Care a fost reacția oamenilor de știință și filozofi de renume mondial la ciudatul, lume nouă relativitatea? Ea era diferită. Majoritatea fizicienilor și astronomilor, confuzi de încălcarea „bunului simț” și dificultățile matematice teorie generală relativitatea, a păstrat o tăcere prudentă. Dar oamenii de știință și filozofii care au putut înțelege teoria relativității au salutat-o cu bucurie. Am menționat deja cât de repede și-a dat seama Eddington de importanța realizărilor lui Einstein. Maurice Schlick, Bertrand Russell, Rudolf Kernap, Ernst Cassirer, Alfred Whitehead, Hans Reichenbach și mulți alți filosofi remarcabili au fost primii entuziaști care au scris despre această teorie și au încercat să clarifice toate consecințele ei. ABC-ul relativității al lui Russell a fost publicat pentru prima dată în 1925 și rămâne una dintre cele mai bune expuneri populare ale teoriei relativității.
Mulți oameni de știință s-au trezit în imposibilitatea de a se elibera de vechiul mod de gândire newtonian.
Ei erau în multe privințe ca oamenii de știință din zilele îndepărtate ale lui Galileo, care nu au putut să admită că Aristotel ar putea să greșească. Michelson însuși, ale cărui cunoștințe de matematică erau limitate, nu a acceptat niciodată teoria relativității, deși marele său experiment a deschis calea pentru teoria specială. Mai târziu, în 1935, când eram student la Universitatea din Chicago, profesorul William MacMillan, un cunoscut om de știință, ne-a predat un curs de astronomie. El a spus deschis că teoria relativității este o neînțelegere tristă.
« Noi, generația modernă, suntem prea nerăbdători să așteptăm ceva.", a scris Macmillan în 1927. " În cei patruzeci de ani de la încercarea lui Michelson de a descoperi mișcarea așteptată a Pământului în raport cu eterul, am abandonat tot ceea ce ne-am învățat înainte, am creat un postulat care era cel mai lipsit de sens pe care l-am putut găsi și am creat un non-newtonian. mecanică compatibilă cu acest postulat. Succesul atins- un excelent tribut adus activității noastre mentale și inteligenței noastre, dar nu este sigur că bunul nostru simț».
O mare varietate de obiecții au fost ridicate împotriva teoriei relativității. Una dintre cele mai timpurii și mai persistente obiecții a fost la un paradox menționat pentru prima dată de Einstein însuși în 1905 în lucrarea sa despre teoria relativității speciale (cuvântul „paradox” este folosit pentru a însemna ceva care este contrar a ceea ce este general acceptat, dar este consistent logic).
Acest paradox a primit multă atenție în literatura științifică modernă, deoarece dezvoltarea zborurilor spațiale, împreună cu construcția de instrumente fantastic de precise pentru măsurarea timpului, ar putea oferi în curând o modalitate de a testa acest paradox într-un mod direct.
Acest paradox este de obicei declarat ca o experiență mentală care implică gemeni. Își verifică ceasurile. Unul dintre gemenii de pe o navă spațială face o călătorie lungă prin spațiu. Când se întoarce, gemenii își compară ceasurile. Conform teoriei relativității speciale, ceasul călătorului va arăta un timp ceva mai scurt. Cu alte cuvinte, timpul se mișcă mai lent într-o navă spațială decât pe Pământ.
Atâta timp cât ruta spațială este limitată sistem solarși are loc la o viteză relativ mică, această diferență de timp va fi neglijabilă. Dar pe distanțe mari și la viteze apropiate de viteza luminii, „reducerea timpului” (cum este numit uneori acest fenomen) va crește. Nu este deloc plauzibil ca în timp să se descopere o cale prin care o navă spațială, accelerând încet, poate atinge o viteză doar puțin mai mică decât viteza luminii. Acest lucru va face posibilă vizitarea altor stele din galaxia noastră și poate chiar și a altor galaxii. Așadar, paradoxul geamănului este mai mult decât un simplu puzzle din camera de zi, va deveni într-o zi o întâmplare zilnică pentru călătorii în spațiu.
Să presupunem că un astronaut - unul dintre gemeni - parcurge o distanță de o mie de ani lumină și se întoarce: această distanță este mică în comparație cu dimensiunea galaxiei noastre. Există vreo încredere că astronautul nu va muri cu mult înainte de sfârșitul călătoriei? Călătoria sa, ca în atâtea opere de science-fiction, ar necesita o întreagă colonie de bărbați și femei, generații care trăiesc și mureau în timp ce nava își făcea lunga călătorie interstelară?
Răspunsul depinde de viteza navei.
Dacă călătoria are loc la o viteză apropiată de viteza luminii, timpul în interiorul navei va curge mult mai încet. Conform timpului pământesc, călătoria va continua, desigur, peste 2000 de ani. Din punctul de vedere al unui astronaut, într-o navă spațială, dacă aceasta se mișcă suficient de repede, călătoria poate dura doar câteva decenii!
Pentru acei cititori cărora le plac exemplele numerice, iată rezultatul calculelor recente ale lui Edwin McMillan, fizician la Universitatea din California, Berkeley. Un anume astronaut a mers de pe Pământ la nebuloasa spirală din Andromeda.
Se află la puțin mai puțin de două milioane de ani lumină distanță. Astronautul parcurge prima jumatate a calatoriei cu o acceleratie constanta de 2g, apoi cu o decelerare constanta de 2g pana la atingerea nebuloasei. (Acesta este o modalitate convenabilă de a crea un câmp gravitațional constant în interiorul navei pe întreaga durată a unei călătorii lungi fără ajutorul rotației.) Călătoria de întoarcere se realizează în același mod. Potrivit ceasului propriu al astronautului, durata călătoriei va fi de 29 de ani. Conform ceasului pământului, vor trece aproape 3 milioane de ani!
Ați observat imediat că se iveau o varietate de oportunități atractive. Un om de știință în vârstă de patruzeci de ani și tânărul său asistent de laborator s-au îndrăgostit unul de celălalt. Ei simt că diferența de vârstă face nunta lor imposibilă. Prin urmare, pornește într-o lungă călătorie în spațiu, mișcându-se cu o viteză apropiată de viteza luminii. Se întoarce la 41 de ani. Între timp, iubita lui de pe Pământ a devenit o femeie de treizeci și trei de ani. Probabil că nu putea aștepta 15 ani ca iubitul ei să se întoarcă și să se căsătorească cu altcineva. Omul de știință nu suportă acest lucru și pornește într-o altă călătorie lungă, mai ales că este interesat să afle care este atitudinea generațiilor următoare față de o teorie pe care a creat-o, dacă o vor confirma sau infirma. Se întoarce pe Pământ la vârsta de 42 de ani. Iubita din anii trecuți a murit de mult și, și mai rău, nu a mai rămas nimic din teoria lui, atât de dragă lui. Insult, pleacă într-o călătorie și mai lungă pentru ca, întorcându-se la 45 de ani, să vadă o lume care trăiește deja de câteva mii de ani. Este posibil ca, la fel ca călătorul din The Time Machine a lui Wells, să descopere că omenirea a degenerat. Și aici el „eșuează”. „Mașina timpului” a lui Wells s-ar putea mișca în ambele direcții, iar singurul nostru om de știință nu ar avea cum să se întoarcă înapoi la segmentul său obișnuit al istoriei umane.
Dacă o astfel de călătorie în timp devine posibilă, atunci vor apărea întrebări morale complet neobișnuite. Ar fi ceva ilegal ca, de exemplu, o femeie să se căsătorească cu propriul ei stră-stră-stră-stră-stră-stră-stră-strănepotul?
Vă rugăm să rețineți: acest tip de călătorie în timp ocolește toate capcanele logice (flagaul science-fiction-ului), cum ar fi posibilitatea de a te întoarce în timp și de a-ți ucide proprii părinți înainte de a te naște sau de a te năpusti în viitor și de a te împușca cu un glonț în frunte.
Luați în considerare, de exemplu, situația cu domnișoara Kate din celebra rimă de glumă:
O domnișoară pe nume Kat
Se mișca mult mai repede decât lumina.
Dar am ajuns întotdeauna în locul greșit:
Dacă te grăbești repede, te vei întoarce la ziua de ieri.
Traducere de A. I. Bazya
Dacă s-ar fi întors ieri, și-ar fi întâlnit dubla. Altfel nu ar fi chiar ieri. Dar ieri nu puteau fi două domnișoare Kat, pentru că, plecând într-o călătorie în timp, domnișoara Kat nu și-a amintit nimic despre întâlnirea ei cu dubla ei care a avut loc ieri. Deci, aici aveți o contradicție logică. Acest tip de călătorie în timp este din punct de vedere logic imposibil, dacă nu ne presupunem existența unei lumi identice cu a noastră, dar care se deplasează pe o altă cale în timp (cu o zi mai devreme). Chiar și așa, situația devine foarte complicată.
De asemenea, rețineți că forma de călătorie în timp a lui Einstein nu atribuie călătorului nici o nemurire adevărată sau chiar longevitate. Din punctul de vedere al unui călător, bătrânețea se apropie întotdeauna de el cu o viteză normală. Și doar „timpul propriu” al Pământului i se pare acestui călător care se grăbește cu o viteză vertiginoasă.
Henri Bergson, celebrul filozof francez, a fost cel mai proeminent dintre gânditorii care s-au încrucișat cu Einstein în privința paradoxului gemenesc. A scris multe despre acest paradox, făcându-și joc de ceea ce i se părea absurd din punct de vedere logic. Din păcate, tot ceea ce a scris a dovedit doar că cineva poate fi un mare filozof fără cunoștințe semnificative de matematică. În ultimii ani, protestele au reapărut. Herbert Dingle, un fizician englez, „cel mai tare” refuză să creadă în paradox. De mulți ani scrie articole pline de spirit despre acest paradox și îi acuză pe specialiștii în teoria relativității că sunt fie proști, fie vicleni. Analiza superficială pe care o vom efectua, desigur, nu va explica pe deplin dezbaterea în curs, ai cărei participanți se adâncesc rapid în ecuații complexe, dar va ajuta la înțelegerea motivelor generale care au condus la recunoașterea aproape unanimă de către specialiști că paradoxul geamănului va fi realizat exact așa cum am scris despre el Einstein.
