Умножение. Умножение Примеры из жизни

Таблица умножения или таблица пифагора - это известная математическая структура, помогающая школьникам выучить умножение, а также просто решить конкретные примеры.

Ниже Вы можете видеть ее в классическом виде. Обратите внимание на числа от 1 до 20, которыми озаглавлены строчки слева и столбцы сверху. Это множители.

Как пользоваться таблицей Пифагора?

1. Итак, в первой колонке находим число, которое необходимо умножить. Затем в верхней строчке ищем число, на которое будем умножать первое. Теперь смотрим, где пересекаются нужная нам строчка и столбец. Число, находящееся на этом пересечении, является произведением данных множителей. Иными словами, это результат их умножения.

Как видите, все довольно просто. Вы можете посмотреть данную таблицу на нашем сайте в любое время, а также при необходимости можно сохранить ее себе на компьютер в виде картинки, чтобы иметь к ней доступ без подключения к интернету.

2. И снова обратите внимание, ниже имеется та же таблица, но уже в более привычной форме – в виде математических примеров . Многим такая форма покажется проще и комфортнее для использования. Она также доступна для скачивания на любой носитель в виде удобной картинки.

И наконец, Вы можете воспользоваться нашим калькулятором, который присутствует на данной странице, в самом низу. Просто введите в пустые ячейки нужные Вам числа для умножения, кликните на кнопку Вычислить, и тут же в окошке Результат появится новое число, которое и будет их произведением.

Надеемся, данный раздел будет Вам полезен, и наша таблица Пифагора в том или ином ее виде не раз поможет Вам в решении примеров с умножением и просто для заучивания данной темы.

Таблица пифагора от 1 до 20

Таблица умножения в стандартном виде от 1 до 10

Таблица умножения в стандартном виде от 10 до 20

• Регулятивные:

• Познавательные:
• Коммуникативные:
• Обучающиеся:

Оборудование урока:

• Методы:

Время реализации занятия : 45 минут.

Оборудование:

Для учителя:

• Учебник для второго класса. Авторы: М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова
• Ход урока:

Деятельность

Деятельность

учащихся

Примечание

ный момент

«Все расселись по местам,

Никому не тесно!

По секрету скажу Вам,

И решать задачи!

Чтоб сегодня как всегда,

В руки шла удача!

Узнаем новый материал,

Закрепим умения,

Чтобы каждый мог сказать,

Это всё умею я!»

как у нашего солнышка!!

И ещё убедительная просьба:

II этап.

Оформление тетрадей.

Открыли тетради.

• Какое сегодня число?

• Что вы можете мне сказать о словах - октябрь, работа, классная?
• Открыли тетради и выполнили грамотную и аккуратную з

Задание №1

Алина - от 10 до 20

Павел, Ваня, и Дарина - записывают по порядку числа от 25 до 35.

Задание №2

Задание - продолжи цепочку.

Найдите сумму чисел 50 и 45

• 22 октября.

Чётное.

Словарные слова.

Один ученик отвечает.

Самопроверка.

Взаимопроверка

Проведение минутки чистописания мотивирует учащихся на аккуратное ведение записей в тетради, приучает к определённому порядку и настраивает на работу, кроме того, можно по ходу повторить знания из натурального

Диагности-ка знаний и умений.

(слайд)

Решение задач

Решение уравнений

Прямоугольник. Периметр.

(вспоминая алгоритм)

IV этап физминутка

ФИЗМИНУТКА

Изучение

темы урока.

Скажите, пожалуйста, ребята, над чем мы с Вами работаем последние несколько уроков матем

• Просто составляем?

Составляем таблицы умножения и деления на 3,

Постановка

проблемы.

Решение проблемы детьми.

А какие цели мы ставим сегодня на уроке?Ответы дете

Ответы детей

Взаимообратные

6хМы не знаем таблицу умножения на 6.

Составление таблицы умножения и деления на 6

Составление таблицы

(Работа в группах)

1 группа - Лиза, Лена, Владик, Лёш2 группа- Диана, Рома, Руслан, Валерия

Составляют таблицу умножения и деления.\

Закономерности:

• первый множитель неизменный
• произведение увеличивается

Проговорить:

(остальные примеры нам знакомы из других таблиц, а почему не берём умножение на 1, умножение на10VII этап

Работа по учебнику стр. 44

(слайд на доске)

2 задание

Тренажор

3 задание

На листочках (работа в парах)

«Раскрашивают картинку»

Должна получиться 5 за работу на у

VIII этап.

