Molekulārā fizika. Gatavošanās kurss eksāmenam. Fizikas eksāmena pirmās daļas uzdevumi (molekulārā fizika un termodinamika)

Mēs turpinām analizēt uzdevumus no USE pirmās daļas fizikā, kas veltīti tēmai "Molekulārā fizika un termodinamika". Kā parasti, visi risinājumi ir sniegti ar detalizētiem fizikas pasniedzēja komentāriem. Ir arī visu piedāvāto uzdevumu videoanalīze. Raksta beigās jūs varat atrast saites uz citu fizikas eksāmena uzdevumu analīzi.

Ar termodinamisko līdzsvaru saprot sistēmas stāvokli, kurā tās makroskopiskie parametri laika gaitā nemainās. Šis stāvoklis tiks sasniegts, kad slāpekļa un skābekļa temperatūra traukā izlīdzinās. Visi pārējie parametri būs atkarīgi no katras gāzes masas, un parasti tie nebūs vienādi, pat ja iestājas termodinamiskais līdzsvars. Pareizā atbilde: 1.

Izmantojot izobāro procesu, apjoms V un temperatūra T

Tātad atkarība V no T jābūt tieši proporcionālam, savukārt, ja temperatūra pazeminās, tad arī skaļumam vajadzētu samazināties. Grafiks 4 ir piemērots.

Siltuma dzinēja efektivitāti nosaka pēc formulas:

Šeit A- darbs, kas veikts ciklā, Q 1 - siltuma daudzums, ko darba šķidrums vienā ciklā saņem no sildītāja. Aprēķini dod šādu rezultātu: kJ.

Process ir izobārs. Izmantojot izobāro procesu, apjoms V un temperatūra T ideālā gāze ir saistīta ar attiecību:

Tātad atkarība V no T tieši proporcionāls, tas ir, palielinoties tilpumam, palielinās arī temperatūra.

Vielas blīvums ir saistīts ar masu m un apjoms V attiecība:

Tātad, nemainīgā masā m atkarība ρ no V apgriezti proporcionāls, tas ir, ja tilpums palielinās, tad blīvums samazinās.

Pareizā atbilde: 12.

12. Attēlā parādīta diagramma par četrām secīgām izmaiņām 2 mol ideālās gāzes stāvoklī. Kurā procesā gāzes darbs ir pozitīvs un minimāls, un kurā ārējo spēku darbs ir pozitīvs un minimāls? Izveidojiet atbilstību starp šiem procesiem un procesa numuriem diagrammā. Katrai pirmās kolonnas pozīcijai izvēlieties atbilstošo pozīciju no otrās kolonnas un pierakstiet atlasītos ciparus tabulā zem atbilstošajiem burtiem.

Gāzes darbs skaitliski ir vienāds ar laukumu zem gāzes procesa grafika koordinātās. Parakstot, tas ir pozitīvs procesā, kas notiek, palielinoties skaļumam, un negatīvs pretējā gadījumā. Savukārt ārējo spēku darbs ir vienāds pēc lieluma un pretējs gāzes darbam tajā pašā procesā.

Tas ir, gāzes darbs ir pozitīvs 1. un 2. procesā. Turklāt 2. procesā tas ir mazāks nekā 1. procesā, jo attēlā redzamā dzeltenās trapeces laukums ir mazāks par brūns trapecveida:

Gluži pretēji, gāzes darbs ir negatīvs 3. un 4. procesā, kas nozīmē, ka šajos procesos ārējo spēku darbs ir pozitīvs. Turklāt 4. procesā tas ir mazāks nekā 3. procesā, jo attēlā redzamās zilās trapeces laukums ir mazāks nekā sarkanās trapeces laukums:

Tātad pareizā atbilde ir 42.

Šis bija pēdējais uzdevums par tēmu "Molekulārā fizika un termodinamika" no USE fizikas pirmās daļas. Meklējiet mehānikas uzdevumu analīzi.

Materiālu sagatavoja Sergejs Valerjevičs

Mērķis: molekulārās fizikas pamatjēdzienu, likumu un formulu atkārtošana saskaņā ar USE kodifikatoru

ICB galvenie noteikumi

Atom. Molekula.

Molekulu masa. Vielas daudzums.

Cietvielu, šķidrumu un gāzu struktūras modeļi

Cietvielu, šķidrumu un gāzu struktūras modeļi

Molekulu termiskā kustība

10. Matērijas daļiņu mijiedarbība

11. Ideālās gāzes modelis

12. MKT gāzu pamatvienādojums

13. Absolūtā temperatūra

14. Absolūtā temperatūra

15. Mendeļejeva-Klepeirona vienādojums

16. Izoprocesi

17. Izoprocesi

18. Izoprocesi

19. Šķidrumu un gāzu savstarpējās pārvērtības

20. Šķidrumu un gāzu savstarpējās pārvērtības Piesātinātie un nepiesātinātie tvaiki