Obiecția lui Dingle, cea mai puternică ridicată vreodată împotriva paradoxului gemenilor, este aceasta. Conform teoriei generale a relativității, nu există mișcare absolută, nici un cadru de referință „ales”.
Este întotdeauna posibil să selectați un obiect în mișcare ca cadru fix de referință fără a încălca nicio lege a naturii. Când Pământul este luat ca sistem de referință, astronautul face o călătorie lungă, se întoarce și descoperă că a devenit mai tânăr decât fratele său de acasă. Ce se întâmplă dacă cadrul de referință este conectat la o navă spațială? Acum trebuie să presupunem că Pământul a făcut o călătorie lungă și s-a întors înapoi.
În acest caz, homebody va fi cel al gemenilor care se afla în nava spațială. Când Pământul se va întoarce, fratele care era pe el va deveni mai tânăr? Dacă se întâmplă acest lucru, atunci în situația actuală provocarea paradoxală a bunului simț va lăsa loc unei contradicții logice evidente. Este clar că fiecare dintre gemeni nu poate fi mai tânăr decât celălalt.
Dingle ar dori să concluzioneze din aceasta: fie este necesar să presupunem că la sfârșitul călătoriei gemenii vor avea exact aceeași vârstă, fie trebuie abandonat principiul relativității.
Fără a efectua niciun calcul, este ușor de înțeles că, pe lângă aceste două alternative, există și altele. Este adevărat că toată mișcarea este relativă, dar în acest caz există o diferență foarte importantă între mișcarea relativă a unui astronaut și mișcarea relativă a unui cartof de canapea. Cartoful de canapea este nemișcat în raport cu Universul.
Cum afectează această diferență paradoxul?
Să presupunem că un astronaut merge să viziteze Planeta X undeva în Galaxie. Călătoria sa se desfășoară cu o viteză constantă. Ceasul cartofului de canapea este conectat la cadrul de referință inerțial al Pământului, iar citirile sale coincid cu citirile tuturor celorlalte ceasuri de pe Pământ, deoarece toate sunt staționare unul față de celălalt. Ceasul astronautului este conectat la un alt sistem de referință inerțial, la navă. Dacă nava ar păstra întotdeauna o singură direcție, atunci nu ar apărea niciun paradox datorită faptului că nu ar exista nicio modalitate de a compara citirile ambelor ceasuri.
Dar pe planeta X, nava se oprește și se întoarce. În acest caz, sistemul de referință inerțial se schimbă: în loc de un sistem de referință care se mișcă de pe Pământ, apare un sistem care se deplasează spre Pământ. Odată cu o astfel de schimbare, apar forțe inerțiale enorme, deoarece nava experimentează o accelerație la întoarcere. Și dacă accelerația în timpul unei viraj este foarte mare, atunci astronautul (și nu fratele său geamăn de pe Pământ) va muri. Aceste forțe inerțiale apar, desigur, deoarece astronautul accelerează în raport cu Universul. Ele nu apar pe Pământ, deoarece Pământul nu experimentează o astfel de accelerare.
Dintr-un punct de vedere, s-ar putea spune că forțele inerțiale create de accelerație „determină” ceasul astronautului să încetinească; dintr-un alt punct de vedere, apariția accelerației dezvăluie pur și simplu o schimbare a cadrului de referință. Ca urmare a unei astfel de schimbări, linia mondială a navei spațiale, calea sa pe grafic în spațiu-timp cu patru dimensiuni Minkowski, se modifică astfel încât „timpul potrivit” total al călătoriei cu întoarcere se dovedește a fi mai mic decât timpul total adecvat de-a lungul liniei mondiale a geamănului care sta acasă. La schimbarea cadrului de referință este implicată accelerația, dar numai ecuațiile unei teorii speciale sunt incluse în calcul.
Obiecția lui Dingle rămâne în picioare, deoarece exact aceleași calcule ar putea fi făcute în ipoteza că cadrul de referință fix este asociat cu nava, și nu cu Pământul. Acum Pământul pornește în călătoria sa, apoi se întoarce înapoi, schimbând cadrul de referință inerțial. De ce să nu faci aceleași calcule și, pe baza acelorași ecuații, să arăți că timpul de pe Pământ este în urmă? Și aceste calcule ar fi corecte dacă nu ar fi un fapt extrem de important: atunci când Pământul s-ar mișca, întregul Univers s-ar mișca odată cu el. Când Pământul s-ar fi rotit, Universul se va roti și el. Această accelerare a Universului ar crea un câmp gravitațional puternic. Și așa cum sa arătat deja, gravitația încetinește ceasul. Un ceas de pe Soare, de exemplu, ticăie mai rar decât același ceas de pe Pământ, iar pe Pământ mai rar decât pe Lună. După ce s-au făcut toate calculele, se dovedește că câmpul gravitațional creat de accelerația spațiului ar încetini ceasul din navă spațială în comparație cu ceasul de pe pământ exact în aceeași cantitate cu care au încetinit în cazul precedent. Câmpul gravitațional, desigur, nu a afectat ceasul pământului. Pământul este nemișcat în raport cu spațiul, prin urmare, nu a apărut niciun câmp gravitațional suplimentar pe el.
Este instructiv să luăm în considerare un caz în care apare exact aceeași diferență de timp, deși nu există accelerații. Nava spațială A zboară pe lângă Pământ cu o viteză constantă, îndreptându-se spre planeta X. Pe măsură ce nava spațială trece pe lângă Pământ, ceasul său este setat la zero. Nava spațială A continuă spre planeta X și trece pe lângă nava spațială B, care se mișcă cu viteză constantă în direcția opusă. În momentul celei mai apropiate apropieri, nava A transmite prin radio navei B ora (măsurată cu ceasul său) care a trecut de când a trecut pe lângă Pământ. Pe nava B își amintesc aceste informații și continuă să se deplaseze către Pământ cu o viteză constantă. Pe măsură ce trec pe lângă Pământ, ei raportează Pământului timpul necesar lui A pentru a călători de pe Pământ pe Planeta X, precum și timpul necesar lui B (măsurat cu ceasul său) pentru a călători de la Planeta X pe Pământ. Suma acestor două intervale de timp va fi mai mică decât timpul (măsurat de ceasul pământului) care a trecut din momentul în care A a trecut pe lângă Pământ până în momentul în care a trecut B.
Această diferență de timp poate fi calculată folosind ecuații teorie speciale. Aici nu au fost accelerații. Desigur, în acest caz nu există paradoxul gemenilor, deoarece nu există niciun astronaut care a zburat și s-a întors înapoi. S-ar putea presupune că geamănul călător a mers pe nava A, apoi s-a transferat pe nava B și s-a întors înapoi; dar acest lucru nu se poate face fără a trece de la un cadru inerțial de referință la altul. Pentru a face un astfel de transfer, el ar trebui să fie supus unor forțe inerțiale uimitor de puternice. Aceste forțe ar fi cauzate de faptul că cadrul lui de referință s-a schimbat. Dacă am vrea, am putea spune că forțele inerțiale au încetinit ceasul geamănului. Totuși, dacă luăm în considerare întregul episod din punctul de vedere al geamănului care călătorește, conectându-l cu un cadru de referință fix, atunci spațiul de mișcare care creează un câmp gravitațional va intra în raționament. (Principala sursă de confuzie atunci când luăm în considerare paradoxul gemenilor este că situația poate fi descrisă din puncte de vedere diferite.) Indiferent de punctul de vedere luat, ecuațiile relativității dau întotdeauna aceeași diferență în timp. Această diferență poate fi obținută folosind o singură teorie specială. Și, în general, pentru a discuta despre paradoxul gemenilor, am invocat teoria generală doar pentru a respinge obiecțiile lui Dingle.
Adesea este imposibil să se determine care posibilitate este „corectă”. Geamănul care călătorește zboară înainte și înapoi, sau cartoful de canapea o face împreună cu cosmosul? Există un fapt: mișcarea relativă a gemenilor. Există, totuși, două moduri diferite de a vorbi despre asta. Dintr-un punct de vedere, o schimbare a cadrului de referință inerțial al astronautului, care creează forțe inerțiale, duce la o diferență de vârstă. Din alt punct de vedere, efectul forțelor gravitaționale depășește efectul asociat cu schimbarea Pământului în sistemul inerțial. Din orice punct de vedere, homebody și cosmosul sunt nemișcate unul în raport cu celălalt. Deci poziția este complet diferită din diferite puncte de vedere, deși relativitatea mișcării este strict păstrată. Diferența paradoxală de vârstă este explicată indiferent de geamănul care este considerat a fi în repaus. Nu este nevoie să renunțăm la teoria relativității.
Acum poate fi pusă o întrebare interesantă.
Ce se întâmplă dacă nu există nimic în spațiu în afară de două nave spațiale, A și B? Lăsați nava A, folosind motorul său de rachetă, să accelereze, să facă o călătorie lungă și să se întoarcă înapoi. Ceasurile presincronizate de pe ambele nave se vor comporta la fel?
Răspunsul va depinde dacă urmați viziunea lui Eddington sau a lui Dennis Sciama asupra inerției. Din punctul de vedere al lui Eddington, da. Nava A se accelerează în raport cu metrica spațiu-timp a spațiului; nava B nu este. Comportamentul lor este asimetric și va duce la diferenta obisnuitaîn vârstă. Din punctul de vedere al lui Skjam, nu. Are sens să vorbim despre accelerație doar în raport cu alte corpuri materiale. În acest caz, singurele obiecte sunt două nave spațiale. Poziția este complet simetrică. Și într-adevăr, în acest caz este imposibil să vorbim despre un cadru de referință inerțial pentru că nu există inerție (cu excepția inerției extrem de slabe create de prezența a două nave). Este greu de prezis ce s-ar întâmpla în spațiu fără inerție dacă nava ar porni motoarele de rachetă! După cum a spus Sciama cu prudență engleză: „Viața ar fi complet diferită într-un astfel de Univers!”