Рефлексия.

Поднимите:

жёлтый - если что-то не понял на уроке, и надо поработать дополнительно.

Просмотр содержимого документа
«Таблица умножения на 6 »

Урок математики во 3-м классе

Тема: "Таблица умножения на 6"

Вид урока : урок изучения нового материала

Целевые установки:

Планируемые цели для учителя:

сконструировать таблицу умножения 6, опираясь на различные свойства умножения;

исследовать связь между изменяющимся множителем и цифрами в произведении;

найти закономерности и особенности данной таблицы с целью быстрого её запоминания;

решать задачи на нахождение произведения и суммы.

Планируемые метапредметные результаты:

Личностные:

формировать положительное отношение к учению,

уважительное отношение к собеседнику,

развивать интерес к различным видам решения поставленной учебной задачи и к расширению математических знаний.

Регулятивные:

уметь определять и формулировать цель на уроке;

учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

планировать свои действия в связи с поставленной задачей.

понимать, принимать и сохранять учебную задачу; осуществлять самооценку учебных действий;

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний;

ориентироваться в предложенном материале, находить нужную информацию

отличать новое от уже известного; добывать новые знания.

Коммуникативные:

уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

слушать и понимать речь других;

уметь работать в паре, группе;

формулировать собственное мнение и позицию.

Планируемые предметные результаты.

Обучающиеся:

закрепят знания изученных таблиц, устных приёмов вычисления примеров разного вида;

усовершенствуют умения решать задачи;

повторят понятия уравнения, подбор корня уравнения;

усовершенствуют умения ориентироваться в геометрическом материале, в нахождении периметра.

смогут проанализировать, найти закономерности при составлении таблицы;

смогут составить, усвоить и частично запомнить таблицу умножения на 6;

сумеют применить полученные знания на практике;

смогут сотрудничать при групповой работе и работе в парах, задавать вопросы, учитывать мнение одноклассников, отстаивать свою точку зрения.

будут адекватно себя оценивать на уроке;

Оборудование урока:

персональный компьютер, мультимедиа-проектор;

карточки для работы в группах, рабочие тетради.

Методы: практический, проблемный, частично-поисковый, словесный.

Время реализации занятия : 45 минут.

Оборудование:

Для учителя:

Компьютер, экран, мультимедийный проектор

карточки для индивидуальной работы, работы в группах и парах, рабочие тетради.

Ход урока:

Для начала нужно сделать две вещи: распечатать саму таблицу умножения и объяснить принцип умножения.

Для работы нам понадобится таблица Пифагора. Раньше её публиковали на обороте тетрадей. Выглядит она так:

Также вы можете увидеть таблицу умножения в таком формате:

Так вот, это не таблица. Это просто столбики из примеров, в которых невозможно найти логические связи и закономерности, поэтому ребёнку приходится учить всё наизусть. Чтобы облегчить ему работу, найдите или распечатайте настоящую таблицу.

2. Объясните принцип работы

Когда ребёнок самостоятельно находит закономерность (например, видит симметрию в таблице умножения), он запоминает её навсегда, в отличие от того, что он вызубрил или что ему сказал кто-то другой. Поэтому постарайтесь превратить изучение таблицы в интересную игру.

Приступая к изучению умножения, дети уже знакомы с простыми математическими действиями: сложением и умножением. Вы сможете объяснить ребёнку принцип умножения на простом примере: 2 × 3 - то же самое, что 2 + 2 + 2, то есть 3 раза по 2.

Объясните, что умножение - это короткий и быстрый путь провести вычисления.

Дальше нужно разобраться с устройством самой таблицы. Покажите, что числа из левого столбика умножаются на числа из верхней строки, а правильный ответ - на месте их пересечения. Найти результат очень просто: нужно только провести рукой по таблице.

3. Учите небольшими порциями

Не нужно пытаться за один присест выучить всё. Начните с колонок 1, 2 и 3. Так вы постепенно подготовите ребёнка к усвоению более сложной информации.

Хорошая методика: взять пустую распечатанную или нарисованную таблицу и самостоятельно её заполнить. На этом этапе ребёнок будет не запоминать, а считать.