21. Šķidrumu un gāzu savstarpējās pārvērtības Vārīšanās

22. Gaisa mitrums

23. Vielas agregātstāvokļu maiņa: kušana un kristalizācija

24. Termodinamika

25. Iekšējā enerģija

26. Siltuma pārnese

27. Siltuma daudzums

28.Siltuma daudzums

29. Darbs termodinamikā

30. Pirmais termodinamikas likums

31. Pirmā termodinamikas likuma piemērošana dažādiem procesiem

32. Otrais termodinamikas likums

33. Siltuma dzinēja efektivitāte

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

3. augstu, kopš sviedriem

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

 2.§. Molekulārā fizika. Termodinamika

Vielas daudzumu molekulārajā fizikā parasti mēra molos.
 Kurmis ν sauc par vielas daudzumu, kas satur tikpat daudz atomu vai molekulu (struktūrvienību), kā tos satur 12 g oglekļa. Šo atomu skaitu 12 g oglekļa sauc Avogadro numurs:

 Molārā masa M = M r · 10 −3 kg / mol ir viena mola vielas masa. Molu skaitu vielā var aprēķināt pēc formulas

 Ideālās gāzes molekulārās kinētiskās teorijas pamatvienādojums:

kur m 0- molekulas masa; n- molekulu koncentrācija; Ṽ ir molekulu vidējais kvadrātiskais ātrums.

 2.1. Gāzes likumi

Koordinātās p - V. izoterma ir hiperbola un koordinātēs V - T. un p - T.- taisni (sk. 4. att.)

 Izohoriskais process(Kārļa likums):
Attiecībā uz noteiktu gāzes masu nemainīgā tilpumā spiediena attiecība pret temperatūru Kelvina grādos ir nemainīga vērtība (sk. 5. attēlu).

 Izobārisks process(Gay-Lussac likums):
Attiecībā uz noteiktu gāzes masu pie nemainīga spiediena gāzes tilpuma attiecība pret temperatūru Kelvina grādos ir nemainīga vērtība (sk. 6. attēlu).

 Daltona likums:
Ja traukā ir vairāku gāzu maisījums, tad maisījuma spiediens ir vienāds ar daļējo spiedienu summu, t.i. spiedienu, ko katra gāze radītu, ja nebūtu citu.

 2.2. Termodinamikas elementi

 Darbs termodinamikā:
darbs ar izobāras gāzes izplešanos ir vienāds ar gāzes spiediena reizinājumu tā tilpuma izmaiņām:

 Enerģijas saglabāšanas likums termiskajos procesos (pirmais termodinamikas likums):
sistēmas iekšējās enerģijas izmaiņas, pārejot no viena stāvokļa uz citu, ir vienāda ar ārējo spēku darba summu un sistēmai nodotā ​​siltuma daudzumu:

Pirmā termodinamikas likuma piemērošana izoprocesiem:
 a) izotermisks process T = konst ⇒ ∆ T = 0.
Šajā gadījumā ideālās gāzes iekšējās enerģijas izmaiņas

Tādējādi: Q = A.
Viss gāzei nodotais siltums tiek tērēts darbam pret ārējiem spēkiem;

 b) izohoriskais process V = konst ⇒ ∆V = 0.
Šajā gadījumā gāzes darbs

Līdz ar to ∆U = Q.
Viss gāzei nodotais siltums tiek tērēts tās iekšējās enerģijas palielināšanai;

 v) izobārais process p = const ⇒ ∆p = 0.
Šajā gadījumā:

 Adiabātisks sauc par procesu, kas notiek bez siltuma apmaiņas ar vide:

Šajā gadījumā A = -UU, t.i. gāzes iekšējās enerģijas izmaiņas notiek gāzes darba dēļ uz ārējiem ķermeņiem.
Paplašinot, gāze veic pozitīvu darbu. Darbs A, ko ārējās struktūras veic ar gāzi, atšķiras no gāzes darba tikai ar zīmi:

 Siltuma daudzums, kas nepieciešams ķermeņa sildīšanai cietā vai šķidrā stāvoklī vienā agregācijas stāvoklī, ko aprēķina pēc formulas

kur c ir ķermeņa īpatnējā siltuma jauda, ​​m ir ķermeņa svars, t 1 ir sākotnējā temperatūra, t 2 ir galīgā temperatūra.
 Siltuma daudzums, kas nepieciešams ķermeņa izkausēšanai kušanas temperatūrā, ko aprēķina pēc formulas

kur λ ir īpatnējais saplūšanas siltums, m ir ķermeņa masa.
 Iztvaikošanai nepieciešamais siltuma daudzums, aprēķina pēc formulas

kur r ir īpatnējais iztvaikošanas siltums, m ir ķermeņa svars.

Lai daļu no šīs enerģijas pārvērstu mehāniskā enerģijā, visbiežāk tiek izmantoti siltuma dzinēji. Siltuma dzinēja efektivitātes koeficients ir motora veiktā darba A attiecība pret no sildītāja saņemto siltuma daudzumu:

Franču inženieris S. Carnot nāca klajā ar ideālu siltuma dzinēju ar ideālu gāzi kā darba šķidrumu. Šādas mašīnas efektivitāte

Gaiss, kas ir gāzu maisījums, kopā ar citām gāzēm satur ūdens tvaikus. To saturu parasti raksturo termins "mitrums". Atšķirt absolūto un relatīvo mitrumu.
 Absolūtais mitrums sauc par ūdens tvaiku blīvumu gaisā - ρ ([ρ] = g / m 3). Absolūto mitrumu var raksturot ar ūdens tvaiku daļēju spiedienu - lpp([p] = mm Hg; Pa).
 Relatīvais mitrums (ϕ)- ūdens tvaiku blīvuma attiecība gaisā pret ūdens tvaiku blīvumu, kas šajā temperatūrā būtu jāiekļauj gaisā, lai tvaiki būtu piesātināti. Jūs varat izmērīt relatīvo mitrumu kā ūdens tvaiku daļējā spiediena (p) attiecību pret daļējo spiedienu (p 0), kāds šajā temperatūrā ir piesātinātajam tvaikam:

Molekulārā kinētiskā teorija sauc par doktrīnu par matērijas uzbūvi un īpašībām, kuras pamatā ir ideja par atomu un molekulu kā ķīmiskās vielas mazāko daļiņu esamību. Molekulārās kinētiskās teorijas pamatā ir trīs galvenie punkti:

• Visas vielas - šķidras, cietas un gāzveida - veidojas no mazākajām daļiņām - molekulas kas paši sastāv no atomi("Elementārās molekulas"). Ķīmiskās vielas molekulas var būt vienkāršas vai sarežģītas un sastāv no viena vai vairākiem atomiem. Molekulas un atomi ir elektriski neitrālas daļiņas. Noteiktos apstākļos molekulas un atomi var iegūt papildu elektrisko lādiņu un pārvērsties par pozitīviem vai negatīviem joniem (attiecīgi par anjoniem un katjoniem).
• Atomi un molekulas atrodas nepārtrauktā haotiskā kustībā un mijiedarbībā, kuras ātrums ir atkarīgs no temperatūras, bet raksturs - no vielas agregācijas stāvokļa.
• Daļiņas savstarpēji mijiedarbojas ar elektriskā rakstura spēkiem. Daļiņu gravitācijas mijiedarbība ir niecīga.

Atom- mazākā ķīmiski nedalāmā elementa daļiņa (dzelzs, hēlija, skābekļa atoms). Molekula- mazākā vielas daļiņa, kas saglabā savas ķīmiskās īpašības. Molekula sastāv no viena vai vairākiem atomiem (ūdens - H 2 O - 1 skābekļa atoms un 2 ūdeņraža atomi). Un viņš- atoms vai molekula, kurā ir viens vai vairāki elektroni (vai nepietiek elektronu).

Molekulas ir ārkārtīgi mazas. Vienkāršas vienatomu molekulas ir apmēram 10–10 m lielas. Sarežģītas daudzatomiskās molekulas var būt simtiem vai tūkstošiem reižu lielākas.

Motu nesakārtoto haotisko kustību sauc par termisko kustību. Siltuma kustības kinētiskā enerģija palielinās, paaugstinoties temperatūrai. Plkst zemas temperatūras molekulas kondensējas šķidrumā vai cietā vielā. Temperatūrai paaugstinoties, molekulas vidējā kinētiskā enerģija kļūst lielāka, molekulas izkliedējas un veidojas gāzveida viela.

Cietās daļās molekulas nejauši vibrē ap fiksētiem centriem (līdzsvara stāvokļi). Šie centri var atrasties telpā neregulāri (amorfie ķermeņi) vai veidot sakārtotas tilpuma struktūras (kristāliski ķermeņi).

Šķidrumos molekulām ir daudz lielāka termiskās kustības brīvība. Tie nav piesaistīti noteiktiem centriem un var pārvietoties visā šķidruma tilpumā. Tas izskaidro šķidrumu plūstamību.

Gāzēs attālumi starp molekulām parasti ir daudz lielāki par to lielumu. Molekulu mijiedarbības spēki tik lielos attālumos ir mazi, un katra molekula pārvietojas pa taisnu līniju līdz nākamajai sadursmei ar citu molekulu vai ar trauka sienu. Vidējais attālums starp gaisa molekulām normālos apstākļos ir aptuveni 10–8 m, tas ir, simtiem reižu lielāks par molekulām. Vāja molekulu mijiedarbība izskaidro gāzu spēju paplašināties un piepildīt visu trauka tilpumu. Robežā, kad mijiedarbība mēdz būt nulle, mēs nonākam pie idejas par ideālu gāzi.

Ideāla gāze Ir gāze, kuras molekulas nesadarbojas viena ar otru, izņemot elastīgās sadursmes procesus un tiek uzskatītas par materiāliem punktiem.

Molekulārajā kinētiskajā teorijā vielas daudzums tiek uzskatīts par proporcionālu daļiņu skaitam. Vielas daudzuma vienību sauc par molu (mol). Kode Vai vielas daudzums satur tādu pašu daļiņu (molekulu) skaitu kā atomi 0,012 kg oglekļa 12 C. Oglekļa molekula sastāv no viena atoma. Tādējādi viens mols no jebkuras vielas satur vienādu daļiņu (molekulu) skaitu. Šo numuru sauc Avogadro konstante: N A = 6,022 · 10 23 mol –1.