Deoarece încetinirea ceasului geamănului care călătorește poate fi considerată ca un fenomen gravitațional, orice experiență care arată încetinirea timpului din cauza gravitației reprezintă o confirmare indirectă a paradoxului geamănului. ÎN ultimii ani Câteva astfel de confirmări au fost obținute folosind o nouă metodă de laborator remarcabilă bazată pe efectul Mössbauer. În 1958, tânărul fizician german Rudolf Mössbauer a descoperit o metodă de realizare a unui „ceas nuclear” care măsoară timpul cu o acuratețe de neînțeles. Imaginați-vă un ceas ticând de cinci ori pe secundă și un alt ceas ticând astfel încât, după un milion de milioane de ticăituri, va fi lent doar cu o sutime de tic. Efectul Mössbauer poate detecta imediat că al doilea ceas merge mai lent decât primul!
Experimentele care utilizează efectul Mössbauer au arătat că timpul curge oarecum mai lent lângă fundația unei clădiri (unde gravitația este mai mare) decât pe acoperișul acesteia. După cum notează Gamow: „O dactilografă care lucrează la parterul Empire State Building îmbătrânește mai încet decât sora ei geamănă care lucrează sub acoperiș.” Desigur, această diferență de vârstă este destul de mică, dar există și poate fi măsurată.
Fizicienii englezi, folosind efectul Mössbauer, au descoperit că un ceas nuclear plasat pe marginea unui disc care se rotește rapid cu un diametru de numai 15 cm încetinește oarecum. Un ceas rotativ poate fi considerat ca un geamăn, schimbându-și continuu cadrul de referință inerțial (sau ca un geamăn, care este afectat de câmpul gravitațional, dacă considerăm că discul este în repaus și cosmosul în rotație). Acest experiment este un test direct al paradoxului gemenilor. Cel mai direct experiment va fi efectuat atunci când un ceas nuclear este plasat pe un satelit artificial, care se va roti cu viteză mare în jurul Pământului.
Satelitul va fi apoi returnat și citirile ceasului vor fi comparate cu ceasurile care au rămas pe Pământ. Desigur, se apropie rapid momentul în care un astronaut va putea face cea mai precisă verificare luând cu el un ceas nuclear într-o călătorie în spațiu îndepărtat. Niciunul dintre fizicieni, cu excepția profesorului Dingle, nu se îndoiește că citirile ceasului astronautului după întoarcerea sa pe Pământ vor diferi ușor de citirile ceasurilor nucleare rămase pe Pământ.
Cu toate acestea, trebuie să fim întotdeauna pregătiți pentru surprize. Amintiți-vă de experimentul Michelson-Morley!
Note:
O clădire din New York cu 102 etaje. - Nota traducere.
8. Paradoxul geamănului
Care a fost reacția oamenilor de știință și filozofi de renume mondial la noua lume ciudată a relativității? Ea era diferită. Majoritatea fizicienilor și astronomilor, stânjeniți de încălcarea „bunului simț” și de dificultățile matematice ale teoriei generale a relativității, au rămas prudent tăcuți. Dar oamenii de știință și filozofii care au putut înțelege teoria relativității au salutat-o cu bucurie. Am menționat deja cât de repede și-a dat seama Eddington de importanța realizărilor lui Einstein. Maurice Schlick, Bertrand Russell, Rudolf Kernap, Ernst Cassirer, Alfred Whitehead, Hans Reichenbach și mulți alți filosofi remarcabili au fost primii entuziaști care au scris despre această teorie și au încercat să clarifice toate consecințele ei. ABC-ul relativității al lui Russell a fost publicat pentru prima dată în 1925 și rămâne una dintre cele mai bune expuneri populare ale teoriei relativității.
Mulți oameni de știință s-au trezit în imposibilitatea de a se elibera de vechiul mod de gândire newtonian.
Ei erau în multe privințe ca oamenii de știință din zilele îndepărtate ale lui Galileo, care nu au putut să admită că Aristotel ar putea să greșească. Michelson însuși, ale cărui cunoștințe de matematică erau limitate, nu a acceptat niciodată teoria relativității, deși marele său experiment a deschis calea pentru teoria specială. Mai târziu, în 1935, când eram student la Universitatea din Chicago, profesorul William MacMillan, un cunoscut om de știință, ne-a predat un curs de astronomie. El a spus deschis că teoria relativității este o neînțelegere tristă.
« Noi, generația modernă, suntem prea nerăbdători să așteptăm ceva.", a scris Macmillan în 1927. " În cei patruzeci de ani de la încercarea lui Michelson de a descoperi mișcarea așteptată a Pământului în raport cu eterul, am abandonat tot ceea ce ne-am învățat înainte, am creat un postulat care era cel mai lipsit de sens pe care l-am putut găsi și am creat un non-newtonian. mecanică compatibilă cu acest postulat. Succesul obținut este un excelent tribut adus activității noastre mentale și inteligenței noastre, dar nu este sigur că bunul nostru simț».
O mare varietate de obiecții au fost ridicate împotriva teoriei relativității. Una dintre cele mai timpurii și mai persistente obiecții a fost la un paradox menționat pentru prima dată de Einstein însuși în 1905 în lucrarea sa despre teoria relativității speciale (cuvântul „paradox” este folosit pentru a însemna ceva care este contrar a ceea ce este general acceptat, dar este consistent logic).
Acest paradox a primit multă atenție în literatura științifică modernă, deoarece dezvoltarea zborurilor spațiale, împreună cu construcția de instrumente fantastic de precise pentru măsurarea timpului, ar putea oferi în curând o modalitate de a testa acest paradox într-un mod direct.
Acest paradox este de obicei declarat ca o experiență mentală care implică gemeni. Își verifică ceasurile. Unul dintre gemenii de pe o navă spațială face o călătorie lungă prin spațiu. Când se întoarce, gemenii își compară ceasurile. Conform teoriei relativității speciale, ceasul călătorului va arăta un timp ceva mai scurt. Cu alte cuvinte, timpul se mișcă mai lent într-o navă spațială decât pe Pământ.
Atâta timp cât ruta spațială este limitată la sistemul solar și are loc la o viteză relativ mică, această diferență de timp va fi neglijabilă. Dar pe distanțe mari și la viteze apropiate de viteza luminii, „reducerea timpului” (cum este numit uneori acest fenomen) va crește. Nu este deloc plauzibil ca în timp să se descopere o cale prin care o navă spațială, accelerând încet, poate atinge o viteză doar puțin mai mică decât viteza luminii. Acest lucru va face posibilă vizitarea altor stele din galaxia noastră și poate chiar și a altor galaxii. Așadar, paradoxul geamănului este mai mult decât un simplu puzzle din camera de zi, va deveni într-o zi o întâmplare zilnică pentru călătorii în spațiu.
Să presupunem că un astronaut - unul dintre gemeni - parcurge o distanță de o mie de ani lumină și se întoarce: această distanță este mică în comparație cu dimensiunea galaxiei noastre. Există vreo încredere că astronautul nu va muri cu mult înainte de sfârșitul călătoriei? Călătoria sa, ca în atâtea opere de science-fiction, ar necesita o întreagă colonie de bărbați și femei, generații care trăiesc și mureau în timp ce nava își făcea lunga călătorie interstelară?
Răspunsul depinde de viteza navei.
Dacă călătoria are loc la o viteză apropiată de viteza luminii, timpul în interiorul navei va curge mult mai încet. Conform timpului pământesc, călătoria va continua, desigur, peste 2000 de ani. Din punctul de vedere al unui astronaut, într-o navă spațială, dacă aceasta se mișcă suficient de repede, călătoria poate dura doar câteva decenii!
Pentru acei cititori cărora le plac exemplele numerice, iată rezultatul calculelor recente ale lui Edwin McMillan, fizician la Universitatea din California, Berkeley. Un anume astronaut a mers de pe Pământ la nebuloasa spirală din Andromeda.
Se află la puțin mai puțin de două milioane de ani lumină distanță. Astronautul parcurge prima jumatate a calatoriei cu o acceleratie constanta de 2g, apoi cu o decelerare constanta de 2g pana la atingerea nebuloasei. (Acesta este o modalitate convenabilă de a crea un câmp gravitațional constant în interiorul navei pe întreaga durată a unei călătorii lungi fără ajutorul rotației.) Călătoria de întoarcere se realizează în același mod. Potrivit ceasului propriu al astronautului, durata călătoriei va fi de 29 de ani. Conform ceasului pământului, vor trece aproape 3 milioane de ani!
Ați observat imediat că se iveau o varietate de oportunități atractive. Un om de știință în vârstă de patruzeci de ani și tânărul său asistent de laborator s-au îndrăgostit unul de celălalt. Ei simt că diferența de vârstă face nunta lor imposibilă. Prin urmare, pornește într-o lungă călătorie în spațiu, mișcându-se cu o viteză apropiată de viteza luminii. Se întoarce la 41 de ani. Între timp, iubita lui de pe Pământ a devenit o femeie de treizeci și trei de ani. Probabil că nu putea aștepta 15 ani ca iubitul ei să se întoarcă și să se căsătorească cu altcineva. Omul de știință nu suportă acest lucru și pornește într-o altă călătorie lungă, mai ales că este interesat să afle care este atitudinea generațiilor următoare față de o teorie pe care a creat-o, dacă o vor confirma sau infirma. Se întoarce pe Pământ la vârsta de 42 de ani. Iubita din anii trecuți a murit de mult și, și mai rău, nu a mai rămas nimic din teoria lui, atât de dragă lui. Insult, pleacă într-o călătorie și mai lungă pentru ca, întorcându-se la 45 de ani, să vadă o lume care trăiește deja de câteva mii de ani. Este posibil ca, la fel ca călătorul din The Time Machine a lui Wells, să descopere că omenirea a degenerat. Și aici el „eșuează”. „Mașina timpului” a lui Wells s-ar putea mișca în ambele direcții, iar singurul nostru om de știință nu ar avea cum să se întoarcă înapoi la segmentul său obișnuit al istoriei umane.
Dacă o astfel de călătorie în timp devine posibilă, atunci vor apărea întrebări morale complet neobișnuite. Ar fi ceva ilegal ca, de exemplu, o femeie să se căsătorească cu propriul ei stră-stră-stră-stră-stră-stră-stră-strănepotul?
Vă rugăm să rețineți: acest tip de călătorie în timp ocolește toate capcanele logice (flagaul science-fiction-ului), cum ar fi posibilitatea de a te întoarce în timp și de a-ți ucide proprii părinți înainte de a te naște sau de a te năpusti în viitor și de a te împușca cu un glonț în frunte.
Luați în considerare, de exemplu, situația cu domnișoara Kate din celebra rimă de glumă:
O domnișoară pe nume Kat
Se mișca mult mai repede decât lumina.