Когда он разобрался и достаточно хорошо усвоил самые простые столбцы, переходите к числам посложнее: сначала к умножению на 4–7, а затем на 8–10.

4. Объясните свойство коммутативности

То самое известное правило: от перестановки множителей произведение не меняется.

Ребёнку станет понятно, что на деле ему нужно выучить не всю, а только половину таблицы, и некоторые примеры он уже знает. Например, 4 × 7 - то же самое, что 7 × 4.

5. Находите закономерности в таблице

Как мы уже говорили ранее, в таблице умножения можно обнаружить множество закономерностей, которые упростят её запоминание. Вот некоторые из них:

1. При умножении на 1 любое число остаётся тем же.
2. Все примеры на 5 оканчиваются на 5 или 0: если число чётное, приписываем 0 к половине числа, если нечётное - 5.
3. Все примеры на 10 оканчиваются на 0, а начинаются с числа, на которое мы умножаем.
4. Примеры на 5 вполовину меньше, чем примеры на 10 (10 × 5 = 50, а 5 × 5 = 25).
5. Чтобы умножать на 4, можно просто дважды удваивать число. Например, чтобы умножить 6 × 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
6. Чтобы запомнить умножение на 9, запишите ряд ответов в столбик: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Запомнить нужно первое и последнее число. Все остальные можно воспроизвести по правилу: первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая уменьшается на 1.

6. Повторяйте

Чаще занимайтесь повторением. Сначала спрашивайте по порядку. Когда заметите, что ответы стали уверенными, начинайте спрашивать вразброс. Следите и за темпом: сначала давайте побольше времени на размышление, но постепенно увеличивайте темп.

7. Играйте

Пользуйтесь не только стандартными методами . Обучение должно увлекать, интересовать ребёнка. Поэтому используйте наглядные средства, играйте, применяйте разные методики.

Карточки

Игра проста: подготовьте карточки с примерами умножения без ответов. Перемешайте их, а ребёнок должен вытягивать по одной. Если он даёт правильный ответ, откладываем карточку в сторону, неправильный - возвращаем в стопку.

Игру можно разнообразить. Например, давать ответы на время. И каждый день подсчитывать количество правильных ответов, чтобы у ребёнка появилось желание побить свой вчерашний рекорд.

Играть можно не только на время, но и до тех пор, пока не кончится вся стопка примеров. Тогда за каждый неправильный ответ можно поручать ребёнку задание: рассказать стихотворение или прибрать вещи на столе. Когда же все карточки разгаданы, вручить небольшой подарок.

От обратного

Игра похожа на предыдущую, только вместо карточек с примерами вы готовите карточки с ответами. Например, на карточке написано число 30. Ребёнок должен назвать несколько примеров, которые в результате дадут 30 (например, 3 × 10 и 6 × 5).

Примеры из жизни

Обучение становится интереснее, если обсуждать с ребёнком вещи, которые ему нравятся. Так, у мальчика можно спрашивать, сколько колёс нужно четырём машинам.

Также можно использовать наглядные средства: палочки для счёта, карандаши, кубики. Например, возьмите два стакана, в каждом из которых по четыре карандаша. И наглядно покажите, что количество карандашей равно количеству карандашей в одном стакане, помноженному на количество стаканов.

Стихи

Рифма поможет запомнить даже сложные примеры, которые никак не даются ребёнку. Самостоятельно придумывайте незамысловатые стихи. Подбирайте самые простые слова, ведь ваша цель - упростить процесс запоминания. Например: «Восемь медведей рубили дрова. Восемью девять - семьдесят два».

8. Не нервничайте

Обычно в процессе некоторые родители забываются и совершают одни и те же ошибки. Вот список вещей, которые нельзя делать ни в коем случае:

1. Заставлять ребёнка , если он не хочет. Вместо этого пытайтесь его мотивировать.
2. Ругать за ошибки и пугать плохими оценками.
3. Ставить в пример одноклассников. Когда тебя с кем-то сравнивают, это неприятно. К тому же нужно помнить, что все дети разные, поэтому к каждому нужно найти правильный подход.
4. Учить сразу всё. Ребёнка легко напугать и утомить большим объёмом материала. Учитесь постепенно.
5. Игнорировать успехи. Хвалите ребёнка, когда он справляется с заданиями. В такие моменты у него появляется желание учиться дальше.

На многих людей математика может наводить ужас. Этот список, возможно, улучшит общие знания о математических приемах и ускорит выполнение математических вычислений в уме.