Avogadro konstante ir viena no svarīgākajām molekulārās kinētiskās teorijas konstantēm. Vielas daudzums ir definēta kā skaitļa attiecība N vielas daļiņas (molekulas) līdz Avogadro konstantei N A vai kā masas attiecība pret molāro masu:

Viena mola vielas masu parasti sauc par molāro masu M... Molārā masa ir vienāda ar masas reizinājumu m 0 no vienas noteiktas vielas molekulas uz Avogadro konstanti (tas ir, daļiņu skaits vienā molā). Mola masu izsaka kilogramos uz molu (kg / mol). Attiecībā uz vielām, kuru molekulas sastāv no viena atoma, šo terminu bieži lieto atomu masa... Periodiskajā tabulā molārā masa ir norādīta gramos uz molu. Tādējādi mums ir cita formula:

kur: M- molārā masa, N A - Avogadro numurs, m 0 ir vienas vielas daļiņas masa, N- vielas daļiņu skaits vielas masā m... Turklāt mums ir nepieciešama koncepcija koncentrēšanās(daļiņu skaits tilpuma vienībā):

Mēs arī atgādinām, ka blīvums, tilpums un ķermeņa masa ir saistīti ar šādu formulu:

Ja problēma ir saistīta ar vielu maisījumu, tad mēs runājam par vidējo molmasu un vielas vidējo blīvumu. Tāpat kā aprēķinot nevienmērīgas kustības vidējo ātrumu, šīs vērtības nosaka pēc maisījuma kopējās masas:

Neaizmirstiet, ka kopējais vielas daudzums vienmēr ir vienāds ar maisījumā iekļauto vielu daudzumu summu, un jums jābūt uzmanīgiem ar tilpumu. Gāzes maisījuma tilpums nē ir vienāda ar maisījumā iekļauto gāzu tilpumu summu. Tātad 1 kubikmetrā gaisa ir 1 kubikmetrs skābekļa, 1 kubikmetrs slāpekļa, 1 kubikmetrs oglekļa dioksīda utt. Cietām vielām un šķidrumiem (ja nosacījumā nav norādīts citādi), mēs varam pieņemt, ka maisījuma tilpums ir vienāds ar tā daļu tilpumu summu.

Ideālās gāzes MKT pamatvienādojums

Kustoties, gāzes molekulas nepārtraukti saduras viena ar otru. Sakarā ar to mainās to kustības īpašības, tāpēc, runājot par molekulu nozīmīgumu, ātrumu, kinētisko enerģiju, tās vienmēr nozīmē šo daudzumu vidējās vērtības.

Gāzu molekulu sadursmju skaits normālos apstākļos ar citām molekulām tiek mērīts miljonos reižu sekundē. Ja mēs ignorējam molekulu lielumu un mijiedarbību (kā ideālās gāzes modelī), tad mēs varam pieņemt, ka molekulas pārvietojas vienmērīgi un taisni starp secīgām sadursmēm. Protams, lidojot līdz trauka sienai, kurā atrodas gāze, molekula arī saduras ar sienu. Visas molekulu sadursmes savā starpā un ar trauka sienām tiek uzskatītas par absolūti elastīgām bumbiņu sadursmēm. Kad tas saduras ar sienu, molekulas impulss mainās, kas nozīmē, ka spēks iedarbojas uz molekulu no sienas sāniem (atcerieties Ņūtona otro likumu). Bet saskaņā ar Ņūtona trešo likumu, ar tieši tādu pašu spēku, kas vērsts pretējā virzienā, molekula iedarbojas uz sienu, izdarot uz to spiedienu. Visu molekulu triecienu kopums uz trauka sienas noved pie gāzes spiediena parādīšanās. Gāzes spiediens ir molekulu sadursmes ar trauka sienām rezultāts. Ja molekulām nav sienas vai citu šķēršļu, tad pats spiediena jēdziens zaudē savu nozīmi. Piemēram, runāt par spiedienu telpas centrā ir pilnīgi nezinātniski, jo tur molekulas nespiež pret sienu. Kāpēc tad pēc barometra ievietošanas mēs ar pārsteigumu konstatējam, ka tas parāda kaut kādu spiedienu? Taisnība! Jo pats barometrs ir pati siena, uz kuras spiež molekulas.

Tā kā spiediens ir molekulu ietekmes uz trauka sienu sekas, ir acīmredzams, ka tā vērtībai vajadzētu būt atkarīgai no atsevišķu molekulu īpašībām (protams, jūs atceraties, ka visu molekulu ātrumi ir atšķirīgi ). Šī atkarība ir izteikta ideālās gāzes molekulārās kinētiskās teorijas pamatvienādojums:

kur: lpp- gāzes spiediens, n- tā molekulu koncentrācija, m 0 ir vienas molekulas masa, v kv ir vidējais kvadrātiskais ātrums (ņemiet vērā, ka pašā vienādojumā ir kvadrāts no vidējā kvadrātiskā ātruma). Šī vienādojuma fiziskā nozīme ir tāda, ka tas izveido saikni starp visas gāzes īpašībām (spiedienu) un atsevišķu molekulu kustības parametriem, tas ir, saikni starp makro un mikrokosmu.