Dar am ajuns întotdeauna în locul greșit:
Dacă te grăbești repede, te vei întoarce la ziua de ieri.
Traducere de A. I. Bazya
Dacă s-ar fi întors ieri, și-ar fi întâlnit dubla. Altfel nu ar fi chiar ieri. Dar ieri nu puteau fi două domnișoare Kat, pentru că, plecând într-o călătorie în timp, domnișoara Kat nu și-a amintit nimic despre întâlnirea ei cu dubla ei care a avut loc ieri. Deci, aici aveți o contradicție logică. Acest tip de călătorie în timp este din punct de vedere logic imposibil, dacă nu ne presupunem existența unei lumi identice cu a noastră, dar care se deplasează pe o altă cale în timp (cu o zi mai devreme). Chiar și așa, situația devine foarte complicată.
De asemenea, rețineți că forma de călătorie în timp a lui Einstein nu atribuie călătorului nici o nemurire adevărată sau chiar longevitate. Din punctul de vedere al unui călător, bătrânețea se apropie întotdeauna de el cu o viteză normală. Și doar „timpul propriu” al Pământului i se pare acestui călător care se grăbește cu o viteză vertiginoasă.
Henri Bergson, celebrul filozof francez, a fost cel mai proeminent dintre gânditorii care s-au încrucișat cu Einstein în privința paradoxului gemenesc. A scris multe despre acest paradox, făcându-și joc de ceea ce i se părea absurd din punct de vedere logic. Din păcate, tot ceea ce a scris a dovedit doar că cineva poate fi un mare filozof fără cunoștințe semnificative de matematică. În ultimii ani, protestele au reapărut. Herbert Dingle, un fizician englez, „cel mai tare” refuză să creadă în paradox. De mulți ani scrie articole pline de spirit despre acest paradox și îi acuză pe specialiștii în teoria relativității că sunt fie proști, fie vicleni. Analiza superficială pe care o vom efectua, desigur, nu va explica pe deplin dezbaterea în curs, ai cărei participanți se adâncesc rapid în ecuații complexe, dar va ajuta la înțelegerea motivelor generale care au condus la recunoașterea aproape unanimă de către specialiști că paradoxul geamănului va fi realizat exact așa cum am scris despre el Einstein.
Obiecția lui Dingle, cea mai puternică ridicată vreodată împotriva paradoxului gemenilor, este aceasta. Conform teoriei generale a relativității, nu există mișcare absolută, nici un cadru de referință „ales”.
Este întotdeauna posibil să selectați un obiect în mișcare ca cadru fix de referință fără a încălca nicio lege a naturii. Când Pământul este luat ca sistem de referință, astronautul face o călătorie lungă, se întoarce și descoperă că a devenit mai tânăr decât fratele său de acasă. Ce se întâmplă dacă cadrul de referință este conectat la o navă spațială? Acum trebuie să presupunem că Pământul a făcut o călătorie lungă și s-a întors înapoi.
În acest caz, homebody va fi cel al gemenilor care se afla în nava spațială. Când Pământul se va întoarce, fratele care era pe el va deveni mai tânăr? Dacă se întâmplă acest lucru, atunci în situația actuală provocarea paradoxală a bunului simț va lăsa loc unei contradicții logice evidente. Este clar că fiecare dintre gemeni nu poate fi mai tânăr decât celălalt.
Dingle ar dori să concluzioneze din aceasta: fie este necesar să presupunem că la sfârșitul călătoriei gemenii vor avea exact aceeași vârstă, fie trebuie abandonat principiul relativității.
Fără a efectua niciun calcul, este ușor de înțeles că, pe lângă aceste două alternative, există și altele. Este adevărat că toată mișcarea este relativă, dar în acest caz există o diferență foarte importantă între mișcarea relativă a unui astronaut și mișcarea relativă a unui cartof de canapea. Cartoful de canapea este nemișcat în raport cu Universul.
Cum afectează această diferență paradoxul?
Să presupunem că un astronaut merge să viziteze Planeta X undeva în Galaxie. Călătoria sa se desfășoară cu o viteză constantă. Ceasul cartofului de canapea este conectat la cadrul de referință inerțial al Pământului, iar citirile sale coincid cu citirile tuturor celorlalte ceasuri de pe Pământ, deoarece toate sunt staționare unul față de celălalt. Ceasul astronautului este conectat la un alt sistem de referință inerțial, la navă. Dacă nava ar păstra întotdeauna o singură direcție, atunci nu ar apărea niciun paradox datorită faptului că nu ar exista nicio modalitate de a compara citirile ambelor ceasuri.
Dar pe planeta X, nava se oprește și se întoarce. În acest caz, sistemul de referință inerțial se schimbă: în loc de un sistem de referință care se mișcă de pe Pământ, apare un sistem care se deplasează spre Pământ. Odată cu o astfel de schimbare, apar forțe inerțiale enorme, deoarece nava experimentează o accelerație la întoarcere. Și dacă accelerația în timpul unei viraj este foarte mare, atunci astronautul (și nu fratele său geamăn de pe Pământ) va muri. Aceste forțe inerțiale apar, desigur, deoarece astronautul accelerează în raport cu Universul. Ele nu apar pe Pământ, deoarece Pământul nu experimentează o astfel de accelerare.
Dintr-un punct de vedere, s-ar putea spune că forțele inerțiale create de accelerație „determină” ceasul astronautului să încetinească; dintr-un alt punct de vedere, apariția accelerației dezvăluie pur și simplu o schimbare a cadrului de referință. Ca urmare a unei astfel de schimbări, linia mondială a navei spațiale, calea sa pe grafic în spațiu-timp cu patru dimensiuni Minkowski, se modifică astfel încât „timpul potrivit” total al călătoriei cu întoarcere se dovedește a fi mai mic decât timpul total adecvat de-a lungul liniei mondiale a geamănului care sta acasă. La schimbarea cadrului de referință este implicată accelerația, dar numai ecuațiile unei teorii speciale sunt incluse în calcul.
Obiecția lui Dingle rămâne în picioare, deoarece exact aceleași calcule ar putea fi făcute în ipoteza că cadrul de referință fix este asociat cu nava, și nu cu Pământul. Acum Pământul pornește în călătoria sa, apoi se întoarce înapoi, schimbând cadrul de referință inerțial. De ce să nu faci aceleași calcule și, pe baza acelorași ecuații, să arăți că timpul de pe Pământ este în urmă? Și aceste calcule ar fi corecte dacă nu ar fi un fapt extrem de important: atunci când Pământul s-ar mișca, întregul Univers s-ar mișca odată cu el. Când Pământul s-ar fi rotit, Universul se va roti și el. Această accelerare a Universului ar crea un câmp gravitațional puternic. Și așa cum sa arătat deja, gravitația încetinește ceasul. Un ceas de pe Soare, de exemplu, ticăie mai rar decât același ceas de pe Pământ, iar pe Pământ mai rar decât pe Lună. După ce s-au făcut toate calculele, se dovedește că câmpul gravitațional creat de accelerația spațiului ar încetini ceasul din navă spațială în comparație cu ceasul de pe pământ exact în aceeași cantitate cu care au încetinit în cazul precedent. Câmpul gravitațional, desigur, nu a afectat ceasul pământului. Pământul este nemișcat în raport cu spațiul, prin urmare, nu a apărut niciun câmp gravitațional suplimentar pe el.
Este instructiv să luăm în considerare un caz în care apare exact aceeași diferență de timp, deși nu există accelerații. Nava spațială A zboară pe lângă Pământ cu o viteză constantă, îndreptându-se spre planeta X. Pe măsură ce nava spațială trece pe lângă Pământ, ceasul său este setat la zero. Nava spațială A continuă spre planeta X și trece pe lângă nava spațială B, care se mișcă cu viteză constantă în direcția opusă. În momentul celei mai apropiate apropieri, nava A transmite prin radio navei B ora (măsurată cu ceasul său) care a trecut de când a trecut pe lângă Pământ. Pe nava B își amintesc aceste informații și continuă să se deplaseze către Pământ cu o viteză constantă. Pe măsură ce trec pe lângă Pământ, ei raportează Pământului timpul necesar lui A pentru a călători de pe Pământ pe Planeta X, precum și timpul necesar lui B (măsurat cu ceasul său) pentru a călători de la Planeta X pe Pământ. Suma acestor două intervale de timp va fi mai mică decât timpul (măsurat de ceasul pământului) care a trecut din momentul în care A a trecut pe lângă Pământ până în momentul în care a trecut B.
Această diferență de timp poate fi calculată folosind ecuații teorie speciale. Aici nu au fost accelerații. Desigur, în acest caz nu există paradoxul gemenilor, deoarece nu există niciun astronaut care a zburat și s-a întors înapoi. S-ar putea presupune că geamănul călător a mers pe nava A, apoi s-a transferat pe nava B și s-a întors înapoi; dar acest lucru nu se poate face fără a trece de la un cadru inerțial de referință la altul. Pentru a face un astfel de transfer, el ar trebui să fie supus unor forțe inerțiale uimitor de puternice. Aceste forțe ar fi cauzate de faptul că cadrul lui de referință s-a schimbat. Dacă am vrea, am putea spune că forțele inerțiale au încetinit ceasul geamănului. Totuși, dacă luăm în considerare întregul episod din punctul de vedere al geamănului care călătorește, conectându-l cu un cadru de referință fix, atunci spațiul de mișcare care creează un câmp gravitațional va intra în raționament. (Principala sursă de confuzie atunci când luăm în considerare paradoxul gemenilor este că situația poate fi descrisă din puncte de vedere diferite.) Indiferent de punctul de vedere luat, ecuațiile relativității dau întotdeauna aceeași diferență în timp. Această diferență poate fi obținută folosind o singură teorie specială. Și, în general, pentru a discuta despre paradoxul gemenilor, am invocat teoria generală doar pentru a respinge obiecțiile lui Dingle.