1. Умножение на 11

Все мы знаем, что при умножении на 10 к числу добавляется 0, а знаете ли вы, что существует такой же простой способ умножения двузначного числа на 11? Вот он:

Возьмите исходное число и представьте промежуток между двумя знаками (в этом примере мы используем число 52):
5_2

Теперь сложите два числа и запишите их по середине:
5_(5+2)_2

Таким образом, ваш ответ: 572.

Если при сложении чисел в скобках получается двузначное число, просто запомните вторую цифру, а единицу прибавьте к первому числу:
9_(9+9)_9
(9+1)_8_9
10_8_9
1089 - Это срабатывает всегда.

2. Быстрое возведение в квадрат

Этот прием поможет быстро возвести в квадрат двузначное число, которое заканчивается на 5. Умножьте первую цифру саму на себя +1, а в конце допишите 25. Вот и все!
252 = (2x(2+1)) & 25
2 x 3 = 6
625

3. Умножение на 5

Большинство людей очень просто запоминает таблицу умножения на 5, но, когда приходится иметь дело с большими числами, сделать это становится сложнее, или нет? Этот прием невероятно прост.

Возьмите любое число, разделите на 2 (другими словами, поделите пополам). Если в результате получилось целое число, припишите 0 в конце. Если нет, не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте 5. Это срабатывает всегда:
2682 x 5 = (2682 / 2) & 5 или 0
2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавьте 0)
13410

Давайте попробуем другой пример:
5887 x 5
2943,5 (дробное число (пропустите запятую, добавьте 5)
29435

4. Умножение на 9

Это просто. Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, посмотрите на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например 9х3 - загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (в случае 9х3 - это 2), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае - 7). Ответ - 27.

5. Умножение на 4

Это очень простой прием, хотя очевиден лишь для некоторых. Хитрость в том, что нужно просто умножить на 2, а затем опять умножить на 2:
58 x 4 = (58 x 2) + (58 x 2) = (116) + (116) = 232

6. Подсчет чаевых

Если вам нужно оставить 15% чаевых, есть простой способ сделать это. Высчитайте 10% (разделите число на 10), а потом добавьте получившееся число к его половине и получите ответ:
15% от $25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2)
$2.50 + $1.25 = $3.75

7. Сложное умножение

Если вам нужно умножать большие числа, причем одно из них — четное, вы можете просто перегруппировать их, чтобы получить ответ:
32 x 125 все равно, что:
16 x 250 все равно, что:
8 x 500 все равно, что:
4 x 1000 = 4,000

8. Деление на 5

На самом деле делить большие числа на 5 очень просто. Все, что нужно, - просто умножить на 2 и перенести запятую: 195 / 5
Шаг1: 195 * 2 = 390
Шаг2: Переносим запятую: 39,0 или просто 39.

2978 / 5
Шаг1: 2978 * 2 = 5956
Шаг2: 595,6

9. Вычитание из 1000

Чтобы выполнить вычитание из 1000, можете пользоваться этим простым правилом: Отнимите от 9 все цифры, кроме последней. А последнюю цифру отнимите от 10: 1000
-648
Шаг1: от 9 отнимите 6 = 3
Шаг2: от 9 отнимите 4 = 5
Шаг3: от 10 отнимите 8 = 2
Ответ: 352

10. Систематизированные правила умножения

• Умножение на 5: Умножьте на 10 и разделите на 2.
• Умножение на 6: Иногда проще умножить на 3, а потом на 2.
• Умножение на 9: Умножьте на 10 и отнимите исходное число.
• Умножение на 12: Умножьте на 10 и дважды прибавьте исходное число.
• Умножение на 13: Умножьте на 3 и 10 раз прибавьте исходное число.
• Умножение на 14: Умножьте на 7, а затем — на 2.
• Умножение на 15: Умножьте на 10 и 5 раз прибавьте исходное число, как в предыдущем примере.
• Умножение на 16: Если хотите, 4 раза умножьте на 2. Или умножить на 8, а потом на 2.
• Умножение на 17: Умножьте на 7 и 10 раз прибавьте исходное число.
• Умножение на 18: Умножьте на 20 и дважды отнимите исходное число.
• Умножение на 19: Умножьте на 20 и отнимите исходное число.
• Умножение на 24: Умножьте на 8, а потом на 3.
• Умножение на 27: Умножьте на 30 и 3 раза отнимите исходное число.
• Умножение на 45: Умножьте на 50 и 5 раз отнимите исходное число.
• Умножение на 90: Умножьте на 9 и припишите 0.
• Умножение на 98: Умножьте на 100 и дважды отнимите исходное число.
• Умножение на 99: Умножьте на 100 и отнимите исходное число.