MKT pamatvienādojuma sekas

Kā minēts iepriekšējā punktā, molekulu termiskās kustības ātrumu nosaka vielas temperatūra. Ideālai gāzei šo atkarību izsaka vienkāršas formulas vidējais kvadrātiskais ātrums gāzu molekulu kustība:

kur: k= 1,38 ∙ 10-23 J / K - Bolcmaņa konstante, T- absolūtā temperatūra. Tūlīt mēs izdarīsim atrunu, ka, veicot visus uzdevumus, bez vilcināšanās jāpārvērš temperatūra kelvinos no Celsija grādiem (izņemot uzdevumus siltuma bilances vienādojumā). Trīs konstantu likums:

kur: R= 8,31 J / (mol ∙ K) - universāla gāzes konstante... Nākamā svarīgā formula ir formula gāzes molekulu translācijas kustības vidējā kinētiskā enerģija:

Izrādās, ka molekulu translācijas kustības vidējā kinētiskā enerģija ir atkarīga tikai no temperatūras un ir vienāda noteiktā temperatūrā visām molekulām. Visbeidzot, svarīgākās un bieži izmantotās MKT vienādojuma sekas ir šādas formulas:

Temperatūras mērīšana

Temperatūras jēdziens ir cieši saistīts ar termiskā līdzsvara jēdzienu. Ķermenis, kas saskaras viens ar otru, var apmainīties ar enerģiju. Enerģiju, kas tiek pārnesta no viena ķermeņa uz otru termiskā kontakta laikā, sauc par siltuma daudzumu.

Termiskais līdzsvars- tas ir termiski saskarē esošo ķermeņu sistēmas stāvoklis, kurā nenotiek siltuma pārnese no viena ķermeņa uz otru, un visi ķermeņu makroskopiskie parametri paliek nemainīgi. Temperatūra Tas ir fizisks parametrs, kas ir vienāds visiem termiskā līdzsvara ķermeņiem.

Temperatūras mērīšanai izmanto fiziskās ierīces- termometri, kuros temperatūras vērtību nosaka pēc fiziskā parametra izmaiņām. Lai izveidotu termometru, jums jāizvēlas termometriskā viela (piemēram, dzīvsudrabs, spirts) un termometriskā vērtība, kas raksturo vielas īpašību (piemēram, dzīvsudraba vai spirta kolonnas garums). Dažādos termometru veidos tiek izmantotas dažādas vielas fizikālās īpašības (piemēram, cietvielu lineāro izmēru izmaiņas vai vadītāju elektriskās pretestības izmaiņas sildot).

Termometri ir jākalibrē. Lai to izdarītu, tie tiek termiski saskarē ar ķermeņiem, kuru temperatūra tiek pieņemta. Visbiežāk tiek izmantotas vienkāršas dabiskas sistēmas, kurās temperatūra paliek nemainīga, neskatoties uz siltuma apmaiņu ar vidi - tas ir ledus un ūdens maisījums un ūdens un tvaika maisījums, kas vārās normālā atmosfēras spiedienā. Celsija temperatūras skalā ledus kušanas temperatūrai tiek piešķirta 0 ° C temperatūra, bet ūdens viršanas temperatūrai - 100 ° C. Šķidruma kolonnas garuma izmaiņas termometra kapilāros par simtdaļu garuma starp 0 ° C un 100 ° C tiek uzskatītas par 1 ° C.

Angļu fiziķis V. Kelvins (Tomsons) 1848. gadā ierosināja izmantot nulles gāzes spiediena punktu, lai izveidotu jaunu temperatūras skalu (Kelvina skala). Šajā skalā temperatūras mērvienība ir tāda pati kā Celsija skalā, bet nulles punkts tiek pārvietots:

Tajā pašā laikā temperatūras izmaiņas par 1 ° C atbilst temperatūras izmaiņām par 1 K. Temperatūras izmaiņas pēc Celsija un Kelvina skalas ir vienādas. SI sistēmā ir ierasts Kelvina temperatūras mērvienību saukt par Kelvina skalu un apzīmēt ar burtu K. Piemēram, istabas temperatūra T C = 20 ° C pēc Kelvina skalas ir T K = 293 K. Kelvina temperatūras skalu sauc par absolūto temperatūras skalu. Tas izrādās ērtākais fizisko teoriju konstruēšanai.

Ideāls gāzes stāvokļa vienādojums vai Klapeirona-Mendeļejeva vienādojums

Ideāls gāzes vienādojums ir MKT pamata vienādojuma nākamās sekas, un tas ir uzrakstīts šādā formā:

Šis vienādojums nosaka saistību starp ideālās gāzes stāvokļa galvenajiem parametriem: spiedienu, tilpumu, vielas daudzumu un temperatūru. Ir ļoti svarīgi, lai šie parametri būtu savstarpēji saistīti, izmaiņas jebkurā no tiem neizbēgami novedīs pie izmaiņām vismaz vēl vienā. Tāpēc šo vienādojumu sauc par ideālās gāzes stāvokļa vienādojumu. Pirmo reizi vienu molu gāzes to atklāja Klapeirons, un vēlāk Mendeļejevs to vispārināja par lielāku molu skaitu.

Ja gāzes temperatūra ir T n = 273 K (0 ° C), un spiediens lpp n = 1 atm = 1 10 5 Pa, tad viņi saka, ka gāze ir pie normālos apstākļos.

Gāzes likumi

Gāzes parametru aprēķināšanas problēmu risināšana ir ievērojami vienkāršota, ja zināt, kurš likums un kāda formula jāpiemēro. Tātad, apskatīsim gāzes pamatlikumus.

1. Avogadro likums. Viens mols no jebkuras vielas satur tādu pašu daudzumu strukturālo elementu, kas ir vienāds ar Avogadro skaitu.