Adesea este imposibil să se determine care posibilitate este „corectă”. Geamănul care călătorește zboară înainte și înapoi, sau cartoful de canapea o face împreună cu cosmosul? Există un fapt: mișcarea relativă a gemenilor. Există, totuși, două moduri diferite de a vorbi despre asta. Dintr-un punct de vedere, o schimbare a cadrului de referință inerțial al astronautului, care creează forțe inerțiale, duce la o diferență de vârstă. Din alt punct de vedere, efectul forțelor gravitaționale depășește efectul asociat cu schimbarea Pământului în sistemul inerțial. Din orice punct de vedere, homebody și cosmosul sunt nemișcate unul în raport cu celălalt. Deci poziția este complet diferită din diferite puncte de vedere, deși relativitatea mișcării este strict păstrată. Diferența paradoxală de vârstă este explicată indiferent de geamănul care este considerat a fi în repaus. Nu este nevoie să renunțăm la teoria relativității.
Acum poate fi pusă o întrebare interesantă.
Ce se întâmplă dacă nu există nimic în spațiu în afară de două nave spațiale, A și B? Lăsați nava A, folosind motorul său de rachetă, să accelereze, să facă o călătorie lungă și să se întoarcă înapoi. Ceasurile presincronizate de pe ambele nave se vor comporta la fel?
Răspunsul va depinde dacă urmați viziunea lui Eddington sau a lui Dennis Sciama asupra inerției. Din punctul de vedere al lui Eddington, da. Nava A se accelerează în raport cu metrica spațiu-timp a spațiului; nava B nu este. Comportamentul lor este asimetric și va avea ca rezultat diferența obișnuită de vârstă. Din punctul de vedere al lui Skjam, nu. Are sens să vorbim despre accelerație doar în raport cu alte corpuri materiale. În acest caz, singurele obiecte sunt două nave spațiale. Poziția este complet simetrică. Și într-adevăr, în acest caz este imposibil să vorbim despre un cadru de referință inerțial pentru că nu există inerție (cu excepția inerției extrem de slabe create de prezența a două nave). Este greu de prezis ce s-ar întâmpla în spațiu fără inerție dacă nava ar porni motoarele de rachetă! După cum a spus Sciama cu prudență engleză: „Viața ar fi complet diferită într-un astfel de Univers!”
Deoarece încetinirea ceasului geamănului care călătorește poate fi considerată ca un fenomen gravitațional, orice experiență care arată încetinirea timpului din cauza gravitației reprezintă o confirmare indirectă a paradoxului geamănului. În ultimii ani, mai multe astfel de confirmări au fost obținute folosind o nouă metodă de laborator remarcabilă bazată pe efectul Mössbauer. În 1958, tânărul fizician german Rudolf Mössbauer a descoperit o metodă de realizare a unui „ceas nuclear” care măsoară timpul cu o acuratețe de neînțeles. Imaginați-vă un ceas ticând de cinci ori pe secundă și un alt ceas ticând astfel încât, după un milion de milioane de ticăituri, va fi lent doar cu o sutime de tic. Efectul Mössbauer poate detecta imediat că al doilea ceas merge mai lent decât primul!
Experimentele care utilizează efectul Mössbauer au arătat că timpul curge oarecum mai lent lângă fundația unei clădiri (unde gravitația este mai mare) decât pe acoperișul acesteia. După cum notează Gamow: „O dactilografă care lucrează la parterul Empire State Building îmbătrânește mai încet decât sora ei geamănă care lucrează sub acoperiș.” Desigur, această diferență de vârstă este destul de mică, dar există și poate fi măsurată.
Fizicienii englezi, folosind efectul Mössbauer, au descoperit că un ceas nuclear plasat pe marginea unui disc care se rotește rapid cu un diametru de numai 15 cm încetinește oarecum. Un ceas rotativ poate fi considerat ca un geamăn, schimbându-și continuu cadrul de referință inerțial (sau ca un geamăn, care este afectat de câmpul gravitațional, dacă considerăm că discul este în repaus și cosmosul în rotație). Acest experiment este un test direct al paradoxului gemenilor. Cel mai direct experiment va fi efectuat atunci când un ceas nuclear este plasat pe un satelit artificial, care se va roti cu viteză mare în jurul Pământului.
Satelitul va fi apoi returnat și citirile ceasului vor fi comparate cu ceasurile care au rămas pe Pământ. Desigur, se apropie rapid momentul în care un astronaut va putea face cea mai precisă verificare luând cu el un ceas nuclear într-o călătorie în spațiu îndepărtat. Niciunul dintre fizicieni, cu excepția profesorului Dingle, nu se îndoiește că citirile ceasului astronautului după întoarcerea sa pe Pământ vor diferi ușor de citirile ceasurilor nucleare rămase pe Pământ.
Din cartea autorului8. Paradoxul geamănului Care a fost reacția oamenilor de știință și filozofi de renume mondial la noua lume ciudată a relativității? Ea era diferită. Majoritatea fizicienilor și astronomilor, confuzi de încălcarea „bunului simț” și de dificultățile matematice ale teoriei generale
Următorul experiment de gândire celebru, așa-numitul paradox al gemenilor, se bazează pe acest fenomen uimitor de dilatare a timpului. Să ne imaginăm că unul dintre cei doi gemeni pleacă într-o lungă călătorie într-o navă spațială și este dus departe de Pământ într-un de mare viteză. Cinci ani mai târziu, se întoarce și se întoarce. Astfel, timpul total de călătorie este de 10 ani. Acasă, se descoperă că geamănul rămas pe Pământ a îmbătrânit, să zicem, 50 de ani. Câți ani mai tânăr va fi călătorul decât cel care rămâne acasă depinde de viteza zborului. De fapt, pe Pământ au trecut 50 de ani, ceea ce înseamnă că geamănul călător era pe drumuri de 50 de ani, dar pentru el călătoria a durat doar 10 ani.
Acest experiment de gândire poate părea absurd, dar au fost efectuate nenumărate experimente similare, toate confirmând predicțiile teoriei relativității. Exemplu: ceasurile atomice ultra-precise zboară în jurul Pământului de mai multe ori într-un avion de pasageri. După aterizare, se dovedește că de fapt a trecut mai puțin timp pe ceasul atomic din avion decât pe alte ceasuri atomice lăsate la sol pentru comparație. Deoarece viteza unui avion de pasageri este mult mai mică decât viteza luminii, dilatarea timpului este foarte mică - dar precizia ceasurilor atomice este suficientă pentru a o înregistra. Cele mai moderne ceasuri atomice sunt atât de precise încât o eroare de o secundă este atinsă abia după 100 de milioane de ani.
Un alt exemplu care ilustrează mult mai bine efectul dilatării timpului este creșterea de 15 ori a duratei de viață a anumitor particule elementare - muonii. Muonii pot fi considerați electroni grei. Sunt de 207 ori mai grei decât electronii, poartă o sarcină negativă și apar în straturile superioare ale atmosferei pământului sub influența razelor cosmice. Muonii zboară spre Pământ cu 99,8% viteza luminii. Dar din moment ce durata lor de viață este de doar 2 microsecunde, chiar și la o viteză atât de mare ar trebui să se dezintegreze după 600 de metri, înainte de a ajunge la suprafață.
Pentru noi, într-un cadru de referință de repaus (Pământ), muonii sunt „ceasuri de dezintegrare” extrem de rapide, a căror durată de viață crește de 15 ori. Datorită acestui fapt, ele există timp de 30 de microsecunde și ajung la suprafața Pământului.
Pentru muonii înșiși, timpul nu se întinde, dar ajung pe Pământ. Cum poate fi asta? Răspunsul constă într-un alt fenomen uimitor, „contracția relativistică a distanței”, care se mai numește și Lorentzian. Scurtarea distanțelor înseamnă că obiectele care se mișcă rapid devin mai scurte în direcția de deplasare.
În cadrul de referință al muoniilor în repaus, situația arată cu totul diferit: muntele și odată cu el Pământul se apropie de muoni cu o viteză egală cu 99,8% din viteza luminii. Un munte cu o înălțime de 9000 de metri, din cauza reducerii distanțelor, pare de 15 ori mai jos, iar acesta este de doar 600 de metri. Prin urmare, chiar și cu o durată de viață atât de scurtă - 2 microsecunde - muonii cad pe Pământ.
După cum vedem, principalul lucru este de la ce punct să luăm în considerare un fenomen fizic. În cadrul de referință de odihnă „Pământ”, timpul se întinde și curge mai încet. Dimpotrivă, în cadrul de referință „muoni” în repaus, spațiul se contractă în direcția mișcării, cu alte cuvinte, se contractă. Distanța până la suprafața pământului scade de la 9000 la 600 de metri.
Deci, constanța vitezei luminii duce la două fenomene complet incredibile din punctul de vedere al bunului simț: dilatarea timpului și reducerea distanțelor. Dar dacă considerăm că viteza luminii este constantă și ne uităm la formula „viteza este egală cu distanța împărțită la timp”, putem trage următoarea concluzie: doi observatori în două cadre de referință inerțiale diferite, care au obținut aceeași viteză a luminii c ca urmare a măsurătorilor, va primi cu siguranță sensuri diferite distanta si timp.
Desigur, ne este greu să acceptăm că nu există nici timp absolut, nici spațiu absolut, ci doar timp relativ și distanțe relative. Cu toate acestea, acest lucru se datorează faptului că nicio persoană nu s-a deplasat vreodată cu o viteză la care efectele relativiste ar deveni vizibile.
Un alt fenomen ciudat este așa-numita creștere relativistă a masei. Când avem de-a face cu viteze apropiate de viteza luminii, masa unui corp crește, la fel cum timpul încetinește sau distanța scade. Dacă viteza este de 10% din viteza luminii sau mai mult, „efectele relativiste” devin atât de evidente încât nu mai pot fi ignorate. Când viteza este egală cu 99,8% din lumină, masa corpului este de 15 ori mai mare decât masa sa în repaus, iar când este egală cu 99,99% din lumină, masa depășește masa sa în repaus de 700 de ori. Dacă viteza este de 99,9999% din viteza luminii, masa crește de 700 de ori. Deci, pe măsură ce viteza crește, corpul devine mai greu și cu cât este mai greu, cu atât este nevoie de mai multă energie pentru a-l accelera și mai mult. Drept urmare, viteza luminii reprezintă o limită superioară care nu poate fi depășită, indiferent de câtă energie este furnizată.
Desigur, regina formulelor fizice, și poate cea mai faimoasă formulă în general, a fost derivată și de Albert Einstein. Se citește: E = m * c 2.
Einstein însuși a considerat această ecuație ca fiind cea mai importantă concluzie a teoriei relativității.
Dar care este sensul acestei formule? În stânga este E, energia, în dreapta este masa înmulțită cu viteza la pătrat a luminii c. Rezultă că energia și masa sunt în esență același lucru - și acest lucru este adevărat.
De fapt, se poate ghici acest lucru din creșterea relativistă a maselor. Dacă un corp se mișcă rapid, masa lui crește. Pentru a accelera organismul, în mod natural, este nevoie de energie suplimentară.
Cu toate acestea, furnizarea de energie duce nu numai la o creștere a vitezei: și masa crește în același timp. Desigur, este dificil pentru noi să ne imaginăm acest lucru, dar acest fapt este confirmat 100% de experimente.
Aceasta are aplicații importante, cum ar fi generarea de energie prin fisiune nucleară: un nucleu greu de uraniu este împărțit în două părți, cum ar fi criptonul și bariul. Dar suma maselor este ceva mai mică decât masa uraniului înainte de descompunere. Diferența de masă „delta (Δ)m”, numită și defect de masă, se transformă complet în energie în timpul dezintegrarii. Așa se generează electricitatea la centralele nucleare.
Paradoxul geamănului este învăluit în romantismul călătoriilor interstelare și o ceață de interpretări greșite. A devenit cunoscută pe scară largă datorită formulării lui Paul Langevin (1911), care într-o parafrază populară se citește după cum urmează:
Un frate geamăn rămâne pe Pământ, iar al doilea pleacă într-o călătorie în spațiu cu viteza aproape de lumină. Din punctul de vedere al unui homebody, un călător care se deplasează în raport cu el are o trecere mai lentă a timpului. De aceea la întoarcere va fi mai tânăr. Totuși, din punctul de vedere al astronautului, Pământul se mișca, așa că fratele de acasă ar trebui să fie mai mic.Cuvântul „paradox” are mai multe sensuri. De exemplu, multe concluzii ale teoriei relativității sunt paradoxale, deoarece contrazic ideile convenționale. Desigur, nu este nimic în neregulă cu o asemenea paradoxalitate. Orice noua teorie "neobişnuit„și necesită o schimbare a ideilor vechi. Cu toate acestea, atunci când descrieți povestea cu gemeni, „paradox” este sinonim cu „ contradictie logica„După ce am argumentat despre același eveniment (întâlnirea fraților) în două moduri diferite, obținem rezultate diferite. Desigur, într-o teorie consecventă acest lucru nu ar trebui să se întâmple.
O literatură extinsă este dedicată paradoxului gemenilor. Explicația general acceptată este următoarea. Pentru ca frații să poată direct pentru a le compara vârstele, unul dintre ei (călătorul) trebuie să se întoarcă și, pentru a face acest lucru, să experimenteze etapele mișcării accelerate, trecând la un cadru de referință non-inerțial. Prin urmare, nu există o simetrie completă între frați. Desigur, o astfel de eliminare a paradoxului nu explică de ce astronautul ar trebui să devină mai tânăr. În plus, apare imediat următoarea obiecție: „dacă întregul punct este accelerația, atunci etapele de accelerare și decelerare pot fi făcute cât se dorește (pentru fiecare observator!) în comparație cu arbitrar lung şi simetric stadii de mișcare uniformă”.
Răspunsul la aceasta este că calculul, în cadrul teoriei generale a relativității, dă același răspuns pentru fiecare frate. Desigur, gravitația nu are nimic de-a face cu acest calcul, iar geometria diferențială folosită în acest caz servește ca un aparat matematic pentru descrierea sistemelor de referință non-inerțiale. Astfel de calcule sunt absolut corecte, dar motivele fizice pentru ceea ce s-a întâmplat fraților se dovedesc adesea a fi ascunse.
Vom începe analiza noastră cu observația că nu este necesar ca fratele călător să se întoarcă. Este suficient ca el să încetinească, trecând în sistemul de referință asociat Pământului. Fiind departe, dar rămânând nemișcați unul față de celălalt, frații își pot sincroniza cu ușurință timpul și pot afla cum s-au separat ceasul lor (fizic și biologic). Dacă doriți, puteți, desigur, să luați în considerare o nouă lansare a navei spațiale și întoarcerea acesteia pe Pământ. Cu toate acestea, nu vor apărea efecte noi și toate timpurile vor trebui pur și simplu înmulțite cu două. În general, nici măcar nu este nevoie de o lansare accelerată de pe Pământ. Se poate lua în considerare nașterea simultană a fraților în două cadre de referință inerțiale diferite, în timp ce aceștia zburau unul pe lângă celălalt. Lăsând deoparte detaliile fiziologice ale unei astfel de nașteri, subliniem că atunci când frații se află în sisteme diferite, dar în același punct spațial, se pot pune ușor de acord asupra momentului inițial al timpului (faptul nașterii lor).
Am examinat această poveste formulată în detaliu în secțiunea „Timp”. Ca rezultat al relativității simultaneității, părțile unui sistem de referință în mișcare situate de-a lungul direcției mișcării sale sunt „în trecut”, iar părțile opuse mișcării sunt în viitor. Și cu cât sunt mai departe de punctul de naștere al fraților, cu atât efectul este mai puternic:
Un astronaut care zboară pe lângă orice ceas „staționar” vede că acesta se mișcă mai lent decât al său. Cu toate acestea, la toate astfel de ceasuri, cei pe care îi întâlnește pe drum, el observă timpul viitor: 
V . La fel, angajații portului spațial care trec pe lângă un astronaut îl văd mai tânăr. În același timp, „nepoții de aceeași vârstă” care zboară pe lângă fratele homebody (pe ultimele nave ale escadronului) par mai bătrâni decât pământeanul. Prin urmare, aceste efecte sunt absolute pentru observatorii diferitelor sisteme situate în același punct spațial nu se va schimba când este oprit. Pentru a înțelege paradoxul gemenilor, de fapt, nu este nevoie să luăm în considerare nici măcar cadre de referință non-inerțiale! Dacă astronautul se oprește, el va „cădea în viitor” al cadrului de referință al pământului și va fi mai tânăr acolo. La fel, dacă un pământean accelerează, va ajunge în viitorul sistemului astronauților și va fi mai tânăr acolo.
„Paradoxul” gemenilor poate fi analizat fără investiții costisitoare în construcția de porturi spațiale. Să presupunem că doi frați, din momentul despărțirii, încep să-și transmită imaginile video unul altuia. Călătorul îl vede pe fratele său stând într-un fotoliu lângă șemineu, pe care se află un ceas. El, la rândul său, vede pe monitor cabina unei nave spațiale cu un ceas electronic deasupra cârmei, în spatele căreia stă curajosul său frate călător. Nava spațială trebuie să ajungă la cea mai apropiată stea, îndepărtată de Pământ, și să se întoarcă înapoi. Iată extrase din jurnalul de bord al navei spațiale.
Jurnal de călătorie. După ce am accelerat rapid, ajung la viteza aproape de lumină. Supraîncărcările sunt colosale, dar datorită celor mai recente progrese în biocibernetică, le pot suporta relativ ușor. Potrivit ceasului meu, ora de începere a călătoriei coincide cu ora fratelui meu acasă. Cu toate acestea, frecvența semnalului primit de la Pământul care se retrage rapid a scăzut considerabil. Mișcările fratelui meu par lente. Acest lucru este de înțeles; efectul Doppler nu a fost încă anulat. Stelele de-a lungul cursului s-au înghesuit, în timp ce în spate, în jurul Pământului nostru natal, au scăzut vizibil în număr și au devenit roșii. Și aici totul este clar - aberație plus o schimbare a frecvenței. Distanțele dintre balizele automate plasate de-a lungul traseului meu au scăzut și, prin urmare, timpul de zbor până la stea conform ceasului meu va fi , și nu, așa cum am văzut eu și fratele meu de pe Pământ. Prin urmare, timpul de călătorie ar trebui să fie mai scurt 
decât ceasul fratelui meu. Să vedem, să vedem. Apropo de fratele meu, anunțul secund de pe ceasul lui de pe cămin abia se mișcă, iar timpul pe care îl arată este semnificativ în urma mea. Acest rezultat este suma efectului Doppler și a întârzierii transmisiei video din cauza vitezei finite a luminii.
Ajuns la destinația călătoriei, frânez brusc și fac fotografii memorabile pe fundalul unei stele. După frânare, mâna de pe ceasul de pe cămin al fratelui meu și-a început imediat să alerge natural, deși, desigur, timpul total care a trecut de la începutul zborului nu s-a schimbat și este cu mult în urma mea. Nu mai este nimic de făcut la steaua singuratică, așa că accelerez brusc în direcția opusă. După ce mi-am revenit în fire după accelerare, văd că ceasul fratelui meu s-a accelerat vizibil, iar anunțul secund se învârte ca nebun.
A mai rămas foarte puțin pentru a ajunge pe Pământ. La intoarcere, ceasul fratelui meu a reusit sa ajunga din urma si, mai mult, mi-a depasit cronometrul. Mâine frânarea și întâlnirea noastră mult așteptată. Cu toate acestea, nu mai există nicio îndoială că acum sunt cel mai mic frate din familie.
Să ne uităm la fizica impresiilor descrise de călător. Lăsați frații să transmită semnale exacte de timp unul altuia în fiecare secundă (în funcție de ceasurile lor). Să presupunem că mișcările accelerate ale navei spațiale sunt foarte scurte (din punctul de vedere al ambilor frați) în comparație cu timpul întregii călătorii. În timp ce nava spațială se îndepărtează de Pământ, fiecare frate, datorită efectului Doppler, vede o scădere a frecvenței (creșterea perioadei) a semnalelor primite. După frânarea în apropierea stelei, călătorul încetează să „fuge” de semnalele pământești și perioada lor pe loc devine egală cu secunda sa. După ce s-a întors și a accelerat, călătorul începe să „sare” la semnalele care vin spre el și frecvența acestora crește (perioada scade).
Conform ceasului său, timpul de călătorie într-o direcție este egal cu , și același în sens opus. Cantitate„secunde pământești” luate în timpul călătoriei este egală cu frecvența lor înmulțită cu timp:
Prin urmare, atunci când s-a îndepărtat de Pământ, astronautul a primit semnificativ mai puține secunde (primul termen), iar atunci când s-a apropiat, în mod corespunzător, mai multe (al doilea termen). Numărul total de secunde primite de la Pământ este mai mare decât cele transmise acestuia, exact în conformitate cu formula de dilatare a timpului.
Aritmetica unui pământean este oarecum diferită. În timp ce fratele său se îndepărtează, el înregistrează și o creștere a perioadelor de timp precis transmise de nava spațială. Cu toate acestea, spre deosebire de fratele său, pământeanul observă o astfel de încetinire mai lung. Timpul de zbor către stea este conform ceasurilor Pământului. Un pământean va vedea evenimentul unui călător care frânează lângă o stea mai târziu timp suplimentar, necesar pentru ca lumina să parcurgă distanța de la stea. Prin urmare, abia după începerea călătoriei va vedea pe monitor munca accelerata ore de apropiere de frate:
Avand in vedere ca timpii sunt egali 
și, avem:
Astfel, efectul dilatarii timpului a unui frate care si-a schimbat cadrul de referinta este absolut, i.e. este același pentru ambii frați.
Cel mai paradoxal lucru la paradoxul gemenilor este că uneori este mai ușor de explicat decât de formulat. Acest paradox este adesea perceput superficial, așa că prezentăm următorul raționament „profund”:
Bine, să presupunem că gemenii nu sunt egali și astronautul a schimbat cadrul de referință. Nu există obiecții speciale la descrierea sa bazată pe efectul Doppler. Cu toate acestea, acest lucru încă nu înlătură paradoxul în formularea următoare. Astronaut zburând toate orele, nemișcat în cadrul de referință al pământului, vede că se mișcă mai încet decât ceasul lui. El este un „fost pământean” și știe că toate aceste ceasuri sunt la fel. Prin urmare, trebuie să concluzioneze că și timpul fratelui său curge mai lent. Intervalele de timp, spre deosebire de lungimile riglelor, se acumulează și, prin urmare, atunci când sunt oprite, citirile ceasului nu pot fi egale. Mai mult, dacă oprirea este foarte rapidă în comparație cu timpul de mișcare uniformă, nu poate duce în niciun fel la ceasul întârziat al fratelui pământesc să sară înaintea ceasului navei spațiale. Prin urmare, timpul pe Pământ ar trebui (din punctul de vedere al astronautului) să rămână în urmă, iar fratele pământesc ar fi mai tânăr. Totuși, acest lucru contrazice raționamente similare din punctul de vedere al unui pământean, în raport cu care toate procesele din obiectele în mișcare încetinesc. Și dacă da, atunci când călătorul se întoarce (când ceasurile pot fi comparate direct), se va întâmpla ceva de neînțeles...
In aceasta incorect raționamentul uită că, pe lângă dilatarea timpului, există un alt efect - relativitatea simultaneității. În mecanica clasică, pentru toți observatorii, indiferent de mișcarea lor, există un singur prezent. În teoria relativității situația este diferită. Un astfel de „prezent unic” există doar pentru observatorii care sunt nemișcați unul față de celălalt. Cu toate acestea, pentru observatorii care trec pe lângă un astfel de sistem, acesta reprezintă o unificare continuă a trecutului, prezentului și viitorului. Observatorii care se află departe în mișcare văd viitorul îndepărtat al unui cadru de referință staționar, în timp ce cei care se mișcă în urmă văd trecutul.
Toate ceasurile pe lângă care trec astronauții merg mai încet decât al lor. Totuși, asta nu înseamnă că ar trebui să arate mai puțin timp „acumulat”! Având o viteză mai mică, astfel de ceasuri sunt situate în viitorul cadrului de referință al pământului și, atunci când astronautul ajunge la ele, „nu au timp” să rămână suficient în urmă pentru a compensa acest viitor.
Pentru a încheia povestea paradoxului gemenilor, haideți să spunem un basm.
Lumea relativistă - prelegeri despre teoria relativității, gravitației și cosmologiei
Ne cerem scuze că nu repostăm articole interesante despre întreținere pentru o lungă perioadă de timp. Să continuăm. Începeți de aici:
Ei bine, astăzi ne vom uita la probabil cel mai faimos dintre paradoxurile relativității, care se numește „paradoxul gemenilor”.
Voi spune imediat că nu există într-adevăr niciun paradox, dar rezultă dintr-o înțelegere greșită a ceea ce se întâmplă. Și dacă înțelegeți totul corect și vă asigur, acest lucru nu este deloc dificil, atunci nu va exista paradox.
Vom începe cu partea logică, unde vom vedea cum este creat paradoxul și ce erori logice duc la acesta. Și apoi vom trece la partea de subiect, în care ne vom uita la mecanica a ceea ce se întâmplă în timpul unui paradox.
În primul rând, permiteți-mi să vă reamintesc de discuția noastră de bază despre dilatarea timpului.
Îți amintești de gluma despre Zhora Batareikin, când un colonel a fost trimis să-l supravegheze pe Zhora și un locotenent colonel să-l supravegheze? Vom avea nevoie de imaginație pentru a ne imagina în locul locotenentului colonel, adică pentru a urmări observatorul.
Aşa, postulatul relativității afirmă că viteza luminii este aceeași din punctul de vedere al tuturor observatorilor (în toate sistemele de referință, științific vorbind). Deci, chiar dacă un observator zboară după lumină cu o viteză de 2/3 din viteza luminii, tot va vedea că lumina fuge de el cu aceeași viteză.
Să privim această situație din exterior. Lumina zboară înainte cu o viteză de 300.000 km/s, iar observatorul zboară după ea cu o viteză de 200.000 km/s. Vedem că distanța dintre observator și lumină crește ( A fost o greșeală de tipar în original de către autor - aprox. Quantuz) cu o viteză de 100.000 km/s, dar observatorul însuși nu vede acest lucru, ci vede același 300.000 km/s. Cum poate fi așa? Singurul (aproape! ;-) motiv pentru acest fenomen poate fi acela că observatorul este lent. Se mișcă încet, respiră încet și își măsoară viteza încet cu un ceas lent. Ca urmare, el percepe o îndepărtare la o viteză de 100.000 km/s ca o îndepărtare la o viteză de 300.000 km/s.
Îți amintești o altă glumă despre doi dependenți de droguri care au văzut o minge de foc fulgerând pe cer de mai multe ori și apoi s-a dovedit că au stat trei zile pe balcon, iar mingea de foc era soarele? Deci acest observator ar trebui să fie în starea unui dependent de droguri atât de lent. Desigur, acest lucru va fi vizibil doar pentru noi, iar el însuși nu va observa nimic special, deoarece toate procesele din jurul său vor încetini.
Descrierea experimentului
Pentru a dramatiza această concluzie, un autor necunoscut din trecut, probabil Einstein însuși, a venit cu următorul experiment de gândire. Doi frați gemeni trăiesc pe pământ - Kostya și Yasha.
Dacă frații ar trăi împreună pe pământ, ei ar trece în mod sincron prin următoarele etape de creștere și îmbătrânire (îmi cer scuze pentru unele convenții):
Dar nu așa se întâmplă lucrurile.
În timp ce era încă adolescent, Kostya, să-i spunem frate spațial, se urcă într-o rachetă și merge spre o stea situată la câteva zeci de ani lumină de Pământ.
Zborul are loc la o viteză aproape de lumină și, prin urmare, călătoria dus-întors durează șaizeci de ani.
Kostya, pe care îl vom numi fratele nostru pământesc, nu zboară nicăieri, ci își așteaptă cu răbdare ruda acasă.
Predicția relativității
Când fratele spațial se întoarce, cel pământesc se dovedește a fi mai în vârstă cu șaizeci de ani.
Cu toate acestea, din moment ce fratele spațial era în continuă mișcare, timpul lui a trecut mai încet, prin urmare, la întoarcere, avea să fie cu doar 30 de ani mai în vârstă. Un geamăn va fi mai în vârstă decât celălalt!
Mulți li se pare că această predicție este greșită și acești oameni numesc această predicție în sine paradoxul gemenilor. Dar asta nu este adevărat. Predicția este absolut adevărată și lumea funcționează exact așa!
Să ne uităm din nou la logica predicției. Să spunem că un frate pământesc observă continuu cosmicul.
Apropo, am spus deja în mod repetat că mulți oameni fac o greșeală aici, interpretând incorect conceptul de „observă”. Ei cred că observarea trebuie să aibă loc neapărat cu ajutorul luminii, de exemplu, printr-un telescop. Apoi, cred ei, din moment ce lumina se deplasează cu o viteză finită, tot ceea ce se observă va fi văzut așa cum era înainte, în momentul în care lumina a fost emisă. Din această cauză, cred acești oameni, apare dilatarea timpului, ceea ce este astfel un fenomen aparent.
O altă versiune a aceleiași concepții greșite este de a atribui toate fenomenele efectului Doppler: deoarece fratele cosmic se îndepărtează de cel pământesc, fiecare nou „cadru de imagine” vine pe Pământ din ce în ce mai târziu, iar cadrele în sine urmează, astfel, mai rar. decât este necesar și implică dilatarea timpului.
Ambele explicații sunt incorecte. Teoria relativității nu este atât de stupidă încât să ignore aceste efecte. Uitați-vă la declarația noastră referitoare la viteza luminii. Am scris acolo „el va vedea în continuare asta”, dar nu ne-am referit exact „va vedea cu ochii”. Am vrut să spunem „va primi ca rezultat, ținând cont de toate fenomenele cunoscute”. Vă rugăm să rețineți că întreaga logică a raționamentului nu se bazează nicăieri pe faptul că observarea are loc cu ajutorul luminii. Și dacă asta este exact ceea ce v-ați imaginat tot timpul, atunci recitiți totul din nou, imaginându-vă cum ar trebui să fie!
Pentru observarea continuă, este necesar ca fratele spațial, de exemplu, să trimită pe Pământ faxuri în fiecare lună (prin radio, cu viteza luminii) cu imaginea sa, iar fratele pământesc să le posteze în calendar, ținând cont de întârziere de transmisie. S-ar dovedi că mai întâi fratele pământesc își închide fotografia, iar fotografia fratelui său din același timp mai târziu, când ajunge la el.
Conform teoriei, el va vedea întotdeauna că timpul curge mai încet pentru fratele său spațial. Va curge mai încet la începutul călătoriei, în primul sfert de călătorie, în ultimul sfert de călătorie, la sfârșitul călătoriei. Și din această cauză, restanța se va acumula în mod constant. Numai în timpul rânduirii fratelui spațial, în momentul în care se oprește să zboare înapoi, timpul lui va trece cu aceeași viteză ca pe Pământ. Dar acest lucru nu va schimba rezultatul final, deoarece decalajul total va exista în continuare. În consecință, la momentul întoarcerii fratelui spațial, decalajul va rămâne și asta înseamnă că va rămâne pentru totdeauna.
După cum puteți vedea, aici nu există erori logice. Cu toate acestea, concluzia pare foarte surprinzătoare. Dar nu poți face nimic în privința asta: trăim lume uimitoare. Această concluzie a fost confirmată de nenumărate ori, atât pentru particulele elementare, care trăiau mai mult dacă erau în mișcare, cât și pentru cele mai obișnuite, doar ceasuri (atomice) foarte precise, care au fost trimise în zborul spațial și apoi au descoperit că erau cu fracții în urmă. cele de laborator secunde.
Nu doar faptul decalajului a fost confirmat, ci și valoarea sa numerică, care poate fi calculată folosind formule din una dintre numerele anterioare.
Aparentă contradicție
Deci, va fi un decalaj. Fratele spațial va fi mai tânăr decât cel pământesc, poți fi sigur.
Dar apare o altă întrebare. La urma urmei, mișcarea este relativă! Prin urmare, putem presupune că fratele spațial nu a zburat nicăieri, ci a rămas nemișcat tot timpul. Dar în locul lui, fratele său pământesc a zburat în călătorie, împreună cu însăși planeta Pământ și cu toate celelalte. Și dacă da, înseamnă că fratele spațial ar trebui să îmbătrânească, iar fratele pământesc să rămână mai tânăr.
De aici rezultă o contradicție: ambele considerații, care ar trebui să fie echivalente conform teoriei relativității, conduc la concluzii opuse.
Această contradicție se numește paradoxul gemenilor.
Sisteme de referință inerțiale și neinerțiale
Cum putem rezolva această contradicție? După cum știți, nu pot exista contradicții :-)
Prin urmare, trebuie să ne dăm seama ce nu am luat în considerare care a cauzat contradicția?
Însăși concluzia că timpul ar trebui să încetinească este impecabilă, pentru că este prea simplă. Prin urmare, eroarea de raționament trebuie să fie prezentă mai târziu, unde am presupus că frații erau egali. Deci, de fapt, frații nu sunt egali!
Am spus deja chiar în primul număr că nu orice relativitate care pare să existe în realitate. De exemplu, poate părea că, dacă un frate cosmic accelerează departe de Pământ, atunci acest lucru este echivalent cu faptul că el rămâne pe loc, iar Pământul însuși accelerează, departe de el. Dar asta nu este adevărat. Natura nu este de acord cu asta. Din anumite motive, natura creează suprasolicitari celui care accelerează: este apăsat pe scaun. Iar pentru cei care nu accelerează, nu creează supraîncărcări.
De ce natura face acest lucru nu este important în acest moment. În acest moment, este important să înveți să ne imaginăm natura cât mai corect posibil.
Deci, frații pot fi inegali, cu condiția ca unul dintre ei să accelereze sau să frâneze. Dar avem exact această situație: poți zbura departe de Pământ și te poți întoarce pe el numai accelerarea, întoarcerea și frânarea. În toate aceste cazuri, fratele spațial a experimentat supraîncărcări.
Care este concluzia? Concluzia logică este simplă: nu avem dreptul să declarăm că frații au drepturi egale. În consecință, raționamentul despre dilatarea timpului este corect doar din punctul de vedere al unuia dintre ei. Care? Desigur, pământesc. De ce? Pentru că nu ne-am gândit la supraîncărcări și ne-am imaginat totul ca și cum nu ar exista. De exemplu, nu putem spune că în condiții de suprasarcină viteza luminii rămâne constantă. Prin urmare, nu putem pretinde că timpul încetinește în condiții de suprasarcină. Tot ce am afirmat a fost pentru cazul fără suprasarcină.
Când oamenii de știință au ajuns în acest punct, și-au dat seama că aveau nevoie de un nume special pentru a descrie lumea „normală”, lumea fără suprasolicitare. Această descriere a fost numită o descriere în termeni de sistem de referință inerțial(abreviat ca ISO). Noua descriere, care nu fusese încă creată, se numea în mod firesc o descriere din punct de vedere cadru de referință non-inerțial.
Ce este un sistem de referință inerțial (IRS)
Este clar că primul, ceea ce putem spune despre ISO este o descriere a lumii care ni se pare „normală”. Adică aceasta este descrierea cu care am început.
În cadrele de referință inerțiale, funcționează așa-numita lege a inerției - fiecare corp, fiind lăsat singur, fie rămâne în repaus, fie se mișcă uniform și rectiliniu. Din această cauză, sistemele au fost așa numite.
Dacă stăm într-o navă spațială, mașină sau tren care se mișcă absolut uniform și rectiliniu din punct de vedere ISO, atunci în interiorul unui astfel de vehicul nu vom putea observa mișcarea. Aceasta înseamnă că un astfel de sistem de supraveghere va fi și ISO.
În consecință, al doilea lucru pe care îl putem spune despre ISO este că orice sistem care se mișcă uniform și rectiliniu în raport cu ISO va fi, de asemenea, un ISO.
Ce putem spune despre non-ISO? Deocamdată, putem spune doar despre ei că un sistem care se mișcă în raport cu un ISO cu accelerație va fi un non-IFR.
Ultima parte: povestea lui Kostya
Acum să încercăm să ne dăm seama cum va arăta lumea din punctul de vedere al fratelui nostru spațial? Să primească și el faxuri de la fratele său pământesc și să le posteze în calendar, ținând cont de timpul de zbor al faxului de pe Pământ la navă. Ce va primi?
Pentru a înțelege acest lucru, trebuie să acordați atenție următorului punct: în timpul călătoriei fratelui spațial, există secțiuni în care se mișcă uniform și în linie dreaptă. Să zicem că la start, fratele accelerează cu o forță extraordinară, astfel încât să ajungă la viteza de croazieră într-o zi. După aceea, zboară uniform pentru mulți ani. Apoi, la mijlocul călătoriei, se întoarce rapid într-o singură zi și zboară înapoi din nou uniform. La sfârșitul călătoriei, frânează foarte brusc, într-o singură zi.
Bineînțeles, dacă calculăm ce viteze avem nevoie și cu ce accelerație trebuie să accelerăm și să ne întoarcem, obținem că fratele nostru spațial ar trebui pur și simplu să fie uns peste pereți. Și pereții navei spațiale înșiși, dacă sunt făcuți din materiale moderne- nu va putea rezista la astfel de suprasarcini. Dar nu asta este important pentru noi acum. Să presupunem că Kostya are scaune super-duper anti-g, iar nava este făcută din oțel extraterestru.
Ce se va întâmpla?
În primul moment al zborului, după cum știm, vârstele fraților sunt egale. În prima jumătate a zborului, se produce inerțial, ceea ce înseamnă că i se aplică regula dilatației timpului. Adică fratele cosmic va vedea că cel pământesc îmbătrânește de două ori mai încet. În consecință, după 10 ani de zbor, Kostya va îmbătrâni cu 10 ani, iar Yasha va îmbătrâni doar cu 5 ani.
Din păcate, nu l-am desenat pe geamănul de 15 ani, așa că voi folosi poza de 10 ani cu un „+5” adăugat.
Un rezultat similar se obține din analiza la sfârșitul căii. În ultimul moment, vârstele fraților sunt 40 (Yasha) și 70 (Kostya), știm asta cu siguranță. În plus, știm că a doua jumătate a zborului a decurs și inerțial, ceea ce înseamnă că apariția lumii din punctul de vedere al lui Kostya corespunde concluziilor noastre despre dilatarea timpului. În consecință, cu 10 ani înainte de încheierea zborului, când fratele spațial împlinește 30 de ani, va concluziona că cel pământesc are deja 65 de ani, pentru că înainte de încheierea zborului, când raportul este de 40/70, va îmbătrâni. de două ori mai lent.
Din nou, nu am un design vechi de 65 de ani și voi folosi unul de 70 de ani marcat cu „-5”.
Am postat mai jos un rezumat al observațiilor fratelui meu spațial.
După cum puteți vedea, fratele spațial are o inconsecvență. Pe parcursul primei jumătăți a călătoriei, el observă că fratele său pământesc îmbătrânește încet și abia se desprinde de vârsta sa inițială de 10 ani. Pe parcursul celei de-a doua jumătăți a zborului, el urmărește cum fratele său pământesc abia ajunge la vârsta de 70 de ani.
Undeva între aceste secțiuni, chiar în mijlocul zborului, trebuie să se întâmple ceva care „coase” procesul de îmbătrânire al fratelui pământesc.
De fapt, nu vom continua să întâmpinăm și să ghicim ce se întâmplă acolo. Vom trage pur și simplu direct și sincer concluzia care urmează în mod inevitabil. Dacă cu o clipă înainte de inversare, fratele pământesc avea 17,5 ani, iar după inversare a devenit 52,5, atunci aceasta nu înseamnă altceva decât faptul că în timpul inversării fratelui cosmic, pentru fratele pământesc au trecut 35 de ani!
Concluzii
Așa că am văzut că există un așa-numit paradox al gemenilor, care constă într-o aparentă contradicție în care dintre cei doi gemeni timpul încetinește. Însuși faptul dilatării timpului nu este un paradox.
Am văzut că există cadre de referință inerțiale și non-inerțiale, iar legile naturii pe care le-am obținut mai devreme se aplicau numai cadrelor inerțiale. În sistemele inerțiale se observă dilatarea timpului pe navele spațiale în mișcare.
Am descoperit că în sistemele de referință non-inerțiale, de exemplu, din punctul de vedere al navelor spațiale care se desfășoară, timpul se comportă și mai ciudat - înaintează rapid.
Nota Quantuz: Autorul a oferit și un link către explicații suplimentare despre paradoxul gemenilor cu animație flash. Puteți încerca să urmați linkul către arhiva web unde acest articol este salvat cu atenție. Recomandat pentru o înțelegere mai profundă. Ne vedem pe paginile micuțului nostru confortabil.