудностей, с которыми столкнулась теория теплового излучения, после чего начала развиваться современная физическая теория, называемая квантовой физикой.

Фотоэффект

Фотоэффектом называется испускание электронов с поверхности металла под действием света.В 1888 г. Г. Герц обнаружил, что при облучении ультрафиолетовыми лучами электродов, находящихся под высоким напряжением, разряд возникает при большем расстоянии между электродами, чем без облучения.

Фотоэффект можно наблюдать в следующих случаях:

1. Цинковую пластину, соединенную с электроскопом, заряжают отрицательно и облучают ультрафиолетовым светом. Она быстро разряжается. Если же ее зарядить положительно, то заряд пластины не изменится.

2. Ультрафиолетовые лучи, проходящие через сетчатый положительныйэлектрод, попадают на отрицательно заряженную цинковую пластину и выбивают из нее электроны, которые устремляются к сетке, создавая фототек, регистрируемый чувствительным гальванометром.

Законы фотоэффекта

Количественные закономерности фотоэффекта (1888-1889) были установлены А. Г. Столетовым.

Он использовал вакуумный стеклянный баллон с двумя электродами. Через кварцевое стекло на катод попадает свет (в том числе ультрафиолетовое излучение). С помощью потенциометра можно регулировать напряжение между электродами. Ток в цепи измерялся миллиамперметром.

В результате облучения электроны, выбитые из электрода, могут достигнуть противоположного электрода и создать некоторый начальный ток. При увеличении напряжения, поле разгоняет электроны, и ток увеличивается, достигая насыщения, при котором все выбитые электроны достигают анода.

Если приложить обратное напряжение, то электроны тормозятся и ток уменьшается. При так называемом запирающем напряжении фототок прекращается. Согласно закону сохранения энергии, где m- масса электрона, а υ max - максимальная скорость фотоэлектрона.

Первый закон

Исследуя зависимость силы тока в баллоне от напряжения между электродами при постоянном световом потоке на один из них, он установил первый закон фотоэффекта.

Фототок насыщения пропорционален световому потоку, падающему на металл .

Т.к. сила тока определяется величиной заряда, а световой поток - энергией светового пучка, то можно сказать:

ч исло электронов, выбиваемых за 1 с из вещества, пропорционально интенсивности света, падающего на это вещество.

Второй закон

Изменяя условия освещения на этой же установке, А. Г. Столетов открыл второй закон фотоэффекта: кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а зависит от его частоты.

Из опыта следовало, что если частоту света увеличить, то при неизменном световом потоке запирающее напряжение увеличивается, а, следовательно, увеличивается и кинетическая энергия фотоэлектронов. Таким образом, кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света.

Третий закон

Заменяя в приборе материал фотокатода, Столетов установил третий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т. е. существует наименьшая частота n min , при которой еще возможен фотоэффект .

При n < n min ни при какой интенсивности волны падающего на фотокатод света фотоэффект не произойдет. Т.к. , томинимальной частоте света соответствует максимальная длина волны .

Наконец, есть еще один способ охарактеризовать электромагнитное излучение - указав его температуру. Строго говоря, этот способ годится только для так называемого чернотельного или теплового излучения. Абсолютно черным телом в физике называют объект, поглощающий всё падающее на него излучение. Однако идеальные поглощающие свойства не мешают телу самому испускать излучение. Наоборот, для такого идеализированного тела можно точно рассчитать вид спектра излучения. Это так называемая кривая Планка, форма которой определяется единственным параметром - температурой. Знаменитый горб этой кривой показывает, что нагретое тело мало излучает как на очень длинных, так и на очень коротких волнах. Максимум излучения приходится на вполне определенную длину волны, значение которой прямо пропорционально температуре.

Указывая эту температуру, нужно иметь в виду, что это не свойство самого излучения, а лишь температура идеализированного абсолютно черного тела, которое на данной волне имеет максимум излучения. Если есть основание считать, что излучение испущено нагретым телом, то, найдя максимум в его спектре, можно приближенно определить температуру источника. Например, температура поверхности Солнца составляет 6 тысяч градусов. Это как раз соответствует середине видимого диапазона излучения. Вряд ли это случайно - скорее всего, глаз за время эволюции приспособился максимально эффективно использовать солнечный свет.

Неоднозначность температуры

Точка спектра, на которую приходится максимум чернотельного излучения, зависит от того, на какой оси мы строим график. Если по оси абсцисс равномерно откладывать длину волны в метрах, то максимум будет приходиться на

λ max = b /T = (2,9·10 –3 м ·К )/T ,

где b = 2,9·10 –3 м ·К . Это так называемый закон смещения Вина. Если построить тот же спектр, равномерно отложив на оси ординат частоту излучения, местоположение максимума вычисляется по формуле:

ν max = (αk/h ) · T = (5,9·10 10 Гц /К ) · Т ,

где α = 2,8, k = 1.4·10 –23 Дж /К - постоянная Больцмана, h - постоянная Планка.

Все было бы хорошо, но, как выясняется λ max и ν max ·соответствуют разным точкам спектра. Это становится очевидно, если вычислить длину волны, соответствующую ν max , то получится:

λ" max = с /ν max = (сh /αk )/T = (5,1·10 –3 м·К)/Т .

Таким образом, максимум спектра, определенный по частоте, в λ" max /ν max = 1,8 раза отличается по длине волны (а значит и по частоте) от максимума того же спектра, определенного по длинам волн. Иными словами, частота и длина волны максимума чернотельного излучения не соответствуют друг другу: λ max ≠ с /ν max .

В видимом диапазоне принято указывать максимум спектра теплового излучения по длине волны. В спектре Солнца, как уже говорились, он приходится на видимый диапазон. Однако по частоте максимум солнечного излучения лежит в ближнем инфракрасном диапазоне.

А вот максимум космического микроволнового излучения с температурой 2,7 К принято указывать по частоте - 160 МГц , что соответствует длине волны 1,9 мм . Между тем, в графике по длинам волн максимум реликтового излучения приходится на 1,1 мм .

Всё это показывает, что температуру надо с большой осторожностью использовать для описания электромагнитного излучения. Ее можно применять только в случае излучения, близкого по спектру к тепловому, либо для очень грубой (с точностью до порядка) характеристики диапазона. Например, видимому излучению соответствует температура в тысячи градусов, рентгену - миллионы, микроволновому - около 1 кельвина.