2. Daltona likums. Gāzu maisījuma spiediens ir vienāds ar šajā maisījumā iekļauto gāzu daļējā spiediena summu:

Gāzes daļējais spiediens ir spiediens, ko tā radītu, ja visa cita gāze pēkšņi pazustu no maisījuma. Piemēram, gaisa spiediens ir vienāds ar slāpekļa, skābekļa, oglekļa dioksīda un citu piemaisījumu daļējā spiediena summu. Šajā gadījumā katra no gāzēm maisījumā aizņem visu tam paredzēto tilpumu, tas ir, katras gāzes tilpums ir vienāds ar maisījuma tilpumu.

3. Boila-Mariota likums. Ja gāzes masa un temperatūra paliek nemainīga, tad gāzes spiediena reizinājums un tā tilpums nemainās, tāpēc:

Procesu, kas notiek nemainīgā temperatūrā, sauc par izotermisko. Ņemiet vērā, ka šī vienkāršā Boila-Mariota likuma forma ir spēkā tikai tad, ja gāzes masa nemainās.

4. Gay-Lussac likums. Gay-Lussac likumam pašam nav īpašas vērtības, gatavojoties eksāmeniem, tāpēc mēs minēsim tikai tā sekas. Ja gāzes masa un spiediens paliek nemainīgi, tad gāzes tilpuma attiecība pret tās absolūto temperatūru nemainās, tāpēc:

Procesu, kas notiek nemainīgā spiedienā, sauc par izobāru vai izobāru. Ņemiet vērā, ka šī vienkāršā Gay-Lussac likuma forma ir spēkā tikai tad, ja gāzes masa nemainās. Neaizmirstiet pārvērst temperatūru no Celsija uz Kelvinu.

5. Čārlza likums. Tāpat kā Geja-Lusaka likums, arī Čārlza likums tā konkrētajā formā mums nav svarīgs, tāpēc minēsim tikai tā sekas. Ja gāzes masa un tilpums paliek nemainīgi, tad gāzes spiediena attiecība pret tās absolūto temperatūru nemainās, tāpēc:

Procesu, kas notiek nemainīgā tilpumā, sauc par izohorisko vai izohorisko. Ņemiet vērā, ka tik vienkārša Kārļa likuma forma tiek izpildīta tikai tad, ja gāzes masa paliek nemainīga. Neaizmirstiet pārvērst temperatūru no Celsija uz Kelvinu.

6. Universālie gāzes likumi (Clapeyrona). Ar nemainīgu gāzes masu spiediena un tilpuma produkta attiecība pret temperatūru nemainās, tāpēc:

Lūdzu, ņemiet vērā, ka masai jāpaliek nemainīgai, un neaizmirstiet par Kelvinu.

Tātad ir vairāki gāzes likumi. Uzskaitīsim pazīmes, ka, risinot problēmu, jums jāpiemēro viena no tām:

1. Avogadro likums tiek piemērots visām problēmām, kas saistītas ar molekulu skaitu.
2. Daltona likums attiecas uz visām problēmām, kas saistītas ar gāzu maisījumu.
3. Čārlza likums tiek izmantots problēmām, kad gāzes tilpums paliek nemainīgs. Parasti tas tiek vai nu skaidri pateikts, vai arī problēma satur vārdus "gāze slēgtā traukā bez virzuļa".
4. Ja gāzes spiediens nemainās, tiek piemērots Gay-Lussac likums. Problēmās meklējiet vārdus "gāze traukā, ko aizver kustīgs virzulis" vai "gāze atvērtā traukā". Dažreiz par kuģi nekas netiek teikts, bet ar nosacījumu ir skaidrs, ka tas sazinās ar atmosfēru. Tad tiek uzskatīts, ka atmosfēras spiediens vienmēr paliek nemainīgs (ja vien nosacījumā nav norādīts citādi).
5. Boila-Mariotas likums. Šī ir visgrūtākā daļa. Ir labi, ja problēma saka, ka gāzes temperatūra nav mainījusies. Nedaudz sliktāk, ja stāvoklī ir vārds "lēns". Piemēram, gāze lēnām tiek saspiesta vai lēnām izpleta. Vēl sliktāk ir teikt, ka gāzi aizver siltumvadošs virzulis. Visbeidzot, ir ļoti slikti, ja nekas nav teikts par temperatūru, bet no stāvokļa var pieņemt, ka tā nemainās. Parasti šajā gadījumā studenti piemēro Boila-Mariota izmisuma likumu.
6. Universālais gāzes likums. To izmanto, ja gāzes masa ir nemainīga (piemēram, gāze atrodas slēgtā traukā), bet pēc nosacījuma ir skaidrs, ka mainās visi pārējie parametri (spiediens, tilpums, temperatūra). Kopumā bieži vien universālā likuma vietā jūs varat izmantot Kleipirona-Mendeļejeva vienādojumu, jūs saņemsiet pareizo atbildi, tikai katrā formulā ierakstīsiet divus papildu burtus.

Izoprocesu grafiskais attēlojums

Daudzās fizikas nozarēs daudzuma atkarība viena no otras ir ērti attēlota grafiski. Tādējādi ir vieglāk saprast procesa sistēmā notiekošo parametru saistību. Šo pieeju ļoti bieži izmanto arī molekulārajā fizikā. Galvenie parametri, kas raksturo ideālas gāzes stāvokli, ir spiediens, tilpums un temperatūra. Problēmu risināšanas grafiskā metode sastāv no šo parametru attiecību attēlošanas dažādās gāzes koordinātās. Ir trīs galvenie gāzes koordinātu veidi: ( lpp; V), (lpp; T) un ( V; T). Ņemiet vērā, ka tie ir tikai pamata (visbiežāk sastopamie koordinātu veidi). Problēmu un testu autoru iztēle nav ierobežota, tāpēc jūs varat satikt citas koordinātas. Tātad, attēlosim galvenos gāzes procesus galvenajās gāzes koordinātās.

Izobārs process (p = const)

Izobāru procesu sauc par procesu, kas notiek pie nemainīga spiediena un gāzes masas. Kā izriet no ideālās gāzes stāvokļa vienādojuma, šajā gadījumā tilpums mainās tieši proporcionāli temperatūrai. Izobārā procesa grafiki koordinātās R–V; V–T un R–T izskatās šādi:

V–T koordinātas tiek novirzītas tieši uz izcelsmi, tomēr šo grafiku nekad nevar sākt tieši no izcelsmes vietas, jo ļoti zemā temperatūrā gāze pārvēršas šķidrumā un tilpuma atkarība no temperatūras izmaiņām.

Izohoriskais process (V = const)

Izohoriskais process ir gāzes karsēšana vai dzesēšana nemainīgā tilpumā un ar nosacījumu, ka vielas daudzums traukā paliek nemainīgs. Kā izriet no ideālās gāzes stāvokļa vienādojuma, šajos apstākļos gāzes spiediens mainās tieši proporcionāli tās absolūtajai temperatūrai. Izohoriskā procesa grafiki koordinātās R–V; R–T un V–T izskatās šādi:

Ņemiet vērā, ka grafika turpinājums lpp–T koordinātas tiek novirzītas tieši uz izcelsmi, tomēr šo grafiku nekad nevar sākt tieši no izcelsmes vietas, jo ļoti zemā temperatūrā gāze pārvēršas šķidrumā.

Izotermiskais process (T = const)

Izotermisks process ir process, kas notiek nemainīgā temperatūrā. No ideālās gāzes stāvokļa vienādojuma izriet, ka nemainīgā temperatūrā un nemainīgā vielas daudzumā traukā gāzes spiediena reizinājumam un tā tilpumam jāpaliek nemainīgam. Izotermisko procesu grafiki koordinātās R–V; R–T un V–T izskatās šādi:

Ņemiet vērā, ka, veicot uzdevumus grafikiem molekulārajā fizikā nēīpaša precizitāte ir nepieciešama, uzzīmējot koordinātas gar atbilstošajām asīm (piemēram, lai koordinātas lpp 1 un lpp 2 divi gāzes stāvokļi sistēmā lpp(V) sakrita ar koordinātām lpp 1 un lpp 2 no šiem stāvokļiem sistēmā lpp(T). Pirmkārt, tās ir dažādas koordinātu sistēmas, kurās var izvēlēties citu skalu, otrkārt, šī ir nevajadzīga matemātiska formalitāte, kas novērš uzmanību no galvenā - no fiziskās situācijas analīzes. Galvenā prasība ir, lai grafiku izskats būtu kvalitatīvs.

Neizoprocesi

Šāda veida problēmās mainās visi trīs galvenie gāzes parametri: spiediens, tilpums un temperatūra. Tikai gāzes masa paliek nemainīga. Vienkāršākais gadījums ir tad, kad problēma tiek atrisināta "uz priekšu", izmantojot universālo gāzes likumu. Tas ir nedaudz grūtāk, ja jums jāatrod procesa vienādojums, kas apraksta gāzes stāvokļa izmaiņas, vai analizējiet gāzes parametru uzvedību saskaņā ar šo vienādojumu. Tad jums ir jārīkojas šādi. Pierakstiet šo procesa vienādojumu un universālo gāzes likumu (vai jums ērtāku Klepeirona-Mendeļejeva vienādojumu) un konsekventi izslēdziet no tiem nevajadzīgos daudzumus.

Izmaiņas vielas daudzumā vai masā

Patiesībā šādos uzdevumos nav nekā sarežģīta. Ir tikai jāatceras, ka gāzes likumi nav izpildīti, jo jebkura no tiem formulējumos tas ir rakstīts “nemainīgā masā”. Tāpēc mēs rīkojamies vienkārši. Mēs pierakstām Clapeyron-Mendeļejeva vienādojumu gāzes sākotnējam un beigu stāvoklim un atrisinām problēmu.

Deflektors vai virzuļi

Šāda veida problēmās atkal tiek piemēroti gāzes likumi, un jāņem vērā šādas piezīmes:

• Pirmkārt, gāze neiziet cauri nodalījumam, tas ir, gāzes masa katrā tvertnes daļā paliek nemainīga, un tādējādi gāzes likumi tiek izpildīti katrai tvertnes daļai.
• Otrkārt, ja deflektors ir termiski nevadošs, tad, kad gāze tiek uzkarsēta vai atdzesēta vienā tvertnes daļā, gāzes temperatūra otrajā daļā paliks nemainīga.
• Treškārt, ja nodalījums ir pārvietojams, tad spiediens abās pusēs jebkurā laikā ir vienāds (bet šis spiediens, kas ir vienāds abās pusēs, laika gaitā var mainīties).
• Un tad mēs rakstām gāzes likumus katrai gāzei atsevišķi un atrisinām problēmu.

Gāzes likumi un hidrostatika

Uzdevumu specifika ir tāda, ka spiedienam būs jāņem vērā "papildu svars", kas saistīts ar šķidruma kolonnas spiedienu. Kādas iespējas var būt:

• Tvertne ar gāzi ir iegremdēta zem ūdens. Spiediens traukā būs vienāds ar: lpp = lpp atm + ρgh, kur: h- iegremdēšanas dziļums.
• Horizontāli caurule ir noslēgta no atmosfēras ar dzīvsudraba (vai cita šķidruma) kolonnu. Gāzes spiediens caurulē ir tieši vienāds ar: lpp = lpp atm atmosfēras, jo dzīvsudraba horizontālā kolonna neizdara spiedienu uz gāzi.
• Vertikāli gāzes caurule no augšas ir noslēgta ar dzīvsudraba (vai cita šķidruma) kolonnu. Gāzes spiediens caurulē: lpp = lpp atm + ρgh, kur: h- dzīvsudraba kolonnas augstums.
• Šaurā vertikālā caurule ar gāzi tiek pagriezta ar atvērto galu uz leju un ir aizslēgta ar dzīvsudraba (vai cita šķidruma) kolonnu. Gāzes spiediens caurulē: lpp = lpp atm - ρgh, kur: h- dzīvsudraba kolonnas augstums. Zīme "-" ir novietota, jo dzīvsudrabs nesaspiež, bet paplašina gāzi. Skolēni bieži jautā, kāpēc dzīvsudrabs neizplūst no caurules. Patiešām, ja caurule būtu plaša, dzīvsudrabs stiklotu pa sienām. Tā kā caurule ir ļoti šaura, virsmas spraigums neļauj dzīvsudrabam plīst vidū un ielaist gaisu, un iekšējais gāzes spiediens (mazāks par atmosfēras spiedienu) neļauj dzīvsudrabam izplūst.

Kad esat spējis pareizi reģistrēt gāzes spiedienu mēģenē, piemērojiet kādu no gāzes likumiem (parasti Boyle-Mariotte, jo lielākā daļa no šiem procesiem ir izotermiski, vai universālais gāzes likums). Piemērojiet izvēlēto likumu gāzei (nekādā gadījumā ne šķidrumam) un atrisiniet problēmu.

Ķermeņu termiskā izplešanās

Paaugstinoties temperatūrai, palielinās vielas daļiņu termiskās kustības intensitāte. Tas noved pie tā, ka molekulas ir "aktīvāk" atbaidītas viena no otras. Šī iemesla dēļ lielākā daļa ķermeņu palielinās, kad tie tiek uzkarsēti. Nepieļaujiet tipisku kļūdu, ka atomi un molekulas, karsējot, neizplešas. Palielinās tikai tukšās vietas starp molekulām. Gāzu termisko izplešanos raksturo Gay-Lussac likums. Šķidrumu termiskā izplešanās ievēro šādu likumu:

kur: V 0 - šķidruma tilpums 0 ° С, V- temperatūrā t, γ Vai šķidruma tilpuma izplešanās koeficients. Lūdzu, ņemiet vērā, ka visas temperatūras šajā tēmā ir jānosaka grādos pēc Celsija. Tilpuma izplešanās koeficients ir atkarīgs no šķidruma veida (un no temperatūras, kas vairumā problēmu netiek ņemta vērā). Lūdzu, ņemiet vērā, ka koeficienta skaitliskā vērtība, kas izteikta 1 / ° C vai 1 / K, ir vienāda, jo ķermeņa sildīšana par 1 ° C ir tāda pati kā 1 K (nevis 274 K).

Priekš cietvielu izplešanās tiek izmantotas trīs formulas, kas apraksta ķermeņa lineāro izmēru, laukuma un tilpuma izmaiņas:

kur: l 0 , S 0 , V 0 - attiecīgi ķermeņa garums, virsmas laukums un tilpums 0 ° C temperatūrā, α - ķermeņa lineārās izplešanās koeficients. Lineārās izplešanās koeficients ir atkarīgs no ķermeņa tipa (un no temperatūras, kas vairumā problēmu netiek ņemta vērā), un to mēra 1 / ° C vai 1 / K.

Veiksmīga, rūpīga un atbildīga šo trīs punktu īstenošana ļaus jums parādīt izcilus rezultātus CT, maksimāli, uz ko esat spējīgs.

Atradāt kļūdu?

Ja domājat, ka esat atradis kļūdu mācību materiāli, tad, lūdzu, rakstiet par to pa pastu. Jūs varat arī rakstīt par kļūdu sociālais tīkls(). Vēstulē norādiet priekšmetu (fizika vai matemātika), tēmas vai testa nosaukumu vai numuru, problēmas numuru vai vietu tekstā (lapā), kurā, jūsuprāt, ir kļūda. Aprakstiet arī iespējamo kļūdu. Jūsu vēstule nepaliks nepamanīta, kļūda tiks vai nu novērsta, vai arī jums tiks paskaidrots, kāpēc tā nav kļūda.