Бонус: Проценты

Yanni в 23-м комментарии дал отличный совет, как высчитать проценты. Поэтому я взял на себя смелость повторить его здесь:

Вычислить 7% от 300. Кажется сложным?

Проценты : Сперва нужно понять значение слова «Процент» (Percent). Первая часть слова — ПРО (PER) , как 10 пунктов на страницу сайта listverse. PER = ДЛЯ КАЖДОГО. Вторая часть — ЦЕНТ (CENT), как 100. Например, СТОлетие = 100 лет. 100 ЦЕНТов в 1 долларе и так далее. Итак, ПРОЦЕНТ = ДЛЯ КАЖДОЙ СОТНИ.

Итак, получается, что 7% от 100 будет 7. (7 для каждой сотни, только одной сотни).
8% от 100 = 8.
35,73% от 100 = 35,73

Но как это может быть полезным??
Вернемся к задачке 7% от 300. 7% от
первой сотни равно 7. 7%, от второй сотни — то же 7, и 7% от третьей сотни - все те же 7. Итак, 7 + 7 + 7 = 21. Если 8% от 100 = 8, то 8% от 50 = 4 (половина от 8).

Дробите каждое число, если нужно вычислить проценты из 100, если же число меньше 100, просто перенесите запятую влево.

ПРИМЕРЫ :
8%200 = ? 8 + 8 = 16.
8%250 = ? 8 + 8 + 4 = 20,
8%25 = 2,0 (Передвигаем запятую влево).
15%300 = 15+15+15 =45,
15%350 = 15+15+15+7,5 = 52,5

Также полезно знать, что вы всегда можете поменять числа местами: 3% от 100 — то же самое, что 100% от 3. 35% от 8 — то же самое, что и 8% от 35.

Урок математики во 3-м классе

Тема: "Таблица умножения на 6"

Вид урока : урок изучения нового материала

Целевые установки:

Планируемые цели для учителя:

сконструировать таблицу умножения 6, опираясь на различные свойства умножения;

исследовать связь между изменяющимся множителем и цифрами в произведении;

найти закономерности и особенности данной таблицы с целью быстрого её запоминания;

решать задачи на нахождение произведения и суммы.

Планируемые метапредметные результаты:

Личностные:

формировать положительное отношение к учению,

уважительное отношение к собеседнику,

развивать интерес к различным видам решения поставленной учебной задачи и к расширению математических знаний.

Регулятивные:

уметь определять и формулировать цель на уроке;

учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

планировать свои действия в связи с поставленной задачей.

понимать, принимать и сохранять учебную задачу; осуществлять самооценку учебных действий;

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний;

ориентироваться в предложенном материале, находить нужную информацию

отличать новое от уже известного; добывать новые знания.

Коммуникативные:

уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

слушать и понимать речь других;

уметь работать в паре, группе;

формулировать собственное мнение и позицию.

Планируемые предметные результаты.

Обучающиеся:

закрепят знания изученных таблиц, устных приёмов вычисления примеров разного вида;

усовершенствуют умения решать задачи;

повторят понятия уравнения, подбор корня уравнения;

усовершенствуют умения ориентироваться в геометрическом материале, в нахождении периметра.

смогут проанализировать, найти закономерности при составлении таблицы;

смогут составить, усвоить и частично запомнить таблицу умножения на 6;

сумеют применить полученные знания на практике;

смогут сотрудничать при групповой работе и работе в парах, задавать вопросы, учитывать мнение одноклассников, отстаивать свою точку зрения.

будут адекватно себя оценивать на уроке;

Оборудование урока:

персональный компьютер, мультимедиа-проектор;

карточки для работы в группах, рабочие тетради.

Методы: практический, проблемный, частично-поисковый, словесный.

Время реализации занятия : 45 минут.

Оборудование:

Для учителя:

Компьютер, экран, мультимедийный проектор

карточки для индивидуальной работы, работы в группах и парах, рабочие тетради.

Ход урока: